2020年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷-最新推薦

252019年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷3分）實數(shù)4的相反數(shù)是（）一、選擇題（本題有10小題，每小題33分）實數(shù)4的相反數(shù)是（）1.D.4D.42.3分）計算a6Fa3，正確的結(jié)果是（3.4.A.22.3分）計算a6Fa3，正確的結(jié)果是（3.4.A.2B.3aC.a2D.a33分）A.13分）若長度分別為a,3,5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）B.2C.3D.8某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（）A.A.星期一B.星期二星期一二三四最高氣溫10°C12°C11°C9°C最低氣溫3°C0°C-2°C-3°CC.星期三D.星期四（3分）一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同.攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）D.（3分）如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是（）2?A.在南偏東75°方向處B.在5km處在南偏東15°方向5km處D.在南偏東75°方向5km處（3分）用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果正確的是（）A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=1(3分)如圖，矩形ABCD的對角線交于點O.已知AB=m,ZBAC=Za,則下列結(jié)論錯誤的是()

A-ZBDC=ZaBBCf?tanaCAO=d?BD=ET（3分）如圖物體由兩個圓錐組成.其主視圖中，ZA=90°,ZABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖⑤，其中FM，GN是折痕?若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是LtT）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z（4分）不等式3x-6W9的解是.（4分）數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是.（4分）當(dāng)x=1,丁=-寺時，代數(shù)式x2+2xy+y2的值是.（4分）如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀.量角器的0刻度線AB對準樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50°，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)15．（4分）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標是.（4分）圖2,圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME、EF、FN是門軸的滑動軌道，/E=ZF=90。，兩門AB、CD的門軸A、B、C、D都在滑動軌道上，兩門關(guān)閉時（圖2），A、D分別在E、F處，門縫忽略不計（即B、C重合）；兩門同時開啟，A、D分別沿E-M,F-N的方向勻速滑動，帶動B、C滑動：B到達E時，C恰好到達F,此時兩門完全開啟，已知AB=50cm,CD=40cm.TOC\o"1-5"\h\z（1）如圖3,當(dāng)ZABE=30。時，BC=cm.（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為cm2.D圖3圖2D圖3圖28C尸①E三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。（6分）計算：I-31-2tan60°+ll2+（）T.f3K-4（K-2y）=5,（6分）解方程纟組Lx-2y=l.（6分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.請根據(jù)圖中信息回答問題：T-旦趣味數(shù)學(xué)占藏學(xué)兄活業(yè)活直羽22C\T-旦趣味數(shù)學(xué)占藏學(xué)兄活業(yè)活直羽22C\?1\HJS18529630CM1X1Xt—I抽取的學(xué)生最喜或澡亙囚客的扇形統(tǒng)計冒抽聰?shù)膶W(xué)生龜喜農(nóng)深程囚容的冬形統(tǒng)計圍抽取的學(xué)生最喜（1）求m，n的值．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．（8分）如圖，在7X6的方格中，△ABC的頂點均在格點上.試按要求畫出線段EF（E,F均為格點），各畫出一條即可．格點），各畫出一條即可．（8分）如圖，在OABC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D.（1）求BD的度數(shù).（2）如圖，點E在OO上，連結(jié)CE與OO交于點F,若EF=AB,求ZOCE的度數(shù).EE（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y=±（kx>0,x>0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD=2.（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由；（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q,求點Q的橫坐標；（3）平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程.

