七年級上冊數(shù)學(xué)新課程標準

-.z.七年級上冊教材分析一、教材總體思路分析

1．本學(xué)期學(xué)習的主要內(nèi)容有：有理數(shù)及其運算、字母表示數(shù)、一元一次方程；豐富的圖形世界、平面圖形及其位置關(guān)系；生活中的數(shù)據(jù)、可能性。

在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中，通過數(shù)系的拓展形成"有理數(shù)〞的概念。由于負數(shù)的引入，自然地將有理數(shù)的"運算〞及"運算律〞提升為關(guān)注和學(xué)習的對象。字母表示數(shù)是"代數(shù)〞的重要特征，方程是數(shù)學(xué)的核心概念之一。通過學(xué)習，使學(xué)生意識到對數(shù)學(xué)問題的討論是在有理數(shù)范圍內(nèi)進展的，為后面無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)及實數(shù)系統(tǒng)的建立埋下伏筆。

初中階段的幾何知識學(xué)習以平面幾何為主。在"豐富的圖形世界"中，從對三維空間實物的觀察開場，充分利用學(xué)生豐富的背景經(jīng)歷，在實物、幾何體、直觀圖與平面圖形的相互表示與轉(zhuǎn)換中提高對幾何圖形的知覺水平，開展空間觀念。通過觀察、操作、思考、交流積累數(shù)學(xué)經(jīng)歷，感受到學(xué)習平面圖形的必要性和簡單圖形的根底性，體會根本圖形是刻畫現(xiàn)實世界的重要工具，學(xué)習用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，現(xiàn)實生活可以帶來無窮無盡的直覺源泉。在"平面圖形及其位置關(guān)系"中，突出對幾何根本概念的理解及突出合情推理的作用。

"生活中的數(shù)據(jù)"通過實際問題的討論，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)的重要作用，理解數(shù)據(jù)的處理及其所表達的信息，開展數(shù)感和統(tǒng)計觀念。在"可能性"一章中，初步認識不確定現(xiàn)象的特點，通過試驗體會隨機現(xiàn)象中隱含著規(guī)律性，初步形成隨機觀念。

2．教材設(shè)計與內(nèi)容的組織有如下考慮。

〔1〕借助生活中的實例，不難體會到引入負數(shù)的必要性和形成有理數(shù)概念的合理性。數(shù)軸的建立給出了有理數(shù)的一種直觀解釋和表示形式，可以作為工具配合現(xiàn)實情境加深對有理數(shù)運算意義的理解。絕對值概念將有理數(shù)與非負數(shù)之間建立起對應(yīng)關(guān)系，便于對正負數(shù)運算的規(guī)則作出清晰的表述，它的幾何意義是有理數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離。有理數(shù)的運算，特別是乘、除法的規(guī)定，不屬于因果性的解釋，而是希望"正數(shù)的性質(zhì)負數(shù)也有，……這是在因襲數(shù)性〞〔付種孫〕，是一種符合理性的選擇。教材中作了細致的處理，反映了認識的連續(xù)性和繼承性。運算的訓(xùn)練還采用了游戲的方式〔24點〕，并注意在后繼學(xué)習中不斷穩(wěn)固與強化。

〔2〕在"豐富的圖形世界中"中，學(xué)習幾何對象不是從幾何學(xué)的邏輯起點開場，而是順應(yīng)數(shù)學(xué)歷史的進程，經(jīng)歷從具體到抽象，再由抽象上升到具體的過程。從現(xiàn)實世界實物的考察開場，舍棄次要因素，分解出簡單幾何體或根本圖形，在分解與整合的過程中開展幾何直覺和空間觀念。不是提前學(xué)習立體幾何，而是通過活動學(xué)習"數(shù)學(xué)化〞。在第四章中，自然地陸續(xù)引入幾何概念，通過操作發(fā)現(xiàn)簡單平面圖形的位置關(guān)系及根本性質(zhì)，并采用符號語言進展表示。教材提供了大量動手的時機，再現(xiàn)由直觀動作思維到直觀表象思維的過程，為進一步向抽象〔邏輯〕思維階段的開展作好必要的準備。

〔3〕統(tǒng)計學(xué)習的最終目標是開展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，而統(tǒng)計觀念的形成不是自發(fā)的，也不是說教能解決的，需要讓學(xué)生親身參與到這樣的活動過程中，在活動中感受到解決問題需要收集數(shù)據(jù)，需要表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出恰當?shù)呐袛?。因此，整個教材中統(tǒng)計有關(guān)內(nèi)容的設(shè)計，都力圖讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程，如教科書提出"為了盡可能多的吸引學(xué)生參與，你會組織觀看什么比賽〞，"你們對學(xué)好數(shù)學(xué)有信心嗎〞等問題，以這些問題為驅(qū)動，帶著學(xué)生從事統(tǒng)計活動，在活動獲取相應(yīng)的知識與方法，開展其能力。

