六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章數(shù)據(jù)的收集與整理單元復(fù)習(xí)課件魯教版五四制

第八章單元復(fù)習(xí)課第八章單元復(fù)習(xí)課一、數(shù)據(jù)收集中的相關(guān)概念1.普查為了某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查.2.抽樣調(diào)查在許多情況下,人們常常從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.一、數(shù)據(jù)收集中的相關(guān)概念3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量(1)總體:所要考察對(duì)象的全體稱為總體.(2)個(gè)體:組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.(3)樣本:從總體中抽取的一部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本.3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量4.普查與抽樣調(diào)查4.普查與抽樣調(diào)查注:普查與抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式,它們各有優(yōu)缺點(diǎn),在調(diào)查時(shí)根據(jù)具體情況選擇調(diào)查方式.我們可以用樣本的某種性質(zhì)去估計(jì)總體的相應(yīng)性質(zhì),但抽取的樣本是否具有代表性,直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.注:普查與抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式,它們各有優(yōu)缺點(diǎn),在調(diào)5.組距:把所有數(shù)據(jù)分成若干組,每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距.6.頻數(shù)分布表:利用頻數(shù)分布表,可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù),從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況.5.組距:把所有數(shù)據(jù)分成若干組,每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離二、頻數(shù)直方圖1.要全面地掌握一組數(shù)據(jù),必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況.為了直觀、形象地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況,可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ),繪制頻數(shù)直方圖.(1)頻數(shù)直方圖是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種.(2)直方圖的結(jié)構(gòu):直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成.二、頻數(shù)直方圖(3)作直方圖的步驟:①作兩根互相垂直的軸:橫軸和縱軸;②在橫軸上劃分一些相互銜接的線段,每條線段表示一組,在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限,在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限;③在縱軸上劃分刻度,并用自然數(shù)標(biāo)記;④以橫軸上的每條線段為底各作一矩形立于橫軸之上,使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù).(3)作直方圖的步驟:2.頻數(shù)分布直方圖與條形圖的異同點(diǎn)相同點(diǎn):(1)橫軸、縱軸表示的意義相同;(2)都是用矩形高表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);(3)都易于比較各組頻數(shù)或數(shù)據(jù)之間的差別.不同點(diǎn):(1)頻數(shù)分布直方圖各矩形之間沒(méi)有空隙,而條形圖各矩形之間可以有空隙;(2)頻數(shù)分布直方圖能夠顯示頻數(shù)分布情況,而條形圖只能顯示每組中的具體數(shù)據(jù);(3)頻數(shù)分布直方圖一般只描述一種統(tǒng)計(jì)對(duì)象,而條形圖有時(shí)可同時(shí)顯示描述兩個(gè)或多個(gè)統(tǒng)計(jì)對(duì)象(如復(fù)合條形圖).2.頻數(shù)分布直方圖與條形圖的異同點(diǎn)3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差;(2)決定組距和組數(shù);(3)列頻數(shù)分布表;(4)畫(huà)頻數(shù)直方圖.3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟:注:(1)組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn),要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題決定.一般數(shù)據(jù)越多,分的組數(shù)越多,當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí),根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分成5～12組.組數(shù)是由最大值與最小值的差和組距決定的,組數(shù)=但結(jié)果要進(jìn)1.(2)決定分點(diǎn)的方法有三種:一是規(guī)定每組包含最小值但不包含最大值;二是規(guī)定每組包含最大值但不包含最小值;三是使分點(diǎn)的數(shù)據(jù)比原數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并把第一小組的起點(diǎn)稍微降低一點(diǎn).注:(1)組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn),要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的三、扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)圖的選擇1.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比以及部分與部分之間的關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)圖.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比(以及各部分之間的大小關(guān)系).因此,當(dāng)總數(shù)一定時(shí),一般用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示各部分間的數(shù)量關(guān)系.三、扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)圖的選擇2.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟(1)列出扇形統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題以及數(shù)據(jù)來(lái)源.(2)計(jì)算各項(xiàng)目占總體的百分比,進(jìn)而計(jì)算扇形的圓心角(扇形圓心角的度數(shù)=該部分的百分比×360°),并畫(huà)出扇形.(3)標(biāo)注清楚各項(xiàng)目的名稱及百分比.2.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟普查收集數(shù)據(jù)抽樣調(diào)查制表整理數(shù)據(jù)繪圖描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論條形圖扇形圖折線圖直方圖普查收抽樣調(diào)查制表整理數(shù)據(jù)繪圖描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論條形圖

