模式1一元一次方程教案

新人教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)第三 一元一次方程概教學(xué)內(nèi)學(xué)模型；通過觀察、歸納引出不等式的兩條性質(zhì)，為進(jìn)一步較復(fù)雜的一元一次方程的本教案對(duì)列方程解決實(shí)際問題的內(nèi)容作了較集中的歸類教學(xué)目〔知識(shí)與技〔過程與方〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀重點(diǎn)難分從算式到方程…………2解一元一次方程的(一)…………3解一元一次方程的(一)…………4實(shí)際問題與一元一次方程…………3本章小結(jié)…………23．1．1一元一次方[重點(diǎn)難點(diǎn)]一元一次方程和方程的解的概念是重點(diǎn)；怎樣列方程解決實(shí)際問〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、問題導(dǎo) 秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？ xx50千 70千王家 青 翠 秀分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的法。三、一元一次方程的概12450某校占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解（1）設(shè)正方形的邊長為x厘米，可列方程4x=24 設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間。1700+150 設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？人數(shù)為0.52x人，男生人數(shù)為（1-0.52）x人。0.52x-（1-0.52）x=80 1只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程思考：列方程是解決實(shí)際問題的法，利用方程可以解出未知數(shù)。想（1）x等于多少時(shí)，方程①的左右兩邊相等？能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解3、方程的解？你怎樣知道某個(gè)未知數(shù)的值是方程的解七、板書設(shè)計(jì) 一元一次方一、提出問題二、一元一次方程的概念程的解四、例3.1.2等式的性〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕等式的性質(zhì)和運(yùn)用是重點(diǎn)；利用天平經(jīng)驗(yàn)抽象出等式的性質(zhì)是難點(diǎn)〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕多設(shè)〔教學(xué)過程一、問題導(dǎo)二、等式及其性1注意++—在平衡天平的兩邊都加上（或減去）—如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子，結(jié)果仍相等把平衡天平的兩邊都擴(kuò)大（或縮?。┩瑯拥?，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？2等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0a=ac=ba=ba／c=／c（c≠。思考：例 （１）x=a的形式，得x=（２）x=ax=20／－５于是x=（３）將常數(shù)到右邊，x=a的形式，得四、課堂練 （１）～（４六、板書設(shè)計(jì) 等式的性一、等式及其性質(zhì)二、例題三、3．2．1解一元一次方程——合并同類[教學(xué)目標(biāo)]1、會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程;2、通過對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次[重點(diǎn)難點(diǎn)]利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程是重點(diǎn)；列一元一次方程解決實(shí)際問題是難〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、問題導(dǎo)二、探索合并同類項(xiàng)解一元一次方 某校三年共計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年數(shù)量是前年的兩倍，今年數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年計(jì)算機(jī)x臺(tái)。那么去年計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？今年計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？去年計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年計(jì)算機(jī)4x臺(tái)。前年量＋去年量＋今年量＝140 所以前年這個(gè)學(xué)校了20臺(tái)計(jì)算機(jī)注意：本題蘊(yùn)含著一個(gè)基本的等量關(guān)系，即總量＝思考：上面解方“合并同類項(xiàng)”起了什么作用x=a的形式邁進(jìn)了一步，起到了化簡(jiǎn)的作用。例 1，得注意：如果方有同類項(xiàng)，一定要合并同類項(xiàng)。（1）～（432五、課堂小作業(yè)1；3（1（2；4；5第三章第一階段復(fù)習(xí)一、雙基回含 〔1〕x＝－32x=5x+9的解，你是怎么知道的.只含 未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次 的方程叫做一元一次方程〔2〕下列各式中哪些是一元一次方程？并說明理由 性質(zhì)1 ，若a=b,則 性質(zhì)2 若a=b,則 若a=b, 〔3 ];(2)如果-5x=25，那么 (3)如果2x-3=5,那么2x=[ (4)如果x/4=-7,那么x=[ 如果方有同類項(xiàng)，可以先合并同類項(xiàng)變成ax=b(a≠0)的形式,再求解例1下列說法中正確的是 ①若x=y,則 ②若x=y,則 例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值。例3 已知x=1/2是關(guān)于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。