高中數學必修二測試卷及答案

-.z.高中數學必修二檢測題本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部.共150分，考試時間90分鐘.第一卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1、一個棱錐被平行于底面的平面所截，假設截面面積與底面面積之比為4∶9，則此棱錐的側棱被分成上下長度兩局部之比為〔〕A．4∶9B．2∶1C．2∶3D．2∶2、如果實數，滿足，則的最大值是〔〕B、C、D、3、點，則線段的垂直平分線的方程是〔〕A．B．C．D．4、如果兩個球的體積之比為8:27,則兩個球的外表積之比為〔〕A.8:27B.2:3C.4:9D.2:95、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下〔單位cm〕，則該幾何體的外表積及體積為〔〕665俯視圖主視圖側視圖A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正確6、棱臺的一條側棱所在的直線與不含這條側棱的側面所在平面的位置關系是()A．平行 B．相交C．平行或相交 D．不相交7、直線，當變動時，所有直線都通過定點〔〕A． B．C． D．8、兩直線與平行，則它們之間的距離為〔〕 B． C． D．9、直線3*-4y-4=0被圓(*-3)2+y2=9截得的弦長為〔〕(A)(B)4(C)(D)210、在正方體中，以下幾種說法正確的選項是A、B、C、與成角D、與成角11、a，b，c表示直線，M表示平面，給出以下四個命題：①假設a∥M，b∥M，則a∥b；②假設bM，a∥b，則a∥M；③假設a⊥c，b⊥c，則a∥b；④假設a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中正確命題的個數有 A、0個 B、1個 C、2個 D、3個12、點的內部，則的取值范圍是〔〕(A)(B)(C)(D)第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題4小題，每題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上.13、點A(－2，1)，B(1，－2)，直線y＝2上一點P，使|AP|＝|BP|，則P點坐標為14、一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個長方體的對角線長是________；假設長方體的共頂點的三個面的面積分別為，則它的體積為________.15、過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是_______________.16、平行四邊形的一個頂點A在平面，其余頂點在的同側，其中有兩個頂點到的距離分別為1和2，則剩下的一個頂點到平面的距離可能是：①1；②2；=3\*GB3③3；④4；以上結論正確的為______________?！矊懗鏊姓_結論的編號〕三、解答題：本大題共6題，共74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、〔12分〕求經過直線的交點且平行于直線的直線方程.18、〔12分〕圓心在直線2*＋y＝0上，且圓與直線*＋y－1＝0切于點M(2，－1)的圓的標準方程19、〔12分〕求與*軸相切，圓心C在直線3*－y＝0上，且截直線*－y＝0得的弦長為2的圓的方程．20、〔12分〕圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.21、△ABC的三頂點是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直線l平行于AB，交AC，BC分別于E，F，△CEF的面積是△CAB面積的．求直線l的方程．22、〔14分〕.正方體，是底對角線的交點.求證：〔１〕∥面；〔2〕面．答案1-5BABCA6-10BCDCD11-12BA17、解：由，得，再設，則為所求.19、解：因為圓心C在直線3*－y＝0上，設圓心坐標為(a，3a)，(第11題)圓心(a，3a)到直線*－y＝0的距離為d＝(第11題)又圓與*軸相切，所以半徑r＝3|a|，設圓的方程為(*－a)2＋(y－3a)2＝9a2，設弦AB的中點為M，則|AM|＝．在Rt△AMC中，由勾股定理，得＋()2＝(3|a|)2．解得a＝±1，r2＝9．故所求的圓的方程是(*－1)2＋(y－3)2＝9，或(*＋1)2＋(y＋3)2＝9．20、解:設圓臺的母線長為,則1分圓臺的上底面面積為3分圓臺的上底面面積為5分所以圓臺的底面面積為6分又圓臺的側面積8分于是9分即為所求.10分21、*－2y＋5＝0．解析：由，直線AB的斜率k＝＝．因為EF∥AB，所以直線EF的斜率為．因為△CEF的面積是△CAB面積的，所以E是CA的中點．點E的坐標是(0，)．直線EF的方程是y－＝*，即*－2y＋5＝0．22、證明：〔1〕連結，設連結，是正方體是平行四邊形且2分又分別是的中點，且是平行四邊形4分面，面面