蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)：第12章 證明 小結(jié)與思考課件

第十二章證明

七年級(下冊)初中數(shù)學(xué)第十二章證明七年級(下冊)初中數(shù)學(xué)證明概念真命題證明互逆命題定義命題真命題假命題基本事實定理證明與圖形有關(guān)的命題的一般步驟知識結(jié)構(gòu)第十二章證明復(fù)習(xí)課證明概念真命題證明互逆命題定義命題真命題假命題基本事實定理證判斷一件事情的句子叫做命題.1、下列句子是命題的有

.(1)如果a>b，那么|a|>|b|；(2)畫一個角等于已知角；(3)垂直于同一條直線的兩直線平行；不是命題：疑問句作圖語句不確定語句哪些是真命題？哪些是假命題？專題一：命題與互逆命題【自主復(fù)習(xí)】(1)、(3)(4)a、b兩條直線平行嗎？假命題真命題判斷一件事情的句子叫做命題.1、下列句子是命題的有2、舉反例說明下列命題是假命題：如果a>b，那么|a|>|b|。假命題真命題舉反例證明找出條件和結(jié)論關(guān)鍵專題一：命題與互逆命題【自主復(fù)習(xí)】3、證明“垂直于同一條直線的兩直線平行”.2、舉反例說明下列命題是假命題：假命題真命題舉反例證明找出條4.指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出其逆命題.(1)如果a>b，那么|a|>|b|.逆命題:如果|a|>|b|，那么a>b.(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行.條件:垂直于同一條直線的兩條直線.結(jié)論:這兩條直線平行.

逆命題:如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一條直線.專題一：命題與互逆命題【自主復(fù)習(xí)】簡寫：互相平行的兩直線垂直于同一條直線.條件:a>b.結(jié)論:|a|>|b.4.指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出其逆命題.(1)如果a>例1、如圖1,點A、B、C、D在一條直線上，EC∥FD，∠F=∠E.求證：AE∥BFABCDEF⌒1證明：∵EC∥FD(已知)∴∠F=∠

(

)又∵∠F=∠E(已知)∴∠

=∠E(

)∴AE∥BF(

)圖形特殊的“數(shù)量關(guān)系”請說出上面推理中應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題.1兩直線平行，內(nèi)錯角相等1等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等圖形特殊的“位置關(guān)系”【例題講解】圖1專題二：平行線的判定和性質(zhì)例1、如圖1,點A、B、C、D在一條直線上，EC∥FD，專題二：平行線的判定和性質(zhì)1、如圖2，在△ABC，E、F分別在AC、BC上，CD∥FG，∠1=∠2.求證：ED∥BC.【交流展示】⌒⌒⌒123ABCDEGF圖2專題二：平行線的判定和性質(zhì)1、如圖2，在△ABC，E、F分別專題二：平行線的判定和性質(zhì)

如圖3，在△ABC，點E、點F分別在AC、BC上，CD⊥AB于點D，F(xiàn)G⊥AB于點G，∠1=∠2.求證：ED∥BC.【交流展示】⌒⌒⌒123ABCDEG∟∟F圖3變式：點評：方法1，利用平行線的判定和性質(zhì)方法2，利用三角形內(nèi)角和定理專題二：平行線的判定和性質(zhì)如圖3，在△ABC，點E、點F2、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F.求證：∠CFE=∠CEF課堂練習(xí)：書本166頁第10題【交流展示】專題三：三角形內(nèi)角和定理及推論2、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，C

（1）已知：如圖①，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部時,∠BPD、∠B、∠D有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.變式一：在圖①中，將點P移到AB、CD外部，如圖②，題（1）的結(jié)論還是否成立，若不成立，則BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.ABDCPABDCOP圖②圖①∠B=∠BPD+∠D∠BPD=∠B+∠D【拓展延伸】專題三：三角形內(nèi)角和定理及推論（1）已知：如圖①，若AB∥CD，點P在AB、C變式二：在圖①中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q如圖③，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？ABCDPQ圖③∠BPD=∠B+∠D+∠BQD【交流展示】專題三：三角形內(nèi)角和定理及推論QDBP變式二：在圖①中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直

（2）如圖(1)，在五角星圖形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。CABDE(圖1)DAEBC(圖3)變式一：把圖（2）、（3）叫蛻化的五角星，問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？拓展延伸：專題三：三角形內(nèi)角和定理及推論DAEC(圖2)B（2）如圖(1)，在五角星圖形中，CABDE(圖1)DAE變式二：根據(jù)的上面的結(jié)論求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).ABCDEF圖④∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°拓展延伸：專題三：三角形內(nèi)角和定理及推論變式二：根據(jù)的上面的結(jié)論求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？第十二章證明復(fù)習(xí)課【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？第十二章證明第十二章證明

