高中物理鞏固練習(xí)相遇和追及問(wèn)題基礎(chǔ)

【鞏固練習(xí)】一選擇題：1、（2015山西忻州一中期末考）a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，三個(gè)物體的位移-時(shí)間圖象如右圖所示，圖象c是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相同方向相反C．在0~5s的時(shí)間內(nèi)，t=5s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)D．物體c做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為0.2m/s22、（2015沈陽(yáng)市期末考）甲、乙兩物體同時(shí)從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的v﹣t圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（） A． 甲做勻速直線運(yùn)，乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B． 兩物體兩次相遇的時(shí)刻分別是1S末和4S末 C． 乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2S后做勻減速直線運(yùn)動(dòng) D． 第2s末乙物體的運(yùn)動(dòng)方向改變3、（2016福州一中高三月考）如圖所示，A、B兩物體相距s=7m，物體A以vA=4m／s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。而物體B此時(shí)的速度vB=10m／s，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=－2m／s2。那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為（）A．7sB．8sC．9sD．10s二解答題：1、在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過(guò)停車線與汽車同方向行駛，求：什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？在什么地方汽車追上自行車？追到時(shí)汽車的速度是多大？2、甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4100m接力，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達(dá)到最大速度，這一過(guò)程可看作勻變速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)甲持棒以最大速度向乙奔來(lái)，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出。若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%，則：（1）乙在接力區(qū)須奔出多大距離？（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？3、（2015湖北孝感高級(jí)中學(xué)期末考）甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距x0=40m，速度均為v0=10m/s。某時(shí)刻，甲車剎車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2。從此時(shí)刻起，求：（1）甲車經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)；（2）當(dāng)甲車靜止時(shí)，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大；（3）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？4、在水平直軌道上有兩列火車A和B相距s。A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；而B車同時(shí)做初速度為0、加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件。5、甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛，甲車以v1=10m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)車站A時(shí)關(guān)閉油門以a1=4m/s2的加速度勻減速前進(jìn)。2s后乙車與甲車同方向以a2=1m/s2的加速度從同一車站A出發(fā)，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。問(wèn)乙車出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車？【高清課程：相遇和追及問(wèn)題例6】6、高速公路給人們出行帶來(lái)了方便，但是因?yàn)樵诟咚俟飞闲旭偟能囕v的速度大，霧天往往出現(xiàn)十幾輛車追尾連續(xù)相撞的車禍。已知轎車在高速公路正常行駛速率為120km/h。轎車剎車產(chǎn)生的最大加速度為8m/s2，如果某天有霧，能見(jiàn)度（觀察者與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）約為37m，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，為安全行駛，轎車行駛的最大速度是多少？【高清課程：相遇和追及問(wèn)題例5】7、（2016臨沂一中高三月考）近來(lái)我國(guó)高速公路發(fā)生多起有關(guān)客車相撞的嚴(yán)重交通事故，原因之一就是沒(méi)有掌握好車距，據(jù)經(jīng)驗(yàn)豐富的司機(jī)總結(jié)，在高速公路上，一般可按你的車速來(lái)確定與前車的距離，如車速為80km／h，就應(yīng)與前車保持80m的距離，以此類推，現(xiàn)有一輛客車以大小v0=90km／h的速度行駛，一般司機(jī)反應(yīng)時(shí)間t=0.5s（反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車被視為勻速運(yùn)動(dòng)），剎車時(shí)最大加速度a1=5m／s2求：（1）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)前車因故突然停車，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到客車停止運(yùn)動(dòng)，該客車通過(guò)的最短路程？并說(shuō)明按經(jīng)驗(yàn)，車距保持90m是否可行？（2）若客車超載，剎車最大加速度減為a2=4m／s2；司機(jī)為趕時(shí)間而超速，速度達(dá)到v1=144km／h；且晚上疲勞駕駛，反應(yīng)時(shí)間增為t＇=1.5s，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到客車停止運(yùn)動(dòng)，客車通過(guò)的最短路程?并說(shuō)明在此情況下經(jīng)驗(yàn)是否可靠？8、公路上一輛汽車以=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點(diǎn)時(shí)，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以=3m/s的速度正對(duì)公路勻速跑去，司機(jī)見(jiàn)狀途中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車和人同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，已知AB=80m，問(wèn)：汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？【答案與解析】一選擇題：1、BCD解析：a、b兩物體位移時(shí)間圖像斜率大小相等方向相反，則二者做方向相反的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在0-5s的時(shí)間內(nèi)，t=5s時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)，C做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，代入位移時(shí)間公式，可解得2、C解析：A、甲圖線與時(shí)間軸平行，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于加速度改變，則乙做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．B、在1s末和4s末，兩者速度相同，因?yàn)閳D線與時(shí)間軸圍成的面積不等，則位移不等，兩物體未相遇．故B錯(cuò)誤．C、乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在后2s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．故C正確．D、0﹣6s內(nèi)，甲乙的速度都為正值，速度方向不變．故D錯(cuò)誤．故選：C．3、B解析：物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：xA=vAt=4t，物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速過(guò)程的位移為：，設(shè)物體B速度減為零的時(shí)間為t1，有，在t1=5s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為xB1=25m，物體A的位移為xA1=20m，由于xB1+s＞xA1，故物體A未追上物體B；5s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為。故選B。二解答題：1、10s25m100m10m/s解析：=1\*GB3①兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)所用時(shí)間為t最遠(yuǎn)距離=2\*GB3②設(shè)汽車追上自行車所用時(shí)間為t／此時(shí)此時(shí)距停車線距離此時(shí)汽車速度2、16m24m解析：（1）設(shè)兩人奔跑的最大速度為v0，則在乙從靜止開始全力奔跑達(dá)到最大速度的過(guò)程，以及乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%的過(guò)程，分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—位移關(guān)系式，有，由以上兩式可解得乙在接力區(qū)須奔出的距離

