2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提優(yōu)練習(xí)題6

姓名1?已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合)，分別過(guò)A,B向直線CP作垂線，垂足分別為E,F，Q為斜邊AB的中點(diǎn).如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系,QE與QF的數(shù)量關(guān)系式;如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明．圖圖1圖2圖32.如圖1,已知△ABC中，AB=BC=1,ZABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE,長(zhǎng)直角邊為DF）,將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N.①證明：DM=DN；②在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板DEF與厶ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由；不用證明．繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N,延長(zhǎng)ED交不用證明．AB于M，DM=DN是否仍然成立？請(qǐng)寫出結(jié)論，F(xiàn)EFE3.如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊AABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點(diǎn)M,則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，ZCMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)何時(shí)APBQ是直角三角形？（3）如團(tuán)2,若點(diǎn).PrQ在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在身擻AB、配上運(yùn)動(dòng)，直線蛆、CP交點(diǎn)為汕則4Q變優(yōu)嗎？若變也則說(shuō)朋理由，若不變，則求出它的度數(shù)；4.如圖甲，在△ABC中，ZACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問(wèn)題：（1）如果AB=AC,ZBAC=90°.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？FEAAFBBDDelBFEAAFBBDDelBDC溟甲圖乙（2）如果ABHAC，ZBACH90°，點(diǎn)D在線段BC/