角的比較與運(yùn)算【北師大版】七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè)) 【完整版】課件

第7課角的比較與運(yùn)算第四章基本平面圖形第7課角的比較與運(yùn)算第四章基本平面圖形新課學(xué)習(xí)1.角的大小比較新課學(xué)習(xí)1.角的大小比較2.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.幾何語言：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.2.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，知識(shí)點(diǎn)1角的測(cè)量及大小比較3.（例1）用量角器測(cè)得∠MON的度數(shù)，下列操作正確的是（）C知識(shí)點(diǎn)1角的測(cè)量及大小比較3.（例1）用量角器測(cè)得∠MO4.射線OA，OB，OC，OD的位置如圖所示，可以讀出∠COB的度數(shù)為（）A.50°B.40°C.70°D.90°D4.射線OA，OB，OC，OD的位置如圖所示，可以讀出∠5.（例2）在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC=∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOCA5.（例2）在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定6.把一副三角尺如圖所示拼在一起.（1）寫出圖中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度數(shù)；解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.6.把一副三角尺如圖所示拼在一起.解：（1）∠A=30°（2）用“<”號(hào)將上述各角連接起來.（2）∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD.（2）用“<”號(hào)將上述各角連接起來.（2）∠A<∠D<∠B知識(shí)點(diǎn)2角的平分線及角的運(yùn)算7.（例1）已知三條不同的射線OA，OB，OC，有下列條件，其中能確定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC=∠BOC，②∠AOB=2∠AOC，③∠AOC+∠COB=∠AOB，④∠BOC=∠AOB.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A知識(shí)點(diǎn)2角的平分線及角的運(yùn)算7.（例1）已知三條不同的射8.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的角平分線，∠COB=42°，則∠DOC的度數(shù)是（）A.59°B.60°C.69°D.70°C8.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的角平分線，∠C9.（例4）如圖，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.（1）若∠AOD=50°，求∠BOC度數(shù)；解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°.∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=165°-100°=65°.9.（例4）如圖，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分線嗎？說明理由.（2）OC是∠BOD的平分線.理由如下：∵∠AOB=165°，∠BOD=110°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-110°=55°.∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=55°.∴∠BOC=∠BOD-∠COD=110°-55°=55°.∴∠BOC=∠COD.∴OC是∠BOD的平分線.（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分線嗎？說10.如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠EOC=65°，∠DOC=25°，求∠AOB的度數(shù).解：∵∠EOC=∠DOE+∠DOC，∠EOC=65°，∠DOC=25°，∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=65°-25°=40°.∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∴∠BOD=2∠EOD=2×40°=80°，∠AOD=2∠DOC=2×25°=50°.∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=50°+80°=130°.10.如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平重難易錯(cuò)11.已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.28°B.112°C.28°或112°D.68°C重難易錯(cuò)11.已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使12.已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數(shù).解：①如圖1，射線OC在∠AOB的外部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；12.已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB，OC，使②如圖2，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°.綜上所示，∠AOC的度數(shù)為：80°或40°.②如圖2，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=60°，三級(jí)檢測(cè)練13.如圖，已知OC是∠AOB的平分線，則下列結(jié)論：①∠AOB=∠BOC；②∠AOC=∠BOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOB=2∠BOC.其中正確的有（）A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練A三級(jí)檢測(cè)練13.如圖，已知OC是∠AOB的平分線，則下列結(jié)論14.如圖，∠AOD=84°，∠AOB=18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A.48°B.42°C.36°D.33°A14.如圖，∠AOD=84°，∠AOB=18°，OB平分∠A15.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOE，∠COE=90°，∠COD=15°，則∠BOD的度數(shù)為

.105°角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)15.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOE，∠COE=116.如圖用一副三角板可以畫出15°的角，用它們還可以畫出其他一些特殊角，不能利用這副三角板直接畫出的角度是（）A.55°B.75°C.105°D.135°二級(jí)能力提升練A角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)16.如圖用一副三角板可以畫出15°的角，用它們還可以畫出17.如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A.22°B.32°C.42°D.52°A角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)17.如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=1318.如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù).解：（1）∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（90°+50°-50°）=45°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)18.如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BO（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來，若不能，說明為什么？（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（∠BOA+∠AOC-∠AOC）=∠BOA=45°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？19.如圖，OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=80°（1）若∠BOC=40°，求∠AOD的度數(shù)；角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)19.如圖，OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC=40°，∠MON=80°，∴∠BOM+∠CON=80°-40°=40°.∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON.∴∠AOM+∠DON=40°.∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=80°+40°=120°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC（2）若∠AOD=x°，求∠BOC的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）.（2）∵∠AOD=x°，∠MON=80°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=（x-80）°.∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=（x-80）°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=80°-（x-80）°=（160-x）°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)（2）若∠AOD=x°，求∠BOC的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示20.如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.（1）若∠DCE=35°，∠ACB=

