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第第21頁，共18頁???ZADC=9O。，zDAC=30°,???ZACD=6O°,vzDBA=30°,?ZCDB=ZDBC=3Q°,?CD=BC=AC,AB=3，AC=2,BC=CD=1,???zACE=30°,zACD=60°,.?.zECD=30°+60°=90°,AE=CE,:.CM~AC=1,???ZACE=30°,???CE=^,Rt'DEC中，DE=JCD，+（沖=加+浮）丄孚,由①知：NDEF是等邊三角形，連接連接CD,?AE=EC,???AC=2AH=2袒,?C是AB的中點，AD=BD,?CDLAB,???ZADB=120°,?ZDAC=30°,?DC=2x，?DC=CE=2x，???EH||DC,?ZHED=ZEDC=ZCED,?ZAEH=60°,zAEC=120°,azHEC=60°,azHED=30°,???zAED=zAEH+zHED=90°；故答案為：90°；（2）①見答案；②見答案.（1）如圖1，作輔助線，構(gòu)建高線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得DC=AE=CE，證明乙HED二乙EDC二乙CED，可得zAED=zAEH+zHED=90°；（2）①作輔助線，構(gòu)建等邊三角形AEH,先證明四邊形BDHF、四邊形AECH是平行四邊形，得對邊相等，再證明4AEH是等邊三角形，由SAS證明ADHE三AFCE,可得DE=EF，ADEH=AFEC，所以ADEF是等邊三角形；②過E作EM1AB于M,先得AC=2，BC=CD=1，證明zECD=30°+60°=90°，根據(jù)勾股定理得DE=W+（沖=加+（節(jié)）［耳，可得EF的長.此題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形中/
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