概率學(xué)習的最終目標是開展學(xué)生的隨機觀念，隨機觀念有多個層次，因此，開展學(xué)生的隨機觀念不能一蹴而就的，需要經(jīng)歷一個漫長的過程。為此，本冊僅僅定位于讓學(xué)生感受現(xiàn)實世界中隨機現(xiàn)象的普遍性，通過具體的實踐活動感受到隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大有小，至于具體如何刻畫，則放到七年級下冊研究。此外，對于隨機性大小，也僅關(guān)注在實踐活動中的感受，而不希望從理論上分析。不希望學(xué)生說，"這種情況有3種可能，那種情況只有2種可能，因此，這種情況發(fā)生的可能性大一些〞，這樣的描述，實際上已經(jīng)基于"每種可能發(fā)生的可能性是完全一樣的〞，這已經(jīng)是理論計算，也許你所舉的案例中這樣分析并不錯，但如果學(xué)習概率之處，學(xué)生都是如此感受的，可能容易將這種〔等可能〕情況泛化，為后繼學(xué)習增添不必要的麻煩。

二、教學(xué)實施中應(yīng)注意的幾個問題

1．關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

〔1〕關(guān)于有理數(shù)的運算，強調(diào)對運算意義的理解。對運算律的認識在自主探索的過程中獲得。由于繁難的數(shù)字運算可以利用計算工具進展，運算技能的培養(yǎng)主要放在對運算律的理解和靈活運用上。鼓勵算法多樣化，因為不同的算法可能來自不同的理解或思維習慣，通過交流資源共享。

代數(shù)是表示、交流和問題解決的工具，符號是其核心。通過"字母表示數(shù)"的學(xué)習，讓學(xué)生感受到用字母代替具體的數(shù)字使問題得到一般性的解決。進一步領(lǐng)會便于形式運算〔如合并同類項〕和對規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)，對于方程的認識產(chǎn)生直接的影響。

〔2〕在"豐富的圖形世界"一章中，外表看出似乎沒有太多具體的知識點。事實上，一個空間圖形可以通過其外表的展開與折疊。用平面去切截和三種視圖來實現(xiàn)三維與二維圖形相互轉(zhuǎn)換。通過邊做邊想、邊想邊做培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。通過動手操作可以把抽象對象簡單化、直觀化，同時還要啟發(fā)與提示進展理性思考。如用平面截一個立方體，截面能夠是一個七邊形嗎？在做中"想〞，包括理性的分析和推理——為什么能夠、或不能夠。開展學(xué)生的空間觀念和提高視覺思維能力及水平是本章主要的學(xué)習目標。

2．教學(xué)中要有準確的定位，提高學(xué)習的實效性

〔1〕在"一元一次方程"的學(xué)習中，學(xué)生首次正式接觸方程的概念。"方程〞無疑是數(shù)學(xué)最重要的概念之一。通過學(xué)習領(lǐng)會方程的意義和作用，特別是學(xué)習"用方程的觀點〞來分析和處理問題。有些問題可以用"算術(shù)方法〞求解，需要對所列算式的意義能做出清楚的解釋，往往需要較多的智力投入。方程的重點不僅僅在于求解的程序，還需要到達通過建立方程到達求解未知量的目的，其中的關(guān)鍵步驟是把未知量〔用字母表示數(shù)〕與量平等對待，尋求它們之間的一種構(gòu)造性的等量關(guān)系并表示出來。方程的學(xué)習為增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識提供了時機。

〔2〕積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷、開展空間觀念是"豐富的圖形世界"這一章的教學(xué)目標。內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)歷，容易引起學(xué)習興趣，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，改善不良的數(shù)學(xué)印象。教學(xué)中應(yīng)充分挖掘活動中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，把興趣引向數(shù)學(xué)主題上來?；顒舆^程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考一系列的數(shù)學(xué)問題，如在將一個正方體的外表展成一個平面圖形的過程中，學(xué)生們可以遇到很多數(shù)學(xué)問題。

通常，數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)思考可以由生動有趣的情境引發(fā)出來，情境可以為數(shù)學(xué)理解提供經(jīng)歷支持，但應(yīng)及時切入主題，防止長時間"打外圍戰(zhàn)〞。我們應(yīng)當首先抓準每節(jié)課的根本定位，如從不同方向看，主要目的是學(xué)習三種視圖，學(xué)會空間圖形與平面投影之間的相互表示，在此根底之上，再應(yīng)當學(xué)生思考防止看問題的片面性。