(10分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4,邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為好點.點P為拋物線y=-(x-m)2+m+2的頂點.當(dāng)m=0時，求該拋物線下方(包括邊界)的好點個數(shù).當(dāng)m=3時，求該拋物線上的好點坐標.若點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個好點，求m的取值范圍.(12分)如圖，在等腰RtAABC中，ZACB=90°，AB=14：2,點D，E分別在邊AB，BC上,將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF.如圖1,若AD=BD,點E與點C重合，AF與DC相交于點O.求證：BD=2DO.已知點G為AF的中點.如圖2,若AD=BD,CE=2,求DG的長.若AD=6BD,是否存在點E,使得ADEG是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由.AAA廠圖1圖2圖32019年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）.1．（3分）實數(shù)4的相反數(shù)是（）-寺B.-4C.￡D.4【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項．【解答】解：???符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，???4的相反數(shù)是-4；故選：B.【點評】此題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).（3分）計算a6Fa3，正確的結(jié)果是（）A.2B.3aC.a2D.a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則可解.【解答】解：由同底數(shù)幕除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減知，a6Fa3=a6-3=a3.故選：D.【點評】本題是整式除法的基本運算，必須熟練掌握運算法則.本題屬于簡單題.（3分）若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A.1B.2C.3D.8【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出5-3VaV5+3，求出即可.【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：5-3VaV5+3,即2VaV8,即符合的只有3，故選：C.【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出5-3<a<5+3是解此題的關(guān)鍵，注意:三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.（3分）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫10°C12°C11°C9°C最低氣溫3°C0°C-2°C-3°CA.星期一B.星期二C.星期三D.星期四分析】用最高溫度減去最低溫度，結(jié)果最大的即為所求；【解答】解：星期一溫差10-3=7°C；星期二溫差12-0=12C；

星期三溫差ll-(-2)=13°C；星期四溫差9-(-3)=12C；故選：C.【點評】本題考查有理數(shù)的減法；能夠理解題意，準確計算有理數(shù)減法是解題的關(guān)鍵．(3分)一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同.攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為()C.DC.分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率.【解答】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是10_2"故選：A．【點評】本題考查的是隨機事件概率的求法.如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=.n(3分)如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是()A.在南偏東75°方向處B.在5km處C.在南偏東15°方向5km處D.在南偏東75°方向5km處【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：由圖可得，目標A在南偏東75°方向5km處，故選：D．【點評】此題主要考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題關(guān)鍵．(3分)用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果正確的是()A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=1【分析】方程利用完全平方公式變形即可得到結(jié)果．【解答】解：用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果為(x-3)2=17，故選：A．【點評】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵（3分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O.已知AB=m,ZBAC=Za,則下列結(jié)論錯誤的是A.ZBDC=ZaB.BC=m?tanaC.AO=D.BD=2sin（IcosCI【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ZABC=ZDCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,AB=DC,再解直角三角形求出即可.【解答】解：A、T四邊形ABCD是矩形，AZABC=ZDCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,；?AO=OB=CO=DO,AZDBC=ZACB,由三角形內(nèi)角和定理得：ZBAC=ZBDC=Za,故本選項不符合題意；pPB、在Rt^ABC中，tana=,Hl即BBC=m?tana,故本選項不符合題意；C、在Rt^ABC中，AC=，即AO=，故本選項符合題意；cosuZcosD、?：四邊形ABCD是矩形，.*.DC=AB=m,VZBAC=ZBDC=a,??.在RtADCB中，BD=，故本選項不符合題意；COSU故選：C.【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)和解直角三角形，能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.（3分）如圖物體由兩個圓錐組成.其主視圖中，ZA=90°,ZABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（）A.2BDc【分析】先證明AABDA.2BDc【分析】先證明AABD為等腰直角三角形得到ZABD=45°,BD=l1AB,再證明ACBD為等邊三角形得到BC=BD=^1AB，利用圓錐的側(cè)面積的計算方法得到上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB,從而得到下面圓錐的側(cè)面積.【解答】解：?.?ZA=90°,AB=AD,???