同底數(shù)冪的除法 公開課一等獎?wù)n件

同底數(shù)冪的除法14.1.4同底數(shù)冪的除法14.1.4復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘的法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什么？應(yīng)如何表示？復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘的法則：問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什

練習(xí)1：1、計(jì)算：（1）(-2)3?(-2)2；

（2）a5?a2；（3）(-2)4?22；

（4）-a2?a3；（5）(-a)2?a3；

（6）-a2?(-a)3；（7）(a-b)?(a-b)2；

（8）3a5+a2?a4-2a3?a2。2、填空：（1）()×103=105；（2）23×()=27；（3）a4×()=a9；（4）()×(-a)2=(-a)10。a510224(-a)8練習(xí)1：a510224(-a)8問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？（1）105÷103；（2）27÷

23；（3）a9÷a4；（4）(-a)10÷

(-a)2。1010-a-a22aa問題3：請計(jì)算出上述各小題的結(jié)果。23×()=27a4×()=a9()×(-a)2=(-a)10a510224(-a)8()×103=105（1）105÷103=102；（2）27÷

23=24；（3）a9÷a4=a5;（4）(-a)10÷

(-a)2=(-a)8=a8。新知：問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？1010-a

由105÷103=10227÷

23=24

a9÷a4=a5

(-a)10÷

(-a)2=(-a)8從左到右的變化，請猜想下題的結(jié)果：(其中a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m＞n)思考：（1）你能說明你的理由嗎？（2）討論為什么a≠0？m>n？（3）你能歸納出同底數(shù)冪相除的法則嗎？am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減由105÷103=102(其中a≠0,m,n都是正整注意：1、題目沒有特殊說明結(jié)果形式要求的，都要化到最簡。2、本教科書中，如果沒有特別說明的，含有字母的除式均不零。練習(xí)2：1、計(jì)算（可以口答嗎？）:（1）a9÷a3；（2）s7÷s3；（3）x10÷x8；

（4）212÷27；（5）；（6）(-3)5÷(-3)2；（7）；（8）(-x)4÷(-x)；（9）()6÷()4；（10）(-a)4÷(-a)2；（11）(-t)11÷(-t)2；（12）(ab)6÷(ab)2

；（13）(xy)8÷(xy)3；（14）(y)4÷(y)；（15）(2a2b)5÷(2a2b)2；（16）(a+b)6÷(a+b)4；

（17）(a-b)6÷(a-b)4。注意：練習(xí)2：3、填空：（1）x7.()=x8；（2）().a3=a8；（3）b4.b3.()=b21；（4）c8÷()=c5；（5）()÷

a3

=a4；（6）(-a)7÷

()=-a4xa5b14c32、計(jì)算（1）t2m+3÷

t2(m是正整數(shù)）；（2）a8÷(-a)5；（3）(-a)4÷

a3

；（4）(a-b)5÷(b-a)2；（5）(a-b)9÷(b-a)3。a7a33、填空：xa5b14c32、計(jì)算a7a34、判斷：（1）a3·a2=a3×2=a6；（2）a5·a3=a5+3=a8；（3）a9÷a3=a9÷3=a3；（4）a6÷a3=

a2；（5）a5÷a

=

a5；（6）-a6÷a5=-1。5、計(jì)算下列各式：（1）x5÷x4÷x；

（2）y8÷y6÷y2；（3）a5÷a4.a2；

（4）y8÷（y6÷y2)；（5）(a3)5÷(a2)3；

（6）xn-1÷x·x3-n；（7）-(y5?y2)÷(y3?y4)；（8）(-x)8÷(-x)2-x4?x2。4、判斷：練習(xí)3：1、已知ax=2,ay=3,則ax-y=