借助信息技術(shù)制作的課件能對教學(xué)產(chǎn)生良好的效果，但應(yīng)注意防止教學(xué)活動成為技術(shù)的展示課。師大〔版〕數(shù)學(xué)〔七年級上冊〕教材總體分析及第一章教學(xué)建議一、教材與"標準"的關(guān)系"標準"的實驗教材，依據(jù)"義務(wù)教育階段·國家數(shù)學(xué)課程標準"〔征求意見稿〕編寫而成。在實踐的層面檢驗"義務(wù)教育階段·國家數(shù)學(xué)課程標準"的價值和有效性。標準的變化極大——學(xué)習目標、學(xué)習內(nèi)容、學(xué)習方式、評價。唯一由數(shù)學(xué)課程標準組主持編寫的教材。二、教材編寫的指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)學(xué)習目標——教材的學(xué)習目標在于使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習：體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習中的問題；獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步開展所必需的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能；開展勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。以學(xué)生的開展為本——學(xué)習內(nèi)容與素材的選取以最有利于該學(xué)段學(xué)生的整體開展為主要目標。力求使每一個學(xué)生都學(xué)習有價值的數(shù)學(xué)、都能夠獲得自身開展所必要的數(shù)學(xué)、都能夠在數(shù)學(xué)上獲得最適合自己的開展；〔不利于可持續(xù)開展的、學(xué)科體系的〕滿足不同學(xué)生開展的需求——教材在保證根本要求的同時，也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習需求的學(xué)生提供了有效的途徑。"讀一讀〞欄目提供了包括有關(guān)數(shù)學(xué)史料或背景知識的介紹、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問題討論、有關(guān)數(shù)學(xué)知識延伸的介紹等，目的在于給這些學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的時機。教材中的習題分為二類："習題〞的內(nèi)容面向全體學(xué)生，幫助他們熟悉與穩(wěn)固新學(xué)的知識、技能和方法，加深對相關(guān)知識和方法的理解，屬于根本要求；"試一試〞則僅僅面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習需求的學(xué)生，以進一步理解和研究有關(guān)知識與方法，屬于高要求，不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容——教材將選擇富有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的、有現(xiàn)實意義的、學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容作為學(xué)習素材〔水池放水、雞兔同籠與羊狼共圈，報刊資料，真實性的習慣〕；表達現(xiàn)實性——以學(xué)生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象、以自然、社會與其他學(xué)科中的問題為知識學(xué)習的切入點。突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值；整體性——關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，即突出數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率之間的實質(zhì)性關(guān)聯(lián)，表達數(shù)學(xué)的整體性。展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識去表達與思考同一研究對象、以及綜合運用多種數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，以提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力、開展良好的數(shù)學(xué)觀；層次性——教材采用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法，如符號感、函數(shù)思想、統(tǒng)計意識、推理和證明意識、空間觀念等。為此，在每一冊的"數(shù)與代數(shù)〞、"空間與圖形〞、"統(tǒng)計與概率〞等學(xué)習領(lǐng)域中，學(xué)生們都將有時機感受、應(yīng)用與領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。〔例如：歸納的方法——代數(shù)式的開場〕數(shù)學(xué)學(xué)習方式——教材以符合學(xué)生的認知特征和數(shù)學(xué)開展規(guī)律為主要依據(jù)安排、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容；為學(xué)生有效地從事自主探索與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習創(chuàng)造必要的條件。〔復(fù)制、模仿，忘記自我的學(xué)習〕強調(diào)：活動性——強化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中的主體地位，突出探索式學(xué)習方式：即在知識的學(xué)習過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動。為改良數(shù)學(xué)學(xué)習方式提供必要的保證；為學(xué)生提供探索、交流的時間與空間。教材在提供學(xué)習素材的根底之上，依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)歷，提供了大量的操作、思考與交流的學(xué)習時機，如"做一做〞"想一想〞"議一議〞等欄目。同時，我們要求學(xué)生通過自主探索以及與同伴交流的方式，去形成新的知識，包括歸納法則、描述概念、總結(jié)學(xué)習內(nèi)容等。章后的回憶與思考、總復(fù)習也以問題的形式出現(xiàn)，以幫助學(xué)生通過思考與交流，去梳理所學(xué)的知識、建立符合個體認知特點的知識構(gòu)造。過程性——展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。教材力圖采用"問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展〞的模式展開。對所有新知識的學(xué)習都設(shè)立了相應(yīng)的情境，并以問題串的形式展開探究與交流，以使學(xué)生經(jīng)歷"做數(shù)學(xué)〞的過程，并在了解知識來龍去脈的根底上，理解和掌握相應(yīng)的學(xué)習內(nèi)容。技術(shù)性——鼓勵學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)和解決問題的過程中有效地使用計算器〔有條件的地區(qū)鼓勵使用科學(xué)計算器或計算機〕，培養(yǎng)他們應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)探求數(shù)學(xué)現(xiàn)象、理解知識和解決問題的意識與能力。三、教材特征——體系、素材、呈現(xiàn)方式1．教材體系。〔翻開目錄看一看〕整合學(xué)科領(lǐng)域〔不分三個局部〕——表達各個領(lǐng)域之間的聯(lián)系。〔舉例〕關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，即突出數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率之間的實質(zhì)性關(guān)聯(lián)，表達數(shù)學(xué)的整體性。展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識去表達與思考同一研究對象、以及綜合運用多種數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，以提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力、開展良好的數(shù)學(xué)觀。——引起學(xué)生的學(xué)習興趣，豐富學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的自信心?！R的呈現(xiàn)呈"螺旋上升〞〔認知規(guī)律、理解的層次〕。增加的內(nèi)容〔現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的〕●空間與圖形。目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，而不是高中內(nèi)容的下放。兒童空間觀念的最正確開展期。強調(diào)的是與生活的聯(lián)系、學(xué)生的實際操作、學(xué)生活動經(jīng)歷的積累和空間觀念的開展：從不同方向看、圖案設(shè)計?！窠y(tǒng)計與概率。強調(diào)活動的過程、強調(diào)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系：扇形統(tǒng)計圖的認識?！裾n題學(xué)習〔特點——做數(shù)學(xué)、解決問題的過程〕。使學(xué)生在具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認識問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案合理性的活動，以開展其創(chuàng)新意識和實踐能力。改變的內(nèi)容?！仓缓唵我惶帷秤欣頂?shù)運算處理、要求。計算器。代數(shù)式。一元一次方程。2．學(xué)習素材——向?qū)W生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習素材。所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習，都力求從學(xué)生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習主題，并展開數(shù)學(xué)探究。因此，教材中引用了許多真實的數(shù)據(jù)、圖片和一些學(xué)生喜愛的卡通形象，并提供了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題。