第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)課課課件

第五章單元復(fù)習(xí)課第五章單元復(fù)習(xí)課一、軸對(duì)稱(chēng)中的相關(guān)概念1.軸對(duì)稱(chēng).對(duì)于兩個(gè)平面圖形，如果沿一條直線(xiàn)對(duì)折后能夠完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.一、軸對(duì)稱(chēng)中的相關(guān)概念2.軸對(duì)稱(chēng)圖形.如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.3.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系.(1)區(qū)別.①軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)平面圖形間的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的平面圖形；2.軸對(duì)稱(chēng)圖形.②軸對(duì)稱(chēng)涉及兩個(gè)平面圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)平面圖形而言的.(2)聯(lián)系.①定義中都有一條直線(xiàn)，都要沿著這條直線(xiàn)折疊重合；②如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分(即看成兩個(gè)平面圖形)，那么這兩個(gè)平面圖形就關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)；反過(guò)來(lái)，如果把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)平面圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.②軸對(duì)稱(chēng)涉及兩個(gè)平面圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)平面圖形而言的.4.等腰三角形.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.5.等邊三角形.三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.4.等腰三角形.二、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和判定1.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì).(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形(或關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)平面圖形)的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)折后重合的線(xiàn)段)相等，對(duì)應(yīng)角(對(duì)折后重合的角)相等.(2)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)平面圖形全等，軸對(duì)稱(chēng)圖形被對(duì)稱(chēng)軸分成的兩個(gè)平面圖形全等.二、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和判定(3)如果兩個(gè)平面圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn).(4)兩個(gè)平面圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或?qū)?yīng)線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上.(3)如果兩個(gè)平面圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)2.等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定.

名稱(chēng)項(xiàng)目

等腰三角形

等邊三角形

性質(zhì)

①邊：兩腰相等②角：兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)③重要線(xiàn)段：頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(三線(xiàn)合一)④對(duì)稱(chēng)性：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為頂角的平分線(xiàn)或底邊上的中線(xiàn)或底邊上的高所在的直線(xiàn)

①邊：三邊都相等②角：三個(gè)角都相等，都等于60°③重要線(xiàn)段：與等腰三角形的相同④對(duì)稱(chēng)性：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸有三條

2.等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定.名稱(chēng)等腰三角

名稱(chēng)項(xiàng)目

等腰三角形

等邊三角形

判定①利用定義②等角對(duì)等邊①利用定義②三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形名稱(chēng)等腰三角形等邊三角形判定①利用定義①利用定義生活中的軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象基本概念兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)稱(chēng)性“三線(xiàn)合一”底角相等線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等應(yīng)用圖案設(shè)計(jì)計(jì)算與推理生軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象基本概念兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸簡(jiǎn)單的軸

軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形【相關(guān)鏈接】1.區(qū)別與聯(lián)系：軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言,成軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)兩個(gè)圖形而言.如果把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看做一個(gè)整體,那么它又可以看成是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.2.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形【例1】(2012·連云港中考)下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()【思路點(diǎn)撥】

【例1】(2012·連云港中考)下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(【自主解答】選D.把D選項(xiàng)沿一直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩側(cè)部分能重合，故D選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形.其余圖形均不能找到一條直線(xiàn),使圖形沿該直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩側(cè)的部分能完全重合,所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.【自主解答】選D.把D選項(xiàng)沿一直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩側(cè)部分能重合，

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)【相關(guān)鏈接】

依據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì),結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),可以解決實(shí)際生活中的路線(xiàn)之和最短、路線(xiàn)相等等方案設(shè)計(jì)問(wèn)題.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)【例2】(2012·德州中考)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如圖.電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法).【例2】(2012·德州中考)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)【思路點(diǎn)撥】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)解題.【自主解答】根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件，一是在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上；二是在兩條公路夾角的平分線(xiàn)上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn).(1)作兩條公路夾角的平分線(xiàn)OD或OE;【思路點(diǎn)撥】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)解題.(2)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)FG；則射線(xiàn)OD,OE與直線(xiàn)FG的交點(diǎn)C1，C2就是所求的位置.(2)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)FG；

