![2022年秋高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用1.2.3直線與平面的夾角課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec1.gif)
![2022年秋高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用1.2.3直線與平面的夾角課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第一冊(cè)_第2頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec2.gif)
![2022年秋高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用1.2.3直線與平面的夾角課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第一冊(cè)_第3頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec3.gif)
![2022年秋高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用1.2.3直線與平面的夾角課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第一冊(cè)_第4頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec4.gif)
![2022年秋高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何1.2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用1.2.3直線與平面的夾角課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第一冊(cè)_第5頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec/7ab53ca4a49b26a951076ca874d113ec5.gif)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對(duì)您有所幫助!1.2.3直線與平面的夾角A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.設(shè)直線l與平面α相交,且l的方向向量為a,α的法向量為n,若<a,n>=2π3,則l與α的夾角為(A.2π3 B.π3 C.π6 2.直線l的方向向量s=(1,1,2),平面α的法向量n=(1,-3,0),則直線l與平面α的夾角的余弦值為()A.-1515 B.C.-21015 D.3.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為CC1的中點(diǎn),則直線A1B與平面BDE所成的角為()A.π6 B.C.π2 D.4.正四棱錐S-ABCD中,SA=AB=2,則直線AC與平面SBC所成角的正弦值為()A.36 B.66 C.33 5.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為C1D1的中點(diǎn),則異面直線AE與BC所成角的余弦值為.
6.正方體ABCD-A1B1C1D1中,BB1與平面ACD1所成角的正弦值為.
7.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等,則AC1與平面BB1C1C的夾角的余弦值為.
B級(jí)關(guān)鍵能力提升練8.已知向量a=(2,-3,3)是直線l的方向向量,向量n=(1,0,0)是平面α的法向量,則直線l與平面α的夾角為()A.30° B.45° C.60° D.90°9.已知在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn),則直線AE與平面A1ED1所成角的大小為()A.60° B.90°C.45° D.以上都不對(duì)10.AB∥α,AA'⊥α,A'是垂足,BB'是α的一條斜線段,B'為斜足,若AA'=9,BB'=63,則直線BB'與平面α的夾角的大小為.
11.如圖,圓錐的高PO=2,底面☉O的直徑AB=2,C是圓上一點(diǎn),且∠CAB=30°,D為AC的中點(diǎn),則直線OC和平面PAC的夾角的余弦值為.
12.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,在側(cè)棱CC1上求一點(diǎn)P,使得直線AP與平面BDD1B1的夾角的正切值為32.
1.2.3直線與平面的夾角1.C線面角的范圍是0,π2.∵<a,n>=2π3,∴l(xiāng)與α的法向量所在直線所成角為π∴l(xiāng)與α的夾角為π62.D設(shè)直線l與平面α的夾角為θ0≤θ≤π2,則sinθ=|cos<s,n>|=1×1+1×(-3)∴直線l與平面α的夾角的余弦值為210153.B以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,則DB=(1,1,0),DE=0,1,12,設(shè)平面BDE的法向量為n=(x,y,z),∴DB·n=0,DE·n=0,可得平面BDE的法向量n=(1,-1,2),而BA1=(0,-1,1),∴cos<BA1,n>=1+223=32∴直線A1B與平面BDE的夾角為60°.4.C建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz.由圖知SO=SA由題得A(1,-1,0),C(-1,1,0),B(1,1,0),S(0,0,2),∴CA=(2,-2,0),BS=(-1,-1,2),CS=(1,-1,2).設(shè)平面SBC的一個(gè)法向量n=(x,y,z),則n令z=2,得x=0,y=2,∴n=(0,2,2).設(shè)直線AC與平面SBC所成的角為θ,則sinθ=|cos<n,AC>|=422×65.23連接DE設(shè)AD=2,易知AD∥BC,∴∠DAE就是異面直線AE與BC所成角.在Rt△ADE中,∵DE=5,AD=2,∴AE=3,∴cos∠DAE=ADAE6.33設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示則D(0,0,0),B(1,1,0),B1(1,1,1).平面ACD1的一個(gè)法向量為DB1=(1,1,1).又B則sin<DB1,BB1>=|7.104設(shè)三棱柱的棱長(zhǎng)為1,以B為原點(diǎn),建立坐標(biāo)系如圖,則C1(0,1,1),A3又平面BB1C1C的一個(gè)法向量n=(1,0,0),設(shè)AC1與平面BB1C1C的夾角為θ.sinθ=|cos<n,AC1>|=∴cosθ=1-8.Acos<a,n>=a·n|a||n|=24×1=12,9.B以點(diǎn)D為原點(diǎn),分別以DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.由題意知A1(1,0,2),E(1,1,1),D1(0,0,2),A(1,0,0),所以A1E=(0,1,-1),D1E=(1,1,-1),EA=(0,-設(shè)平面A1ED1的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),則n令z=1,得n=(0,1,1).設(shè)直線與平面A1ED1所成角為θ,所以sinθ=|cos<n,EA>|=|n·EA又因?yàn)?°≤θ≤90°,所以直線AE與平面A1ED1所成的角為90°.故選B.10.60°11.73設(shè)點(diǎn)O到平面PAC的距離為d,設(shè)直線OC和平面PAC所成角為α,則由等體積法得,V三棱錐O-PAC=V三棱錐P-OAC,即13S△PAC·d=13PO·S△OAC,∴d=2·12·3·123412.解如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以DA,DC,DD1所在直線為x/r
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2.1《二元一次方程》(第2課時(shí))聽評(píng)課記錄
- 五年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法口算練習(xí)
- 湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2.1.2《冪的乘方與積的乘方》聽評(píng)課記錄1
- 蘇教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)口算題
- 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27.3《位似》聽評(píng)課記錄(一)
- 營(yíng)業(yè)場(chǎng)所租賃合同范本
- 核心員工高層管理人員各崗位保密協(xié)議書范本
- 辦公樓加固改造工程施工合同范本
- 合作開店合同范本
- 三人合伙合作協(xié)議書范本
- 期末 (試題) -2024-2025學(xué)年教科版(廣州)英語四年級(jí)上冊(cè)
- 解讀國(guó)有企業(yè)管理人員處分條例課件
- 湖南省長(zhǎng)沙市一中2024-2025學(xué)年高一生物上學(xué)期期末考試試題含解析
- 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在海洋工程中的應(yīng)用情況
- 小孩使用手機(jī)協(xié)議書范本
- 公司市場(chǎng)分析管理制度
- 焊接材料制造工-國(guó)家職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(2024版)
- 江西省2024年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 榆神礦區(qū)郭家灘煤礦(700 萬噸-年)項(xiàng)目環(huán)評(píng)
- 2024年200MW-400MWh電化學(xué)儲(chǔ)能電站設(shè)計(jì)方案
- 余土外運(yùn)施工方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論