以后的變化教材體例〔教材為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的線索〕："問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展〞的模式，章主題圖—節(jié)名稱—問題情境—問題串—明晰—例題—隨堂練習〔做一做、想一想、議一議〕—讀一讀—作業(yè)〔兩個層次：習題、試一試〕—章后小結(jié)問題情境〔以學(xué)生自身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象、以自然、社會與其他學(xué)科中的問題為知識學(xué)習的切入點。突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界、與其它學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值〕〔盡可能用圖來表達〕問題串〔設(shè)立有層次的問題〕──活動〔自主探索與合作交流〕──思考與整理〔提煉出數(shù)學(xué)對象〕──表達〔用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學(xué)符號表達學(xué)習對象〕明晰〔較為正規(guī)的數(shù)學(xué)語言表達主要的數(shù)學(xué)對象，多種形式——教材為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的線索〕〔重要的結(jié)論、術(shù)語、概念、法則，可使用多種方式:下劃線、圖、另面或直接給出〕例題〔熟悉新的數(shù)學(xué)對象〕解決問題的過程〔新知識的進一步理解與應(yīng)用，技能的熟練，體會不同知識間的聯(lián)系〕回憶與思考表達"數(shù)學(xué)化〞的過程。〔舉例〕內(nèi)容的呈現(xiàn)盡可能地展現(xiàn)知識的形成與應(yīng)用過程，即以"問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展〞的模式，展開所要學(xué)習的數(shù)學(xué)主題。使學(xué)生在了解知識來龍去脈的根底上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習內(nèi)容。讓學(xué)生經(jīng)歷"使用各種數(shù)學(xué)語言和符號表達對學(xué)生來說是現(xiàn)實的問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能〞的有意義學(xué)習過程，以促進其形成對數(shù)學(xué)較為積極的態(tài)度。學(xué)生思考的時間與空間——欄目3．學(xué)生充分探索和交流的時機〔舉例〕。強化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中的主體地位，突出探索式學(xué)習方式：即在知識的學(xué)習過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動。為改良數(shù)學(xué)學(xué)習方式提供必要的保證。教材在提供學(xué)習素材的根底之上，依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)歷，提供了大量的操作、思考與交流的學(xué)習時機，如"做一做〞"想一想〞"議一議〞等欄目。同時，我們要求學(xué)生通過自主探索以及與同伴交流的方式，去形成新的知識，包括歸納法則、描述概念、總結(jié)學(xué)習內(nèi)容等。章后的回憶與思考、總復(fù)習也以問題的形式出現(xiàn)，以幫助學(xué)生通過思考與交流，去梳理所學(xué)的知識、建立符合個體認知特點的知識構(gòu)造。4．為評價方式的多樣化提供時機。評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習狀況，促進學(xué)生的進一步學(xué)習。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的評價，首先要關(guān)注對學(xué)生學(xué)習過程的評價，包括學(xué)生參與活動的程度、行為表現(xiàn)、和在學(xué)習過程中表現(xiàn)出來數(shù)學(xué)思維策略、水平和思維品質(zhì)；對學(xué)生解決問題能力的評價，包括提出數(shù)學(xué)問題、從不同角度分析和解決問題、清楚表達解決問題的過程，以及合作與反思的能力；對學(xué)生掌握根底知識和根本技能狀況的評價，著重考察學(xué)生對知識與技能的理解和運用，而不是記憶和過分的技巧。應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過程，隨時了解學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的主動性、自信心、對數(shù)學(xué)活動的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識?！才e例。成長記錄袋、活動的習題材〕要采用多樣化的評價方式，準確了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習狀況，要利用定性與定量相結(jié)合的方法呈現(xiàn)評價結(jié)果。關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，有哪些進步，具備了什么能力等?！不貞浥c思考舉例——自我評價〕在評價學(xué)生學(xué)習過程時，可以建立學(xué)生的成長記錄袋，記錄學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的情況和成長的歷程.學(xué)生在成長記錄中可以收錄自己特有的解題方法、印象最深的學(xué)習體驗、最滿意的作業(yè)、探究性活動的記錄、單元知識總結(jié)、提出的有挑戰(zhàn)性的問題、最喜歡的一本書、自我評價與他人評價等等.成長記錄袋中的材料應(yīng)由學(xué)生自主選擇，材料要真實并定期加以更新.根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的特點，對于選擇的或更新的材料，學(xué)生要給予一定的說明.比方學(xué)生放入新的作業(yè)以代替原來的作業(yè)時，要說明理由，如果是因為這次比上次做得好的話，還應(yīng)說明取得進步的原因．教師要引導(dǎo)學(xué)生適時反思自己的成長情況，如實現(xiàn)了哪些學(xué)習目標，獲得了哪些進步，自己作品的特征，解決問題的策略，還需要在哪方面進展努力等，并組織學(xué)生在班上進展展示和交流.建立數(shù)學(xué)成長記錄袋可以使學(xué)生比擬全面地了解自己的學(xué)習過程，特別是感受自己的不斷成長與進步，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心.這也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習狀況，改良教學(xué)，實施因材施教提供了重要依據(jù).5．滿足每位同學(xué)的學(xué)習需求。教材在保證根本要求的同時，也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習需求的學(xué)生提供了有效的途徑。"開放性的問題或問題串〞使每一位學(xué)生都能參與，不同的同學(xué)獲得不同的開展。"讀一讀〞欄目提供了包括有關(guān)數(shù)學(xué)史料或背景知識的介紹、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問題討論、有關(guān)數(shù)學(xué)知識延伸的介紹等，目的在于給這些學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的時機。教材中的習題分為兩類：一類是面向全體學(xué)生，幫助他們熟悉與穩(wěn)固新學(xué)的知識、技能和方法，加深對相關(guān)知識和方法的理解，屬于根本要求。"試一試〞〔C組〕則僅僅面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習需求的學(xué)生，以進一步理解和研究有關(guān)知識與方法，屬于高要求，不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。第一章教學(xué)目標：1．在平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換等的活動過程中，初步建立空間觀念，開展幾何直覺．空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進展幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出根本的圖形，并能分析其中的根本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進展思考．2．會畫立方體及其組合的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖;由三視圖想象出實物圖.3．了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型．4．通過豐富的實例，進一步認識點、線、面．設(shè)計思路：1．通過觀察生活中的物體，認識根本幾何體、點線面、多邊形、扇形．2．通過展開與折疊的活動，認識棱柱的根本性質(zhì)．3．通過展開與折疊、切截、從不同方向看等活動，開展空間觀念．——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．教學(xué)建議：1．充分挖掘圖形的現(xiàn)實模型，鼓勵學(xué)生從現(xiàn)實世界中"發(fā)現(xiàn)〞圖形．2．充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)歷和數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，開展空間觀念．其中，動手操作是學(xué)習過程中的重要一環(huán)——在學(xué)習的開場階段，它可以幫助學(xué)生認識圖形、開展空間觀念，以后，它可以用來驗證學(xué)生對圖形的空間想象．因此，學(xué)習之初，應(yīng)鼓勵學(xué)生先動手、后思考，以后，則應(yīng)鼓勵學(xué)生先想象，再動手．3．應(yīng)有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習需求，開展學(xué)生的個性．如開展正方體外表展開、棱柱模型制作等的教學(xué)．第一局部前言數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進展廣泛應(yīng)用的過程。20世紀中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其根本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地開展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進展解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和開展。一、根本理念1．義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出表達根底性、普及性和開展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：

