算法分析復(fù)習(xí)試題目及答案解析

..一。選擇題1、二分搜索算法是利用〔

A

實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略

B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

C、貪心法

D、回溯法2、下列不是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本步驟的是〔

A

。A、找出最優(yōu)解的性質(zhì)

B、構(gòu)造最優(yōu)解

C、算出最優(yōu)解

D、定義最優(yōu)解3、最大效益優(yōu)先是〔

A

的一搜索方式。A、分支界限法

B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

C、貪心法

D、回溯法4、在下列算法中有時(shí)找不到問題解的是〔

B

。A、蒙特卡羅算法

B、拉斯維加斯算法

C、舍伍德算法

D、數(shù)值概率算法5.回溯法解旅行售貨員問題時(shí)的解空間樹是〔

A

。A、子集樹 B、排列樹 C、深度優(yōu)先生成樹 D、廣度優(yōu)先生成樹6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最優(yōu)解的是〔

B

。A、備忘錄法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法7、衡量一個(gè)算法好壞的標(biāo)準(zhǔn)是〔C。

A運(yùn)行速度快B占用空間少C時(shí)間復(fù)雜度低D代碼短

8、以下不可以使用分治法求解的是〔D。

A棋盤覆蓋問題B選擇問題C歸并排序D0/1背包問題

9.實(shí)現(xiàn)循環(huán)賽日程表利用的算法是〔

A

。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法10、下列隨機(jī)算法中運(yùn)行時(shí)有時(shí)候成功有時(shí)候失敗的是〔C

A數(shù)值概率算法B舍伍德算法C拉斯維加斯算法D蒙特卡羅算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是〔

D

。A、廣度優(yōu)先B、最小耗費(fèi)優(yōu)先C、最大效益優(yōu)先D、深度優(yōu)先12．下列算法中通常以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的是〔

D

。A、備忘錄法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法13.備忘錄方法是那種算法的變形?！睟A、分治法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法14．哈弗曼編碼的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為〔

B。A、O〔n2nB、O〔nlognC、O〔2nD、O〔n15．分支限界法解最大團(tuán)問題時(shí),活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是〔

B。A、最小堆 B、最大堆 C、棧 D、數(shù)組16．最長(zhǎng)公共子序列算法利用的算法是〔

B

。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法17．實(shí)現(xiàn)棋盤覆蓋算法利用的算法是〔

A

。A、分治法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法18.下面是貪心算法的基本要素的是〔

C

。A、重疊子問題B、構(gòu)造最優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì) D、定義最優(yōu)解19.回溯法的效率不依賴于下列哪些因素〔DA.滿足顯約束的值的個(gè)數(shù) B.計(jì)算約束函數(shù)的時(shí)間C.計(jì)算限界函數(shù)的時(shí)間 D.確定解空間的時(shí)間20.下面哪種函數(shù)是回溯法中為避免無(wú)效搜索采取的策略〔

BA．遞歸函數(shù) B.剪枝函數(shù) C。隨機(jī)數(shù)函數(shù) D.搜索函數(shù)21、下面關(guān)于NP問題說法正確的是〔B

ANP問題都是不可能解決的問題

BP類問題包含在NP類問題中

CNP完全問題是P類問題的子集

DNP類問題包含在P類問題中22、蒙特卡羅算法是〔

B

的一種。A、分支界限算法

B、概率算法

C、貪心算法

D、回溯算法23.下列哪一種算法不是隨機(jī)化算法〔

CA.蒙特卡羅算法B.拉斯維加斯算法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法D.舍伍德算法24.〔

D

是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的共同點(diǎn)。A、重疊子問題B、構(gòu)造最優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì) D、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)25.矩陣連乘問題的算法可由〔

B設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。A、分支界限算法

B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

C、貪心算法

D、回溯算法26.分支限界法解旅行售貨員問題時(shí),活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是〔

A。A、最小堆 B、最大堆 C、棧 D、數(shù)組27、Strassen矩陣乘法是利用〔

A

實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略

B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

C、貪心法

D、回溯法29、使用分治法求解不需要滿足的條件是〔A。

A子問題必須是一樣的

B子問題不能夠重復(fù)

C子問題的解可以合并

D原問題和子問題使用相同的方法解

30、下面問題〔B不能使用貪心法解決。

A單源最短路徑問題BN皇后問題

C最小花費(fèi)生成樹問題D背包問題

31、下列算法中不能解決0/1背包問題的是〔A

A貪心法B動(dòng)態(tài)規(guī)劃C回溯法D分支限界法

32、回溯法搜索狀態(tài)空間樹是按照〔C的順序。

A中序遍歷B廣度優(yōu)先遍歷C深度優(yōu)先遍歷D層次優(yōu)先遍歷33、下列隨機(jī)算法中運(yùn)行時(shí)有時(shí)候成功有時(shí)候失敗的是〔C