。

（2）設(shè)乙在距甲為x0處開始起跑，到乙接棒時(shí)跑過(guò)的距離為，所經(jīng)歷的時(shí)間為t，則甲、乙兩人在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移有如下關(guān)系：

，又由平均速度求位移的公式可知乙的位移，從而由以上兩式可解得3、（1）10s；（2）2s解析：（1）由，甲車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（2）時(shí)間內(nèi)，甲車的位移乙車的位移兩車相距（3）相遇時(shí)間4、解析：要使兩車不相撞，A車追上B車時(shí)其速度最多只能與B車速度相等。設(shè)A、B兩從相距s到A車追上B車時(shí)，A車的位移為xA，末速度為vA，所用時(shí)間為t；B車的位移為xB，末速度為vB，運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示。MMMMMsxAxBvAvB現(xiàn)用四種方法求解。解法一（利用位移公式和速度公式求解）：對(duì)A車有，。對(duì)B車有，。兩車有，追上時(shí)，兩車剛好不相撞的條件是，由以上各式聯(lián)立解得。故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是解法二（利用速度公式和速度—位移關(guān)系式求解）：兩車剛好不相撞的臨界條件是：即將追上時(shí)兩車速度相等。設(shè)此速度為v，A車追上B車前，A車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，B車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,因?yàn)椋?，?/p>

。①A車的位移，B車的位移，因?yàn)?，所以。即。②①②兩式?lián)立解得。故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是。解法三（利用判別式解）：由解法一可知，即，整理得

。這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，當(dāng)根的判別式＜0時(shí)，t無(wú)實(shí)數(shù)解，即兩車不相撞。故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是。解法四（用速度圖象解）：如圖所示，先作A、B兩車的速度圖象。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車剛好不相撞，則對(duì)A車有，對(duì)B車有，由以上兩式聯(lián)立解得。經(jīng)時(shí)間t兩車的位移之差，即為原來(lái)兩車間的距離s，它可用速度圖象中陰影部分的面積表示，由速度圖象可知。故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是。5、5s解析:這里提供兩種解法。解法一（公式法）：甲、乙兩車自同一地點(diǎn)于不同時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，乙車出發(fā)時(shí)甲車具有的速度為m/sm/s=2m/s，此時(shí)離甲車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s=0.5s。根據(jù)題設(shè)條件，乙車在0.5s內(nèi)追不上甲車，也就是說(shuō)乙車追上甲車時(shí)，甲車已經(jīng)停止了運(yùn)動(dòng)。甲車停止時(shí)離車站A的距離m=12.5m，設(shè)乙走完這段路程所需的時(shí)間為t，由得s=5s。故乙車出發(fā)后經(jīng)過(guò)5s追上甲車。解法二（圖象法）：甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示。OOv/(m·s)-1t/s12345678246810a1a2甲乙t乙車追上甲車的條件是它們離開車站A的距離相等，即圖線和時(shí)間軸所圍的面積相等，加速度可用直線的斜率表示。由圖象可得，t=5s。故乙車出發(fā)后經(jīng)過(guò)5s追上甲車。6、解析：由題設(shè)知，轎車在司機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)