；a2x-y=

；a2x-3y=

。2、已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？3、已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.4、已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值。5、若（xmx2n）÷xm+n=x12，

am+nam÷（－a2m）=－a2。求：m，n。練習(xí)3：生活應(yīng)用：1、一種液體1升含有1012個有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺蟲劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？2、地震的強(qiáng)度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪。例如，用里可特震級表示地震是8級，說明地震的強(qiáng)度是107。1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？生活應(yīng)用：新世紀(jì)七（下）數(shù)學(xué)自主合作探究互動探究與猜想：觀察：

1×2×3×4＋1＝52；

2×3×4×5＋1＝112；

3×4×5×6＋1＝192；

…………（1）請寫出一個具有普遍性的結(jié)論，并說明理由；（2）根據(jù)（1），計(jì)算2000×2001×2002×2003＋1

的結(jié)果（用一個最簡式子表示）

解:（1）對于自然數(shù)n，有

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2新世紀(jì)七（下）數(shù)學(xué)自主合作探究互動探究與猜想：觀察：（1）請小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am÷an=am-n(m,n都是正整數(shù),a≠0)底數(shù)

，指數(shù)

。

不變相減2、已學(xué)過的冪運(yùn)算性質(zhì)：（1）am·an=am+n(a≠0、m、n為正整數(shù))（2）am÷an=am-n(a≠0、m、n為正整數(shù)且m>n)（3）(am)n=amn(a≠0、m、n為正整數(shù))（4）(ab)n=anbn

(a≠0、m、n為正整數(shù))小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am小測：1、給出下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）

A、x8÷x2=x4B、(-a)6÷(-a)3=a3C、m4÷m=m3D、(-2)10÷(-2)5=(-2)5=-102、計(jì)算：（1）1018÷1015（2）（3）(xy)3÷(xy)（4）(a-b)5÷(a-b)33、計(jì)算：（1）(－a)5÷a3（2）x8÷x2÷x3

（3）(a8)2·a4÷a10（4）(a－b)2m÷(a-b)m小測：1、給出下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）布置作業(yè):布置作業(yè):小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您同底數(shù)冪的除法公開課一等獎?wù)n件同底數(shù)冪的除法公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽兙头穸ㄗ约?。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一同底數(shù)冪的除法14.1.4同底數(shù)冪的除法14.1.4復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘的法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什么？應(yīng)如何表示？復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘的法則：問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什

練習(xí)1：1、計(jì)算：（1）(-2)3?(-2)2；

（2）a5?a2；（3）(-2)4?22；

（4）-a2?a3；（5）(-a)2?a3；

（6）-a2?(-a)3；（7）(a-b)?(a-b)2；

（8）3a5+a2?a4-2a3?a2。2、填空：（1）()×103=105；（2）23×()=27；（3）a4×()=a9；（4）()×(-a)2=(-a)10。a510224(-a)8練習(xí)1：a510224(-a)8問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？（1）105÷103；（2）27÷

23；（3）a9÷a4；（4）(-a)10÷

(-a)2。1010-a-a22aa問題3：請計(jì)算出上述各小題的結(jié)果。23×()=27a4×()=a9()×(-a)2=(-a)10a510224(-a)8()×103=105（1）105÷103=102；（2）27÷

23=24；（3）a9÷a4=a5;（4）(-a)10÷

(-a)2=(-a)8=a8。新知：問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？1010-a

由105÷103=10227÷

23=24

a9÷a4=a5

(-a)10÷

(-a)2=(-a)8從左到右的變化，請猜想下題的結(jié)果：(其中a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m＞n)思考：（1）你能說明你的理由嗎？（2）討論為什么a≠0？m>n？（3）你能歸納出同底數(shù)冪相除的法則嗎？am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減由105÷103=102(其中a≠0,m,n都是正整注意：1、題目沒有特殊說明結(jié)果形式要求的，都要化到最簡。2、本教科書中，如果沒有特別說明的，含有字母的除式均不零。練習(xí)2：1、計(jì)算（可以口答嗎？）:（1）a9÷a3；（2）s7÷s3；（3）x10÷x8；