--人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；

--人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

--不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。

2．數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進展計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)開展的根底；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成局部。

3．學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進展觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

4．數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知開展水平和已有的知識經(jīng)歷根底之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時機，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

5．評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習歷程，鼓勵學(xué)生的學(xué)習和改良教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。

6．現(xiàn)代信息技術(shù)的開展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。二、設(shè)計思路(一)關(guān)于學(xué)段通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童開展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段〔1～3年級〕、第二學(xué)段〔4～6年級〕、第三學(xué)段〔7～9年級〕。(二)關(guān)于目標根據(jù)"根底教育課程改革綱要〔試行〕"，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點，"標準"明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進一步的闡述。"標準"中不僅使用了"了解〔認識〕、理解、掌握、靈活運用"等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了"經(jīng)歷〔感受〕、體驗〔體會〕、探索"等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標動詞，從而更好地表達了"標準"對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。知識技能目標了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中識別出這一對象。理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握能在理解的根底上，把對象運用到新的情境中。靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過程性目標經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)歷。體驗(體會)參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經(jīng)歷。探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的*些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。(三)關(guān)于學(xué)習內(nèi)容在各個學(xué)段中，"標準"安排了"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計與概率""實踐與綜合應(yīng)用"四個學(xué)習領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，開展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進展符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出根本的圖形，并能分析其中的根本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進展思考。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進展合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜測，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言符合邏輯地進展討論與質(zhì)疑。為了表達數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，"標準"在內(nèi)容標準中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該到達的根本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習愿望及其開展的可能性，實施因材施教。同時，"標準"并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式。四)關(guān)于實施建議"標準"針對教學(xué)、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，以保證"標準"的順利實施。為了解釋與說明相應(yīng)的課程目標或課程實施建議，"標準"還提供了一些案例，供參考。第二局部課程目標一、總體目標通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習，學(xué)生能夠：●獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步開展所必需的重要數(shù)學(xué)知識〔包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷〕以及根本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；●初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；●體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；●具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分開展。具體闡述如下：知識與技能●經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的根底知識和根本技能，并能解決簡單的問題?！窠?jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的根底知識和根本技能，并能解決簡單的問題。●經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的根底知識和根本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思考●經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，開展抽象思維?！褙S富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，開展形象思維?！窠?jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，開展統(tǒng)計觀念?！窠?jīng)歷觀察、實驗、猜測、證明等數(shù)學(xué)活動過程，開展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，開展應(yīng)用意識?！裥纬山鉀Q問題的一些根本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。●學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果?！癯醪叫纬稍u價與反思的意識。情感與態(tài)度●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克制困難的意志，建立自信心?！癯醪秸J識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史開展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性。●形成實事求是的態(tài)度以及進展質(zhì)疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的開展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的開展離不開知識與技能的學(xué)習，同時，知識與技能的學(xué)習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。第一學(xué)段〔1～3年級〕第二學(xué)段〔4～6年級〕第三學(xué)段〔7～9年級〕知識與技能●經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算〔包括估算〕技能?！窠?jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量〔包括估測〕、識圖、作圖等技能?！駥?shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象?！窠?jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算〔包括估算〕技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程?！窠?jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的根本特征，能對簡單圖形進展變換，能初步確定物體的位置，開展測量〔包括估測〕、識圖、作圖等技能?！窠?jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。●經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算〔包括估算〕技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進展描述。●經(jīng)歷探索物體與圖形的根本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的根本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的根本性質(zhì)，初步認識投影與視圖，掌握根本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的根本性質(zhì)，掌握根本的推理技能。●從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進展交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關(guān)系，會計算一些事件發(fā)生的概率數(shù)學(xué)思考●能運用生活經(jīng)歷，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象。●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，開展空間觀念?！裨诮處煹膸椭?，初步學(xué)會選擇有用信息進展簡單的歸納與類比。●在解決問題過程中，能進展簡單的、有條理的思考?！衲軐ΜF(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題?！裨谔剿魑矬w的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步開展空間觀念?！衲芨鶕?jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進展歸納、類比與猜測，開展初步的合情推理能力?！裨诮鉀Q問題過程中，能進展有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明?！衲軐唧w情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系?！裨谔剿鲌D形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，開展幾何直覺?！衲苁占?、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測?！衲苡脤嵗龑σ恍?shù)學(xué)猜測作出檢驗，從而增加猜測的可信程度或推翻猜測?！耋w會證明的必要性，開展初步的演繹推理能力。解決問題●能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。●了解同一問題可以有不同的解決方法?！裼信c同伴合作解決問題的體驗。●初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。