北師大九上數(shù)學優(yōu)質公開課課件61 反比例函數(shù)

第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)1課堂講解反比例函數(shù)的定義確定反比例函數(shù)表達式建立反比例函數(shù)的模型2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解反比例函數(shù)的定義2課時流程逐點課堂小結作業(yè)生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學世界里，雖然沒有那么多美麗的色彩，但是卻有許多美麗而神奇的線．它們充滿了智慧，給我們展現(xiàn)了一個睿智的世界．瞧，旭日中學正在舉行100米賽跑．你知道琳琳和華華兩位同學的比賽成績與他們的速度有什么樣的函數(shù)關系嗎?生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學世界里，雖然1知識點反比例函數(shù)的定義知1－導京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？1知識點反比例函數(shù)的定義知1－導京滬高速鐵路變量t與v之間的關系可以表示成：你還能舉出類似的實例嗎？與同伴交流.知1－導變量t與v之間的關系可以表示成：知1－導知1－導歸納一般地，形如y＝(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．

知1－導歸納一般地，形如y＝(k為(1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：①所給等式是形如y＝或y＝kx－1或xy＝k的等式；②比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0.(2)y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)解析式為y＝或y＝kx－1

或xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)．知1－講

(1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：知1－講例1下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________(填序號)①y＝2x－1；②y＝－；③y＝；④y＝.知1－講

根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式．①y＝2x－1是一次函數(shù)；②y＝－是反比例函數(shù)；③y＝，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關系；④y＝是反比例函數(shù)，可以寫成；導引：②④例1下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________總結知1－講

判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k是否為常數(shù)且k≠0.總結知1－講判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：2知識點確定反比例函數(shù)的表達式知2－講1.求反比例函數(shù)的表達式，就是確定反比例函數(shù)表達式

y＝(k≠0)中常數(shù)k的值，它一般需經歷：“設→代→求→還原”這四步．即：(1)設：設出反比例函數(shù)表達式y(tǒng)＝；

(2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達式；

(3)求：求出k的值；

(4)還原：寫出反比例函數(shù)的表達式．2知識點確定反比例函數(shù)的表達式知2－講1.求反比例函數(shù)的表知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達式中只有一個待定系數(shù)k，因此求反比例函數(shù)的表達式只需一組對應值或一個條件即可．知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達式中只有一個待定系數(shù)k，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6.(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

(2)當x＝－2時，求y的值.解：(1)設把x=4，y=6代入得k=24.

所以這個反比例函數(shù)的表達式為(2)當x＝－2時，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6總結知2－講

確定反比例函數(shù)表達式的方法：在明確兩個變量為反比例函數(shù)關系的前提下，先設出反比例函數(shù)的表達式，然后把滿足反比例函數(shù)關系的一組對應值代入設出的表達式中構造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的表達式．總結知2－講確定反比例函數(shù)表達式的方法：知2－練

1若y與x－2成反比例，且當x＝－1時，y＝3，則

y與x之間的關系是(

)A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)

C．一次函數(shù)D．其他B知2－練1若y與x－2成反比例，且當x＝－1時，y＝知3－講3知識點建立反比例函數(shù)的模型確定實際問題中的反比例函數(shù)表達式類似于列二元一次方程，兩個變量就是兩個未知數(shù)，關鍵是認真審題，找到兩個變量間的等量關系．比如面積s一定時，矩形的長x和寬y的關系式為y=(s為定值)．這里只有一個待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個反比例函數(shù)的關系式．知3－講3知識點建立反比例函數(shù)的模型確定實總結知3－講

用反比例函數(shù)的表達式表示實際問題的方法：通常建立數(shù)學模型的過程是先找出兩個變量之間的等量關系，然后經過變形即可得出．注意：實際問題中的反比例函數(shù)，自變量的取值范圍一般都是大于零．總結知3－講用反比例函數(shù)的表達式表示實際問題的方法：例3用反比例函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量間的對應關系：

(1)小明完成100m賽跑時，所用時間t(s)隨他跑步的平均速度v(m/s)的變化而變化；

(2)一個密閉容器內有氣體0.5kg，氣體的密度

ρ(kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化；

(3)壓力為600N時，壓強p隨受力面積S的變化而變化；

(4)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h隨底邊

a的變化而變化．

知3－講例3用反比例函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變導引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量關系列出等式，然后通過變形得到函數(shù)表達式．解：(1)∵vt＝100，∴t＝(v＞0)；

(2)∵0.5＝ρV，∴ρ＝(V＞0)；

(3)∵pS＝600，∴p＝(S＞0)；

(4)∵ah＝20，∴h＝(a＞0)．

知3－講導引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量知3總結知3－講

建立反比例函數(shù)的模型，首先要找出題目中的等量關系，然后把未知量用未知數(shù)表示，列出等式，轉化為反比例函數(shù)的一般式即可.同時注意未知數(shù)的取值范圍.總結知3－講建立反比例函數(shù)的模型，1在下列選項中，是反比例函數(shù)關系的是(

