最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 282解直角三角形及其應(yīng)用 優(yōu)質(zhì)課件

§28.2解直角三角形及其應(yīng)用(1)最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)282解直角三角形及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課件一、新課引入1、在三角形中共有幾個(gè)元素？

2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°(3)邊角之間的關(guān)系：一、新課引入1、在三角形中共有幾個(gè)元素？一般地，直角三角形理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，掌握解直角三角形的概念；會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，掌握解會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？（1）三邊之間的關(guān)系：_______________（2）兩銳角之間的關(guān)系：_____________（3）邊角之間的關(guān)系：_______________________________________由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的過程，叫

.a2+b2=c2∠A+∠B=90°解直角三角形三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系1、直角三角形ABC三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一2、知道5個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？若已知直角三角形的某____個(gè)元素（直角除外，至少有一個(gè)是____），就可以求出這個(gè)直角三角形中________未知元素.

2邊其余3個(gè)三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系2、知道5個(gè)元素中的三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一練一練1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosA的值是（）B三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系練一練1、在△ABC三、研讀課文解直角三角形知識(shí)點(diǎn)二例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形．解：∵tanA==_______=∴∠A=60°∴∠B=_______=30°∴AB=2AC=________90°-∠A三、研讀課文解直角三角形解：∵tanA==______三、研讀課文解直角三角形知識(shí)點(diǎn)二例2在Rt△ABC中，∠B=35度，b=20，解這個(gè)三角形．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°∵tanB=______∴∵sinB=______∴C=______=______≈____34.9三、研讀課文解直角三角形例2在Rt△ABC中，∠B三、研讀課文解直角三角形知識(shí)點(diǎn)二1、Rt△ABC中，若sinA=,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個(gè)直角三角形.8解：∵sinA=∴A=30°AC2=AB2-BC2==6

∴AC=三、研讀課文解直角三角形1、Rt△ABC中，若sinA=四、歸納小結(jié)1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間的等量關(guān)系：（1）三邊之間的關(guān)系：___________________（2）兩銳角之間的關(guān)系：_________________（3）邊角之間的關(guān)系：_________________________________________2、根據(jù)直角三角形的__________元素（至少有一個(gè)邊），可求出其余所有元素的過程，叫_________________.3、學(xué)習(xí)反思：______________________________

____________________________________。

a2+b2=c2∠A+∠B=90°2個(gè)解直角三角形四、歸納小結(jié)1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，則cosA等于（）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c=則∠A=________，b=________.D45°35五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知ta五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值解：∵sinA=∴

∴△ABC的周長(zhǎng)=15+12+9=36

五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個(gè)直角三角形（結(jié)果保留三位小數(shù)）.解：∠A=90°-72°=18°五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用（2）第二十八章銳角三角函數(shù)一、新課引入1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間具有什么關(guān)系？2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B應(yīng)該用哪個(gè)關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算出來.

(1)三邊之間的關(guān)系（2）兩銳角之間的關(guān)系（3）邊角之間的關(guān)系解：依題意可知一、新課引入1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間具有什(12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．生使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題；

12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．生使三、研讀課文

認(rèn)真閱讀課本第87至88頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一

例32003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6400km，取3.142，結(jié)果精確到0.1km)三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第87至88頁(yè)的內(nèi)容，完三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一

分析:從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)該是視線與地球相切時(shí)的_____.如圖,⊙O表示地球，點(diǎn)F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，切點(diǎn)Q是從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn).弧PQ的長(zhǎng)就是地面上P,Q兩點(diǎn)間的距離.為計(jì)算弧PQ的長(zhǎng)需先求出（即）切點(diǎn)三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一分析:從三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一

解:在上圖中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，是直角三角形，

∴

______∴弧PQ的長(zhǎng)為______由此可知，當(dāng)飛船在p點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約______km.20712071三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一解:在三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一

溫馨提示：（1）在解決例3的問題時(shí)，我們綜合運(yùn)用了_____和_____________的知識(shí).（2）當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與______線所成的角中，視線在______線上方的角叫做仰角，在______線下方的角叫做俯角．

圓解直角三角形水平水平水平三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一溫馨提知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息

知識(shí)點(diǎn)二例4熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?分析：在中，，所以可以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD;類似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC.知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息知識(shí)點(diǎn)二例4熱氣球的探知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息