例 去商店買練習(xí)本，回來后和同學(xué)說，店主告訴我，如果多買一些就給我 三、練習(xí)提夯實(shí)基 ①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-A、3 B、4 C、5 D、62、下列方，解為1/2的是 D、3(z－1) A、若2x－1=3，則2x=4 B、若3x=－6，則x=2C、若x+3=2,則x=－1 D、若－1/2x=3,則x=－6 B、 A、－x－x= B、-3x+2x=C、1/10x－0.1x= D、0.1x－0.9x= x人，根據(jù)題意列方程 3a－2b=2a－2b,3a=2a是述過，第一步的依據(jù)是 ，第二步得出錯(cuò)誤結(jié)論，其原因 去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，可以表示出：去年計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年計(jì)算機(jī)臺(tái)。根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年量＋去年量＋今年量＝140臺(tái)，列得方 3.2.2解一元一次方程——移項(xiàng)[重點(diǎn)難點(diǎn)]用移項(xiàng)法解方程是重點(diǎn)；移項(xiàng)是難點(diǎn)〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、問題導(dǎo)3x+7=32-2x這樣的方程怎么解呢？二、移項(xiàng)的25x人，那么這批書有多少本？還可以怎么表示？3x+204x-25把未知一到邊，把常數(shù)到一邊。 =4x- 3x－4x=－20－25比較①、②，方的項(xiàng)4x與20發(fā)生了怎樣的變化4x從右邊移到了左邊，并且改變了符號(hào)，20從左邊移到了右邊，并且改變了符號(hào)。45注意思考：上面解方“移項(xiàng)”有什么作用解方程經(jīng)常要合并與移項(xiàng)。前面提到的古老代數(shù)“對(duì)消”和“還原，指的就三、例現(xiàn)在來解前面提到的方程。例1 3x+2x=32－（1）3x+6=03x=6；(2)2x=x－12x=1－x（1）～（2五、課堂小1、什么叫做移項(xiàng)的依據(jù)是什么3、知道了哪些基本的等量關(guān)系？2；33．2．3一元一次方程的應(yīng)用（一〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑一、目標(biāo)導(dǎo)前面通過簡(jiǎn)單的實(shí)際問題研究了一元一次方程的解法今天就來運(yùn)用一元一二、例11，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三個(gè)分析xx由此可得方 x-3x+9x=-例 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題00.4對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式一樣多嗎（1）200：30+200×0.3=90200：200×0.4=80設(shè)累計(jì)通話t分鐘,那么按方式一要多少元?按方式二多少元?按方式一要(30+0.3t)元;按方式二要0.4t元.方式一的=方式二的由此可列方 解之, t所以,當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的一樣多引申:你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更嗎?t=40030+0.3t=30+0.3×400=150當(dāng)時(shí)間大于300分鐘時(shí),方式一更三、一元一次方程解實(shí)際問題的基本過學(xué)校辦了儲(chǔ)蓄所，開學(xué)時(shí)，了200元，了140元，以后每月存元，每月存35元，經(jīng)過幾個(gè)月，、的存款數(shù)相等？本節(jié)課研究了通過列一元一次方程，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題即建立數(shù)學(xué)模解一元一次方程－去括號(hào)[重點(diǎn)難點(diǎn)]含有括號(hào)的一元一次方程的解法是重點(diǎn)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)去〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、導(dǎo)入新系較復(fù)雜時(shí)，列出的方程也會(huì)較復(fù)雜，解方程的步驟也相應(yīng)些，如下面的問題。二、探索去括號(hào)解一元一次方問 150分析上半年用電度數(shù)+下半年用電度數(shù)=1500000x度，那么下半年每月平均用電多少度？上半年共用電多少6這個(gè)方含有括號(hào)，怎樣才能轉(zhuǎn)化為熟悉的形式呢？6解 13500x度，則 所以去年上半年每月平均用電11500 =13500度。例1 移項(xiàng)，得－4x+2x3－7－2x∴x（1（2296名同學(xué)，問這個(gè)班共有多少名同學(xué)？13、例題解法一是求什么設(shè)什么，叫直接設(shè)，方程的解就是問題的答案；解法二作業(yè)1021、2、4、5。解一元一次方程括號(hào)〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)上節(jié)課學(xué)習(xí)了解含有括號(hào)的一元一次方程，現(xiàn)在來解兩道題3)（2）21200x=2000（22-怎樣運(yùn)用這樣的方程來解決實(shí)際問題呢？今天就來一下。12順?biāo)旭偟穆烦蹋皆O(shè)船在靜水中的平均速度為xx＝27 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000通過前面的學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)到列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是正確地建立方作業(yè)解一元一次方程——去分母[重點(diǎn)難點(diǎn)]解含有分母的一元一次方程是重點(diǎn)；去分母時(shí)適當(dāng)?shù)靥砝ㄌ?hào)是難點(diǎn)〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、問題導(dǎo)x，可得方程1現(xiàn)在來看一個(gè)例子例 解方程：