)A．多邊形的內角和與邊數(shù)的關系

B．正三角形的面積與邊長的關系

C．直角三角形的面積與邊長的關系

D．三角形的面積一定時，它的底邊長a與這邊上的高h之間的關系知3－練

D1在下列選項中，是反比例函數(shù)關系的是()知3－練北師大九上數(shù)學優(yōu)質公開課課件61反比例函數(shù)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達的“四步驟”：(1)設：設反比例函數(shù)的表達式為y＝；(2)列：把已知的x與y的一對對應值代入y＝，得到關于k的方程；(3)解：解方程，求出k的值；(4)代：將求出的k的值代入所設表達式中，即得到所求反比例函數(shù)的表達式．用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達的“四步驟”：第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)1課堂講解反比例函數(shù)的定義確定反比例函數(shù)表達式建立反比例函數(shù)的模型2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解反比例函數(shù)的定義2課時流程逐點課堂小結作業(yè)生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學世界里，雖然沒有那么多美麗的色彩，但是卻有許多美麗而神奇的線．它們充滿了智慧，給我們展現(xiàn)了一個睿智的世界．瞧，旭日中學正在舉行100米賽跑．你知道琳琳和華華兩位同學的比賽成績與他們的速度有什么樣的函數(shù)關系嗎?生活是五彩繽紛的，在我們的數(shù)學世界里，雖然1知識點反比例函數(shù)的定義知1－導京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？1知識點反比例函數(shù)的定義知1－導京滬高速鐵路變量t與v之間的關系可以表示成：你還能舉出類似的實例嗎？與同伴交流.知1－導變量t與v之間的關系可以表示成：知1－導知1－導歸納一般地，形如y＝(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．

知1－導歸納一般地，形如y＝(k為(1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：①所給等式是形如y＝或y＝kx－1或xy＝k的等式；②比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0.(2)y是x的反比例函數(shù)?函數(shù)解析式為y＝或y＝kx－1

或xy＝k(k為常數(shù)，k≠0)．知1－講

(1)判定一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：知1－講例1下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________(填序號)①y＝2x－1；②y＝－；③y＝；④y＝.知1－講

根據(jù)反比例函數(shù)的定義進行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式．①y＝2x－1是一次函數(shù)；②y＝－是反比例函數(shù)；③y＝，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關系；④y＝是反比例函數(shù)，可以寫成；導引：②④例1下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是________總結知1－講

判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k是否為常數(shù)且k≠0.總結知1－講判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：2知識點確定反比例函數(shù)的表達式知2－講1.求反比例函數(shù)的表達式，就是確定反比例函數(shù)表達式

y＝(k≠0)中常數(shù)k的值，它一般需經歷：“設→代→求→還原”這四步．即：(1)設：設出反比例函數(shù)表達式y(tǒng)＝；

(2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達式；

(3)求：求出k的值；

(4)還原：寫出反比例函數(shù)的表達式．2知識點確定反比例函數(shù)的表達式知2－講1.求反比例函數(shù)的表知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達式中只有一個待定系數(shù)k，因此求反比例函數(shù)的表達式只需一組對應值或一個條件即可．知2－講2．由于反比例函數(shù)的表達式中只有一個待定系數(shù)k，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6.(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

(2)當x＝－2時，求y的值.解：(1)設把x=4，y=6代入得k=24.

所以這個反比例函數(shù)的表達式為(2)當x＝－2時，知2－講例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=4時，y=6總結知2－講

確定反比例函數(shù)表達式的方法：在明確兩個變量為反比例函數(shù)關系的前提下，先設出反比例函數(shù)的表達式，然后把滿足反比例函數(shù)關系的一組對應值代入設出的表達式中構造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的表達式．總結知2－講確定反比例函數(shù)表達式的方法：知2－練

1若y與x－2成反比例，且當x＝－1時，y＝3，則

y與x之間的關系是(

)A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)

C．一次函數(shù)D．其他B知2－練1若y與x－2成反比例，且當x＝－1時，y＝知3－講3知識點建立反比例函數(shù)的模型確定實際問題中的反比例函數(shù)表達式類似于列二元一次方程，兩個變量就是兩個未知數(shù)，關鍵是認真審題，找到兩個變量間的等量關系．比如面積s一定時，矩形的長x和寬y的關系式為y=(s為定值)．這里只有一個待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個反比例函數(shù)的關系式．知3－講3知識點建立反比例函數(shù)的模型確定實總結知3－講

用反比例函數(shù)的表達式表示實際問題的方法：通常建立數(shù)學模型的過程是先找出兩個變量之間的等量關系，然后經過變形即可得出．注意：實際問題中的反比例函數(shù)，自變量的取值范圍一般都是大于零．總結知3－講用反比例函數(shù)的表達式表示實際問題的方法：例3用反比例函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量間的對應關系：

(1)小明完成100m賽跑時，所用時間t(s)隨他跑步的平均速度v(m/s)的變化而變化；

(2)一個密閉容器內有氣體0.5kg，氣體的密度

ρ(kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化；

(3)壓力為600N時，壓強p隨受力面積S的變化而變化；

(4)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h隨底邊

a的變化而變化．

知3－講例3用反比例函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變導引：先根據(jù)每個問題中兩個變量與已知量之間的等量關系列出等式，然后通過變形得到函數(shù)表達式．解：(1)∵vt＝