普查和抽樣調(diào)查【相關(guān)鏈接】收集數(shù)據(jù)的方式有普查與抽樣調(diào)查.1.普查可以直接得到較為全面的、可靠的信息,但有時(shí)受條件的限制,不允許普查.2.抽樣調(diào)查時(shí)抽取的樣本必須具有代表性和廣泛性.普查和抽樣調(diào)查【例1】(2012·濱州中考)以下問(wèn)題,不適合用普查(全面調(diào)查)的是(

)(A)了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間(B)鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)(C)學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員面試(D)黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高【例1】(2012·濱州中考)以下問(wèn)題,不適合用普查(全面調(diào)【教你解題】【教你解題】

頻數(shù)直方圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)【相關(guān)鏈接】1.頻數(shù)直方圖直觀反映各組數(shù)據(jù)的數(shù)量大小,為我們的統(tǒng)計(jì)分析提供了最直接的信息.2.統(tǒng)計(jì)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,通常會(huì)涉及一些數(shù)據(jù)分析.用樣本估計(jì)總體的思想就是統(tǒng)計(jì)思想.頻數(shù)直方圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)【例2】(2011·自貢中考)我市某校九年級(jí)(1)班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息完成后面的填空題(將答案填寫(xiě)在相應(yīng)的橫線上).【例2】(2011·自貢中考)我市某校九年級(jí)(1)班學(xué)生參加(1)該班共有

名學(xué)生;(2)若女生體考成績(jī)?cè)?7分及其以上,男生體考成績(jī)?cè)?8分及其以上被認(rèn)定為體尖生,則該班共有

名體尖生.(1)該班共有名學(xué)生;【思路點(diǎn)撥】計(jì)算各個(gè)頻數(shù)之和→總?cè)藬?shù)→分類統(tǒng)計(jì)計(jì)算【自主解答】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.(2)女生體考成績(jī)?cè)?7分及其以上的人數(shù)有5+3+2+1=11(人),男生體考成績(jī)?cè)?8分及其以上的人數(shù)有:4+3+1=8(人),所以11+8=19.答案:(1)56

(2)19【思路點(diǎn)撥】計(jì)算各個(gè)頻數(shù)之和→總?cè)藬?shù)→

統(tǒng)計(jì)圖的選擇及綜合應(yīng)用【相關(guān)鏈接】為了合理地表示數(shù)據(jù)常常用到不同的統(tǒng)計(jì)圖,常用的統(tǒng)計(jì)圖有扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地反映出各部分所占總體的百分比大小,條形統(tǒng)計(jì)圖能更好地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,折線統(tǒng)計(jì)圖更善于表現(xiàn)事物的變化情況,所以在實(shí)際中應(yīng)根據(jù)不同的需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖.統(tǒng)計(jì)圖的選擇及綜合應(yīng)用【例3】(2012·嘉興中考)小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形圖和扇形圖(部分信息未給出).【例3】(2012·嘉興中考)小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)計(jì)算被抽取的天數(shù).(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖,并求扇形圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù).(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:【思路點(diǎn)撥】(1)由條形圖可知良的天數(shù),扇形圖可知它所占所抽取天數(shù)的百分比,由部分與整體的關(guān)系可求出被抽取的天數(shù).(2)求出輕微污染的天數(shù)及與被抽取的天數(shù)的比.(3)利用統(tǒng)計(jì)思想,用樣本中優(yōu)和良占被抽取的天數(shù)的百分比來(lái)估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).【思路點(diǎn)撥】(1)由條形圖可知良的天數(shù),扇形圖可知它所占所抽【自主解答】(1)因?yàn)樯刃螆D中空氣為良所占比例為64%,條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天,所以被抽取的總天數(shù)為:32÷64%=50(天).【自主解答】(1)因?yàn)樯刃螆D中空氣為良所占比例為64%,條形(2)輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5(天);表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是×360°=57.6°,如圖所示:(2)輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5(天);表(3)因?yàn)闃颖局袃?yōu)和良的天數(shù)分別為:8,32,所以一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為:×365=292(天).所以估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.(3)因?yàn)闃颖局袃?yōu)和良的天數(shù)分別為:8,32,【命題揭秘】結(jié)合近幾年的中考試題分析,扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)在中考中的地位越來(lái)越高,題型主要以選擇題、解答題為主,分值大約在6分～8分左右.【命題揭秘】1.某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的結(jié)果是該社區(qū)共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶.已知該市有100萬(wàn)戶家庭,下列表述正確的是(