知識(shí)點(diǎn)二BD+CD知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息知識(shí)點(diǎn)二BD+CD練一練練一練如下左圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為多少米.ABC解：如圖所示，依題意可知∠B=600答：梯子的長(zhǎng)至少3.5米練一練練一練如下左圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯四、歸納小結(jié)2、學(xué)習(xí)反思：____________________________________________________________________________.1、當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做____角，在水平線下方的角叫做_____角．仰角俯角四、歸納小結(jié)2、學(xué)習(xí)反思：________________五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖（2），在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC=__

_______米.2、如圖（3），兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為_____米.100五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖（2），在高出海平面100米的懸崖頂A五、強(qiáng)化訓(xùn)練解：依題意可知，在Rt?ADC中所以樹高為：20.49+1.72=22.21五、強(qiáng)化訓(xùn)練解：依題意可知，在Rt?ADC中所以樹高為：2第二十八章銳角三角函數(shù)

28.2解直角三角形及其應(yīng)用（3）第二十八章銳角三角函數(shù)一、新課引入

畫出方向圖（表示東南西北四個(gè)方向的）并依次畫出表示東南方向、西北方向、北偏東65度、南偏東34度方向的射線.北南西東北偏東65度南偏東34度東南西北一、新課引入畫出方向圖（表示東南西北四個(gè)方向的）并依次畫出

了解“方位角”航海術(shù)語(yǔ)，并能根據(jù)題意

畫出示意圖；12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

利用解直角三角形的方法解決航海問題中的應(yīng)用.了解“方位角”航海術(shù)語(yǔ)，并能根據(jù)題意12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）認(rèn)真閱讀課本第89至91頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.解直角三角形的應(yīng)用三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一

解:如圖,在

中,PC=__?_________

≈在

中,

PB=________=________≈129.7答：當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向時(shí)，它距離燈塔P大約129.7海里.PA72.505三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一解:如圖,在三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)二練一練

如右下圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔

海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東

方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為多少海里（結(jié)果保留根號(hào)）．解：在Rt△APC中，∵AP=40，∠APC=45°∴AC=PC=40在Rt△BPC中，

∵∠PBC=30°，∴∠BPC=60°

∴BC=PC?tan60°=40×=40∴AB=AC+BC=40+40（海里）答：海輪行駛的路程AB為

(40+40)

海里三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)二練一練如右下圖，一艘海輪位于燈塔P四、歸納小結(jié)

1、利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為_______）（2）根據(jù)條件特點(diǎn)，適當(dāng)選用______等去解直角三角形.（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案（4）得到_______的答案2、學(xué)習(xí)反思：________________________________________________________.幾何圖形三角函數(shù)實(shí)際問題四、歸納小結(jié)1、利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過五、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、如下圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，測(cè)得電線桿底部B與鋼纜固定點(diǎn)O的距離為4米，鋼纜與地面的夾角∠BOA為60o，則這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)A到地面的距離AB是多少米．（結(jié)果保留根號(hào)）．解：在Rt△ABO中，

∵tan∠BOA==tan60°=

∴AB=BO?tan60°=4×=4（米）答：這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)A到地面的距離AB是4米。

五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如下圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，測(cè)得電線桿底五、強(qiáng)化訓(xùn)練

2、如右下圖，海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離.解：如圖，過B點(diǎn)作BD⊥AC于D

∴∠ABD=60°，

∠DCB=90°-45°=45°

設(shè)BD=x，則CD=BD=x

在Rt△ABD中，AD=x·tan60°=x

在Rt△BDC中，BC=BD=X

又AC=5×2=10，AD+CD=AC

∴x+x=10，得x=5（-1）

∴BC=?5（-1)=5(-)（海里），

答：燈塔B距C處5(

-

)海里。五、強(qiáng)化訓(xùn)練2、如右下圖，海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方五、強(qiáng)化訓(xùn)練

3、如圖6-32，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)B處測(cè)得海島A位于北偏東60°，航行12海里到達(dá)點(diǎn)C處，又測(cè)得海島A位于北偏東30°，如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行．有沒有觸礁的危險(xiǎn)？解：如圖，過A作AD⊥BC于點(diǎn)C，則AD的長(zhǎng)是A到BC的最短距離，

∵∠CAC=30°，∠DAB=60°，

∴∠BAC=60°-30°=30°，∠ABC=90°-60°=30°，

∴∠ABC=∠BAC，∴BC=AC=12海里，

∵∠CAC=30°，∠ACC=90°，∴CD=AC=6海里，

由勾股定理得AC==6≈10.392＞8，即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒有觸礁的危險(xiǎn)．

