北師版數(shù)學(xué)九年級上冊教學(xué)課件 第2章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程

第2章一元二次方程3公式法求解一元二次方程（2）

學(xué)習(xí)新知檢測反饋九年級數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[北師]第2章一元二次方程3公式法求解一元二次方程（2）學(xué)習(xí)1問題探索在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上,要建造一個花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半,你能給出設(shè)計方案嗎?

小明的做法是：設(shè)小路的寬度為x

m，根據(jù)題意，得整理，得x2－14x＋24=0，解得x1=2，x2=12（不符合題意，舍去).學(xué)習(xí)新知問題探索在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上,要建造一個2小亮的設(shè)計方案如圖所示，其中花園每個角上的扇形都相同.4個相同扇形的面積之和恰好為一個圓的面積，且其半徑為x

m，根據(jù)題意，得小亮的設(shè)計方案如圖所示，其中花園每個角上的扇形都相同.4個相3設(shè)計方案欣賞設(shè)計方案欣賞4例1

（補充）一間會議室,它的地板長為20m,寬為15m,現(xiàn)在準(zhǔn)備在會議室地板的中間鋪一塊地毯,要求四周未鋪地毯的部分寬度相同,而且地毯的面積是會議室地板面積的一半,那么未鋪地毯的部分的寬度應(yīng)該是多少?解:設(shè)未鋪地毯的部分寬為xm,則地毯的長為(20-2x)m,寬為(15-2x)m,根據(jù)題意,得解得x1=2.5,x2=15(不合題意,舍去).所以未鋪地毯的部分的寬度應(yīng)該是2.5m.例1（補充）一間會議室,它的地板長為20m,寬為15m5例2（補充）某超市將進貨單價為40元的商品按50元/件出售,每天可賣500件,且這種商品每漲價1元,其銷售量就減少10件,若超市要使這種商品每天賺得8000元利潤,則商品的售價應(yīng)定為每件多少元?所以若每天要賺得8000元的利潤,則這種商品的售價應(yīng)定為每件60元或80元.解:設(shè)該商品的售價為每件(50+x)元,則每件商品的利潤為[(50+x)-40]元,銷售量為(500-10x)件,根據(jù)題意,得[(50+x)-40](500-10x)=8000,解得x1=10,x2=30.例2（補充）某超市將進貨單價為40元的商品按50元/件出售,6例3（補充）某種服裝平均每天可銷售20件,每件盈利44元.如果每降價1元,每天可多銷售5件,那么每天要盈利1600元,每件應(yīng)降價多少元?所以每件服裝應(yīng)降價4元或36元.解:設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元,則根據(jù)題意,得(44-x)(20+5x)=1600,解得x1=36,x2=4.例3（補充）某種服裝平均每天可銷售20件,每件盈利44元.7例4（補充）如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始,沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始,沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),那么經(jīng)過幾秒鐘,可使得△PBQ的面積等于8cm2?解:設(shè)經(jīng)過x秒,△PBQ的面積等于8cm2,由題意得,此時PB=(6-x)cm,QB=2xcm,則有所以經(jīng)過2秒或4秒,△PBQ的面積為8cm2.解得x1=2,x2=4.例4（補充）如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=68檢測反饋

1.學(xué)校要組織一次排球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者邀請x個隊參賽,則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為 (

)A.x(x+1)=28C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28B.x(x-1)=28解析:每支球隊都需要與其他球隊賽(x-1)場,但2隊之間只有1場比賽,所以可列方程為x(x-1)=4×7.故選B.B檢測反饋1.學(xué)校要組織一次排球邀請賽,參賽的每個

2.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為(

)A.144(1-x)2=100 B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100 D.100(1+x)2=144解析:由題意得2012年水果產(chǎn)量為100(1+x)噸,2013年水果產(chǎn)量為100(1+x)2噸,所以方程為100(1+x)2=144.故選D.D2.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013

解得x1=x2=5.所以與墻垂直的兩邊長分別為5m,與墻平行的邊長為10m.3.利用一面墻(墻的長度不限),用20m長的籬笆,怎樣圍成一個面積為50m2的矩形場地?解:設(shè)與墻垂直的一邊長為xm,則與墻平行的一邊長為(20-2x)m,根據(jù)題意,得x(20-2x)=50,解得x1=x2=5.3.利用一面墻(墻的長度不限

4.一塊矩形耕地的大小尺寸如圖(1)所示,現(xiàn)要在這塊地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條小渠,如果小渠的寬相等,而且要保證余下的耕地面積為9600m2,那么水渠應(yīng)挖多寬?4.一塊矩形耕地的大小尺寸如圖(1)所示,現(xiàn)要在

