高中數(shù)學(xué)必修二測(cè)試卷及答案

-.z.高中數(shù)學(xué)必修二檢測(cè)題本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部.共150分，考試時(shí)間90分鐘.第一卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1、一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，假設(shè)截面面積與底面面積之比為4∶9，則此棱錐的側(cè)棱被分成上下長(zhǎng)度兩局部之比為〔〕A．4∶9B．2∶1C．2∶3D．2∶2、如果實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是〔〕B、C、D、3、點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是〔〕A．B．C．D．4、如果兩個(gè)球的體積之比為8:27,則兩個(gè)球的外表積之比為〔〕A.8:27B.2:3C.4:9D.2:95、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下〔單位cm〕，則該幾何體的外表積及體積為〔〕665俯視圖主視圖側(cè)視圖A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正確6、棱臺(tái)的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在平面的位置關(guān)系是()A．平行 B．相交C．平行或相交 D．不相交7、直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)〔〕A． B．C． D．8、兩直線與平行，則它們之間的距離為〔〕 B． C． D．9、直線3*-4y-4=0被圓(*-3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為〔〕(A)(B)4(C)(D)210、在正方體中，以下幾種說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A、B、C、與成角D、與成角11、a，b，c表示直線，M表示平面，給出以下四個(gè)命題：①假設(shè)a∥M，b∥M，則a∥b；②假設(shè)bM，a∥b，則a∥M；③假設(shè)a⊥c，b⊥c，則a∥b；④假設(shè)a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中正確命題的個(gè)數(shù)有 A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)12、點(diǎn)的內(nèi)部，則的取值范圍是〔〕(A)(B)(C)(D)第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題4小題，每題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上.13、點(diǎn)A(－2，1)，B(1，－2)，直線y＝2上一點(diǎn)P，使|AP|＝|BP|，則P點(diǎn)坐標(biāo)為14、一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、、，這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是________；假設(shè)長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為，則它的體積為_(kāi)_______.15、過(guò)點(diǎn)P(-1,6)且與圓相切的直線方程是_______________.16、平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2，則剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是：①1；②2；=3\*GB3③3；④4；以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________?！矊?xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)〕三、解答題：本大題共6題，共74分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17、〔12分〕求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程.18、〔12分〕圓心在直線2*＋y＝0上，且圓與直線*＋y－1＝0切于點(diǎn)M(2，－1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程19、〔12分〕求與*軸相切，圓心C在直線3*－y＝0上，且截直線*－y＝0得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．20、〔12分〕圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).21、△ABC的三頂點(diǎn)是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直線l平行于AB，交AC，BC分別于E，F(xiàn)，△CEF的面積是△CAB面積的．求直線l的方程．22、〔14分〕.正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：〔１〕∥面；〔2〕面．答案1-5BABCA6-10BCDCD11-12BA17、解：由，得，再設(shè)，則為所求.19、解：因?yàn)閳A心C在直線3*－y＝0上，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，3a)，(第11題)圓心(a，3a)到直線*－y＝0的距離為d＝(第11題)又圓與*軸相切，所以半徑r＝3|a|，設(shè)圓的方程為(*－a)2＋(y－3a)2＝9a2，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，則|AM|＝．在Rt△AMC中，由勾股定理，得＋()2＝(3|a|)2．解得a＝±1，r2＝9．故所求的圓的方程是(*－1)2＋(y－3)2＝9，或(*＋1)2＋(y＋3)2＝9．20、解:設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為,則1分圓臺(tái)的上底面面積為3分圓臺(tái)的上底面面積為5分所以圓臺(tái)的底面面積為6分又圓臺(tái)的側(cè)面積8分于是9分即為所求.10分21、*－2y＋5＝0．解析：由，直線AB的斜率k＝＝．因?yàn)镋F∥AB，所以直線EF的斜率為．因?yàn)椤鰿EF的面積是△CAB面積的，所以E是CA的中點(diǎn)．點(diǎn)E的坐標(biāo)是(0，)．直線EF的方程是y－＝*，即*－2y＋5＝0．22、證明：〔1〕連結(jié)，設(shè)連結(jié)，是正方體是平行四邊形且2分又分別是的中點(diǎn)，且是平行四邊形4分面，面面