實(shí)際問題與一元二次方程-1課件

21.3

實(shí)際問題與一元二次方程（第1課時(shí)）實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt121.3實(shí)際問題與一元二次方程實(shí)際問題與一元二次方程_pp1學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)根據(jù)具體問題（按一定傳播速度傳播問題、數(shù)字問題等）中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理

進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵

學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)根據(jù)具體問題（按一定傳播速度傳播問題、數(shù)字能根2

列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？第一步：審題，明確已知和未知；

第二步：找相等關(guān)系；

第三步：設(shè)元，列方程，并解方程；第五步：作答．第四步：檢驗(yàn)根的合理性；復(fù)習(xí)導(dǎo)入列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？第一步：審題，明確已31.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?答：應(yīng)邀請6支球隊(duì)參賽.舉例講解1.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一42.要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊(duì)之間都賽2場,計(jì)劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?答：應(yīng)邀請10支球隊(duì)參賽.舉例講解2.要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊(duì)之間都賽2場,計(jì)劃安排90場53.參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?舉例講解答：有5人參加聚會(huì).解：設(shè)有x人參加聚會(huì)。3.參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有6

1.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)“審”，即審題，讀懂題意弄清題中的已知量和未知量；(2)“設(shè)”，即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(3)“列”，即根據(jù)題中等量關(guān)系列方程；(4)“解”，即求出所列方程的根；(5)“檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證是否符合題意；

(6)“答”，即回答題目中要解決的問題.

2.對于數(shù)字問題應(yīng)注意數(shù)字的位置

探索新知實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt11.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)“審”，即審題，7有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析：11+x+x(1+x)第一輪傳染后1+x第二輪傳染后典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳8……被傳染人被傳染人……被傳染人被傳染人…………xx開始傳染源1被傳染人被傳染人x設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x

個(gè)人，開始傳染源被傳染人被傳染人……x第二輪的傳染源有

人，有

人被傳染．1xx+1xx

+

1

（）典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1……被傳染人被傳染人……被傳染人被傳染人…………xx開始傳染9解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)列方程1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了___10_____個(gè)人.(不合題意,舍去)典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.開始有一人患了流感,10通過對這個(gè)問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎?如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速寫出嗎?典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1通過對這個(gè)問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)11某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又

長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干和小分支的總數(shù)是

91，每個(gè)支干長出多少個(gè)小分支？主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xx解：設(shè)每個(gè)支干長

出x

個(gè)小分支，則

1

+

x

+

x·x

=

91

x1=9，

x2=-10（不合題意，舍去）．答：每個(gè)支干長出9個(gè)小分支．x典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又121.兩個(gè)正數(shù)的差是2，它們的平方和是52，則這CA.2和4

B.6和8C.4和6

D.8和10

兩個(gè)數(shù)是()課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt11.兩個(gè)正數(shù)的差是2，它們的平方和是52，則這CA.2和413

2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則方程為:課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt12.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字14３、一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為6，把這兩個(gè)數(shù)字交換位置后所形成的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008，求原來的兩位數(shù).解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（6－x），則原兩位數(shù)為10（6－x）＋x，新兩位數(shù)為10x＋(6－x).依題意可列方程：

[10(6－x)＋x][10x＋(6－x)]＝1008解得

x1＝2，x2＝4.∴原來的兩位數(shù)為24或42.課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1３、一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為6，把這兩個(gè)數(shù)字交換位置后154.某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染。請解釋：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，第三輪感染中，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt14.某種電腦病毒傳播非常快，如果有一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感16５.某養(yǎng)雞場一只患禽流感的小雞經(jīng)過兩天的傳染后，使養(yǎng)雞場共有169只小雞感染禽流感，那么在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只小雞？解：設(shè)在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只小雞，由題意，得（1+x）+（1+x）·

x=169

解得x1=12，x2=-14（不合題意，應(yīng)舍去）故每一天平均一只小雞感染了12只小雞。課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1５.某養(yǎng)雞場一只患禽流感的小雞經(jīng)過兩天的傳染后，使養(yǎng)雞場共有176.甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人。則解得（舍去），或答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型流感.分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，，即實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt16.甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)18你能說說本節(jié)課所研究的“傳播問題”的基本特征嗎？解決此類問題的關(guān)鍵步驟是什么？“傳播問題”的基本特征是：以相同速度逐輪傳播．解決此類問題的關(guān)鍵步驟是：明確每輪傳播中的傳染源個(gè)數(shù)，以及這一輪被傳染的總數(shù)．課堂小結(jié)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1你能說說本節(jié)課所研究的“傳播問題”的基本特征嗎？解決此類1921.3