五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如圖6-32，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、如圖，在一次暖氣管道的鋪設(shè)工作中，工程是由A點(diǎn)出發(fā)沿正西方向進(jìn)行的，在A點(diǎn)的南偏西60°的方向上有一所學(xué)校，學(xué)校占地是以B點(diǎn)為中心方圓100米的圓形，當(dāng)工程進(jìn)行了200米時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)B在C的南偏西30°的方向上，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息計(jì)算、分析一下，工程繼續(xù)進(jìn)行下去，是否會(huì)穿過學(xué)校？五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、如圖，在一次暖氣管道的鋪設(shè)工作中，工程是由A五、強(qiáng)化訓(xùn)練

解：過點(diǎn)B作BD⊥AD于點(diǎn)D，EA⊥CA于點(diǎn)A，F(xiàn)C⊥CA于點(diǎn)C，

由題意得∠BAE=60°，∠BCF=30°∴∠CAB=30°，

∴∠DCB=60°，∴∠DBC=30°，

∴∠CBA=∠CBD-∠CAB=30°，

∴∠CAB=∠CBA，∴AC=CB=200m，

∴在Rt△BCD中，BD=BC?sin60°

=200×

=100（m），

∵學(xué)校是以B為中心方圓100m的圓形，

∵100＞100，∴工程若繼續(xù)進(jìn)行下去不會(huì)穿越學(xué)校．五、強(qiáng)化訓(xùn)練解：過點(diǎn)B作BD⊥AD于點(diǎn)D，EA⊥CA于點(diǎn)A天道酬勤天道酬勤謝謝謝謝§28.2解直角三角形及其應(yīng)用(1)最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)282解直角三角形及其應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課件一、新課引入1、在三角形中共有幾個(gè)元素？

2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°(3)邊角之間的關(guān)系：一、新課引入1、在三角形中共有幾個(gè)元素？一般地，直角三角形理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，掌握解直角三角形的概念；會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，掌握解會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？（1）三邊之間的關(guān)系：_______________（2）兩銳角之間的關(guān)系：_____________（3）邊角之間的關(guān)系：_______________________________________由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的過程，叫

.a2+b2=c2∠A+∠B=90°解直角三角形三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系1、直角三角形ABC三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一2、知道5個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？若已知直角三角形的某____個(gè)元素（直角除外，至少有一個(gè)是____），就可以求出這個(gè)直角三角形中________未知元素.

2邊其余3個(gè)三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系2、知道5個(gè)元素中的三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一練一練1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosA的值是（）B三、研讀課文直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系練一練1、在△ABC三、研讀課文解直角三角形知識(shí)點(diǎn)二例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形．解：∵tanA==_______=∴∠A=60°∴∠B=_______=30°∴AB=2AC=________90°-∠A三、研讀課文解直角三角形解：∵tanA==______三、研讀課文解直角三角形知識(shí)點(diǎn)二例2在Rt△ABC中，∠B=35度，b=20，解這個(gè)三角形．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°∵tanB=______∴∵sinB=______∴C=______=______≈____34.9三、研讀課文解直角三角形例2在Rt△ABC中，∠B三、研讀課文解直角三角形知識(shí)點(diǎn)二1、Rt△ABC中，若sinA=,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個(gè)直角三角形.8解：∵sinA=∴A=30°AC2=AB2-BC2==6

∴AC=三、研讀課文解直角三角形1、Rt△ABC中，若sinA=四、歸納小結(jié)1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間的等量關(guān)系：（1）三邊之間的關(guān)系：___________________（2）兩銳角之間的關(guān)系：_________________（3）邊角之間的關(guān)系：_________________________________________2、根據(jù)直角三角形的__________元素（至少有一個(gè)邊），可求出其余所有元素的過程，叫_________________.3、學(xué)習(xí)反思：______________________________

____________________________________。

a2+b2=c2∠A+∠B=90°2個(gè)解直角三角形四、歸納小結(jié)1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，則cosA等于（）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c=則∠A=________，b=________.D45°35五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知ta五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值解：∵sinA=∴

∴△ABC的周長(zhǎng)=15+12+9=36

五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個(gè)直角三角形（結(jié)果保留三位小數(shù)）.解：∠A=90°-72°=18°五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用（2）第二十八章銳角三角函數(shù)一、新課引入1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間具有什么關(guān)系？2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B應(yīng)該用哪個(gè)關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算出來.

