北師大八上數(shù)學優(yōu)質公開課課件321 平面直角坐標系

第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第1課時平面直角坐標系第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第1課時平1課堂講解平面直角坐標系平面直角坐標系內點的坐標點的位置與點的坐標的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解平面直角坐標系2課時流程逐點課堂小結作業(yè)提升同學們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢？同學們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應1知識點平面直角坐標系知1－導下面給出一張某市旅游景點的示意圖，在科技大學的小亮如何給來訪的朋友介紹該市的幾個風景點的位置呢？大成殿:；中心廣場:；碑林:.

1知識點平面直角坐標系知1－導下面給出一張某市旅游景點的示意知1－導(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標上數(shù)字，如圖所示，并用(0，0)表示科技大學的位置，用(5，7)表示中心廣場的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2，5)表示哪個地點的位置？(5，2)呢？知1－導(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標上數(shù)字，如圖所知1－導按照小紅的方法，(5，2)中的2表示___________，(2，5)中的2表示___________.知1－導按照小紅的方法，(5，2)中的2表示________知1－導(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場，并以中心廣場為“原點”，做了如圖所示的標記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？知1－導(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場，并以中心廣場為“知1－講平面直角坐標系：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐標原點注意:

坐標軸上的點不屬于任何象限．知1－講平面直角坐標系：平面上互相垂直且有公共原點的-555知1－講相關概念：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為平面直角坐標系的原點．知1－講相關概念：例1下列語句不正確的是(

)A．平面直角坐標系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點

B．平面直角坐標系所在的平面叫做坐標平面

C．平面直角坐標系中，x軸、y軸把坐標平面分成四部分

D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標系

知1－講導引：本題主要考查平面直角坐標系的概念．根據(jù)平面直角坐標系的概念可知A，B，C項正確．D項不正確，因為坐標系必須由數(shù)軸構成，且構成平面直角坐標系的兩條數(shù)軸互相垂直、原點重合，故選D.D

例1下列語句不正確的是()知1－講導引：總結知1－講

本題應用定義法，要正確理解平面直角坐標系的概念．理解并認識平面直角坐標系必須明確：(1)建立直角坐標系的平面叫做坐標平面；(2)平面直角坐標系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成，②這兩條數(shù)軸有公共原點且互相垂直.總結知1－講本題應用定義法，要正確理1下列說法錯誤的是(

)A．平面內兩條互相垂直的數(shù)軸就構成了平面直角坐標系

B．平面直角坐標系中兩條數(shù)軸是互相垂直的

C．坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限

D．坐標軸上的點不屬于任何象限知1－練

A1下列說法錯誤的是()知1－練A下列選項中，平面直角坐標系的畫法正確的是(

)知1－練

B下列選項中，平面直角坐標系的畫法正確的知1－練B2知識點平面直角坐標系內點的坐標知2－講坐標：在平面直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序實數(shù)來表示.這樣的有序實數(shù)對叫做點的坐標.2知識點平面直角坐標系內點的坐標知2－講坐標：知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原點的坐標為(0，0)各象限的坐標符號特征：知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-知2－講1、點P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0.2、點P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0.3、點P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0.4、點P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0.知2－講1、點P（x，y）在第一象限知2－講平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對的關系：在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序實數(shù)對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一個有序實數(shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應.知2－講平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對的關系：例2請你在如圖所示的平面直角坐標系中，描出以下各點：A(3，2)，

B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．知2－講導引：若想描出點A(3，2)，可先在x軸上找出表示3的點，并過該點作x軸的垂線；然后再在y軸上找出表示2的點，并過該點作y軸的垂線，兩條垂線的交點即為點A.利用同樣的方法，可以描出點B，C，D.解：描出的點A，B，C，D如圖所示．

例2請你在如圖所示的平面直角坐標知2－講導引：若總結知2－講

根據(jù)點的坐標在平面直角坐標系中描點的方法：假設P的坐標為(a，b)，先在x軸上找到表示a的點A，在y軸上找到表示b的點B，再分別過點A、點B作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點就是所要描出的點P.總結知2－講根據(jù)點的坐標在平面直角坐標系中描點的方法知2－練

1【2016·廣東】在平面直角坐標系中，點P(－2，－3)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限C知2－練1【2016·廣東】在平面直角坐標系中，點知2－練

下列說法錯誤的是(

)A．象限內的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示B．坐標軸上的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示C．過點P向x軸作垂線，點P與垂足之間的線段長是點P的縱坐標D．過點P向y軸作垂線，點P與垂足之間的線段長不一定是點P的橫坐標C2知2－練下列說法錯誤的是()C23知識點點的位置與點的坐標的關系知3－講平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等平行于y軸的直線上的點的橫坐標都相等

3知識點點的位置與點的坐標的關系知3－講平行于x軸的直線上的已知點A(2，n)，B(m，－4)不重合．(1)若線段AB∥x軸，且點A，B到y(tǒng)軸距離相等，則m＝________，n＝________；(2)若線段AB∥y軸，且點A，B到x軸距離相等，則m＝________，n＝________.知3－講

－2例3－424已知點A(2，n)，B(m，－4)不重合．知3－講－2例3知3－練

已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與x軸、y軸的位置關系分別為(

)A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直D1知3－練已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與知3－練