△ABD為等腰直角三角形，.??ZABD=45°,BD=VTAB,?ZABC=105°,.??ZCBD=60°,而CB=CD,.△CBD為等邊三角形,.??BC=BD=J~2AB,?上面圓錐與下面圓錐的底面相同,???上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB,下面圓錐的側(cè)面積=12X1=12.故選：D.【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了等腰直角三角形和等邊三角形的性質(zhì).（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖⑤，其中FM,GN是折痕?若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是分析】連接HF,設(shè)直線MH分析】連接HF,設(shè)直線MH與AD邊的交點為P,根據(jù)剪紙的過程以及折疊的性質(zhì)得PH=MF且）nPxLJ正方形EFGH的面積=X正方形ABCD的面積，從而用a分別表示出線段GF和線段MF的長即可5求解.【解答】解：連接HF,設(shè)直線MH與AD邊的交點為P,如圖:由折疊可知點P、H、F、M四點共線，且PH=MF,設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,則正方形ABCD的面積為4a2,???若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等.??HF=一2GF=14???由折疊可知正方形EFGH的面積=X正方形ABCD的面積bb???正方形EFGH的邊長GF=故選：A.【點評】本題主要考查了剪紙問題、正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，由剪紙的過程得到圖形中邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）（4分）不等式3x-6W9的解是xW5.【分析】根據(jù)移項、合并同類項、化系數(shù)為1解答即可.【解答】解：3x-6W9,3xW9+63xW15xW5,故答案為：xW5【點評】本題考查了解一元一次不等式,能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵（4分）數(shù)據(jù)3,4,10,7,6的中位數(shù)是.6.【分析】將數(shù)據(jù)重新排列,再根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為3、4、6、7、10,?這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,故答案為：6．【點評】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．14（4分）當(dāng)x=l,y=-時，代數(shù)式x2+2xy+y2的值是【分析】首先把x2+2xy+y2化為（x+y）2,然后把x=1,y=-代入，求出算式的值是多少即可.【解答】解：當(dāng)x=1,y=-時，3x2+2xy+y2=（x+y）2=_4故答案為：魯【點評】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用,要熟練掌握,根據(jù)題目的特點,先通過因式分解將式子變形,然后再進行整體代入．（4分）如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀.量角器的0刻度線AB對準樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50°，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是40°.【分析】過A點作AC丄OC于C,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求ZOAC，再根據(jù)仰角的定乂即可求解.【解答】解：過A點作AC±OC于C,VZAOC=50°,AZOAC=40°.故此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是40°故答案為：40°.【點評】考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，仰角是向上看的視線與水平線的夾角，關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形求出ZOAC的度數(shù).15．（4分）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標是（32,4800）.【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程，從而可以求得點P的坐標，本題得以解決.【解答】解：令150t=240（t-12），解得，t=32，則150t=150X32=4800,???點P的坐標為（32,4800），故答案為：（32，4800）.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（4分）圖2,圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME、EF、FN是門軸的滑動軌道，ZE=ZF=90。，兩門AB、CD的門軸A、B、C、D都在滑動軌道上，兩門關(guān)閉時（圖2），A、D分別在E、F處，門縫忽略不計（即B、C重合）；兩門同時開啟，A、D分別沿E-M,F-N的方向勻速滑動，帶動B、C滑動：B到達E時，C恰好到達F,此時兩門完全開啟，已知AB=50cm,CD=40cm.（1）如圖3,當(dāng)ZABE=30。時，BC=90-45T3_cm.（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為2256cm2.DFSCF(D)E

DFSCF(D)E【分析】(1)先由已知可得B、C兩點的路程之比為5：4,再結(jié)合B運動的路程即可求出C運動的路程，相加即可求出BC的長；(2)當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時，AA'=15cm，由勾股定理和題目條件得出△A'EB\KDFC和梯形A'EFD'邊長，即可利用割補法求出四邊形四邊形ABCD的面積.【解答】解：TA、D分別在E、F處，門縫忽略不計(即B、C重合)且AB=50cm，CD=40cm..??EF=50+40=90cmTB到達E時，C恰好到達F,此時兩門完全開啟，cm，???B、C兩點的路程之比為5：4cm，當(dāng)ZABE=30。時，在RtAABE中，BE?B運動的路程為(50-25】3cmTB、C兩點的路程之比為5：4???此時點C運動的路程為(50-25立)X=(40-2^3)cm?BC=(50-2^3)+(40-201弓)=(90-4^3)cm故答案為：90-45'左當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時，設(shè)此時點A運動到了點A'處，點B、C、D分別運動到了點B'、C'、D'處，連接A'D'，如圖：O'EB'3CCrF則此時AA'=15cmA'E=15+25=40cm由勾股定理得：EB'=30cm，B運動的路程為50-30=20cmC運動的路程為16cmC'F=40-16=24cm由勾股定理得：D'F=32cm，???四邊形A'B'C'D'的面積=梯形A'EFD'的面積-△A'EB'的面積-AD'FC'的面積=yX9QX?帖兌)-寺X30X40^X24X32=2256cm2-???四邊形ABCD的面積為2256cm2.故答案為：2256.【點評】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型.