等腰三角形【相關(guān)鏈接】“三線(xiàn)合一”，即頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高三線(xiàn)重合，是解決等腰三角形問(wèn)題的關(guān)鍵.等腰三角形【例3】(2012·濟(jì)南中考)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，求∠BDC的度數(shù).【例3】(2012·濟(jì)南中考)如圖，在△ABC中，AB=AC【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)AB=AC，利用等邊對(duì)等角和已知的∠A的度數(shù)求出∠ABC和∠C的度數(shù)，再根據(jù)已知的BD是∠ABC的平分線(xiàn)，利用角平分線(xiàn)的定義求出∠DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BDC的度數(shù).【自主解答】因?yàn)锳B=AC，∠A=40°，所以∠ABC=∠C=(180°-40°)=70°.又BD是∠ABC的平分線(xiàn)，所以∠DBC=∠ABC=35°，所以∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°.【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)AB=AC，利用等邊對(duì)等角和已知的∠A的【命題揭秘】

結(jié)合近幾年中考試題分析，軸對(duì)稱(chēng)的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：1.命題的內(nèi)容及形式為：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、相關(guān)的圖案設(shè)計(jì)、與軸對(duì)稱(chēng)相關(guān)的計(jì)算和邏輯推理證明等.題型較全，一般有選擇題、填空題和解答題，多屬于中、低檔題.2.命題趨勢(shì)：軸對(duì)稱(chēng)是近幾年各地中考的熱點(diǎn)之一，所占的比重有繼續(xù)上升的趨勢(shì).【命題揭秘】1.下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)41.下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()【解析】選C.要判別一個(gè)平面圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只需能找到一條直線(xiàn)，使整個(gè)平面圖形沿著這條直線(xiàn)折疊后兩邊能完全重合，其中第①②④個(gè)圖形均可以找到這樣的直線(xiàn)，但第③個(gè)不能找到這樣的直線(xiàn)，所以第③個(gè)圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C.【解析】選C.要判別一個(gè)平面圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只需能找到2.(2012·江西中考)等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是

()(A)20° (B)50° (C)60° (D)80°【解析】選B.因?yàn)榈妊切蔚囊粋€(gè)頂角為80°,所以底角=(180°-80°)÷2=50°.2.(2012·江西中考)等腰三角形的頂角為80°，則它的底3.如圖所示是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三邊的距離相等,則涼亭的位置應(yīng)選在

()3.如圖所示是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休(A)△ABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)(B)△ABC的三邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)(C)△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)(D)△ABC的三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)【解析】選C.根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,所以涼亭的位置應(yīng)選在三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處.(A)△ABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)4.(2012·淮安中考)如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若∠BAC=70°，則∠BAD=_______.