【2016·北京】如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標系中，x軸∥m，y軸∥n，點A的坐標為

(－4，2)，點B的坐標為(2，－4)，則坐標原點為(

)A．O1B．O2C．O3D．O4A2知3－練【2016·北京】如圖，直線m⊥n，在某平面直角A1.平面直角坐標系的三要素：

(1)兩條數(shù)軸；(2)互相垂直；(3)公共原點．2.平面直角坐標系中兩條數(shù)軸的特征：

(1)互相垂直；(2)原點重合；

(3)通常取向上、向右為正方向；

(4)單位長度一般取相同的．在有些實際問題中，兩條數(shù)軸上的單位長度可以不同．1.平面直角坐標系的三要素：第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第1課時平面直角坐標系第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第1課時平1課堂講解平面直角坐標系平面直角坐標系內點的坐標點的位置與點的坐標的關系2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解平面直角坐標系2課時流程逐點課堂小結作業(yè)提升同學們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢？同學們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應1知識點平面直角坐標系知1－導下面給出一張某市旅游景點的示意圖，在科技大學的小亮如何給來訪的朋友介紹該市的幾個風景點的位置呢？大成殿:；中心廣場:；碑林:.

1知識點平面直角坐標系知1－導下面給出一張某市旅游景點的示意知1－導(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標上數(shù)字，如圖所示，并用(0，0)表示科技大學的位置，用(5，7)表示中心廣場的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2，5)表示哪個地點的位置？(5，2)呢？知1－導(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標上數(shù)字，如圖所知1－導按照小紅的方法，(5，2)中的2表示___________，(2，5)中的2表示___________.知1－導按照小紅的方法，(5，2)中的2表示________知1－導(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場，并以中心廣場為“原點”，做了如圖所示的標記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？知1－導(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場，并以中心廣場為“知1－講平面直角坐標系：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐標原點注意:

坐標軸上的點不屬于任何象限．知1－講平面直角坐標系：平面上互相垂直且有公共原點的-555知1－講相關概念：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為平面直角坐標系的原點．知1－講相關概念：例1下列語句不正確的是(

)A．平面直角坐標系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點

B．平面直角坐標系所在的平面叫做坐標平面

C．平面直角坐標系中，x軸、y軸把坐標平面分成四部分

D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標系

知1－講導引：本題主要考查平面直角坐標系的概念．根據(jù)平面直角坐標系的概念可知A，B，C項正確．D項不正確，因為坐標系必須由數(shù)軸構成，且構成平面直角坐標系的兩條數(shù)軸互相垂直、原點重合，故選D.D

例1下列語句不正確的是()知1－講導引：總結知1－講

本題應用定義法，要正確理解平面直角坐標系的概念．理解并認識平面直角坐標系必須明確：(1)建立直角坐標系的平面叫做坐標平面；(2)平面直角坐標系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成，②這兩條數(shù)軸有公共原點且互相垂直.總結知1－講本題應用定義法，要正確理1下列說法錯誤的是(

)A．平面內兩條互相垂直的數(shù)軸就構成了平面直角坐標系

B．平面直角坐標系中兩條數(shù)軸是互相垂直的

C．坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限

D．坐標軸上的點不屬于任何象限知1－練

A1下列說法錯誤的是()知1－練A下列選項中，平面直角坐標系的畫法正確的是(

)知1－練

B下列選項中，平面直角坐標系的畫法正確的知1－練B2知識點平面直角坐標系內點的坐標知2－講坐標：在平面直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序實數(shù)來表示.這樣的有序實數(shù)對叫做點的坐標.2知識點平面直角坐標系內點的坐標知2－講坐標：知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原點的坐標為(0，0)各象限的坐標符號特征：知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-知2－講1、點P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0.2、點P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0.3、點P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0.4、點P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0.知2－講1、點P（x，y）在第一象限知2－講平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對的關系：在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序實數(shù)對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一個有序實數(shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應.知2－講平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對的關系：例2請你在如圖所示的平面直角坐標系中，描出以下各點：A(3，2)，

B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．知2－講導引：若想描出點A(3，2)，可先在x軸上找出表示3的點，并過該點作x軸的垂線；然后再在y軸上找出表示2的點，并過該點作y軸的垂線，兩條垂線的交點即為點A.利用同樣的方法，可以描出點B，C，D.解：描出的點A，B，C，D如圖所示．

例2請你在如圖所示的平面直角坐標知2－講導引：若總結知2－講

根據(jù)點的坐標在平面直角坐標系中描點的方法：假設P的坐標為(a，b)，先在x軸上找到表示a的點A，在y軸上找到表示b的點B，再分別過點A、點B作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點就是所要描出的點P.總結知2－講根據(jù)點的坐標在平面直角坐標系中描點的方法知2－練

1【2016·廣東】在平面直角坐標系中，點P(－2，－3)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限C知2－練1【2016·廣東】在平面直角坐標系中，點知2－練

下列說法錯誤的是(

)A．象限內的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示B．坐標軸上的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示C．過點P向x軸作垂線，點P與垂足之間的線段長是點P的縱坐標D．過點P向y軸作垂線，點P與垂足之間的線段長不一定是點P的橫坐標C2知2－練下列說法錯誤的是(