●能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。●能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法?！衲芙柚嬎闫鹘鉀Q問題?！裨诮鉀Q問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。●能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果?！窬哂谢貞浥c分析解決問題過程的意識。●能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題?！駠L試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異?！耋w會在解決問題的過程中與他人合作的重要性?！衲苡梦淖帧⒆帜富驁D表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性?！裢ㄟ^對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)歷。情感與態(tài)度●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的*些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動?！裨谒说墓膭钆c幫助下，能克制在數(shù)學(xué)活動中遇到的*些困難，獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窳私饪梢杂脭?shù)和形來描述*些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！窠?jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性?！裨谒说闹笇?dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。●對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的*些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。●在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克制數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有克制困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習中可以取得不斷的進步?！耋w驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流?！裢ㄟ^觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性。●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進展討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正?！駱酚诮佑|社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)?些數(shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用?！窀矣诿鎸?shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克制困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！耋w驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進展交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和開展人類理性精神的作用。●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜測，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論確實定性?！裨讵毩⑺伎嫉母咨?，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。二、學(xué)段目標第一學(xué)段〔1～3年級〕第二學(xué)段〔4～6年級〕第三學(xué)段〔7～9年級〕知識與技能●經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算〔包括估算〕技能?！窠?jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量〔包括估測〕、識圖、作圖等技能?！駥?shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。●經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算〔包括估算〕技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程?！窠?jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的根本特征，能對簡單圖形進展變換，能初步確定物體的位置，開展測量〔包括估測〕、識圖、作圖等技能。●經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性?！窠?jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算〔包括估算〕技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進展描述?！窠?jīng)歷探索物體與圖形的根本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的根本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的根本性質(zhì)，初步認識投影與視圖，掌握根本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的根本性質(zhì)，掌握根本的推理技能?！駨氖率占?、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進展交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關(guān)系，會計算一些事件發(fā)生的概率。數(shù)學(xué)思考●能運用生活經(jīng)歷，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象?！裨趯唵挝矬w和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，開展空間觀念?！裨诮處煹膸椭?，初步學(xué)會選擇有用信息進展簡單的歸納與類比?！裨诮鉀Q問題過程中，能進展簡單的、有條理的思考?！衲軐ΜF(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題?！裨谔剿魑矬w的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步開展空間觀念?！衲芨鶕?jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進展歸納、類比與猜測，開展初步的合情推理能力?！裨诮鉀Q問題過程中，能進展有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明?！衲軐唧w情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系?！裨谔剿鲌D形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，開展幾何直覺?！衲苁占⑦x擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測?！衲苡脤嵗龑σ恍?shù)學(xué)猜測作出檢驗，從而增加猜測的可信程度或推翻猜測。●體會證明的必要性，開展初步的演繹推理能力。解決問題●能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題?！窳私馔粏栴}可以有不同的解決方法?！裼信c同伴合作解決問題的體驗。●初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果?！衲軓默F(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題?！衲芴剿鞒鼋鉀Q問題的有效方法，并試圖尋找其他方法?！衲芙柚嬎闫鹘鉀Q問題。●在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作?！衲鼙磉_解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果?！窬哂谢貞浥c分析解決問題過程的意識?！衲芙Y(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性?！裢ㄟ^對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)歷。情感與態(tài)度●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的*些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動?！裨谒说墓膭钆c幫助下，能克制在數(shù)學(xué)活動中遇到的*些困難，獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。●了解可以用數(shù)和形來描述*些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！窠?jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性?！裨谒说闹笇?dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正?！駥χ車h(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的*些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動?！裨谒说墓膭钆c引導(dǎo)下，能積極地克制數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有克制困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習中可以取得不斷的進步?！耋w驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性?！駥Σ欢牡胤交虿煌挠^點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進展討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正?！駱酚诮佑|社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)?些數(shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用?！窀矣诿鎸?shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克制困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！耋w驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進展交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和開展人類理性精神的作用?！裾J識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜測，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論確實定性?！裨讵毩⑺伎嫉母咨希e極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三局部內(nèi)容標準本局部分別闡述各個學(xué)段中"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計與概率""實踐與綜合應(yīng)用"四個領(lǐng)域的內(nèi)容標準。"數(shù)與代數(shù)"的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。"空間與圖形"的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進展交流的重要工具。"統(tǒng)計與概率"主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。"實踐與綜合應(yīng)用"將幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)歷，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)歷密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以開展他們解決問題的能力，加深對"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計與概率"內(nèi)容的理解，體會各局部內(nèi)容之間的聯(lián)系。內(nèi)容構(gòu)造表學(xué)段