)(A)該市高收入家庭約25萬(wàn)戶(B)該市中等收入家庭約56萬(wàn)戶(C)該市低收入家庭約19萬(wàn)戶(D)因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好,所以不能據(jù)此數(shù)估計(jì)該城區(qū)所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況1.某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查【解析】選D.本題需要仔細(xì)審題,前面三個(gè)選項(xiàng)很容易對(duì)考生造成干擾.因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好,抽取的樣本不具有代表性,所以不能據(jù)此數(shù)據(jù)估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況.如果將題干中“該市”改為“該市城區(qū)”,前面三個(gè)選項(xiàng)分別改為“該市城區(qū)高收入家庭約25萬(wàn)戶”“該市城區(qū)中等收入家庭約56萬(wàn)戶”“該市城區(qū)低收入家庭約19萬(wàn)戶”,這種說(shuō)法則是正確的,故選D.【解析】選D.本題需要仔細(xì)審題,前面三個(gè)選項(xiàng)很容易對(duì)考生造成2.下列調(diào)查中,適合采用普查方式的是(

)(A)對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查(B)對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查(C)對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查(D)對(duì)某類煙花爆竹燃放安全的調(diào)查2.下列調(diào)查中,適合采用普查方式的是()【解析】選C.A.對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查,大概知道水質(zhì)情況就可以了,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適用抽樣調(diào)查,利用全面調(diào)查能造成浪費(fèi),也影響出售,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查適用全面調(diào)查,人數(shù)不多,全面調(diào)查準(zhǔn)確,故此選項(xiàng)正確;D.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適用抽樣調(diào)查,利用全面調(diào)查,破壞性極大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.【解析】選C.A.對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查,大概知3.(2012·湖州中考)如圖是七年級(jí)(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形圖,則表示唱歌興趣小組人數(shù)的圓心角度數(shù)是(

)(A)36°

(B)72°

(C)108°

(D)180°3.(2012·湖州中考)如圖是七年級(jí)(1)班參加課外興趣小【解析】選B.扇形圖的圓心角度數(shù)為360°,各興趣小組圓心角度數(shù)所占百分比的和是1,所以唱歌興趣小組人數(shù)的圓心角度數(shù)是360°×(1-50%-30%)=72°.【解析】選B.扇形圖的圓心角度數(shù)為360°,各興趣小組圓心角4.(2011·青島中考)生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量,設(shè)計(jì)了如下方案:先捕捉100只雀鳥(niǎo),給它們做上標(biāo)記后放回山林;一段時(shí)間后,再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只,其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有5只.請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約為_(kāi)____只.【解析】100÷=10000(只).答案:100004.(2011·青島中考)生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的5.圖①,②是李曉同學(xué)根據(jù)所在學(xué)校三個(gè)年級(jí)男女生人數(shù)畫(huà)出的兩幅條形圖.圖

能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù);圖

能更好地比較每個(gè)年級(jí)的男女生人數(shù).5.圖①,②是李曉同學(xué)根據(jù)所在學(xué)校三個(gè)年級(jí)男女生人數(shù)畫(huà)出的兩【解析】圖②能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級(jí)的男女生人數(shù)之和;圖①能更好地比較每個(gè)年級(jí)的男女生的人數(shù).答案:②①【解析】圖②能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級(jí)的男女生人數(shù)之和;圖①能6.(2012·益陽(yáng)中考)某市每年都要舉辦中小學(xué)“三獨(dú)”比賽(包括獨(dú)唱、獨(dú)舞、獨(dú)奏三個(gè)類別),如圖是該市2012年參加“三獨(dú)”比賽的不完整的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.(1)該市參加“三獨(dú)”比賽的總?cè)藬?shù)是

人,圖中獨(dú)唱所在扇形的圓心角的度數(shù)是

度,并把條形圖補(bǔ)充完整;(2)從這次參賽選手中隨機(jī)抽取20人調(diào)查,其中有9人獲獎(jiǎng),請(qǐng)你估算今年全市約有多少人獲獎(jiǎng)?6.(2012·益陽(yáng)中考)某市每年都要舉辦中小學(xué)“三獨(dú)”比賽六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章數(shù)據(jù)的收集與整理單元復(fù)習(xí)課件魯教版五四制【解析】(1)400,180;(2)估算今年全市獲獎(jiǎng)人數(shù)約有400×=180(人).【解析】(1)400,180;7.(2011·寧夏中考)我市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生對(duì)市民“創(chuàng)建精神文明城市”知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”“從未聽(tīng)說(shuō)”五個(gè)等級(jí),統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理如下表:7.(2011·寧夏中考)我市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生對(duì)市民“創(chuàng)建精(1)本次問(wèn)卷調(diào)查抽取的樣本容量為