x=7/162

合并同類項(xiàng)，得21x－3=20－4x 1得四、課堂練（1（3）x112x1（4）y－y12y2 五、課堂小x=a.六、板書設(shè)計(jì):解一元一次一、問題導(dǎo)四、課堂練3．3．4解一元一次方程—去分母看作1是難點(diǎn)?！步虒W(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)工作量=a1小時(shí)可完成多少工作量？例 整理一批由一個(gè)人做要40小時(shí)完成現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)（由此可得方程4x/40+8（x+2）/40=1x=22水池有一個(gè)進(jìn)水管，6，8？1/6x1/8x x=24答：24小時(shí)可以把空池注滿。某管道由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要3天完成，乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)要5天完成，甲隊(duì)鋪設(shè)1/5四、課堂小“1“1作業(yè)五、板書設(shè)計(jì):解一元一次三、課堂練第三章第二階段復(fù)習(xí)一、雙基回1把等式一邊的某一 〔注意2〔2〕a+2(b-c-3;a-3〔注意2〔2〕a+2(b-c-3;a-3(b+c-。.〔注意 〔32x110x1 D、4x+2- （2） （3） （4） （5） 〔注意；（3）；（5）（6）；。二、例題導(dǎo)例 例

0.2

1.5

1

例3 某校一、二兩班共有95育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）是60％，如果一班達(dá)標(biāo)率是40％，二班達(dá)標(biāo)率是78％，求一、二兩班的人數(shù)各是多少？例 身高的增長值多2.01甲組同學(xué)平均身高的增長值比乙組同學(xué)平均身高的增長值的3/40.34㎝，求甲、乙兩組同學(xué)平均身高的增長值。三、練習(xí)提夯實(shí)基14x+1=3x-2〕 B、 D、 ; . 5、如果式子（x－3）/2與(x－2)/3的值相等，則x= 6、買了80分與2元的郵票共16枚，花了18元8角，若設(shè)他買了80分郵票枚，可列方程 （1）5（x+2）=2 13x1x

3y225y 8、某停車場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為能力提噸煤可多燒的天數(shù)為〔〕A、m/a－m/bB、m/(a－b) 10、在公式l=t0(1+at)中，已知l、t0、a，則t＝ 11關(guān)于x的方程6x=16-ax與方程5(x+2)=2(2x+7)有相同的解則a的值 12、甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的兩倍，若設(shè)乙隊(duì)有x人，則甲隊(duì)有 調(diào)12人到乙隊(duì)，則甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)就一樣多，則可列方程為