第一學(xué)段〔1～3年級〕

第二學(xué)段〔4～6年級〕

第三學(xué)段〔7～9年級〕

數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認識●數(shù)的運算●常見的量●探索規(guī)律●數(shù)的認識●數(shù)的運算●式與方程●探索規(guī)律●數(shù)與式●方程與不等式●函數(shù)空間與圖形●圖形的認識●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●圖形與變換●圖形與坐標●圖形與證明統(tǒng)計與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步●不確定現(xiàn)象●簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程●可能性●統(tǒng)計●概率實踐與綜合應(yīng)用●實踐活動●綜合應(yīng)用●課題學(xué)習第三局部內(nèi)容標準本局部分別闡述各個學(xué)段中"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計與概率""實踐與綜合應(yīng)用"四個領(lǐng)域的內(nèi)容標準。"數(shù)與代數(shù)"的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。"空間與圖形"的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進展交流的重要工具。"統(tǒng)計與概率"主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。"實踐與綜合應(yīng)用"將幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)歷，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)歷密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以開展他們解決問題的能力，加深對"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計與概率"內(nèi)容的理解，體會各局部內(nèi)容之間的聯(lián)系。內(nèi)容構(gòu)造表學(xué)段

第一學(xué)段〔1～3年級〕

第二學(xué)段〔4～6年級〕

第三學(xué)段〔7～9年級〕

數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認識●數(shù)的運算●常見的量●探索規(guī)律●數(shù)的認識●數(shù)的運算●式與方程●探索規(guī)律●數(shù)與式●方程與不等式●函數(shù)空間與圖形●圖形的認識●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●圖形與變換●圖形與坐標●圖形與證明統(tǒng)計與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步●不確定現(xiàn)象●簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程●可能性●統(tǒng)計●概率實踐與綜合應(yīng)用●實踐活動●綜合應(yīng)用●課題學(xué)習第一學(xué)段〔1～3年級〕一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分數(shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的根本運算，探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，防止繁雜計算和程式化地表達"算理"。(一)具體目標1．數(shù)的認識〔1〕能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置?！?〕認識符號＜，＝，＞的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。［參見例1］〔3〕能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。〔4〕結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進展估計。［參見例2和例3］〔5〕能結(jié)合具體情境初步理解分數(shù)的意義，能認、讀、寫小數(shù)和簡單的分數(shù)?！?〕能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進展交流。［參見例4］2．數(shù)的運算〔1〕結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。【1】【1】關(guān)于乘法：3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3。3×5讀作3乘5，3和5都是乘數(shù)(也可以叫因數(shù))。關(guān)于除法：不給出"第一種分法""第二種分法"等名稱。〔2〕能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法?！?〕能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。〔4〕會計算同分母分數(shù)〔分母小于10〕的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算?！?〕能結(jié)合具體情境進展估算，并解釋估算的過程。［參見例5］〔6〕經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。〔7〕能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進展判斷。［參見例6］3．常見的量

