2021《建筑力學(xué)》教案

2021最新《建筑力學(xué)》教案教學(xué)內(nèi)容:平面匯交カ系平衡的幾何條件及其應(yīng)用教學(xué)目的:1、理解平面匯交カ系平衡的幾何條件2、會(huì)應(yīng)用幾何法求解匯交カ系平衡問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：平面匯交カ系平衡的幾何條件教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平面匯交カ系平衡幾何條件求解未知力教具準(zhǔn)備：三角板、投影教學(xué)時(shí)間:2課時(shí)授課形式：新授教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)提問(wèn),引入新課1、如何用幾何法求平面匯交力系的合力平面匯交カ系合成的結(jié)果是ー個(gè)合力,合力的大小和方向等于原カ系中各力的矢量和,其作用點(diǎn)為原匯交カ系的匯交點(diǎn)。這個(gè)合力與原カ系等效。2、幾何法求平面匯交力系的合力時(shí)應(yīng)注意些什么?（1）力多邊形圖中各カ方向均與受力圖一致;（2）按選用比例準(zhǔn)確畫出力多邊形圖;（3）次序與合成結(jié)果無(wú)關(guān)。（二）新授內(nèi)容:平面匯交カ系平衡的幾何條件、三力平衡匯交定理1、平面匯交カ系平衡的幾何條件示例:圖（a）為一物體受匯交于。點(diǎn)的四個(gè)力作用;圖（b）為該カ系的カ多邊形。問(wèn);此平面匯交力系的合力是多少?物體是否平衡?分析:從圖（b）可以看出,力多邊形自行閉合,表示該カ系合力為零,則物體運(yùn)動(dòng)效果與不受カー樣,物體處于平衡狀態(tài),原、、和組成平衡カ系。反之,若欲使、、和組成平衡カ系,則必須使它們的合力為零,即所畫出的力多邊形自行閉合。結(jié)論:平面匯交カ系平衡的充分必要的幾何條件是:カ多邊形自行閉合一カ系中各力畫成一個(gè)首尾相接的封閉的カ多邊形。表達(dá)式為:=0或2、三力平衡匯交定理示例:如圖a所示,剛體上平衡カ系是由、、三個(gè)カ組成,它們的作用點(diǎn)各為A、B、C點(diǎn),其中、作用線交于。點(diǎn),因、兩カ與組成平衡カ系,那么、的合力必與第三力相平衡,由兩カ平衡的條件可知,與這兩カ必定等值、反向、共線。故必在、所決定的平面內(nèi),且作用線必經(jīng)、作用線的交點(diǎn)。由此可得三カ平衡匯交定理：作用在剛體上平衡的三個(gè)カ,如果其中兩個(gè)力的作用線相交于ー點(diǎn),則第三個(gè)力必與前面兩個(gè)カ共面,且作用線通過(guò)此交點(diǎn),構(gòu)成平面匯交カ系。（三）通過(guò)講解例題,使學(xué)生掌握運(yùn)用平面匯交カ系平衡的幾何條件以及三カ平衡匯交定理求解未知力大小的方法要求:未知力方向必須已知,未知量個(gè)數(shù)不超過(guò)兩個(gè)。例題:例1:如圖表示起吊構(gòu)件的情形。構(gòu)件自重G=10KN;兩鋼絲繩與鉛垂線的夾角均為,求當(dāng)構(gòu)件勻速起吊時(shí)兩鋼絲繩的拉カ解:以整個(gè)起吊系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)受拉カ和重力作用,且組成平衡カ系,所以==10KN。以吊鉤c為研究對(duì)象,吊鉤c受三個(gè)共面匯交カ、和作用。而處于平衡。其中和的方向已知,大小未知,故可應(yīng)用幾何條件求解。從任一點(diǎn)a作ab=,過(guò)a、b分別作和的平行線相交于c,得至リ自行閉合的カ多邊形abc。故矢量be代表的大小和方向,矢量ca代表的大小和方向,按比例量得:==7.07KN例2：如圖所示,在E處掛有一重量為!00N的物體,由兩根繩子保持平衡,繩AD保持水平,繩ABC是連續(xù)的,并跨過(guò)無(wú)摩擦滑輪B。求繩AD的拉カ和為平衡重物而在C處懸掛的重量Wo解：該結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài),那么取任意部位為脫離體均符合平衡條件。第一步:先分析A點(diǎn)的受力情況,如圖所示,點(diǎn)A作用三個(gè)匯交カ。繩索AE對(duì)A點(diǎn)作用一個(gè)垂直向下,數(shù)值等于物體重量!00N的カ,拉カ與的大小未知,而方向已知。第二步:作力多變形。以20mm等于100N的比例畫カ多變形。如圖c所示,以任意點(diǎn)a為起點(diǎn),作力的方向線ab邊,取ab邊長(zhǎng)20mm得b點(diǎn),由b點(diǎn)作力方向線be,與過(guò)a點(diǎn)作カ的方向線ac交于c點(diǎn)。第三步:用相同比例量得=100N,=200N。第四步:分析B點(diǎn)的平衡。如圖d所示,因?yàn)槔K索ABC跨過(guò)無(wú)摩擦滑輪,カ在繩索中是常數(shù),故=200N。第五步:研究C點(diǎn)的平衡。對(duì)于繩索BC,C處重物給繩索作用力,同樣繩索給重物的拉カ為（如圖e）〇與是ー對(duì)大小相等、方向相反的作用在兩個(gè)物體上的作用カ和反作用カ,故==200N。又因C點(diǎn)重物處于平衡狀態(tài),故C點(diǎn)懸掛的重物W==200N。例3：梁AB在C點(diǎn)受カP作用,如圖所示。設(shè)=10KN,梁重不計(jì),求支座A、B的反カ。梁受到三個(gè)力、和的作用,因?yàn)锽為可動(dòng)較支座故的作用線垂直于支承面,其方向假設(shè)向上。與的交點(diǎn)為D,而梁AB在三個(gè)平面不平行力作用下處于平衡狀態(tài),故必沿直線AD作用,指向假設(shè)如圖所ZJヾ〇按比例作閉合的力多邊形abc（圖c）,由圖可見,兩未知力指向假定正確。按比例尺量得:=7.91KN,=3.53KN（四）應(yīng)用幾何法求解平面匯交カ系平衡的步驟:1、選擇研究對(duì)象,畫出受カ圖,明確已知力和未知力。正確運(yùn)用ニカ構(gòu)件的性質(zhì)和三カ平衡匯交定理確定未知力的作用線,未知力指向不定時(shí)可假設(shè)。2、作力多邊形,選取合適的比例,先畫已知力,再畫未知力,按已知力的指向和“首尾相接”的原則畫出未知力的指向。3、求得未知力,其大小按比例在力多邊形上量得,指向由力多邊形上已知力的箭頭確定。小結(jié):