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)互相重合(三線(xiàn)合一)，可得∠BAD=∠BAC=35°.答案：35°4.(2012·淮安中考)如圖，△ABC中，AB=AC，AD5.(2012·隨州中考)等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為_(kāi)____________.【解析】當(dāng)邊長(zhǎng)為6的邊為腰時(shí)，則底為16-2×6=4;當(dāng)邊長(zhǎng)為6的邊為底時(shí),則另兩邊分別為5,5，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，三邊也可以構(gòu)成三角形.所以?xún)煞N情況均成立.答案：6和4或5和55.(2012·隨州中考)等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D.將△ABD作關(guān)于直線(xiàn)AD的軸對(duì)稱(chēng)變換,所得的像與△ACD重合.對(duì)于下列結(jié)論：①在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊;②在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角;③等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高互相重合.由上述操作可得出的是_______(將正確結(jié)論的序號(hào)都填上).6.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平【解析】題意中沒(méi)有∠B=∠C這條件,因而不能得出結(jié)論①;根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可以得出∠B=∠C,從而得出結(jié)論②;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)“三線(xiàn)合一”可以得出結(jié)論③.答案：②③【解析】題意中沒(méi)有∠B=∠C這條件,因而不能得出結(jié)論①;根7.(2012·江西中考)如圖,已知正五邊形ABCDE,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺,準(zhǔn)確畫(huà)出它的一條對(duì)稱(chēng)軸(保留畫(huà)圖痕跡).7.(2012·江西中考)如圖,已知正五邊形ABCDE,請(qǐng)用【解析】如圖,直線(xiàn)AK即為所求的一條對(duì)稱(chēng)軸(解答不惟一).【解析】如圖,直線(xiàn)AK即為所求的一條對(duì)稱(chēng)軸(解答不惟一).8.(2012·北海中考)已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°.(1)作∠B的平分線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明).(2)連接DE，求證：△ADE≌△BDE.8.(2012·北海中考)已知：如圖，在△ABC中，∠A＝3【解析】(1)作出∠B的平分線(xiàn)BD;作出AB的中點(diǎn)E.(2)因?yàn)椤螦BD＝×60°＝30°，∠A＝30°,所以∠A＝∠ABD.又因?yàn)椤螦ED=∠BED=90°，DE＝DE,所以△ADE≌△BDE.【解析】(1)作出∠B的平分線(xiàn)BD;9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線(xiàn)交AB于E,D為垂足，連接EC.(1)求∠ECD的度數(shù).(2)若CE=5，求BC長(zhǎng).9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂【解析】(1)因?yàn)镈E垂直平分AC，所以CE=AE，∠ECD=∠A=36°.(2)因?yàn)锳B=AC，∠A=36°，所以∠B=∠ACB=72°.因?yàn)椤螮CD=36°，所以∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，∠BEC=72°=∠B，所以BC=CE=5.【解析】(1)因?yàn)镈E垂直平分AC，第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)課課課件第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)課課課件第五章單元復(fù)習(xí)課第五章單元復(fù)習(xí)課一、軸對(duì)稱(chēng)中的相關(guān)概念1.軸對(duì)稱(chēng).對(duì)于兩個(gè)平面圖形，如果沿一條直線(xiàn)對(duì)折后能夠完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.一、軸對(duì)稱(chēng)中的相關(guān)概念2.軸對(duì)稱(chēng)圖形.如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.3.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系.(1)區(qū)別.①軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)平面圖形間的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的平面圖形；2.軸對(duì)稱(chēng)圖形.②軸對(duì)稱(chēng)涉及兩個(gè)平面圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)平面圖形而言的.(2)聯(lián)系.①定義中都有一條直線(xiàn)，都要沿著這條直線(xiàn)折疊重合；②如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分(即看成兩個(gè)平面圖形)，那么這兩個(gè)平面圖形就關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)；反過(guò)來(lái)，如果把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)平面圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.②軸對(duì)稱(chēng)涉及兩個(gè)平面圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)平面圖形而言的.4.等腰三角形.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.5.等邊三角形.三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.4.等腰三角形.二、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和判定1.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì).(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形(或關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)平面圖形)的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)折后重合的線(xiàn)段)相等，對(duì)應(yīng)角(對(duì)折后重合的角)相等.(2)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)平面圖形全等，軸對(duì)稱(chēng)圖形被對(duì)稱(chēng)軸分成的兩個(gè)平面圖形全等.二、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和判定(3)如果兩個(gè)平面圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn).(4)兩個(gè)平面圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或?qū)?yīng)線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上.(3)如果兩個(gè)平面圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)2.等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定.

名稱(chēng)項(xiàng)目

等腰三角形

等邊三角形

性質(zhì)

①邊：兩腰相等②角：兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)③重要線(xiàn)段：頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(三線(xiàn)合一)④對(duì)稱(chēng)性：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為頂角的平分線(xiàn)或底邊上的中線(xiàn)或底邊上的高所在的直線(xiàn)

①邊：三邊都相等②角：三個(gè)角都相等，都等于60°③重要線(xiàn)段：與等腰三角形的相同④對(duì)稱(chēng)性：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸有三條

2.等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定.名稱(chēng)等腰三角

名稱(chēng)項(xiàng)目

等腰三角形

等邊三角形

判定①利用定義②等角對(duì)等邊①利用定義②三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形名稱(chēng)等腰三角形等邊三角形判定①利用定義①利用定義生活中的軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象基本概念兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)稱(chēng)性“三線(xiàn)合一”底角相等線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等應(yīng)用圖案設(shè)計(jì)計(jì)算與推理生軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象基本概念兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸簡(jiǎn)單的軸

軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形【相關(guān)鏈接】1.區(qū)別與聯(lián)系：軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言,成軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)兩個(gè)圖形而言.如果把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看做一個(gè)整體,那么它又可以看成是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.2.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形【例1】(2012·連云港中考)下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()【思路點(diǎn)撥】

【例1】(2012·連云港中考)下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(【自主解答】選D.把D選項(xiàng)沿一直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩側(cè)部分能重合，故D選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形.其余圖形均不能找到一條直線(xiàn),使圖形沿該直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩側(cè)的部分能完全重合,所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.【自主解答】選D.把D選項(xiàng)沿一直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩側(cè)部分能重合，

