小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算教案課件

Dr.Feng小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算2020-12-061小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算Dr.Feng小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算2020-12-061小一、知識(shí)要點(diǎn)計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會(huì)使你感到無從下手。這時(shí)，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識(shí)，適當(dāng)添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會(huì)使你順利達(dá)到目的。有些平面圖形的面積計(jì)算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對(duì)圖形進(jìn)行恰當(dāng)合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo),才能尋求出解題的途徑。2020-12-062小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算一、知識(shí)要點(diǎn)2020-12-062小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題1】已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分為兩個(gè)三角形，但三角形AEF的面積無法直接計(jì)算。由于AE=ED,連接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移補(bǔ)的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF的面積。因?yàn)锽D=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因?yàn)锳E＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。因此，S△ABC＝5S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），則陰影部分的面積為1.6×2＝3.2（平方厘米）。2020-12-063小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題1】已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝E練習(xí)1：1．如圖，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求陰影部分的面積。2020-12-064小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：2020-12-064小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：2．如圖所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影部分的面積。2020-12-065小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：2020-12-065小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2．如圖所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影部分的面積。2020-12-066小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2020-12-066小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：3．如圖所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面積。2020-12-067小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：2020-12-067小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題2】兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖所示，已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？【思路導(dǎo)航】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；從S△ABD與S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6，而△ABO與△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。所以△AOD的面積為6÷2＝3。因?yàn)镾△ABD與S△ACD等底等高所以S△ABO＝6因?yàn)镾△BOC是S△DOC的2倍所以△ABO是△AOD的2倍所以△AOD＝6÷2＝3。答：△AOD的面積是3。2020-12-068小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題2】兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖所示練習(xí)2：1．兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，（如圖所示），已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積是多少？2020-12-069小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：2020-12-069小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：2．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面積（如圖所示）。2020-12-0610小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：2020-12-0610小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：3．已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積。（如圖所示）。2020-12-0611小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：2020-12-0611小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題3】四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）?！舅悸穼?dǎo)航】由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它們的面積相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面積也相等。由此可知，三角形ABD的面積是三角形AEF面積的3倍，三角形BCD的面積是三角形CEF面積的3倍，從而得出四邊形ABCD的面積是四邊形AECF面積的3倍。15×3＝45（平方厘米）答：四邊形ABCD的面積為45平方厘米。2020-12-0612小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題3】四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四練習(xí)3：1．四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F、G三點(diǎn)四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖）。2020-12-0613小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2020-12-0613小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2．已知四邊形ABCD的對(duì)角線被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。

。2020-12-0614小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2020-12-0614小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：3．如圖所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）。

2020-12-0615小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2020-12-0615小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題4】如圖所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？【思路導(dǎo)航】因?yàn)锽O＝2DO，取BO中點(diǎn)E，連接AE。根據(jù)三角形等底等高面積相等的性質(zhì)，可知S△DBC＝S△CDA；S△COB＝S△DOA＝4，類推可得每個(gè)三角形的面積。所以，S△CDO＝4÷2＝2（平方厘米）S△DAB＝4×3＝12平方厘米S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米）答：梯形ABCD的面積是18平方厘米。2020-12-0616小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題4】如圖所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米練習(xí)4：1．如圖所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面積。2020-12-0617小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：2020-12-0617小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：2．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面積（如圖所示）。2020-12-0618小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：2020-12-0618小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：3．已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面積（如圖所示）。

2020-12-0619小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：2020-12-0619小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題5】如圖所示，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積?！舅悸穼?dǎo)航】連接AE。仔細(xì)觀察添加輔助線AE后，使問題可有如下解法。由圖上看出：三角形ADE的面積等于長方形面積的一半（16÷2）＝8。用8減去3得到三角形ABE的面積為5。同理，用8減去4得到三角形AEC的面積也為4。因此可知三角形AEC與三角形ACF等底等高，C為EF的中點(diǎn)，而三角形ABE與三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面積為5÷2＝2.5，所以，三角形ABC的面積為16－3－4－2.5＝6.5。2020-12-0620小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題5】如圖所示，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB練習(xí)5：1．如圖所示，長方形ABCD的面積是20平方厘米，三角形ADF的面積為5平方厘米，三角形ABE的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。2020-12-0621小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)5：2020-12-0621小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)5：2．如圖所示，長方形ABCD的面積為20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面積。2020-12-0622小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)5：2020-12-0622小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)5：3．如圖所示，長方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積。