七年級(下冊)初中數(shù)學(xué)第十二章證明七年級(下冊)初中數(shù)學(xué)證明概念真命題證明互逆命題定義命題真命題假命題基本事實定理證明與圖形有關(guān)的命題的一般步驟知識結(jié)構(gòu)第十二章證明復(fù)習(xí)課證明概念真命題證明互逆命題定義命題真命題假命題基本事實定理證判斷一件事情的句子叫做命題.1、下列句子是命題的有

.(1)如果a>b，那么|a|>|b|；(2)畫一個角等于已知角；(3)垂直于同一條直線的兩直線平行；不是命題：疑問句作圖語句不確定語句哪些是真命題？哪些是假命題？專題一：命題與互逆命題【自主復(fù)習(xí)】(1)、(3)(4)a、b兩條直線平行嗎？假命題真命題判斷一件事情的句子叫做命題.1、下列句子是命題的有2、舉反例說明下列命題是假命題：如果a>b，那么|a|>|b|。假命題真命題舉反例證明找出條件和結(jié)論關(guān)鍵專題一：命題與互逆命題【自主復(fù)習(xí)】3、證明“垂直于同一條直線的兩直線平行”.2、舉反例說明下列命題是假命題：假命題真命題舉反例證明找出條4.指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出其逆命題.(1)如果a>b，那么|a|>|b|.逆命題:如果|a|>|b|，那么a>b.(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行.條件:垂直于同一條直線的兩條直線.結(jié)論:這兩條直線平行.

逆命題:如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一條直線.專題一：命題與互逆命題【自主復(fù)習(xí)】簡寫：互相平行的兩直線垂直于同一條直線.條件:a>b.結(jié)論:|a|>|b.4.指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出其逆命題.(1)如果a>例1、如圖1,點A、B、C、D在一條直線上，EC∥FD，∠F=∠E.求證：AE∥BFABCDEF⌒1證明：∵EC∥FD(已知)∴∠F=∠

(

)又∵∠F=∠E(已知)∴∠

=∠E(

)∴AE∥BF(

)圖形特殊的“數(shù)量關(guān)系”請說出上面推理中應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題.1兩直線平行，內(nèi)錯角相等1等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等圖形特殊的“位置關(guān)系”【例題講解】圖1專題二：平行線的判定和性質(zhì)例1、如圖1,點A、B、C、D在一條直線上，EC∥FD，專題二：平行線的判定和性質(zhì)1、如圖2，在△ABC，E、F分別在AC、BC上，CD∥FG，∠1=∠2.求證：ED∥BC.【交流展示】⌒⌒⌒123ABCDEGF圖2專題二：平行線的判定和性質(zhì)1、如圖2，在△ABC，E、F分別專題二：平行線的判定和性質(zhì)

如圖3，在△ABC，點E、點F分別在AC、BC上，CD⊥AB于點D，F(xiàn)G⊥AB于點G，∠1=∠2.求證：ED∥BC.【交流展示】⌒⌒⌒123ABCDEG∟∟F圖3變式：點評：方法1，利用平行線的判定和性質(zhì)方法2，利用三角形內(nèi)角和定理專題二：平行線的判定和性質(zhì)如圖3，在△ABC，點E、點F2、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F.求證：∠CFE=∠CEF課堂練習(xí)：書本166頁第10題【交流展示】專題三：三角形內(nèi)角和定理及推論2、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，C

（1）已知：如圖①，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部時,∠BPD、∠B、∠D有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.變式一：在圖①中，將點P移到AB、CD外部，如圖②，題（1）的結(jié)論還是否成立，若不成立，則BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.ABDCPABDCOP圖②圖①∠B=∠BPD+∠D∠BPD=∠B+∠D【拓展延伸】專題三：三角形內(nèi)角和定理及推論（1）已知：如圖①，若AB∥CD，點P在AB、C變式二：在圖①中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q如圖③，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？ABCDPQ圖③∠BPD=∠B+∠D+∠BQD【交流展示】專題三：三角形內(nèi)角和定理及推論QDBP變式二：在圖①中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直

（2）如圖(1)，在五角星圖形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。CABDE(圖1)DAEBC(圖3)變式一：把圖（2）、（3）叫蛻化的五角星，問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？拓展延伸：專題三：