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)【相關(guān)鏈接】

依據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì),結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),可以解決實(shí)際生活中的路線(xiàn)之和最短、路線(xiàn)相等等方案設(shè)計(jì)問(wèn)題.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)【例2】(2012·德州中考)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如圖.電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法).【例2】(2012·德州中考)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)【思路點(diǎn)撥】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)解題.【自主解答】根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件，一是在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上；二是在兩條公路夾角的平分線(xiàn)上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn).(1)作兩條公路夾角的平分線(xiàn)OD或OE;【思路點(diǎn)撥】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)解題.(2)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)FG；則射線(xiàn)OD,OE與直線(xiàn)FG的交點(diǎn)C1，C2就是所求的位置.(2)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)FG；

等腰三角形【相關(guān)鏈接】“三線(xiàn)合一”，即頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高三線(xiàn)重合，是解決等腰三角形問(wèn)題的關(guān)鍵.等腰三角形【例3】(2012·濟(jì)南中考)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，求∠BDC的度數(shù).【例3】(2012·濟(jì)南中考)如圖，在△ABC中，AB=AC【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)AB=AC，利用等邊對(duì)等角和已知的∠A的度數(shù)求出∠ABC和∠C的度數(shù)，再根據(jù)已知的BD是∠ABC的平分線(xiàn)，利用角平分線(xiàn)的定義求出∠DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BDC的度數(shù).【自主解答】因?yàn)锳B=AC，∠A=40°，所以∠ABC=∠C=(180°-40°)=70°.又BD是∠ABC的平分線(xiàn)，所以∠DBC=∠ABC=35°，所以∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°.【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)AB=AC，利用等邊對(duì)等角和已知的∠A的【命題揭秘】

結(jié)合近幾年中考試題分析，軸對(duì)稱(chēng)的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：1.命題的內(nèi)容及形式為：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、相關(guān)的圖案設(shè)計(jì)、與軸對(duì)稱(chēng)相關(guān)的計(jì)算和邏輯推理證明等.題型較全，一般有選擇題、填空題和解答題，多屬于中、低檔題.2.命題趨勢(shì)：軸對(duì)稱(chēng)是近幾年各地中考的熱點(diǎn)之一，所占的比重有繼續(xù)上升的趨勢(shì).【命題揭秘】1.下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)41.下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()【解析】選C.要判別一個(gè)平面圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只需能找到一條直線(xiàn)，使整個(gè)平面圖形沿著這條直線(xiàn)折疊后兩邊能完全重合，其中第①②④個(gè)圖形均可以找到這樣的直線(xiàn)，但第③個(gè)不能找到這樣的直線(xiàn)，所以第③個(gè)圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C.【解析】選C.要判別一個(gè)平面圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只需能找到2.(2012·江西中考)等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是

()(A)20° (B)50° (C)60° (D)80°【解析】選B.因?yàn)榈妊切蔚囊粋€(gè)頂角為80°,所以底角=(180°-80°)÷2=50°.2.(2012·江西中考)等腰三角形的頂角為80°，則它的底3.如圖所示是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三邊的距離相等,則涼亭的位置應(yīng)選在

()3.如圖所示是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休(A)△ABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)(B)△ABC的三邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)(C)△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)(D)△ABC的三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)【解析】選C.根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,所以涼亭的位置應(yīng)選在三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處.(A)△ABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)4.(2012·淮安中考)如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若∠BAC=70°，則∠BAD=_______.

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)互相重合(三線(xiàn)合一)，可得∠BAD=∠BAC=35°.答案：35°4.(2012·淮安中考)如圖，△ABC中，AB=AC，AD5.(2012·隨州中考)等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為_(kāi)____________.【解析】當(dāng)邊長(zhǎng)為6的邊為腰時(shí)，則底為16-2×6=4;當(dāng)邊長(zhǎng)為6的邊為底時(shí),則另兩邊分別為5,5，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，三邊也可以構(gòu)成三角形.所以?xún)煞N情況均成立.答案：6和4或5和55.(2012·隨州中考)等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D.將△ABD作關(guān)于直線(xiàn)AD的軸對(duì)稱(chēng)變換,所得的像與△ACD重合.對(duì)于下列結(jié)論：①在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊;②在同一