解析:這類問題的特點是挖掘土地的面積只與挖渠的條數(shù),渠道的寬度有關(guān),而與渠道的位置無關(guān),為了研究問題方便,可分別把東西和南北方向的渠道移動到一起,最好靠一邊,如圖所示,那么剩余可耕的矩形土地的長為(162-2x)m,寬為(64-4x)m.解析:這類問題的特點是挖掘土地的面積只與挖渠的條數(shù),渠答:水渠應(yīng)挖1m寬.解:設(shè)水渠應(yīng)挖xm寬,則根據(jù)題意,得(162-2x)(64-4x)=9600,解得x1=1,x2=96(不合題意,舍去).答:水渠應(yīng)挖1m寬.解:設(shè)水渠應(yīng)挖xm寬,則根據(jù)題意,得學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：謝謝大家第2章一元二次方程3公式法求解一元二次方程（2）

學(xué)習(xí)新知檢測反饋九年級數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[北師]第2章一元二次方程3公式法求解一元二次方程（2）學(xué)習(xí)16問題探索在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上,要建造一個花園,并使花園所占面積為荒地面積的一半,你能給出設(shè)計方案嗎?

小明的做法是：設(shè)小路的寬度為x

m，根據(jù)題意，得整理，得x2－14x＋24=0，解得x1=2，x2=12（不符合題意，舍去).學(xué)習(xí)新知問題探索在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上,要建造一個17小亮的設(shè)計方案如圖所示，其中花園每個角上的扇形都相同.4個相同扇形的面積之和恰好為一個圓的面積，且其半徑為x

m，根據(jù)題意，得小亮的設(shè)計方案如圖所示，其中花園每個角上的扇形都相同.4個相18設(shè)計方案欣賞設(shè)計方案欣賞19例1

（補充）一間會議室,它的地板長為20m,寬為15m,現(xiàn)在準(zhǔn)備在會議室地板的中間鋪一塊地毯,要求四周未鋪地毯的部分寬度相同,而且地毯的面積是會議室地板面積的一半,那么未鋪地毯的部分的寬度應(yīng)該是多少?解:設(shè)未鋪地毯的部分寬為xm,則地毯的長為(20-2x)m,寬為(15-2x)m,根據(jù)題意,得解得x1=2.5,x2=15(不合題意,舍去).所以未鋪地毯的部分的寬度應(yīng)該是2.5m.例1（補充）一間會議室,它的地板長為20m,寬為15m20例2（補充）某超市將進貨單價為40元的商品按50元/件出售,每天可賣500件,且這種商品每漲價1元,其銷售量就減少10件,若超市要使這種商品每天賺得8000元利潤,則商品的售價應(yīng)定為每件多少元?所以若每天要賺得8000元的利潤,則這種商品的售價應(yīng)定為每件60元或80元.解:設(shè)該商品的售價為每件(50+x)元,則每件商品的利潤為[(50+x)-40]元,銷售量為(500-10x)件,根據(jù)題意,得[(50+x)-40](500-10x)=8000,解得x1=10,x2=30.例2（補充）某超市將進貨單價為40元的商品按50元/件出售,21例3（補充）某種服裝平均每天可銷售20件,每件盈利44元.如果每降價1元,每天可多銷售5件,那么每天要盈利1600元,每件應(yīng)降價多少元?所以每件服裝應(yīng)降價4元或36元.解:設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元,則根據(jù)題意,得(44-x)(20+5x)=1600,解得x1=36,x2=4.例3（補充）某種服裝平均每天可銷售20件,每件盈利44元.22例4（補充）如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始,沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始,沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),那么經(jīng)過幾秒鐘,可使得△PBQ的面積等于8cm2?解:設(shè)經(jīng)過x秒,△PBQ的面積等于8cm2,由題意得,此時PB=(6-x)cm,QB=2xcm,則有所以經(jīng)過2秒或4秒,△PBQ的面積為8cm2.解得x1=2,x2=4.例4（補充）如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=623檢測反饋

1.學(xué)校要組織一次排球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者邀請x個隊參賽,則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為 (

)A.x(x+1)=28C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28B.x(x-1)=28解析:每支球隊都需要與其他球隊賽(x-1)場,但2隊之間只有1場比賽,所以可列方程為x(x-1)=4×7.故選B.B檢測反饋1.學(xué)校要組織一次排球邀請賽,參賽的每個

2.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為(

)A.144(1-x)2=100 B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100 D.100(1+x)2=144解析:由題意得2012年水果產(chǎn)量為100(1+x)噸,2013年水果產(chǎn)量為100(1+x)2噸,所以方程為100(1+x)2=144.故選D.D2.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013

解得x1=x2=5.所以與墻垂直的兩邊長分別為5m,與墻平行的邊長為10m.3.利用一面墻(墻的長度不限),用20m長的籬笆,怎樣圍成一個面積為50m2的矩形場地?解:設(shè)與墻垂直的一邊長為xm,則與墻平行的一邊長為(20-2x)m,根據(jù)題意,得x(20-2x)=50,解得x1=x2=5.3.利用一面墻(墻的長度不限

4.一塊矩形耕地的大小尺寸如圖(1)所示,現(xiàn)要在這塊地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條小渠,如果小渠的寬相等,