（4）212÷27；（5）；（6）(-3)5÷(-3)2；（7）；（8）(-x)4÷(-x)；（9）()6÷()4；（10）(-a)4÷(-a)2；（11）(-t)11÷(-t)2；（12）(ab)6÷(ab)2

；（13）(xy)8÷(xy)3；（14）(y)4÷(y)；（15）(2a2b)5÷(2a2b)2；（16）(a+b)6÷(a+b)4；

（17）(a-b)6÷(a-b)4。注意：練習(xí)2：3、填空：（1）x7.()=x8；（2）().a3=a8；（3）b4.b3.()=b21；（4）c8÷()=c5；（5）()÷

a3

=a4；（6）(-a)7÷

()=-a4xa5b14c32、計(jì)算（1）t2m+3÷

t2(m是正整數(shù)）；（2）a8÷(-a)5；（3）(-a)4÷

a3

；（4）(a-b)5÷(b-a)2；（5）(a-b)9÷(b-a)3。a7a33、填空：xa5b14c32、計(jì)算a7a34、判斷：（1）a3·a2=a3×2=a6；（2）a5·a3=a5+3=a8；（3）a9÷a3=a9÷3=a3；（4）a6÷a3=

a2；（5）a5÷a

=

a5；（6）-a6÷a5=-1。5、計(jì)算下列各式：（1）x5÷x4÷x；

（2）y8÷y6÷y2；（3）a5÷a4.a2；

（4）y8÷（y6÷y2)；（5）(a3)5÷(a2)3；

（6）xn-1÷x·x3-n；（7）-(y5?y2)÷(y3?y4)；（8）(-x)8÷(-x)2-x4?x2。4、判斷：練習(xí)3：1、已知ax=2,ay=3,則ax-y=

；a2x-y=

；a2x-3y=

。2、已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？3、已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.4、已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值。5、若（xmx2n）÷xm+n=x12，

am+nam÷（－a2m）=－a2。求：m，n。練習(xí)3：生活應(yīng)用：1、一種液體1升含有1012個有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺蟲劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109個此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？2、地震的強(qiáng)度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪。例如，用里可特震級表示地震是8級，說明地震的強(qiáng)度是107。1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？生活應(yīng)用：新世紀(jì)七（下）數(shù)學(xué)自主合作探究互動探究與猜想：觀察：

1×2×3×4＋1＝52；

2×3×4×5＋1＝112；

3×4×5×6＋1＝192；

…………（1）請寫出一個具有普遍性的結(jié)論，并說明理由；（2）根據(jù)（1），計(jì)算2000×2001×2002×2003＋1

的結(jié)果（用一個最簡式子表示）

解:（1）對于自然數(shù)n，有

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2新世紀(jì)七（下）數(shù)學(xué)自主合作探究互動探究與猜想：觀察：（1）請小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am÷an=am-n(m,n都是正整數(shù),a≠0)底數(shù)

，指數(shù)

。

不變相減2、已學(xué)過的冪運(yùn)算性質(zhì)：（1）am·an=am+n(a≠0、m、n為正整數(shù))（2）am÷an=am-n(a≠0、m、n為正整數(shù)且m>n)（3）(am)n=amn(a≠0、m、n為正整數(shù))（4）(ab)n=anbn

(a≠0、m、n為正整數(shù))小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am小測：1、給出下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）

A、x8÷x2=x4B、(-a)6÷(-a)3=a3C、m4÷m=m3D、(-2)10÷(-2)5=(-2)5=-102、計(jì)算：（1）1018÷1015（2）（3）(xy)3÷(xy)（4）(a-b)5÷(a-b)33、計(jì)算：（1）(－a)5÷a3（2）x8÷x2÷x3

（3）(a8)2·a4÷a10（4）(a－b)2m÷(a-b)m小測：1、給出下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（）布置作業(yè):布置作業(yè):小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您同底數(shù)冪的除法公開課一等獎?wù)n件同底數(shù)冪的除法公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有