2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(A)及答案

-.z.2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（A）及答案(2題)主視圖左視圖俯(2題)主視圖左視圖俯視圖1．在實(shí)數(shù)、、0、–2中，最小的是()．(A)(B)–2(C)0(D)2．一個(gè)幾何體的三視圖如右所示，則這個(gè)幾何體可能是()．(A)圓柱(B)三棱柱(C)長(zhǎng)方體(D)四棱錐(5題)ABC(5題)ABCED(A)1、1、2(B)1、2、4(C)2、3、4(D)2、3、54．一個(gè)邊形的內(nèi)角和360°，則等于()．(A)3(B)4(C)5(D)65．在等邊△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD邊上，若∠EBC=45°，則∠ACE=()．(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°6．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是()．(A)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1(B)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1(C)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12(D)兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于127．已知m=，則以下對(duì)m的估算正確的是()．(A)2<m<3(B)3<m<4(C)4<m<5(D)5<m<6(19題)ABCDO8．(19題)ABCDO(A)(B)(C)(D)A9．如圖，AB是⊙O，的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，A若∠ACB=50°，則∠BOD=()．(A)40°(B)50°(C)60°(D)80°，10．已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是()．(A)1一定不是方程*2+b*+a=0的根(B)0一定不是方程*2+b*+a=0的根(C)1和–1都是方程*2+b*+a=0的根(D)1和–1不都是方程*2+b*+a=0的根二、填空題(24分)11．計(jì)算：=___0___．12．*8種食品所含的熱量值分別為：120、134、120、119、126、120、118、124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__120____．(13題)ACBD13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D為AB的中點(diǎn)，則CD(13題)ACBD14．不等式組的解集為__*>2_____．15．把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三(15題)C(15題)CBADE銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB=，則CD=___–1____．16．如圖，直線y=*+m與雙曲線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，作BC∥*(16題)OA*CBy軸，AC∥y軸，交BC點(diǎn)C，則S△ABC(16題)OA*CBy三，解答題(共86分)17．(8分)解方程組:18．(8分)如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．CADBEFOCADBEFO19．(8分)化簡(jiǎn)求值：，其中20．(8分)求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．要求：①如圖，∠A'=∠A.請(qǐng)用尺規(guī)作出△A'B'C'．使得：△A'B'C'.∽△ABC.(保留痕跡，不寫作法)②根據(jù)圖形，畫出一組對(duì)應(yīng)邊上的中線，根據(jù)圖形寫出已知，求證，并證明．CCABA'B'ACBDEFG21．(8分)已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=8，AB=10．將AD是由AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，再將△ABC沿射線CB平移得到△EFG，使射線FE經(jīng)過點(diǎn)ACBDEFG（1）求∠BDF的度數(shù)；（2）求CG的長(zhǎng)．解：構(gòu)輔助線如圖所示：（1）∠BDF=45°（2）AD=AB=10，證△ABC∽△AED，CG=AE===22．(10分)甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為"基本工資金+攬件提成”．其中基本工次為70元/日，每攬收一件抽成2元；乙公司無(wú)基本工資，僅攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攬件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．下圖是四月份兩家公司人均攬件數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從四月份的30天中隨機(jī)抽取1于，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以四月份的屢依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，并說明了理由．23．(10分)如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米舊墻MN．*人利用一邊靠舊墻和另三邊用總長(zhǎng)100米的木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN．（1）若a=20，所圍成的矩形菜園ABCD的面積為450平方米時(shí)，求所利用舊墻AD長(zhǎng)；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．24．(12分)如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．(1)延長(zhǎng)DC、FB相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC；(2)如圖2，過點(diǎn)B作BG⊥AD于點(diǎn)G，交DE于H．若AB=，DH=1，∠OHD=80°，求∠EDB的度數(shù)．(圖2)A(圖2)ABCDOEHGCBADFPOEGGEE(圖1)(圖1)解：（1）易證：DF∥BC，從而CD=BF和∴PB=PC；（2）連接OD，設(shè)∠EDB=*，則∠EBD=90°–*，易證：四邊形BCDH為□，AC=2∴BC=DH=1，∠CAB=30°∴∠ADB=∠ACB=60°OD=OA=r=1=OH∴∠ODH=180°–2∠OHD=180°–2×80°=20°∴∠OAD=∠ODA=∠ADB–（∠ODH+*）=60°–（20°+*）=40°–*又∵∠AOD=2∠ABD=120°∴180°–2（40°–*）=120°，解之得：*=20°25．(14分)已知拋物線y=a*2+b*+c過點(diǎn)A(0，2)．(1)若圖象過點(diǎn)(，0)，求a與b滿足的關(guān)系式；(2)拋物線上任意兩點(diǎn)M(*1，y1)、N(*2，y2)都滿足*1<*2<0時(shí)，；0<*1<*2時(shí)，．以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O交拋物線于另兩點(diǎn)B、C，且△ABC中有一個(gè)內(nèi)角為60°．①求拋物線解析式；②P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，且O、M、N三點(diǎn)共線，求證：PA平分∠MPN．解：(1)由拋物線過A(0，2)得：c=2又圖象過(，0)，∴0=a()2+b()+2∴a=–1MPCBAEOFDN12MPCBAEOFDN12*y①又△ABC中有一個(gè)內(nèi)角為60°，∴△ABC是正△．連接OC，則OC=OA=2，∴C(，–1)從而有y=–*2+2，②設(shè)直線MN：y=k*，則k*=–*2+2，*2+k*–2=0*1+*2=–k，*1*2=–2，*2=–k–*1∵O、M、N三點(diǎn)共線，故不妨令M左，N右作ME⊥y軸于E，NF⊥y軸于F，則P(0，4)tan∠1======tan∠2======∴∠1=∠2即：PA平分∠MPN．10．已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是()．(A)1一定不是方程*2+b*+a=0的根(B)0一定不是方程*2+b*+a=0的根(C)1和–1都是方程*2+b*+a=0的根(D)1和–1不都是方程*2+b*+a=0的根第10題解析：由△=(2b)2–4(a+1)2=0得：b=±