（4）yy12y

x0.170.2x

銷售中的盈[重點(diǎn)難點(diǎn)]利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題是重點(diǎn)；打折和找相等關(guān)〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、導(dǎo)入新二、例例1 某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是還是虧損，或是不盈不虧？本題看是否還是虧損的依據(jù)是什么依據(jù)是看賣出兩件衣服與虧損誰大現(xiàn)在來看賣出25%的這件衣服多少設(shè)25%的這件衣服進(jìn)價(jià)是x元，可得怎樣的方程 60－80=－208注意：時(shí)利潤率通常用正數(shù)表示，所以虧損時(shí)利潤率是負(fù)數(shù)290094010%，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？設(shè)這商品進(jìn)貨每件x元，那么實(shí)際售價(jià)是多少？利潤是多少]一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折賣出，結(jié)果每件仍獲15元，這種服裝每件的成本是多少元？四、課堂小打x×x/10作業(yè)1083、4油菜種植的計(jì)[重點(diǎn)難點(diǎn)]解決有關(guān)百分率問題是重點(diǎn)；尋找相等關(guān)系是難點(diǎn)〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、導(dǎo)入新際問題的數(shù)學(xué)模型的作用本節(jié)課再來探究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)較復(fù)雜的問題——油菜二、例40%2010個(gè)百分點(diǎn)。44畝，而村榨油廠用本村所20%，今年油菜種植面積是多少？210元/6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去今兩年（1） x xx10×0x+44（1+20%） 256油菜種植成本是：210（x44）=210×300=63000售油收入是：6×160×40%×300=115200油菜種植成本是：210x210×256=53760售油收入是：6×180×50x=6×180×50%×256=138240給帶來的好處。三、課堂練，為了準(zhǔn)備6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)15000元父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，已，6年教育儲(chǔ)蓄率是3.60%，那么的父母現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？作業(yè)1085、6、9題。五、板書設(shè)計(jì):油菜種植的計(jì)三、課堂練球賽積分表問[重點(diǎn)難點(diǎn)]解決信息圖表問題是重點(diǎn)；從圖表中獲取有用的信息是難點(diǎn)〔教學(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交〔教學(xué)資源〕小黑[教學(xué)過程一、問題導(dǎo)就來與球賽積分有關(guān)的問題。二、例隊(duì)勝負(fù)積前東4光95藍(lán)95雄77遠(yuǎn)衛(wèi)鋼01xx=12m 拓展239x217x.由此得 239x=217

解之,得 239x=2392 某商場(chǎng)正在熱銷2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物“”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)四、課堂小

共計(jì)145 共計(jì)280作業(yè)五、板書設(shè)計(jì):球賽積分表問三、課堂練第三章第三階段復(fù)習(xí)一、雙基回的過會(huì)自然消去。二、例題導(dǎo)例 騎自行車以每小時(shí)10千米的速度從甲地到乙地，返回時(shí)因事繞道而行例2叔叔用若干元了一種年利率為10％的一年期債券到期后他取出變，到期后得本息和1320元，問叔叔當(dāng)初這種債券花了？例 0.8元，如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元。已知11份某用戶0.8811例 某學(xué)校八年級(jí)（1）班組織課外活動(dòng)，準(zhǔn)備舉行一次羽毛球比賽，去商252元，甲商店說：“9折，乙商店說：“買一副球拍2只羽毛球”2三、練習(xí)提 B、 C、100 D、100 51145得到的數(shù)和原數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位第三章第三階段復(fù)1420.81.1％，1％，求這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口分別是多少人？2、先生于1999年3月8日買入1999年的5年期國庫券1000元，回家后他200438390元。若能力提3、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20％作為定價(jià)，總賣不出去；后來按定價(jià)減價(jià)20％以96元出售，很快就賣掉了，則這次的盈虧情況為〔 A、賺6 C、虧4 D、虧244、一試卷只有25道選擇題，做對(duì)一道得4分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生70分，他做對(duì)了的題數(shù)是〔〕 B、 C、 D、5、某市出租車的標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（行駛距離不超過3千米，都需付5元費(fèi)，超過3千米，每增加1千米，加收1.2元。乘出租車到達(dá)目的地后共支付車116、某商品售價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷10％，此商品的進(jìn)價(jià)是每件多少元？7、一隊(duì)學(xué)生去校行軍事野營訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分的時(shí)候，學(xué)校將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長。通訊員立即從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/8五·一”期間，某校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團(tuán)，擬到國家4A級(jí)旅；乙旅行社的標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按的八折，這兩家旅行社的全票價(jià)格均為每人300元（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪家旅行社更？（2）參加該旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社一探索創(chuàng)10第三章一、本章知識(shí)結(jié)

數(shù)學(xué)問題的解1、下列式 是方程 ①x-3;②x2-1=0;③2x-3=0;④x-2y=3;⑤1/x+1=2;⑥ax+1=b(a、b2x=-1ax-3x=1的解，解方程:3x+a=1.x=-1ax-3x=1，得 3x+a=13x+2=1 ①ma+1=mb+1 ma-3=mb-3;③a=b;④-1/2am=- x21 解：去分母，得6－2(x-2)＝1+3x①去括號(hào)，得6－2x＋4＝1＋3x②移項(xiàng)，得－2x-3x=1-4- 合并同類項(xiàng)，得－5x=- 系數(shù)化為1，得 510天、12天、15天才能完成，現(xiàn)在計(jì)劃開工7天完成，乙、丙先合做3天，乙隊(duì)/r/