A數(shù)值概率算法B舍伍德算法C拉斯維加斯算法D蒙特卡羅算法

34．實(shí)現(xiàn)合并排序利用的算法是〔

A

。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法35．下列是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本要素的是〔

D

。A、定義最優(yōu)解B、構(gòu)造最優(yōu)解C、算出最優(yōu)解D、子問題重疊性質(zhì)36．下列算法中通常以自底向下的方式求解最優(yōu)解的是〔

B

。A、分治法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法37．采用廣度優(yōu)先策略搜索的算法是〔

A

。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法38、合并排序算法是利用〔

A

實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略

B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

C、貪心法

D、回溯法39、在下列算法中得到的解未必正確的是〔

B

。A、蒙特卡羅算法

B、拉斯維加斯算法

C、舍伍德算法

D、數(shù)值概率算法40、背包問題的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為〔

BA、O〔n2n

B、O〔nlogn

C、O〔2n

D、O〔n41．實(shí)現(xiàn)大整數(shù)的乘法是利用的算法〔

C

。A、貪心法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、分治策略D、回溯法42．0-1背包問題的回溯算法所需的計(jì)算時(shí)間為〔

AA、O〔n2nB、O〔nlognC、O〔2nD、O〔n43．采用最大效益優(yōu)先搜索方式的算法是〔

A

。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法44．貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別是〔

B

。A、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B、貪心選擇性質(zhì) C、構(gòu)造最優(yōu)解D、定義最優(yōu)解45.實(shí)現(xiàn)最大子段和利用的算法是〔

B

。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法46.優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法選取擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的原則是〔

C

。A、先進(jìn)先出 B、后進(jìn)先出 C、結(jié)點(diǎn)的優(yōu)先級(jí) D、隨機(jī)47.背包問題的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為〔

B。A、O〔n2nB、O〔nlognC、O〔2nD、O〔n48、廣度優(yōu)先是〔

A

的一搜索方式。A、分支界限法

B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

C、貪心法

D、回溯法49、舍伍德算法是〔

B

的一種。A、分支界限算法

B、概率算法

C、貪心算法

D、回溯算法50、在下列算法中有時(shí)找不到問題解的是〔

B

。A、蒙特卡羅算法

B、拉斯維加斯算法

C、舍伍德算法

D、數(shù)值概率算法51下列哪一種算法是隨機(jī)化算法〔

DA.貪心算法B.回溯法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法D.舍伍德算法52.一個(gè)問題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征是問題的〔

B

。A、重疊子問題B、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì) C、貪心選擇性質(zhì) D、定義最優(yōu)解53．采用貪心算法的最優(yōu)裝載問題的主要計(jì)算量在于將集裝箱依其重量從小到大排序,故算法的時(shí)間復(fù)雜度為<B>。A、O〔n2nB、O〔nlognC、O〔2nD、O〔n54.以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為<D>。A、分支界限算法

B、概率算法

C、貪心算法

D、回溯算法55.實(shí)現(xiàn)最長(zhǎng)公共子序列利用的算法是〔

B

。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法二、填空題1.算法的復(fù)雜性有時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性之分。2、程序是算法用某種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的具體實(shí)現(xiàn)。3、算法的"確定性"指的是組成算法的每條指令是清晰的,無(wú)歧義的。4.矩陣連乘問題的算法可由動(dòng)態(tài)規(guī)劃設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。5、拉斯維加斯算法找到的解一定是正確解。6、算法是指解決問題的一種方法或一個(gè)過程。7、從分治法的一般設(shè)計(jì)模式可以看出,用它設(shè)計(jì)出的程序一般是遞歸算法。8、問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是該問題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征。9、以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為回溯法。10、數(shù)值概率算法常用于數(shù)值問題的求解。11、計(jì)算一個(gè)算法時(shí)間復(fù)雜度通?？梢杂?jì)算循環(huán)次數(shù)、基本操作的頻率或計(jì)算步。12、利用概率的性質(zhì)計(jì)算近似值的隨機(jī)算法是__數(shù)值概率算法,運(yùn)行時(shí)以一定的概率得到正確解的隨機(jī)算法是__蒙特卡羅算法_____________________。14、解決0/1背包問題可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯法和分支限界法,其中不需要排序的是動(dòng)態(tài)規(guī)劃,需要排序的是回溯法,分支限界法。

