四年級奧數(shù)-還原問題

四年級奧數(shù)——還原問題四年級奧數(shù)——還原問題四年級奧數(shù)——還原問題V:1.0精細整理，僅供參考四年級奧數(shù)——還原問題日期：20xx年X月四年級(上)教師：胡老師學(xué)生：還原問題方法點撥一個數(shù)量經(jīng)過若干次變化成了另一種結(jié)果，我們從結(jié)果出發(fā)根據(jù)每一次變化情況，一步步地倒著想，把結(jié)果還原成開始狀態(tài)，這類問題叫還原問題，又叫逆運算問題。對于簡單的，每一次變化不太復(fù)雜的還原問題，可直接列式一步步倒著推算；對于變化較復(fù)雜的，可借助列表和畫圖來幫助解決問題?？鞓穼W(xué)習(xí)例1、一個數(shù)減24加上15，再乘以8得432，求這個數(shù)。【思路分析】我們可以從最后結(jié)果432出發(fā)倒著推理。最后是乘以8得432，如果不乘以8，那應(yīng)該是432÷8=54；如果不加上15，那應(yīng)該是54-15=39；如果不減去24，那應(yīng)該是39+24=63。【小試身手】一個數(shù)加上3，乘以3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個數(shù)是幾？例2、甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個人書的本數(shù)同樣多，乙原來比丙多多少本？

【思路分析】因為乙給丙5本后，兩人同樣多，可知乙比丙多5×2=10（本），而這10本中又有3本是甲給的，所以原來乙比丙多10-3=7（本）。【小試身手】小松、小明、小航各有玻璃球若干個，如果小松給小明10個，小明給小航6個后，三人的個數(shù)同樣多，小明原來比小航多幾個？例3、李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10個，下午又賣出剩下的一半多10個，最后還剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個雞蛋？

總數(shù)的一半多10個多10個剩下65個總數(shù)的一半多10個多10個剩下65個余下的一半從圖上可以看出，最后剩下的65個雞蛋加上10個正好是余下的一半，余下的一半為65+10=75（個），那么上午賣出后共剩下雞蛋75×2=150（個），150個雞蛋再加上10個就是總數(shù)的一半，所以總數(shù)的一半為150+10=160（個），李媽媽原有160×2=320（個）雞蛋?！拘≡嚿硎帧恐窕@內(nèi)有若干個李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余直的一半又兩枚給第二人。竹籃內(nèi)原有李子多少枚？例4、小紅、小青、小寧都喜歡畫片。如果小紅給小青11張畫片，小青給小寧20張畫片，小寧給小紅5張畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?50張，他們?nèi)嗽瓉砀饔挟嬈嗌購垼?/p>

【思路分析】三人畫片進行交換，其總張數(shù)是不會改變的。交換以后三人張數(shù)相等，那每人應(yīng)有150÷3=50（張）。再對照題中條件，把各人的畫片還原，便可得到他們?nèi)嗽瓉懋嬈膹垟?shù)。【小試身手】三筐蘋果共90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出20千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙原來各有蘋果多少千克？

例5、兩人一起搬運圖書60本，李明搶先拿了一些，王平看他拿得太多，就搶走了一半，李明不肯，王平就給了他10本，這時李明比王平多4本，問李明最初拿了多少本？

【思路分析】由條件“兩人一起搬運圖書60本”和“這是李明比王平多4本”，可以求出李明最后拿了（60+4）÷2=32（本），王平最后拿了60-32=28（本）；然后開始往前推，如果王平不給李明，這時李明有32-10=22（本），李明最初拿了22×2=44（本）?！拘≡嚿硎帧啃值軅z爭著挑26塊磚，弟弟搶著裝了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就搶去一半，弟弟不服，哥哥就還給弟弟5塊，這時兩人一樣多。問弟弟最初準(zhǔn)備挑多少塊？例6、甲乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多油倒入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，這時兩桶油恰好都是36千克，問兩桶油原來各有多少千克？

【思路分析】如果后來乙桶不倒出和甲桶同樣的油放入甲桶，甲桶內(nèi)就有油36÷2=18（千克），乙桶應(yīng)有油36+18=54（千克）；如果開始不從甲桶倒出和乙桶同樣多的油倒入乙桶，乙桶原有油應(yīng)為54÷2=27（千克）。甲桶原有油18+27=45（千克）?！拘≡嚿硎帧客趺骱屠顝姼饔挟嬈舾蓮?，如果王明拿出和李強同樣多的畫片送給李強，李強再拿出和王明同樣多的畫片給王明，這時兩個人都有24張，問王明和李強原來各有畫片多少張？輕松練習(xí)A級1、一個數(shù)縮小2倍，再縮小2倍得80，求這個數(shù)。2、一個數(shù)的4倍加上6減去10，乘以2得88，求這個數(shù)。3、三年級三個班共有學(xué)生156人，若從一班調(diào)5人到二班，從二班調(diào)8人到三班，再從三班調(diào)4人到一班，這時每個班的人數(shù)正好相同。三個班原來各有學(xué)生多少人？

4、小林、小方、軍軍和小敏四個好朋友都愛看書。如果小林給小方10本，小方給軍軍12本，軍軍給小敏20本，小敏再給小林14本，四個人書的本數(shù)同樣多。已知他們共有112本書，他們四人原來各有多少本？

5、小紅問王老師今年有多大年紀(jì)，王老師說：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲，”問王老師今年多少歲？

B級6、王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買米、油，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？

7、一筐蘋果連筐122千克，賣出一半蘋果后，再賣出剩下的蘋果的一半，這時連筐35千克。原來筐和蘋果各多少千克？

C級（智力沖浪）8、兩棵樹上共有麻雀28只，從第一棵樹上飛到一半到第二棵樹上，又從第二棵樹上飛走3只到第一棵，這時第二棵比第一棵多6只。問最初第一棵樹上有多少只麻雀？

9、書架上分上中下三層，共放192本書，現(xiàn)從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后，從下層取出上層剩下的同樣多的書放到上層，這時三層書架所放的書本數(shù)相等，這個書架上中下各層原來各放多少本書？自我總結(jié)今天學(xué)得輕松快樂嗎？學(xué)會了什么知識哪些知識掌握得好哪些知識較困難，是怎樣解決的家校共育學(xué)生在校表現(xiàn)認真聽講□積極思考□大膽發(fā)言□有獨特的見解□