2021年重慶中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀：第25講《與圓有關(guān)的計(jì)算》課件

第25講與圓有關(guān)的計(jì)算第25講與圓有關(guān)的計(jì)算1知識梳理整合提升2真題自測明確考向1知識梳理整合提升2真題自測明確考向知識梳理整合提升知識梳理整合提升與圓有關(guān)的計(jì)算扇形弧長與面積的計(jì)算

弧長公式面積公式弧長：l=_________圓的周長：C=_____2πR扇形的面積：S扇形=nπR2/360=_____圓的面積S=_____nπR/180πR2

與圓有關(guān)的計(jì)算弧長公式面積公式弧長：l=_________圓圓錐的相關(guān)計(jì)算（人教獨(dú)有）

底面積及周長圓錐母線、高及半徑的關(guān)系C底面圓=2πr（r為底面圓半徑）S底面圓=πr22.圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的圓心角α=_______1.圓錐的周截面是等腰三角形，圓錐的母線l和底面圓半徑r，圓錐的高h(yuǎn)，這三個量之間的數(shù)量關(guān)系為r2+h2=____l2360r/l底面積及周長圓錐母線、高及半徑的關(guān)系C底面圓=2πr（r為底圓錐母線、高及半徑的關(guān)系4.圓錐的母線長等于其側(cè)面展開圖扇形的半徑3.圓錐底面圓的周長等于其側(cè)面展開圖扇形的弧長圓錐母線、高及半徑的關(guān)系4.圓錐的母線長等于其側(cè)面展開圖扇形陰影面積的計(jì)算2.和差法：所求圖形是不規(guī)則的圖形，可通過轉(zhuǎn)化變成規(guī)則圖形的和或差求解1.公式法：適用于如扇形、弓形、圓環(huán)、特殊四邊形等規(guī)則圖形的面積計(jì)算3.等積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出時，通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等。為公式法或和差法創(chuàng)造條件陰影面積的計(jì)算2.和差法：所求圖形是不規(guī)則的圖形，可通過轉(zhuǎn)化正多邊形與圓的關(guān)系邊心距設(shè)正n邊形的邊長為a周長L=na面積中心角θ=360°/n正多邊形與圓的關(guān)系邊心距周長L=na面積中心角θ=360°/真題自測明確考向真題自測明確考向

體驗(yàn)重慶中考真題

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3．(2018·重慶B)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是

___________(結(jié)果保留π)．8-2π3．(2018·重慶B)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，4．(2017·重慶A)如圖，矩形ABCD的邊AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是()B4．(2017·重慶A)如圖，矩形ABCD的邊AB＝1，BE

8－2π突破重難點(diǎn)

8－2π突破重難點(diǎn)

1．(2020·樂山)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為()B1．(2020·樂山)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠2．(2020·荊門)如圖所示的扇形AOB中，OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，C為

上一點(diǎn)，∠AOC＝30°，連接BC，過C作OA的垂線交AO于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_____________.2．(2020·荊門)如圖所示的扇形AOB中，OA＝OB＝23．(2020·黔西南)如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_______.3．(2020·黔西南)如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠A方法指導(dǎo)：求扇形有關(guān)的不規(guī)則陰影圖形的面積，基本思路是通過和差法或等積交換(割補(bǔ)、添補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn))等方法，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，再利用規(guī)則圖形的面積公式求解．具體方法講解請見下一頁小專題7.方法指導(dǎo)：劉徽是我國魏晉時期卓越的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積．如圖，若用圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S1來近似估計(jì)⊙O的面積S，設(shè)⊙O的半徑為1，則S－S1＝_________.(π取3.14)提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)0.14劉徽是我國魏晉時期卓越的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》中提出了“割第25講與圓有關(guān)的計(jì)算第25講與圓有關(guān)的計(jì)算1知識梳理整合提升2真題自測明確考向1知識梳理整合提升2真題自測明確考向知識梳理整合提升知識梳理整合提升與圓有關(guān)的計(jì)算扇形弧長與面積的計(jì)算

弧長公式面積公式弧長：l=_________圓的周長：C=_____2πR扇形的面積：S扇形=nπR2/360=_____圓的面積S=_____nπR/180πR2

與圓有關(guān)的計(jì)算弧長公式面積公式弧長：l=_________圓圓錐的相關(guān)計(jì)算（人教獨(dú)有）

底面積及周長圓錐母線、高及半徑的關(guān)系C底面圓=2πr（r為底面圓半徑）S底面圓=πr22.圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的圓心角α=_______1.圓錐的周截面是等腰三角形，圓錐的母線l和底面圓半徑r，圓錐的高h(yuǎn)，這三個量之間的數(shù)量關(guān)系為r2+h2=____l2360r/l底面積及周長圓錐母線、高及半徑的關(guān)系C底面圓=2πr（r為底圓錐母線、高及半徑的關(guān)系4.圓錐的母線長等于其側(cè)面展開圖扇形的半徑3.圓錐底面圓的周長等于其側(cè)面展開圖扇形的弧長圓錐母線、高及半徑的關(guān)系4.圓錐的母線長等于其側(cè)面展開圖扇形陰影面積的計(jì)算2.和差法：所求圖形是不規(guī)則的圖形，可通過轉(zhuǎn)化變成規(guī)則圖形的和或差求解1.公式法：適用于如扇形、弓形、圓環(huán)、特殊四邊形等規(guī)則圖形的面積計(jì)算3.等積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出時，通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等。為公式法或和差法創(chuàng)造條件陰影面積的計(jì)算2.和差法：所求圖形是不規(guī)則的圖形，可通過轉(zhuǎn)化正多邊形與圓的關(guān)系邊心距設(shè)正n邊形的邊長為a周長L=na面積中心角θ=360°/n正多邊形與圓的關(guān)系邊心距周長L=na面積中心角θ=360°/真題自測明確考向真題自測明確考向

體驗(yàn)重慶中考真題

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3．(2018·重慶B)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是

___________(結(jié)果保留π)．8-2π3．(2018·重慶B)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，4．(2017·重慶A)如圖，矩形ABCD的邊AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是()B4．(2017·重慶A)如圖，矩形ABCD的邊AB＝1，BE

8－2π突破重難點(diǎn)

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1．(2020·樂山)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為()B1．(2020·樂山)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠2．(2020·荊門)如圖所示的扇形AOB中，OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，C為

上一點(diǎn)，∠AOC＝30°，連接BC，過C作OA的垂線交AO于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_____________.2．(2020·荊門)如圖所示的扇形AOB中，OA＝OB＝23．(2020·黔西南)如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_______.3．(2020·黔西南)如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠A方法指導(dǎo)：求扇形有關(guān)的不規(guī)則陰影圖形的面積，基本思路是通過和差法或等積交換(割補(bǔ)、添補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn))等方法，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，再利用規(guī)則圖形的面積公式求解．具體方法講解請見下一頁小專題