初三二次函數(shù)專(zhuān)題測(cè)試卷

二次函數(shù)專(zhuān)題測(cè)試卷2010.10.14一、選擇題1.已知拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．20092.如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），則的值為（）A.0B.－1C.13.拋物線(xiàn)y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于()A.-16B.-4C.84.若直線(xiàn)y=ax＋b(a≠0）在第二、四象限都無(wú)圖像，則拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c()A.開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是y軸B.開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸C.開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸D.開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是y軸5.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）6.已知拋物線(xiàn)y=-x2+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3)，則m和n的值分別是（）A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,07.對(duì)于函數(shù)y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是()A.x>-1B.x≥0C.x≤0D.x<-18.拋物線(xiàn)y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸（）A.一定有兩個(gè)交點(diǎn)；B．只有一個(gè)交點(diǎn)；C．有兩個(gè)或一個(gè)交點(diǎn)；D．沒(méi)有交點(diǎn)9.二次函數(shù)y=2x2+mx-5的圖像與x軸交于點(diǎn)A(x1,0）、B(x2，0),且x12+x22=，則m的值為（）A.3B.-3C.3或-3D.以上都不對(duì)10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱(chēng)中心分別在正方形的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長(zhǎng)為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）xxADCByx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．二、填空題11.拋物線(xiàn)y=-2x+x2＋7的開(kāi)口向，對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)是.12.若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖像過(guò)原點(diǎn)，則m的值是.13.已知拋物線(xiàn)，若點(diǎn)（，5）與點(diǎn)關(guān)于該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．14.拋物線(xiàn)在y=x2-2x-3在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度是.15.拋物線(xiàn)與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為．16.已知函數(shù)的部圖象如圖所示,則c=______,當(dāng)x______時(shí),y隨x的增大而減小.Oyx2米1米2.5米0.5米17.設(shè)矩形窗戶(hù)的周長(zhǎng)為6m，則窗戶(hù)面積S(m2）與窗戶(hù)寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是Oyx2米1米2.5米0.5米18.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線(xiàn)狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米．19.一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關(guān)系是．則他將鉛球推出的距離是m20.初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：…012………根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)在．三、解答題21.徐州.已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，－5）①求該函數(shù)的關(guān)系式；②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積.22.把拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，同時(shí)向下平移l個(gè)單位后，恰好與拋物線(xiàn)y=2x2+4x+1重合．請(qǐng)求出a、b、c的值，并畫(huà)出一個(gè)比較準(zhǔn)確的示意圖．23.已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…………（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值，最小值是多少？（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大?。?4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的一部分如下圖，已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且該函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l,0）和點(diǎn)B(0,1).(1）請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)a的取值范圍，并說(shuō)明理由；(2）設(shè)此二次函數(shù)的圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為c，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的1.25倍時(shí)，求a的值．25.某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元．求：（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式．（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，有最大值？最大值是多少？桂林紅橋位于桃花江上，是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線(xiàn)，該橋的部分橫截面如圖所示，上方可看作是一個(gè)經(jīng)過(guò)Ａ、Ｃ、Ｂ三點(diǎn)的拋物線(xiàn)，以橋面的水平線(xiàn)為Ｘ軸，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)Ｃ與Ｘ軸垂直的直線(xiàn)為Ｙ軸，建立直角坐標(biāo)系，已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為２米（圖中用線(xiàn)段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示橋柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米（1）求經(jīng)過(guò)Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式。（2）求柱子ＡＤ的高度。25.某服裝公司試銷(xiāo)一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)＝總銷(xiāo)售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？（6分）26.紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）1361036…日銷(xiāo)售量m（件）9490847624…未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函