15、使用回溯法進(jìn)行狀態(tài)空間樹裁剪分支時(shí)一般有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界,N皇后問題和0/1背包問題正好是兩種不同的類型,其中同時(shí)使用約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界進(jìn)行裁剪的是0/1背包問題,只使用約束條件進(jìn)行裁剪的是N皇后問題。16、貪心選擇性質(zhì)是貪心算法可行的第一個(gè)基本要素,也是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。17、矩陣連乘問題的算法可由動(dòng)態(tài)規(guī)劃設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。18、拉斯維加斯算法找到的解一定是正確解。19.貪心算法的基本要素是貪心選擇質(zhì)和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。21.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本思想是將待求解問題分解成若干子問題,先求解子問題,然后從這些子問題的解得到原問題的解。22.算法是由若干條指令組成的有窮序列,且要滿足輸入、輸出、確定性和有限性四條性質(zhì)。23、大整數(shù)乘積算法是用分治法來(lái)設(shè)計(jì)的。24、以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)方式搜索問題解的算法稱為分支限界法。25、舍伍德算法總能求得問題的一個(gè)解。26、貪心選擇性質(zhì)是貪心算法可行的第一個(gè)基本要素,也是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。27.快速排序算法是基于分治策略的一種排序算法。28.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的兩個(gè)基本要素是.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和重疊子問題性質(zhì)。30.回溯法是一種既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜索算法。31.分支限界法主要有隊(duì)列式〔FIFO分支限界法和優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法。32．分支限界法是一種既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜索算法。33．回溯法搜索解空間樹時(shí),常用的兩種剪枝函數(shù)為約束函數(shù)和限界函數(shù)。34.任何可用計(jì)算機(jī)求解的問題所需的時(shí)間都與其規(guī)模有關(guān)。35.快速排序算法的性能取決于劃分的對(duì)稱性。三、算法填空1.背包問題的貪心算法voidKnapsack<intn,floatM,floatv[],floatw[],floatx[]>{Sort<n,v,w>;inti;for<i=1;i<=n;i++>x[i]=0;floatc=M;for<i=1;i<=n;i++>{if<w[i]>c>break;x[i]=1;c-=w[i];}if<i<=n>x[i]=c/w[i];}2.最大子段和:動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法intMaxSum<intn,inta[]>{intsum=0,b=0；//sum存儲(chǔ)當(dāng)前最大的b[j],b存儲(chǔ)b[j]for<intj=1；j<=n；j++>{if<b>0>b+=a[j]；elseb=a[i];；//一旦某個(gè)區(qū)段和為負(fù),則從下一個(gè)位置累和if<b>sum>sum=b;}returnsum；}3.貪心算法求裝載問題template<classType>voidLoading<intx[],Typew[],Typec,intn>{int*t=newint[n+1];;for<inti=1;i<=n;i++>x[i]=0;for<inti=1;i<=n&&w[t[i]]<=c;i++>{x[t[i]]=1;;}}4.貪心算法求活動(dòng)安排問題template<classType>voidGreedySelector<intn,Types[],Typef[],boolA[]>{A[1]=true;intj=1;for<inti=2;i<=n;i++>{if<s[i]>=f[j]>{A[i]=true;j=i;}elseA[i]=false;}}5.快速排序template<classType>voidQuickSort<Typea[],intp,intr>{if<p<r>{intq=Partition<a,p,r>;QuickSort<a,p,q-1>;//對(duì)左半段排序QuickSort<a,q+1,r>;//對(duì)右半段排序}}6.排列問題Template<classType>voidperm<Typelist[],intk,intm>{//產(chǎn)生[list[k:m]的所有排列if<k==m>{//只剩下一個(gè)元素for<inti=0;i<=m;i++>cout<<list[i];cout<<endl;}else//還有多個(gè)元素待排列,遞歸產(chǎn)生排列for<inti=k;i<=m;i++>{swap<list[k],list[i]>;perm<list,k+1;m>;swap<list[k],list[i]>;}}四、問答題1.分治法的基本思想時(shí)將一個(gè)規(guī)模為n的問題分解為k個(gè)規(guī)模較小的子問題,這些子問題互相獨(dú)立且與原問題相同。遞歸地解這些子問題,然后將各個(gè)子問題的解合并得到原問題的解。