河南省許昌市長(zhǎng)葛市2021～2022年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷【含答案】

答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）CACDAADBCB二、填空題（每小題3分，共15分）11．略12．80°13．y1＞y214．15．320三、解答題（共8小題，75分）16．解：（1）由已知得，則，…………………3分解得，；…………………6分（2）由已知得，，∴，…………………10分解得，；…………………12分17．（1）將化為頂點(diǎn)式為：，∴該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為．…………………3分（2）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即，解得：，．∴該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：、．………6分（3）根據(jù)圖象可直接確定y＜0時(shí)，．…………………9分18．解：（1）（1，-1）；………3分（2）如圖，△A1B1C為所作；…………8分19．解：(1)∵二次函數(shù)過點(diǎn)（-1，-3），（-3，0），（1，0），

∴…………2分解得……………4分所以拋物線的解析式為．……………5分

（2）x＜-1．……………7分20．解：（1）∵在方程中，△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣m2）=16+4m2＞0，∴該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；……………5分（2）解：∵該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，∴①、②．∵③，∴將①②代入③得，，解得．……………10分21．解：連接OA，∵AB⊥CD，且AB=10，∴AE=BE=AB=5（寸），……………2分設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x，則OC=OD=x∵DE=1，∴OE=x-1，……………4分在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理得：OA2-OE2=AE2，解得：x=13……………7分所以CD=26（寸）．故CD=26寸．……………8分22．解：（1）AB為⊙O的直徑，，，，，即是BC的中點(diǎn)；……………4分（2），，，，，，，，DE＝6，BD﹣AD＝4，，在中，∴⊙O的半徑為．……………10分23．解：（1）令拋物線y＝ax2+bx﹣3中x＝0，則y＝﹣3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3），……………1分∵拋物線y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過（﹣1，0），（3，0）兩點(diǎn)，代入得，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3；……………3分（2）將y＝kx代入y＝x2﹣2x﹣3得：kx＝x2﹣2x﹣3，整理得：x2﹣（2+k）x﹣3＝0，∴xA+xB＝2+k，xA?xB＝﹣3，∵原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，∴xA+xB＝2+k＝0，解得k＝﹣2，將k＝﹣2代入x2﹣（2+k）x﹣3＝0，解得：xA＝﹣，xB＝，∴yA＝﹣2xA＝2，yB＝﹣2xB＝﹣2，故當(dāng)原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，k的值為﹣2，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（﹣，2），（，﹣2）；……………7分（3）假設(shè)存在，由（2）可知xA+xB＝2+k，xA?xB＝﹣3，根據(jù)題意S△ABC＝OC?|xA﹣xB|＝×