〔1〕在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。

〔2〕能認識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，體驗時間的長短。［參見例7］

〔3〕認識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。

〔4〕在具體生活情境中，感受并認識克、千克、噸，并能進展簡單的換算。

〔5〕結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。4．探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。［參見例8］(二)案例例1對于50，98，38，10，51這些數(shù)，請用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關(guān)系；并用"＞"或"＜"表示它們的大小關(guān)系。例21200張紙大約有多厚？1200名學(xué)生大約能組成多少個班級？1200步大約有多長？例3估計一張報紙一個版面的字數(shù)。說明如將報紙的一個版面折成假設(shè)干等份，通過其中一份的字數(shù)來估計整個版面的字數(shù)。例4請你說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。說明如**、班級號、鞋號、體重、身高等。例5如果公園的門票每張8元，*校組織97名同學(xué)去公園玩，帶800元錢夠不夠？例6每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認為怎樣分配才適宜？例7估計每分脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字數(shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。例8在以下橫線上填上適宜的圖形或數(shù)字，并說明理由：二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，學(xué)習描述物體相對位置的一些方法，進展簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)歷。(一〕具體目標1．圖形的認識

〔1〕通過實物和模型識別長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。

〔2〕識別從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。［參見例1］

〔3〕識別長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

〔4〕通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。

〔5〕會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

〔6〕結(jié)合生活情境認識角，會識別直角、銳角和鈍角。

〔7〕能對簡單幾何體和圖形進展分類。

2．測量

〔1〕結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。

〔2〕在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進展簡單的單位換算，會恰當?shù)剡x擇長度單位。［參見例2］

〔3〕能估計一些物體的長度，并進展測量。

〔4〕指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。［參見例3］

〔5〕結(jié)合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位〔厘米2、米2、千米2、公頃〕，會進展簡單的單位換算。［參見例4］

〔6〕探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。

3．圖形與變換

〔1〕結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。［參見例5］

〔2〕能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

〔3〕通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

4．圖形與位置

〔1〕會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

〔2〕在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向〔東、南、西或北〕識別其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖形三、統(tǒng)計與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程有所體驗，學(xué)習一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果答復(fù)一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。

在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重對不確定性和可能性的直觀感受。(一)具體目標1．數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步

〔1〕能按照給定的標準或選擇*個標準〔如數(shù)量、形狀、顏色〕對物體進展比擬、排列和分類；在比擬、排列、分類的活動中，體驗活動結(jié)果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。

〔2〕對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。

〔3〕通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖〔1格代表1個單位〕，并完成相應(yīng)的圖表。

〔4〕能根據(jù)簡單的問題，使用適當?shù)姆椒ā踩缬嫈?shù)、測量、實驗等〕收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中。［參見例1］

〔5〕通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)〔結(jié)果為整數(shù)〕。

〔6〕知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。

〔7〕根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并答復(fù)簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。

2．不確定現(xiàn)象

〔1〕初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。［參見例2］

〔2〕能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。

〔3〕知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。［參見例3］

〔4〕對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。［參見例4］(二)案例例1調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進展交流。

例2以下現(xiàn)象中，哪些是確定的"

〔1〕下周三本地下雨；〔2〕明天有人走路。

例3隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個大？

例4用"一定""經(jīng)常""偶爾""不可能"等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。四、實踐活動在本學(xué)段中，學(xué)生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習情感。

教學(xué)時，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進運用數(shù)學(xué)解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用?！惨弧尘唧w目標1．經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。

2．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)歷，能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。

3．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。第二學(xué)段〔4～6年級〕一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將進一步學(xué)習整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)及其有關(guān)運算，進一步開展數(shù)感；初步了解負數(shù)和方程；開場借助計算器進展復(fù)雜計算和探索數(shù)學(xué)問題；獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。

教學(xué)時，應(yīng)通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進學(xué)生對運算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)防止繁雜的運算，防止將運算與應(yīng)用割裂開來，防止對應(yīng)用題進展機械的程式化訓(xùn)練。(一)具體目標1．數(shù)的認識

〔1〕在具體的情境中，認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。

〔2〕進一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并會進行轉(zhuǎn)化〔不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)〕。

〔3〕會比擬小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的大小。

〔4〕在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

〔5〕結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進展估計。［參見例1］

〔6〕進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進展交流。［參見例2和例3］

〔7〕在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)*個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

〔8〕在1～100的自然數(shù)中，能找出*個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

〔9〕知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

2．數(shù)的運算

〔1〕會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。

〔2〕能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

〔3〕能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進展簡單的整數(shù)四則混合運算〔以兩步為主，不超過三步〕。

〔4〕探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進展一些簡便運算。

〔5〕在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

〔6〕會分別進展簡單的小數(shù)、分數(shù)〔不含帶分數(shù)〕加、減、乘、除運算及混合運算〔以兩步為主，不超過三步〕。

〔7〕會解決有關(guān)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。

〔8〕在解決具體問題的過程中，能選擇適宜的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。［參見例4至例6］

〔9〕能借助計算器進展較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。［參見例7］

3．式與方程

〔1〕在具體情境中會用字母表示數(shù)。

〔2〕會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

〔3〕理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3*+2＝5，2*-*＝3)。4．正比例、反比例

〔1〕在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。

〔2〕通過具體問題認識成正比例、反比例的量。

〔3〕能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。［參見例8］

〔4〕能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進展交流。

5．探索規(guī)律

探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。［參見例9和例10］二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的根本特征，進一步學(xué)習圖形變換和確定物體位置的方法，開展空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有