實(shí)際問題與一元二次方程（第1課時(shí)）實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt121.3實(shí)際問題與一元二次方程實(shí)際問題與一元二次方程_pp20學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)根據(jù)具體問題（按一定傳播速度傳播問題、數(shù)字問題等）中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理

進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵

學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)根據(jù)具體問題（按一定傳播速度傳播問題、數(shù)字能根21

列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？第一步：審題，明確已知和未知；

第二步：找相等關(guān)系；

第三步：設(shè)元，列方程，并解方程；第五步：作答．第四步：檢驗(yàn)根的合理性；復(fù)習(xí)導(dǎo)入列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？第一步：審題，明確已221.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?答：應(yīng)邀請6支球隊(duì)參賽.舉例講解1.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一232.要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊(duì)之間都賽2場,計(jì)劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?答：應(yīng)邀請10支球隊(duì)參賽.舉例講解2.要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊(duì)之間都賽2場,計(jì)劃安排90場243.參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?舉例講解答：有5人參加聚會(huì).解：設(shè)有x人參加聚會(huì)。3.參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有25

1.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)“審”，即審題，讀懂題意弄清題中的已知量和未知量；(2)“設(shè)”，即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(3)“列”，即根據(jù)題中等量關(guān)系列方程；(4)“解”，即求出所列方程的根；(5)“檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證是否符合題意；

(6)“答”，即回答題目中要解決的問題.

2.對于數(shù)字問題應(yīng)注意數(shù)字的位置

探索新知實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt11.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)“審”，即審題，26有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析：11+x+x(1+x)第一輪傳染后1+x第二輪傳染后典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳27……被傳染人被傳染人……被傳染人被傳染人…………xx開始傳染源1被傳染人被傳染人x設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x

個(gè)人，開始傳染源被傳染人被傳染人……x第二輪的傳染源有

人，有

人被傳染．1xx+1xx

+

1

（）典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1……被傳染人被傳染人……被傳染人被傳染人…………xx開始傳染28解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)列方程1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了___10_____個(gè)人.(不合題意,舍去)典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.開始有一人患了流感,29通過對這個(gè)問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎?如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速寫出嗎?典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1通過對這個(gè)問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)30某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又

長出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干和小分支的總數(shù)是

91，每個(gè)支干長出多少個(gè)小分支？主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xx解：設(shè)每個(gè)支干長

出x

個(gè)小分支，則

1

+

x

+

x·x

=

91

x1=9，

x2=-10（不合題意，舍去）．答：每個(gè)支干長出9個(gè)小分支．x典題精講實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又311.兩個(gè)正數(shù)的差是2，它們的平方和是52，則這CA.2和4

B.6和8C.4和6

D.8和10

兩個(gè)數(shù)是()課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt11.兩個(gè)正數(shù)的差是2，它們的平方和是52，則這CA.2和432

2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則方程為:課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt12.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字33３、一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為6，把這兩個(gè)數(shù)字交換位置后所形成的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008，求原來的兩位數(shù).解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（6－x），則原兩位數(shù)為10（6－x）＋x，新兩位數(shù)為10x＋(6－x).依題意可列方程：

[10(6－x)＋x][10x＋(6－x)]＝1008解得

x1＝2，x2＝4.∴原來的兩位數(shù)為24或42.課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1３、一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為6，把這兩個(gè)數(shù)字交換位置后344.某種電腦病毒傳播非?？?，如果有一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染。請解釋：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，第三輪感染中，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？課堂作業(yè)實(shí)際問題與一元二次方程_ppt1實(shí)際問題與一元二次方程_ppt14.某種電腦病毒傳播非?？?，如果有一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感35５.某養(yǎng)雞場一只患禽流感的小雞