；若∠ACB=140°，則∠DCE=

；三級(jí)拓展延伸練145°40°角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)20.如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.三級(jí)（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（2）∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請(qǐng)說明理由.（3）∠DAB+∠CAE=120°.理由如下：∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)（3）如圖2，若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一謝謝！角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)謝謝！角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(第7課角的比較與運(yùn)算第四章基本平面圖形第7課角的比較與運(yùn)算第四章基本平面圖形新課學(xué)習(xí)1.角的大小比較新課學(xué)習(xí)1.角的大小比較2.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.幾何語言：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.2.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，知識(shí)點(diǎn)1角的測(cè)量及大小比較3.（例1）用量角器測(cè)得∠MON的度數(shù)，下列操作正確的是（）C知識(shí)點(diǎn)1角的測(cè)量及大小比較3.（例1）用量角器測(cè)得∠MO4.射線OA，OB，OC，OD的位置如圖所示，可以讀出∠COB的度數(shù)為（）A.50°B.40°C.70°D.90°D4.射線OA，OB，OC，OD的位置如圖所示，可以讀出∠5.（例2）在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC=∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOCA5.（例2）在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定6.把一副三角尺如圖所示拼在一起.（1）寫出圖中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度數(shù)；解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.6.把一副三角尺如圖所示拼在一起.解：（1）∠A=30°（2）用“<”號(hào)將上述各角連接起來.（2）∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD.（2）用“<”號(hào)將上述各角連接起來.（2）∠A<∠D<∠B知識(shí)點(diǎn)2角的平分線及角的運(yùn)算7.（例1）已知三條不同的射線OA，OB，OC，有下列條件，其中能確定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC=∠BOC，②∠AOB=2∠AOC，③∠AOC+∠COB=∠AOB，④∠BOC=∠AOB.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A知識(shí)點(diǎn)2角的平分線及角的運(yùn)算7.（例1）已知三條不同的射8.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的角平分線，∠COB=42°，則∠DOC的度數(shù)是（）A.59°B.60°C.69°D.70°C8.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的角平分線，∠C9.（例4）如圖，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.（1）若∠AOD=50°，求∠BOC度數(shù)；解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°.∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=165°-100°=65°.9.（例4）如圖，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分線嗎？說明理由.（2）OC是∠BOD的平分線.理由如下：∵∠AOB=165°，∠BOD=110°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-110°=55°.∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=55°.∴∠BOC=∠BOD-∠COD=110°-55°=55°.∴∠BOC=∠COD.∴OC是∠BOD的平分線.（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分線嗎？說10.如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠EOC=65°，∠DOC=25°，求∠AOB的度數(shù).解：∵∠EOC=∠DOE+∠DOC，∠EOC=65°，∠DOC=25°，∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=65°-25°=40°.∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∴∠BOD=2∠EOD=2×40°=80°，∠AOD=2∠DOC=2×25°=50°.∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=50°+80°=130°.10.如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平重難易錯(cuò)11.已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.28°B.112°C.28°或112°D.68°C重難易錯(cuò)11.已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使12.已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度數(shù).解：①如圖1，射線OC在∠AOB的外部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；12.已知一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB，OC，使②如圖2，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°.綜上所示，∠AOC的度數(shù)為：80°或40°.②如圖2，射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=60°，三級(jí)檢測(cè)練13.如圖，已知OC是∠AOB的平分線，則下列結(jié)論：①∠AOB=∠BOC；②∠AOC=∠BOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOB=2∠BOC.其中正確的有（）A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練A三級(jí)檢測(cè)練13.如圖，已知OC是∠AOB的平分線，則下列結(jié)論14.如圖，∠AOD=84°，∠AOB=18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A.48°B.42°C.36°D.33°A14.如圖，∠AOD=84°，∠AOB=18°，OB平分∠A15.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOE，∠COE=90°，∠COD=15°，則∠BOD的度數(shù)為

.105°角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)15.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOE，∠COE=116.如圖用一副三角板可以畫出15°的角，用它們還可以畫出其他一些特殊角，不能利用這副三角板直接畫出的角度是（）A.55°B.75°C.105°D.135°二級(jí)能力提升練A角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)16.如圖用一副三角板可以畫出15°的角，用它們還可以畫出17.如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A.22°B.32°C.42°D.52°A角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)17.如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=1318.如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù).解：（1）∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（90°+50°-50°）=45°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)18.如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BO（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來，若不能，說明為什么？（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（∠BOA+∠AOC-∠AOC）=∠BOA=45°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？19.如圖，OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=80°（1）若∠BOC=40°，求∠AOD的度數(shù)；角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)19.如圖，OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC=40°，∠MON=80°，∴∠BOM+∠CON=80°-40°=40°.∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON.∴∠AOM+∠DON=40°.∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=80°+40°=120°.角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)角的比較與運(yùn)算北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-精品課件ppt(實(shí)用版)解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC（2）若∠AOD=x°，求∠BOC的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）.（2）∵∠AOD=x°，∠MON=80°，∴