,表中m的值為

;(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你對(duì)政府相關(guān)部門(mén)提出一句話建議.(1)本次問(wèn)卷調(diào)查抽取的樣本容量為,表中m的值為【解析】(1)40÷0.2=200,m=60÷200=0.3.(2)圓心角的度數(shù)是:360°×0.2=72°.(3)對(duì)市民“創(chuàng)建精神文明城市”應(yīng)該加大宣傳力度.【解析】(1)40÷0.2=200,m=60÷200=0.38.為了豐富校園文化生活,某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容.為了了解學(xué)生的喜好,抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)內(nèi)容),整理調(diào)查結(jié)果,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下:8.為了豐富校園文化生活,某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題:(1)抽取的學(xué)生數(shù)為

名;(2)該校有3000名學(xué)生,估計(jì)喜歡收聽(tīng)易中天《品三國(guó)》的學(xué)生有

名;(3)估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的約占全校學(xué)生的

%;(4)你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎?理由是什么?請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題:【解析】(1)300;

(2)1060;(3)15;(4)合理.理由略(理由中體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體即可)【解析】(1)300;(2)1060;第八章單元復(fù)習(xí)課第八章單元復(fù)習(xí)課一、數(shù)據(jù)收集中的相關(guān)概念1.普查為了某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查.2.抽樣調(diào)查在許多情況下,人們常常從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.一、數(shù)據(jù)收集中的相關(guān)概念3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量(1)總體:所要考察對(duì)象的全體稱為總體.(2)個(gè)體:組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.(3)樣本:從總體中抽取的一部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本.3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量4.普查與抽樣調(diào)查4.普查與抽樣調(diào)查注:普查與抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式,它們各有優(yōu)缺點(diǎn),在調(diào)查時(shí)根據(jù)具體情況選擇調(diào)查方式.我們可以用樣本的某種性質(zhì)去估計(jì)總體的相應(yīng)性質(zhì),但抽取的樣本是否具有代表性,直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.注:普查與抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式,它們各有優(yōu)缺點(diǎn),在調(diào)5.組距:把所有數(shù)據(jù)分成若干組,每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距.6.頻數(shù)分布表:利用頻數(shù)分布表,可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù),從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況.5.組距:把所有數(shù)據(jù)分成若干組,每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離二、頻數(shù)直方圖1.要全面地掌握一組數(shù)據(jù),必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況.為了直觀、形象地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況,可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ),繪制頻數(shù)直方圖.(1)頻數(shù)直方圖是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種.(2)直方圖的結(jié)構(gòu):直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成.二、頻數(shù)直方圖(3)作直方圖的步驟:①作兩根互相垂直的軸:橫軸和縱軸;②在橫軸上劃分一些相互銜接的線段,每條線段表示一組,在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限,在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限;③在縱軸上劃分刻度,并用自然數(shù)標(biāo)記;④以橫軸上的每條線段為底各作一矩形立于橫軸之上,使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù).(3)作直方圖的步驟:2.頻數(shù)分布直方圖與條形圖的異同點(diǎn)相同點(diǎn):(1)橫軸、縱軸表示的意義相同;(2)都是用矩形高表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);(3)都易于比較各組頻數(shù)或數(shù)據(jù)之間的差別.不同點(diǎn):(1)頻數(shù)分布直方圖各矩形之間沒(méi)有空隙,而條形圖各矩形之間可以有空隙;(2)頻數(shù)分布直方圖能夠顯示頻數(shù)分布情況,而條形圖只能顯示每組中的具體數(shù)據(jù);(3)頻數(shù)分布直方圖一般只描述一種統(tǒng)計(jì)對(duì)象,而條形圖有時(shí)可同時(shí)顯示描述兩個(gè)或多個(gè)統(tǒng)計(jì)對(duì)象(如復(fù)合條形圖).2.頻數(shù)分布直方圖與條形圖的異同點(diǎn)3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差;(2)決定組距和組數(shù);(3)列頻數(shù)分布表;(4)畫(huà)頻數(shù)直方圖.3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟:注:(1)組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn),要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題決定.一般數(shù)據(jù)越多,分的組數(shù)越多,當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí),根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分成5～12組.組數(shù)是由最大值與最小值的差和組距決定的,組數(shù)=但結(jié)果要進(jìn)1.(2)決定分點(diǎn)的方法有三種:一是規(guī)定每組包含最小值但不包含最大值;二是規(guī)定每組包含最大值但不包含最小值;三是使分點(diǎn)的數(shù)據(jù)比原數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并把第一小組的起點(diǎn)稍微降低一點(diǎn).注:(1)組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn),要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的三、扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)圖的選擇1.扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比以及部分與部分之間的關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)圖.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比(以及各部分之間的大小關(guān)系).因此,當(dāng)總數(shù)一定時(shí),一般用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示各部分間的數(shù)量關(guān)系.三、扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)圖的選擇2.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟(1)列出扇形統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題以及數(shù)據(jù)來(lái)源.(2)計(jì)算各項(xiàng)目占總體的百分比,進(jìn)而計(jì)算扇形的圓心角(扇形圓心角的度數(shù)=該部分的百分比×360°),并畫(huà)出扇形.(3)標(biāo)注清楚各項(xiàng)目的名稱及百分比.2.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟普查收集數(shù)據(jù)抽樣調(diào)查制表整理數(shù)據(jù)繪圖描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論條形圖扇形圖折線圖直方圖普查收抽樣調(diào)查制表整理數(shù)據(jù)繪圖描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論條形圖