2020-12-0623小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)5：2020-12-0623小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算Dr.Feng2020-12-0624小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算Dr.Feng2020-12-0624小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算感謝您的聆聽

您的關(guān)注使我們更努力此課件下載后可自行編輯修改關(guān)注我每天分享干貨2020-12-0625小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算感謝您的聆聽

您的關(guān)注使我們更努力此課件下載后可自行編輯修改Dr.Feng小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算2020-12-0626小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算Dr.Feng小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算2020-12-061小一、知識(shí)要點(diǎn)計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會(huì)使你感到無從下手。這時(shí)，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識(shí)，適當(dāng)添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會(huì)使你順利達(dá)到目的。有些平面圖形的面積計(jì)算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對(duì)圖形進(jìn)行恰當(dāng)合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo),才能尋求出解題的途徑。2020-12-0627小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算一、知識(shí)要點(diǎn)2020-12-062小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題1】已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分為兩個(gè)三角形，但三角形AEF的面積無法直接計(jì)算。由于AE=ED,連接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移補(bǔ)的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF的面積。因?yàn)锽D=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因?yàn)锳E＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。因此，S△ABC＝5S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），則陰影部分的面積為1.6×2＝3.2（平方厘米）。2020-12-0628小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題1】已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝E練習(xí)1：1．如圖，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求陰影部分的面積。2020-12-0629小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：2020-12-064小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：2．如圖所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影部分的面積。2020-12-0630小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：2020-12-065小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2．如圖所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影部分的面積。2020-12-0631小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2020-12-066小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：3．如圖所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。求三角形ABC的面積。2020-12-0632小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)1：2020-12-067小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題2】兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖所示，已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積各是多少？【思路導(dǎo)航】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；從S△ABD與S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6，而△ABO與△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。所以△AOD的面積為6÷2＝3。因?yàn)镾△ABD與S△ACD等底等高所以S△ABO＝6因?yàn)镾△BOC是S△DOC的2倍所以△ABO是△AOD的2倍所以△AOD＝6÷2＝3。答：△AOD的面積是3。2020-12-0633小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題2】兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，如圖所示練習(xí)2：1．兩條對(duì)角線把梯形ABCD分割成四個(gè)三角形，（如圖所示），已知兩個(gè)三角形的面積，求另兩個(gè)三角形的面積是多少？2020-12-0634小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：2020-12-069小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：2．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面積（如圖所示）。2020-12-0635小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：2020-12-0610小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：3．已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積。（如圖所示）。2020-12-0636小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)2：2020-12-0611小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題3】四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）?！舅悸穼?dǎo)航】由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它們的面積相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面積也相等。由此可知，三角形ABD的面積是三角形AEF面積的3倍，三角形BCD的面積是三角形CEF面積的3倍，從而得出四邊形ABCD的面積是四邊形AECF面積的3倍。15×3＝45（平方厘米）答：四邊形ABCD的面積為45平方厘米。2020-12-0637小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題3】四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F兩點(diǎn)三等分，且四練習(xí)3：1．四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E、F、G三點(diǎn)四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖）。2020-12-0638小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2020-12-0613小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2．已知四邊形ABCD的對(duì)角線被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。

。2020-12-0639小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2020-12-0614小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：3．如圖所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）。

2020-12-0640小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)3：2020-12-0615小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題4】如圖所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？【思路導(dǎo)航】因?yàn)锽O＝2DO，取BO中點(diǎn)E，連接AE。根據(jù)三角形等底等高面積相等的性質(zhì)，可知S△DBC＝S△CDA；S△COB＝S△DOA＝4，類推可得每個(gè)三角形的面積。所以，S△CDO＝4÷2＝2（平方厘米）S△DAB＝4×3＝12平方厘米S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米）答：梯形ABCD的面積是18平方厘米。2020-12-0641小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題4】如圖所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米練習(xí)4：1．如圖所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面積。2020-12-0642小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：2020-12-0617小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：2．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面積（如圖所示）。2020-12-0643小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：2020-12-0618小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：3．已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面積（如圖所示）。

2020-12-0644小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算練習(xí)4：2020-12-0619小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算【例題5】如圖所示，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積?！舅悸穼?dǎo)航】連接AE。仔細(xì)觀察添加輔助線AE后，使問題可有如下解法。由圖上看出：三角形ADE的面積等于長方形面積的一半（16÷2）＝8。用