2設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要步驟為：〔1找出最優(yōu)解的性質(zhì),并刻劃其結(jié)構(gòu)特征?！?遞歸地定義最優(yōu)值?！?以自底向上的方式計(jì)算出最優(yōu)值?！?根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息,構(gòu)造最優(yōu)解。3.分治法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的相同點(diǎn)是：將待求解的問題分解成若干個(gè)子問題,先求解子問題,然后從這些子問題的解得到原問題的解。兩者的不同點(diǎn)是：適合于用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解的問題,經(jīng)分解得到的子問題往往不是互相獨(dú)立的。而用分治法求解的問題,經(jīng)分解得到的子問題往往是互相獨(dú)立的。4.分支限界法與回溯法的相同點(diǎn)是：都是一種在問題的解空間樹T中搜索問題解的算法。不同點(diǎn)：〔1求解目標(biāo)不同；〔2搜索方式不同；〔3對(duì)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展方式不同；〔4存儲(chǔ)空間的要求不同。5用回溯法搜索子集樹的算法為：voidbacktrack<intt>{if<t>n>output<x>;elsefor<inti=0;i<=1;i++>{x[t]=i;if<constraint<t>&&bound<t>>backtrack<t+1>;}}6.分治法所能解決的問題一般具有的幾個(gè)特征是：〔1該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決；〔2該問題可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的相同問題,即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì);〔3利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解；〔4原問題所分解出的各個(gè)子問題是相互獨(dú)立的,即子問題之間不包含公共的子問題。7.用分支限界法設(shè)計(jì)算法的步驟是：<1>針對(duì)所給問題,定義問題的解空間〔對(duì)解進(jìn)行編碼；分<2>確定易于搜索的解空間結(jié)構(gòu)〔按樹或圖組織解；<3>以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)〔最大收益優(yōu)先的方式搜索解空間,并在搜索過程中用剪枝函數(shù)避免無(wú)效搜索。8.常見的兩種分支限界法的算法框架〔1隊(duì)列式<FIFO>分支限界法：按照隊(duì)列先進(jìn)先出〔FIFO原則選取下一個(gè)節(jié)點(diǎn)為擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)?！?優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法：按照優(yōu)先隊(duì)列中規(guī)定的優(yōu)先級(jí)選取優(yōu)先級(jí)最高的節(jié)點(diǎn)成為當(dāng)前擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)。9.回溯法中常見的兩類典型的解空間樹是子集樹和排列樹。當(dāng)所給的問題是從n個(gè)元素的集合S中找出滿足某種性質(zhì)的子集時(shí),相應(yīng)的解空間樹稱為子集樹。這類子集樹通常有2n個(gè)葉結(jié)點(diǎn),遍歷子集樹需O<2n>計(jì)算時(shí)間。當(dāng)所給的問題是確定n個(gè)元素滿足某種性質(zhì)的排列時(shí),相應(yīng)的解空間樹稱為排列樹。這類排列樹通常有n!個(gè)葉結(jié)點(diǎn)。遍歷排列樹需要O<n!>計(jì)算時(shí)間。10.分支限界法的搜索策略是：在擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)處,先生成其所有的兒子結(jié)點(diǎn)〔分支,然后再?gòu)漠?dāng)前的活結(jié)點(diǎn)表中選擇下一個(gè)擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。為了有效地選擇下一擴(kuò)展結(jié)點(diǎn),加速搜索的進(jìn)程,在每一個(gè)活結(jié)點(diǎn)處,計(jì)算一個(gè)函數(shù)值〔限界,并根據(jù)函數(shù)值,從當(dāng)前活結(jié)點(diǎn)表中選擇一個(gè)最有利的結(jié)點(diǎn)作為擴(kuò)展結(jié)點(diǎn),使搜索朝著解空間上有最優(yōu)解的分支推進(jìn),以便盡快地找出一個(gè)最優(yōu)解。五、算法題1.給定已按升序排好序的n個(gè)元素a[0:n-1],現(xiàn)要在這n個(gè)元素中找出一特定元素x,返回其在數(shù)組中的位置,如果未找到返回-1。寫出二分搜索的算法,并分析其時(shí)間復(fù)雜度。1.template<classType>intBinarySearch<Typea[],constType&x,intn>{//在a[0:n]中搜索x,找到x時(shí)返回其在數(shù)組中的位置,否則返回-1Intleft=0;intright=n-1;While<left<=right>{intmiddle=<left+right>/2;if<x==a[middle]>returnmiddle;if<x>a[middle]>left=middle+1;elseright=middle-1;}Return-1;}時(shí)間復(fù)雜性為O<logn>2.利用分治算法寫出合并排序的算法,并分析其時(shí)間復(fù)雜度1.v