普查和抽樣調(diào)查【相關(guān)鏈接】收集數(shù)據(jù)的方式有普查與抽樣調(diào)查.1.普查可以直接得到較為全面的、可靠的信息,但有時(shí)受條件的限制,不允許普查.2.抽樣調(diào)查時(shí)抽取的樣本必須具有代表性和廣泛性.普查和抽樣調(diào)查【例1】(2012·濱州中考)以下問(wèn)題,不適合用普查(全面調(diào)查)的是(

)(A)了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間(B)鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)(C)學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員面試(D)黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高【例1】(2012·濱州中考)以下問(wèn)題,不適合用普查(全面調(diào)【教你解題】【教你解題】

頻數(shù)直方圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)【相關(guān)鏈接】1.頻數(shù)直方圖直觀反映各組數(shù)據(jù)的數(shù)量大小,為我們的統(tǒng)計(jì)分析提供了最直接的信息.2.統(tǒng)計(jì)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,通常會(huì)涉及一些數(shù)據(jù)分析.用樣本估計(jì)總體的思想就是統(tǒng)計(jì)思想.頻數(shù)直方圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)【例2】(2011·自貢中考)我市某校九年級(jí)(1)班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息完成后面的填空題(將答案填寫(xiě)在相應(yīng)的橫線上).【例2】(2011·自貢中考)我市某校九年級(jí)(1)班學(xué)生參加(1)該班共有

名學(xué)生;(2)若女生體考成績(jī)?cè)?7分及其以上,男生體考成績(jī)?cè)?8分及其以上被認(rèn)定為體尖生,則該班共有

名體尖生.(1)該班共有名學(xué)生;【思路點(diǎn)撥】計(jì)算各個(gè)頻數(shù)之和→總?cè)藬?shù)→分類統(tǒng)計(jì)計(jì)算【自主解答】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.(2)女生體考成績(jī)?cè)?7分及其以上的人數(shù)有5+3+2+1=11(人),男生體考成績(jī)?cè)?8分及其以上的人數(shù)有:4+3+1=8(人),所以11+8=19.答案:(1)56