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。（6分）計算:l-3l-2tan60°+ll2+（）-1.3【分析】按順序依次計算，先把絕對值化簡，再算出2tan60°^.-;3,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負指數(shù)冪化簡即可求解.【解答】解：原式..込+比弓+3二6.【點評】本題考查了二次根式的混合運算和分式的加減法，設(shè)計到的知識點有零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，一定要牢記.18.（18.（6分）解方程組(s-2y)=5,x-2y=l.【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法，先將式子①化簡，再用加減消元法（或代入消元法）求解;【解答】解:r3K-4(K-2y)=5,①【解答】解:\x-2y=l②.將①化簡得：-x+8y=5③,②+③‘得y=1，將y=1代入②，得x=3，???;I.y=l【點評】本題考查二元一次方程組的解法；熟練掌握加減消元法或代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵（6分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.請根據(jù)圖中信息回答問題：抽取的學(xué)生雖喜農(nóng)穿&囚客的扇形統(tǒng)計冒抽麻的學(xué)生鬼喜農(nóng)深程內(nèi)容的各形統(tǒng)計囹旦趣味數(shù)學(xué)占藏學(xué)忌活互毎方法旦趣味數(shù)學(xué)占藏學(xué)忌活互毎方法（1）求m，n的值．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）先用選A的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比=其所對應(yīng)的人數(shù)三總?cè)藬?shù)分別求出m、n的值；（2）用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得選D的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體即可確定全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知：選A的有12人，占20%,故總?cè)藬?shù)有12三20%=60人，

.??m=15三60X100%=25%n=9三60X100%=15%；(2)選D的有60-12-15-9-6=18人,故條形統(tǒng)計圖補充為：全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)為：1200X25%=300人.【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂兩種統(tǒng)計圖并從中整理出進一步解題的有關(guān)信息，難度不大.(8分)如圖，在7X6的方格中，△ABC的頂點均在格點上.試按要求畫出線段EF(E,F均為格點)，各畫出一條即可.團1:EF平分丑C團1:EF平分丑C02:EF1AC【分析】從圖中可得到AC邊的中點在格點上設(shè)為E,過E作AB的平行線即可在格點上找到F；EC=l5,EF=1電，F(xiàn)C=T10,借助勾股定理確定F點；解答】解：如圖：從圖中可得到AC邊的中點在格點上設(shè)為E,過E作AB的平行線即可在格點上找到F,則EG平分BC；EC='瀉,EF='江,FC='：''1O,借助勾股定理確定F點，則EF±AC；借助圓規(guī)作AB的垂直平分線即可；借助圓規(guī)作AB的垂直平分線即可；點評】本題考查三角形作圖；在格點中利用勾股定理,三角形的性質(zhì)作平行、垂直、中點是解題的關(guān)鍵.(8分)如圖，在OABC中，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B,與OC相交于點D.求BD的度數(shù).如圖，點E在OO上，連結(jié)CE與OO交于點F,若EF=AB,求ZOCE的度數(shù).【分析】(1)連接OB,證明AAOB是等腰直角三角形，即可求解；(2)AAOB是等腰直角三角形，則OA=l另，HO=弋F-F=t，即可求解.【解答】解：(1)連接OB，???BC是圓的切線，?：OB丄BC,???四邊形OABC是平行四邊形，:、OAHBC，：、OB丄OA,???△AOB是等腰直角三角形，：?ZABO=45°,：?BD的度數(shù)為45°；(2)連接OE,過點O作OH丄EC于點H,設(shè)EH=t,OH丄EC,:EF=2HE=2t,?四邊形OABC是平行四邊形,：AB=CO=EF=2t，???△AOB是等腰直角三角形，OA=.2t,則HO=H阱-EH2=遼F-?0C=20H,???ZOCE=30°.【點評】本題主要利用了切線和平行四邊形的性質(zhì)，其中（2）,要利用（1）中AAOB是等腰直角三角形結(jié)論.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y=旦（k>0,x>0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD=2.（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由；（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q,求點Q的橫坐標；（3）平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程.【分析】（1過點P作x軸垂線PG,連接BP,可得BP=2,G是CD的中點，所以P（2,'遼）；（2）易求D（3,0）,E（4,伍），待定系數(shù)法求出DE的解析式為品-3更，聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)即可求點Q；（3）E（4,譏j）,F（3,2譏j）,將正六邊形向左平移兩個單位后，E（2,頂），F(xiàn)（1,2譏j）,則點E與F都在反比例函數(shù)圖象上；【解答】解：（1）過點P作x軸垂線PG,連接BP,?P是正六邊形ABCDEF的對稱中心,CD=2,???BP=2,G是CD的中點,?P在反比例函數(shù)y=旦上,:.k=243由正六邊形的性質(zhì)，A（1,2乓）,???