精選文檔心電信號去噪設(shè)計(jì)報(bào)告

基于MATLAB的心電信號去噪設(shè)計(jì)報(bào)告摘要心臟是人體血液循環(huán)的動力源泉，而心臟病作為一種多發(fā)慢性疾病，卻是威脅人類生命的主要疾病。心電圖作為一種無創(chuàng)傷性的檢查手段，對于心臟基本功能診斷和病理研究具有重要參考價(jià)值，在臨床上的作用無可替代。研究開發(fā)具有心電信號采集、預(yù)處理、自動診斷、遠(yuǎn)程監(jiān)護(hù)等功能心電監(jiān)護(hù)診斷系統(tǒng)，可以及早發(fā)現(xiàn)心臟病征兆，可以給予心臟病患者實(shí)時(shí)監(jiān)護(hù)，因此具有很高的臨床價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，滿足人們對提高生命和生活質(zhì)量的要求，是心電圖設(shè)備的發(fā)展方向。心電信號在心臟疾病的診斷中具有不可替代的地位，心電信號在采集、放大、檢測、記錄過程會受到多種噪聲的干擾，包括由電力系統(tǒng)引起的工頻干擾，人體呼吸引起的基線漂移、肌肉震顫引起的肌電干擾、電極脫落引起的電極接觸噪聲以及運(yùn)動偽差等。由于生物電十分微弱，存在的噪聲會對心電信號分析產(chǎn)生很大影響，所以采集心電信號后的首要任務(wù)便是濾波。心電信號相對于存在的環(huán)境是一種微弱信號，極易受到噪聲的干擾。針對現(xiàn)有算法的不足和心電信號去噪的具體要求，本文提出了基于MATLAB的心電信號去噪算法，可以很好的去除心電信號中的高頻噪聲，分別利用不同濾波器處理非穩(wěn)態(tài)信號的優(yōu)勢，算法復(fù)雜度減小，信噪比提升大，實(shí)時(shí)性好。結(jié)合小波分解與重構(gòu)算法可以完美地去除心電信號中的噪聲。本文對三種不同濾波器用于工頻干擾、基線漂移和肌電干擾問題作了研究，重點(diǎn)解決工頻波動和基線漂移導(dǎo)致ST段頻率重疊問題。分別使用Butterwort濾波器、切比雪夫?yàn)V波器和零相移濾波器對工頻干擾、肌電干擾和基線漂移等噪聲進(jìn)行初步濾除。由于三種濾波器的局限性未能將噪聲完全濾去，所以我們最后采取小波變換對初步濾波后的心電信號進(jìn)行改善和修復(fù)，得到較為純凈的心電信號。關(guān)鍵詞：心電信號小波變換Butterwort濾波器切比雪夫?yàn)V波器零相移濾波器一、問題的重述1.1問題背景心電信號十分微弱，在某些采集過程中，比如運(yùn)動心電，由于受到儀器、人體等多方面影響，心電信號會受到強(qiáng)干擾的影響，引起心電信號畸發(fā)。具有高信號質(zhì)量心電信號對心電特征參數(shù)提取和進(jìn)一步分析診斷具有決定性的意義，因此必須對心電信號進(jìn)行預(yù)處理，以便獲得具有高保真度的心電數(shù)據(jù)。常見的心電信號干擾包括50Hz/60Hz工頻干擾，由人體肌肉顫動引起的肌電干擾以及由病人在采集過程中呼吸，活動所引起的基線漂移等類型。1.2問題的提出請根據(jù)提供的心電信號數(shù)據(jù)，使用Matlab，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)濾除所提到的噪聲濾波算法。方案設(shè)計(jì)清晰明確，算法簡潔高效，能濾除心電噪聲，濾波過程不使心電信號產(chǎn)生畸發(fā)。二、研究背景和意義2.1心電圖介紹心臟規(guī)律的搏動是維持人類正常生命活動的根本?，心臟的電活動是心臟規(guī)律性搏動的起因。心電圖(Electrocardiogram，簡稱ECG)，就是在人體體表描記的體現(xiàn)心臟電活動的曲線自1887年，Waller用毛細(xì)血管靜電計(jì)描記出人類第一份心電圖，到1903年荷蘭萊頓大學(xué)的生理學(xué)家WillemEinthoven，用弦線性心電流計(jì)描記出滿意的心電圖波群HJ，并推廣到臨床，再到1957年Holter發(fā)明了磁帶連續(xù)記錄24小時(shí)動態(tài)心電圖，這一次次飛躍使得心電信息學(xué)根深葉茂。心電圖對于診斷心肌梗塞、心室心房肥大、冠狀動脈供血不足和心律失常等疾病，有重大的價(jià)值，并且是迄今為止分析和鑒別各類心律失常最精確的方法。