(2)19【思路點(diǎn)撥】計(jì)算各個(gè)頻數(shù)之和→總?cè)藬?shù)→

統(tǒng)計(jì)圖的選擇及綜合應(yīng)用【相關(guān)鏈接】為了合理地表示數(shù)據(jù)常常用到不同的統(tǒng)計(jì)圖,常用的統(tǒng)計(jì)圖有扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地反映出各部分所占總體的百分比大小,條形統(tǒng)計(jì)圖能更好地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,折線統(tǒng)計(jì)圖更善于表現(xiàn)事物的變化情況,所以在實(shí)際中應(yīng)根據(jù)不同的需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖.統(tǒng)計(jì)圖的選擇及綜合應(yīng)用【例3】(2012·嘉興中考)小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形圖和扇形圖(部分信息未給出).【例3】(2012·嘉興中考)小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)計(jì)算被抽取的天數(shù).(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖,并求扇形圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù).(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:【思路點(diǎn)撥】(1)由條形圖可知良的天數(shù),扇形圖可知它所占所抽取天數(shù)的百分比,由部分與整體的關(guān)系可求出被抽取的天數(shù).(2)求出輕微污染的天數(shù)及與被抽取的天數(shù)的比.(3)利用統(tǒng)計(jì)思想,用樣本中優(yōu)和良占被抽取的天數(shù)的百分比來(lái)估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).【思路點(diǎn)撥】(1)由條形圖可知良的天數(shù),扇形圖可知它所占所抽【自主解答】(1)因?yàn)樯刃螆D中空氣為良所占比例為64%,條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天,所以被抽取的總天數(shù)為:32÷64%=50(天).【自主解答】(1)因?yàn)樯刃螆D中空氣為良所占比例為64%,條形(2)輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5(天);表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是×360°=57.6°,如圖所示:(2)輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5(天);表(3)因?yàn)闃颖局袃?yōu)和良的天數(shù)分別為:8,32,所以一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為:×365=292(天).所以估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.(3)因?yàn)闃颖局袃?yōu)和良的天數(shù)分別為:8,32,【命題揭秘】結(jié)合近幾年的中考試題分析,扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)在中考中的地位越來(lái)越高,題型主要以選擇題、解答題為主,分值大約在6分～8分左右.【命題揭秘】1.某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的結(jié)果是該社區(qū)共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶.已知該市有100萬(wàn)戶家庭,下列表述正確的是(

)(A)該市高收入家庭約25萬(wàn)戶(B)該市中等收入家庭約56萬(wàn)戶(C)該市低收入家庭約19萬(wàn)戶(D)因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好,所以不能據(jù)此數(shù)估計(jì)該城區(qū)所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況1.某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查【解析】選D.本題需要仔細(xì)審題,前面三個(gè)選項(xiàng)很容易對(duì)考生造成干擾.因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好,抽取的樣本不具有代表性,所以不能據(jù)此數(shù)據(jù)估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況.如果將題干中“該市”改為“該市城區(qū)”,前面三個(gè)選項(xiàng)分別改為“該市城區(qū)高收入家庭約25萬(wàn)戶”“該市城區(qū)中等收入家庭約56萬(wàn)戶”“該市城區(qū)低收入家庭約19萬(wàn)戶”,這種說(shuō)法則是正確的,故選D.【解析】選D.本題需要仔細(xì)審題,前面三個(gè)選項(xiàng)很容易對(duì)考生造成2.下列調(diào)查中,適合采用普查方式的是(

)(A)對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查(B)對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查(C)對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查(D)對(duì)某類煙花爆竹燃放安全的調(diào)查2.下列調(diào)查中,適合采用普查方式的是()【解析】選C.A.對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查,大概知道水質(zhì)情況就可以了,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適用抽樣調(diào)查,利用全面調(diào)查能造成浪費(fèi),也影響出售,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查適用全面調(diào)查,人數(shù)不多,全面調(diào)查準(zhǔn)確,故此選項(xiàng)正確;D.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適用抽樣調(diào)查,利用全面調(diào)查,破壞性極大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.【解析】選C.A.對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查,大概知3.(2012·湖州中考)如圖是七年級(jí)(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形圖,則表示唱歌興趣小組人數(shù)的圓心角度數(shù)是(

)(A)36°

(B)72°

(C)108°

(D)180°3.(2012·湖州中考)如圖是七年級(jí)(1)班參加課外興趣小【解析】選B.扇形圖的圓心角度數(shù)為360°,各興趣小組圓心角度數(shù)所占百分比的和是1,所以唱歌興趣小組人數(shù)的圓心角度數(shù)是360°×(1-50%-30%)=72°.【解析】選B.扇形圖的圓心角度數(shù)為360°,各興趣小組圓心角4.(2011·青島中考)生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量,設(shè)計(jì)了如下方案:先捕捉100只雀鳥(niǎo),給它們做上標(biāo)記后放回山林;一段時(shí)間后,再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只,其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有5只.請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約為_(kāi)____只.【解析】100÷=10000(只).答案:100004.(2011·青島中考)生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的5.圖①,②是李曉同學(xué)根據(jù)所在學(xué)校三個(gè)年級(jí)男女生人數(shù)畫(huà)出的兩幅條形圖.圖

能更好