八年級上華東師大版141勾股定理1課件

ABC14.1勾股定理勾股定理是我國最早證明的幾何定理之一,可以說是中國幾何學(xué)的根源,書本P43頁就是趙爽用來證明勾股定理的弦圖.ABC14.1勾股定理勾股定理是我國最早證明的幾何定理之某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高2.8米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?問題情境：要解決這個問題,需要我們一起來進(jìn)行下面的探索和學(xué)習(xí).6.52.5?某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高2.8米，消三角尺直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系12測量你的兩塊直角三角尺的三邊的長度,并將各邊的長度填入下表:三角尺直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系12測量你的兩塊直角三角尺的QPRP的面積Q的面積R的面積圖1圖1探究活動一、等腰直角三角形三邊的關(guān)系呢？(單位面積)(單位面積)(單位面積)ACB112P的面積＋Ｑ的面積＝R的面積BC2+AC2=AB2QPRP的面積Q的面積R的面積圖1圖1探究活動一、等腰直角三探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動QPCABabcR觀察左圖，小組內(nèi)討論合作完成下面的填空：正方形P的面積=

平方厘米，正方形Q的面積=

平方厘米；正方形R的面積=

平方厘米；916探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你怎樣計(jì)算出正方形R的面積呢？QPCABabcR探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你怎樣計(jì)算出正方形R的面積呢？QPCABabR探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你怎樣計(jì)算出正方形R的面積呢？QPCABabcRR的面積＝4個小直角三角形的面積＋1個單位面積MNLGK探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．QPCABabcR你得出什么結(jié)論？我們發(fā)現(xiàn)：正方形P、Q、R的面積關(guān)系是_______________________。由此，我們得出直角三角形ABC的三邊的長度之間的關(guān)系為___________________。P的面積+Q的面積=R的面積BC2+AC2=AB2觀察左圖，小組內(nèi)討論合作完成下面的填空：正方形P的面積=9平方厘米，正方形Q的面積=16平方厘米；正方形R的面積=25平方厘米；探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)

分別以5cm、12cm為直角三角形的直角邊作出一個直角三角形ABC，測量斜邊的長度，然后驗(yàn)證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立。做一做13512ABC分別以5cm、12cm為直角三角形的直角邊作出一直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理即：在Rt△ABC中，兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么bcaＣＡＢ直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理即：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高2.8米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?問題：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？6.52.5?某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高2.8米，消在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2.5,AB=6.5,求AC．?ABC2.56.5在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2.5,?ABC2.練習(xí)1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=a,AC=b,AB=c.（１）已知a=7,

b=24,求c；（２）已知a=5,

c=8,求b；（３）已知a=b,

c=6,

求a；練習(xí)1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=a,AC=b八年級上華東師大版141勾股定理1課件

如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？練習(xí)2解：（1）當(dāng)這兩條邊為直角邊時，斜邊長為√32+42=5.所以周長為3+4+5=12（厘米）

（2）當(dāng)一條直角邊長為3厘米，斜邊長4厘米時，另一條直角邊為√42-32=√7.所以周長為√7+3+4=7+√7（厘米）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，勾股勾股定理從被發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在已有五千年的歷史。遠(yuǎn)在公元前三千年的巴比倫人就知道和應(yīng)用它了，我國古代也發(fā)現(xiàn)了這個定理。據(jù)《周髀算經(jīng)》記載西周有個叫商高的人曾說過這樣一句話："…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。"什么是"勾、股"呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。后人就簡單地把這個事實(shí)說成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作"商高定理"而在西方最早發(fā)現(xiàn)這個定理的相傳是畢達(dá)哥拉斯故稱為畢達(dá)哥拉斯定理。由于當(dāng)時人們殺了一百頭牛來慶祝這一發(fā)現(xiàn)，所以又稱作百牛定理勾股勾股定理從被發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在已有五千年的歷史。遠(yuǎn)在公元前三千年美麗的勾股樹美麗的勾股樹本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課小結(jié)1.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；abcc2=a2+b2（1）在直角三角形中,已知兩邊,

求第三邊（2）由三邊長判別一個三角形是否是直角三角形2.定理的運(yùn)用小結(jié)1.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；abcc2作業(yè)課本Ｐ49習(xí)題14.1第1.2.3題作業(yè)課本Ｐ49習(xí)題14.1第1.2.3題ABC14.1勾股定理勾股定理是我國最早證明的幾何定理之一,可以說是中國幾何學(xué)的根源,書本P43頁就是趙爽用來證明勾股定理的弦圖.ABC14.1勾股定理勾股定理是我國最早證明的幾何定理之某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高2.8米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?問題情境：要解決這個問題,需要我們一起來進(jìn)行下面的探索和學(xué)習(xí).6.52.5?某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高2.8米，消三角尺直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系12測量你的兩塊直角三角尺的三邊的長度,并將各邊的長度填入下表:三角尺直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系12測量你的兩塊直角三角尺的QPRP的面積Q的面積R的面積圖1圖1探究活動一、等腰直角三角形三邊的關(guān)系呢？(單位面積)(單位面積)(單位面積)ACB112P的面積＋Ｑ的面積＝R的面積BC2+AC2=AB2QPRP的面積Q的面積R的面積圖1圖1探究活動一、等腰直角三探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動QPCABabcR觀察左圖，小組內(nèi)討論合作完成下面的填空：正方形P的面積=

平方厘米，正方形Q的面積=

平方厘米；正方形R的面積=

平方厘米；916探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你怎樣計(jì)算出正方形R的面積呢？QPCABabcR探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你怎樣計(jì)算出正方形R的面積呢？QPCABabR探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．分組活動你怎樣計(jì)算出正方形R的面積呢？QPCABabcRR的面積＝4個小直角三角形的面積＋1個單位面積MNLGK探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)格上作出一個直角三角形，并以三邊為邊作正方形．QPCABabcR你得出什么結(jié)論？我們發(fā)現(xiàn)：正方形P、Q、R的面積關(guān)系是_______________________。由此，我們得出直角三角形ABC的三邊的長度之間的關(guān)系為___________________。P的面積+Q的面積=R的面積BC2+AC2=AB2觀察左圖，小組內(nèi)討論合作完成下面的填空：正方形P的面積=9平方厘米，正方形Q的面積=16平方厘米；正方形R的面積=25平方厘米；探究活動二:對于一般直角三角形三邊關(guān)系的探索：做一做：在網(wǎng)

分別以5cm、12cm為直角三角形的直角邊作出一個直角三角形ABC，測量斜邊的長度，然后驗(yàn)證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立。做一做13512ABC分別以5cm、12cm為直角三角形的直角邊作出一直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理即：在Rt△ABC中，兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么bcaＣＡＢ直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理即：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高2.8米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?問題：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？6.52.5?某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高2.8米，消在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2.5,AB=6.5,求AC．?ABC2.56.5在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2.5,?ABC2.練習(xí)1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=a,AC=b,AB=c.（１）已知a=7,

b=24,求c；（２）已知a=5,

c=8,求b；（３）已知a=b,

c=6,

求a；練習(xí)1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=a,AC=b八年級上華東師大版141勾股定理1課件

如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？練習(xí)2解：（1）當(dāng)這兩條邊為直角邊時，斜邊長為√32+42=5.所以周長為3+4+5=12（厘米）

（2）當(dāng)一條直角邊長為3厘米，斜邊長4厘米時，另一條直角邊為√42-32=√7.所以周長為√7+3+4=7+√7（厘