(1)三邊之間的關(guān)系（2）兩銳角之間的關(guān)系（3）邊角之間的關(guān)系解：依題意可知一、新課引入1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間具有什(12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．生使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題；

12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．生使三、研讀課文

認(rèn)真閱讀課本第87至88頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一

例32003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6400km，取3.142，結(jié)果精確到0.1km)三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第87至88頁(yè)的內(nèi)容，完三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一

分析:從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)該是視線與地球相切時(shí)的_____.如圖,⊙O表示地球，點(diǎn)F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，切點(diǎn)Q是從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn).弧PQ的長(zhǎng)就是地面上P,Q兩點(diǎn)間的距離.為計(jì)算弧PQ的長(zhǎng)需先求出（即）切點(diǎn)三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一分析:從三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一

解:在上圖中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，是直角三角形，

∴

______∴弧PQ的長(zhǎng)為______由此可知，當(dāng)飛船在p點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約______km.20712071三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一解:在三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一

溫馨提示：（1）在解決例3的問題時(shí)，我們綜合運(yùn)用了_____和_____________的知識(shí).（2）當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與______線所成的角中，視線在______線上方的角叫做仰角，在______線下方的角叫做俯角．

圓解直角三角形水平水平水平三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一溫馨提知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息

知識(shí)點(diǎn)二例4熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?分析：在中，，所以可以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD;類似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC.知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息知識(shí)點(diǎn)二例4熱氣球的探知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息

知識(shí)點(diǎn)二BD+CD知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息知識(shí)點(diǎn)二BD+CD練一練練一練如下左圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為多少米.ABC解：如圖所示，依題意可知∠B=600答：梯子的長(zhǎng)至少3.5米練一練練一練如下左圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯四、歸納小結(jié)2、學(xué)習(xí)反思：____________________________________________________________________________.1、當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做____角，在水平線下方的角叫做_____角．仰角俯角四、歸納小結(jié)2、學(xué)習(xí)反思：________________五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖（2），在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC=__

_______米.2、如圖（3），兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為_____米.100五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖（2），在高出海平面100米的懸崖頂A五、強(qiáng)化訓(xùn)練解：依題意可知，在Rt?ADC中所以樹高為：20.49+1.72=22.21五、強(qiáng)化訓(xùn)練解：依題意可知，在Rt?ADC中所以樹高為：2第二十八章銳角三角函數(shù)

28.2解直角三角形及其應(yīng)用（3）第二十八章銳角三角函數(shù)一、新課引入

畫出方向圖（表示東南西北四個(gè)方向的）并依次畫出表示東南方向、西北方向、北偏東65度、南偏東34度方向的射線.北南西東北偏東65度南偏東34度東南西北一、新課引入畫出方向圖（表示東南西北四個(gè)方向的）并依次畫出

了解“方位角”航海術(shù)語(yǔ)，并能根據(jù)題意

畫出示意圖；12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

利用解直角三角形的方法解決航海問題中的應(yīng)用.了解“方位角”航海術(shù)語(yǔ)，并能根據(jù)題意12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）認(rèn)真閱讀課本第89至91頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.解直角三角形的應(yīng)用三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)一

解:如圖,在

中,PC=__?_________

≈在

中,

PB=________=________≈129.7答：當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向時(shí)，它距離燈塔P大約129.7海里.PA72.505三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一解:如圖,在三、研讀課文

知識(shí)點(diǎn)二練一練

如右下圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔

海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東

方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為多少海里（結(jié)果保留根號(hào)）．解：在Rt△APC中，∵AP=40，∠APC=45°∴AC=PC=40在Rt△BPC中，

∵∠PBC=30°，∴∠BPC=60°

∴BC=PC?tan60°=40×=40∴AB=AC+BC=40+40（海里）答：海輪行駛的路程AB為

(40+40)

海里三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)二練一練如右下圖，一艘海輪位于燈塔P四、歸納小結(jié)

1、利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為_______）（2）根據(jù)條件特點(diǎn)，適當(dāng)選用______等去解直角三角形.（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案（4）得到_______的答案2、學(xué)習(xí)反思：________________________________________________________.幾何圖形三角函數(shù)實(shí)際問題四、歸納小結(jié)1、利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過五、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、如下圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，測(cè)得電線桿底部B與鋼纜固定點(diǎn)O的距離為4米，鋼纜與地面的夾角∠BOA為60o，則這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)A到地面的距離AB是多少米．（結(jié)果保留根號(hào)）．解：在Rt△ABO中，

∵tan∠BOA==tan60°=

∴AB=BO?tan60°=4×=4（米）答：這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)A到地面的距離AB是4米。

五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如下圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，