數(shù)學(xué)七年級(jí)上：5-4 問題解決的基本步驟 水平測(cè)試

-PAGE8-5.4問題解決的基本步驟水平測(cè)試一、仔細(xì)選一選（每題3分，共24分）1．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元(不超過3公里5元)，超過3公里，每增加1公里加收1.2元(不足1公里按1公里收費(fèi))，某人坐出租車到達(dá)目的地后支付了11元，則此人坐車行駛的路程最多是()．A、8公里B、9公里C、10公里D、6公里2．課外小組女同學(xué)原來(lái)占全組人數(shù)的eq\f(1,3)，加入4個(gè)女同學(xué)后，女同學(xué)就占全組的eq\f(1,2)，則課外小組原來(lái)的人數(shù)是()．A、35人B、12人C、37人D、38人3．某同學(xué)在解方程5x-1=◎x+3，把◎處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得x=-eq\f(4,3)，該同學(xué)把◎看成了()．A、3B、-8C、8D、-eq\f(128,9)4．某班同學(xué)到一養(yǎng)殖場(chǎng)參觀，發(fā)現(xiàn)A養(yǎng)殖區(qū)母雞與豬的頭數(shù)共70，而腿數(shù)共196，那么A養(yǎng)殖區(qū)的母雞比豬多()．A、14只B、16只C、22只D、42只5．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，兩人合做完成需要()小時(shí)．A、eq\f(1,a)+eq\f(1,b)B、eq\f(1,a+b)．C、eq\f(a+b,2)．D、eq\f(ab,a+b)6．今年爸爸的年齡是兒子年齡的7倍，5年后爸爸的年齡是兒子的4倍，今年兒子的年齡是()．A、5歲B、6歲C、7歲D、8歲7．某同學(xué)騎車從家到學(xué)校，每分鐘行1.5km，某天回家時(shí)，速度提高到每分鐘2km，結(jié)果提前5分鐘回到A、1.5x=2(x+5)B、1.5x=2(x-5)C、1.5(x+5)=2xD、1.5(x-5)=2x8．一件商品標(biāo)價(jià)為420元，進(jìn)價(jià)為280元，要使利潤(rùn)率不低于5％，至多能打()折．A、6B、7C、8二、耐心填一填（每題3分，共24分）1．一輛慢車每小時(shí)行駛48km，一輛快車每小時(shí)行駛55km．慢車在前，快車在后，且相距14km，則快車追上慢車所需時(shí)間是.2．一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)水龍頭，單獨(dú)開甲龍頭，4小時(shí)可把空水池放滿，單獨(dú)開乙龍頭，6小時(shí)可把空水池放滿，要放滿水池，同時(shí)開甲、乙兩龍頭的時(shí)間是．3．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為84，則這三個(gè)數(shù)為.4.在物理公式，I=eq\f(U,R)中，其中R是22(歐)，I是5(安)，則U=伏．5．小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有枚．6．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，則這個(gè)兩位數(shù)用式子表示為．7．一條環(huán)形公路長(zhǎng)18千米，甲滑公路騎車每分鐘行550米，乙沿公路跑步每分鐘跑250米，兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)向相反方向出發(fā)，經(jīng)過x分鐘兩人相遇．列出方程為.8．某進(jìn)價(jià)為30元的商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利20％，則該商品的標(biāo)價(jià)是元．9．今年小華父母的年齡之和是小華年齡的8倍，4年前父母的年齡之和是小華年齡的14倍，則小華現(xiàn)在的年齡是歲．三、生活中的數(shù)學(xué)（每題8分，共40分）1.情景對(duì)話，根據(jù)對(duì)話回答問題：2.夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高3.某居民小區(qū)按照分期付款的方式售房，政府給予一定的貼息，小明家購(gòu)得一套現(xiàn)價(jià)120000元的房子，購(gòu)買時(shí)首期(第一年)付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率為0.4％，已知小明家第x年時(shí)(x≥2)共付房款5200元，求x的值．4.為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的5000元學(xué)費(fèi)，她的父母現(xiàn)在就參加教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：(1)直接存一個(gè)6年期(年利率為2.88％)；(2)先存一個(gè)3年期(年利率為2.70％)，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期，你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本息比較少？5．為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題．我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20％，中學(xué)增加30％，這樣，2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中，小學(xué)學(xué)習(xí)．(1)如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)"500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？(2)如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算。，一共需要配備多少名中小學(xué)教師?四、探索、延伸（本題12分）學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買A，B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購(gòu)買A型毛筆不超過20支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過20支時(shí)，超過部分每支比零售價(jià)低0．4元，其余部分仍按零售價(jià)銷售．一次性購(gòu)買B型毛筆不超過15支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過15支時(shí)，超過部分每支比零售價(jià)低0.6元；其余部分仍按零售價(jià)銷售．已知B型毛筆的零售價(jià)為3元.(1)如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元，求這家文具店的A型毛筆的零售價(jià)是多少?(2)為了促銷，該文具店對(duì)A型毛筆除了原來(lái)的銷售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷售方法：無(wú)論購(gòu)買多少支，一律按原零售價(jià)(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價(jià))的90％出售．現(xiàn)要購(gòu)買A型毛筆50支，在新的銷售方法和原來(lái)的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買花錢較少?并說明理由．參考答案一、1．A2．B3．C4．A5．D6．A7．B8．B二、1．2小時(shí)2．2.4小時(shí)3．26，28，304.1105．96．10（a-2）+a7．250x+550x=180008．40元9．8三、1.解:設(shè)一本筆記本x元,則1支鋼筆為(6-x)元,依題意，得：x+4(6-x)=18解得：x=2∴6-x=4答：略.2.答：只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電1803.解：根據(jù)題意得：5000+［90000－5000(x－2)］×0.4%=5200

解這個(gè)方程得：5000+360－20x+40=5200

移項(xiàng)及合并，得－20x=－200

x=10

答：小明家第10年時(shí)共付房款5200元．4.解：(1)設(shè)直接存入一個(gè)6年期的本金為x元，根據(jù)題意得：

x+2.88%×x×6=5000

解之得x≈4264(元)

(2)設(shè)先存一個(gè)3年期，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存為一個(gè)三年期的本金為y元，根據(jù)題意得：

y(1+2.70%×3)2=5000

解之得

y≈4279(元)

因?yàn)閤＜y

所以按第一種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少．5．解：（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有(5000-y)人，由題意可得：/r