點A在反比例函數(shù)圖象上；（2）D（3,0）,E（4,品,設(shè)DE的解析式為y=mx+b,3nr+b=Q3nr+b=Q二nrV3聯(lián)立方程尸丁解得x=^叵，?Q點橫坐標為即2（3）E（4,仮），F(xiàn)（3,朋）,將正六邊形向左平移兩個單位后，E（2,T虧），F(xiàn)（1,21虧）,則點E與F都在反比例函數(shù)圖象上；AA—ci【點評】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，正六邊形的性質(zhì)；將正六邊形的邊角關(guān)系與反比例函數(shù)上點的坐標將結(jié)合是解題的關(guān)系．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4,邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為好點.點P為拋物線y=-（x-m）2+m+2的頂點.（1）當(dāng)m=0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數(shù).（2）當(dāng)m=3時，求該拋物線上的好點坐標.（3）若點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點，求m的取值范圍.【分析】（1）如圖1中，當(dāng)m=0時，二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-x2+2,畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決

問題即可．（2）如圖2中，當(dāng)m=3時，二次函數(shù)解析式為y=-（x-3）2+5，如圖2,結(jié)合圖象即可解決問題.（3）如圖3中，???拋物線的頂點P（m,m+2）,推出拋物線的頂點P在直線y=x+2上，由點P在正方形內(nèi)部，則0<mV2，如圖3中，E（2，1），F(xiàn)（2，2），觀察圖象可知，當(dāng)點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點時，拋物線與線段EF有交點（點F除外），求出拋物線經(jīng)過點E或點F時Dm的值，即可判斷.觀察圖象可知：好點有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），共5個．（2）如圖2中，當(dāng)m=3時，二次函數(shù)解析式為y=-（x-3）2+5.如圖2.?當(dāng)x=1時，y=1，當(dāng)x=2時，y=4，當(dāng)x=4時，y=4，???拋物線經(jīng)過（1,1），（2,4），（4,4），共線圖象可知，拋物線上存在好點，坐標分別為（1，1），（2，4），（4，4）（3）如圖3中，??拋物線的頂點P（m,m+2）,?拋物線的頂點P在直線y=x+2上,??點P在正方形內(nèi)部，則0VmV2,1^4+2RO團1^4+2RO團3如圖3中，E（2,1）,F（2,2）,觀察圖象可知，當(dāng)點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點時，拋物線與線段EF有交點（點F除外），當(dāng)拋物線經(jīng)過點E時，-（2-m）2+m+2=l,解得m=j嚴或三嚴（舍棄），當(dāng)拋物線經(jīng)過點F時，-（2-m）2+m+2=2,解得m=1或4（舍棄），...當(dāng)三丄色WmVl時，頂點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點.【點評】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，好點的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會正確畫出圖象，利用圖象法解決問題，學(xué)會利用特殊點解決問題，屬于中考壓軸題.（12分）如圖，在等腰RtAABC中，ZACB=90°，AB=14邁，點D，E分別在邊AB，BC上,將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF.（1）如圖1,若AD=BD，點E與點C重合，AF與DC相交于點O.求證：BD=2DO.（2）已知點G為AF的中點.如圖2,若AD=BD,CE=2,求DG的長.若AD=6BD,是否存在點E,使得ADEG是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由.IF卩廠圖1IU2圖3【分析】（1）如圖1中，首先證明CD=BD=AD,再證明四邊形ADFC是平行四邊形即可解決問題.(2)①作DT丄BC于點T,FH丄BC于H.證明DG是△ABF的中位線，想辦法求出BF即可解決問題．②分三種情形情形：如圖3-1中，當(dāng)ZDEG=90。時，F(xiàn),E,G,A共線，作DT丄BC于點T,FH丄BC于H.設(shè)EC=x.構(gòu)建方程解決問題即可.如圖3-2中，當(dāng)ZEDG=90。時，取AB的中點O,連接OG.作EH丄AB于H.構(gòu)建方程解決問題即可.如圖3-3中，當(dāng)ZDGE=90。時，構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程解決問題即可.【解答】(1)證明：如圖1中，?:CA=CB,ZACB=90°,BD=AD,.?.CD丄AB,CD=AD=BD,?：CD=CF,:.AD=CF,VZADC=ZDCF=90°,.??AD〃CF,???四邊形ADFC是平行四邊形,???OD=OC,?:BD=20D.A.G302E2)A.G302E2)①解：如圖2中，作DT丄BC于點T,FH丄BC于H.由題意：BD=AD=CD=7l2,BC=；2BD=14,?:DT丄BC,?BT=TC=7,?EC=2,?TE=5,/DTE=/EHF=/DEF=90°,?/DET+/TDE=90°,/DET+/FEH=/r/