竇房結(jié)(SAnode)是心臟電活動的起始點(diǎn)，它是位于右心房上壁的一組神經(jīng)肌肉纖維組織。處于靜息狀態(tài)的細(xì)胞，細(xì)胞膜外主要分布正電荷，膜內(nèi)分布負(fù)電荷，這個(gè)狀態(tài)稱作細(xì)胞的極化狀態(tài)。當(dāng)處于極化狀態(tài)的細(xì)胞受到刺激，內(nèi)外的電荷分布就產(chǎn)生變化，膜外分布負(fù)電荷，膜內(nèi)分布正電荷，這就是除極過程。此時(shí)細(xì)胞膜內(nèi)外分別形成電位差，電流就沿著心臟的傳導(dǎo)途徑流向所有細(xì)胞，最后細(xì)胞復(fù)極后又恢復(fù)成原來的靜息狀態(tài)，準(zhǔn)備接受下一個(gè)激動。心臟傳導(dǎo)系統(tǒng)示意圖，如圖2-1所示。圖2-1心臟的傳導(dǎo)系統(tǒng)正常的心電圖是近似周期信號，在每個(gè)心動周期呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，一個(gè)心電周期的心電波形如圖2-2所示，它主要由波、段、間期組成。各波依其發(fā)生的先后次序稱為P波、QRS波、T波，有時(shí)一個(gè)小的U波會出現(xiàn)在T波后。心電圖中的“段”，是前一個(gè)波終點(diǎn)到后一個(gè)波起點(diǎn)間的距離，一個(gè)正常的心電波形包含PR段和ST段各一個(gè)。各波間的距離則稱作“間期”，一個(gè)正常的心電波形通常包含PR間期(或PQ間期)、QT間期各一個(gè)，外加一個(gè)QRS復(fù)波。圖2-2心電圖各段名稱竇房結(jié)產(chǎn)生的電流會依次傳到兩個(gè)心房，首先傳到右心房，再傳到左心房。P波是每個(gè)心動周期出現(xiàn)的首個(gè)波形，是由兩個(gè)心房除極形成的，持續(xù)時(shí)間一般在0.6—0.12s。P—R段，是在心房除極后，激動傳到房室結(jié)、希氏束和左右束支的這一段間期，在心電圖中呈現(xiàn)的是一條水平線，這條水平線稱之為基線。P-R間期包括P波和P-R段這兩部分，它表示激動由心房傳到心室所需的時(shí)間，正常的P-R間期約為0.12—0.20s。QRS波群是由兩個(gè)心室除極形成的，正常的心室除極間期最長約為0.1s。波群中最初向上的波稱為R波，它是在基線之上的正向波。在R波之前的向下波稱為Q波，它是在基線之下的負(fù)向波，在R波之后的負(fù)向波為S波。ST段是指S波結(jié)束到T波開始前一段波形，它是兩個(gè)心室復(fù)極的早期。ST段在正常時(shí)是等電位的，即波形在靜止電位基線上，一般持續(xù)時(shí)間大約為0.08s。T波是由心室快速復(fù)極產(chǎn)生的電位變化。Q-T間期，包括QRS波群、ST段和T波，它反映心室除極與復(fù)極過程的總時(shí)間，正常的Q-T問期大約是0.4s。U波一般被看作是浦肯野纖維的復(fù)極化產(chǎn)生的，在個(gè)別人的心電圖中會出現(xiàn)。一個(gè)正常的心動周期持續(xù)時(shí)間一般在0.6-1.0s，它代表了每分鐘心臟跳動的次數(shù)。因此，正常人的心跳次數(shù)一般在60-100次／分范圍內(nèi)。2.2心電信號中的噪聲干擾心電信號中噪聲的分析與抑制是該學(xué)科中的關(guān)鍵問題之一，是心臟功能診斷之前核心環(huán)節(jié)。在心電信號的采集過程中，通常會受到以下幾種噪聲干擾的影響：1．工頻干擾工頻干擾是工程設(shè)備中普遍存在的干擾，它是由人體與大地分布電容引起的位移電流。工頻干擾在心電信號中主要表現(xiàn)為正弦信號的疊加，由于各國的工頻頻率不同，其頻率主要集中在50／60Hz及其諧波。工頻干擾會使心電信號的信噪比大大下降，是心電信號分析前首要要去除的噪聲。工頻干擾影響的心電信號如圖2-3所示。圖2-3受工頻干擾的心電信號2．基線漂移基線漂移是由人體呼吸或者電極移動引起的，在心電信號的采集過程中它的幅度和頻率時(shí)刻在發(fā)生著變化。基線漂移的特性類似于緩慢變化的正弦曲線，頻率在O．05—2Hz之間。它的頻率與心電信號中ST段的頻率部分重疊，而ST段是用來判斷心肌梗塞和心肌缺血的重要依據(jù)。為了避免誤診，基線漂移是心電信號分析前必須去除的噪聲。受基線漂干擾影響的心電信號如圖2-4所示。圖2-4基線漂移的心電信號3．肌電干擾肌電干擾是由肌肉震顫引起的，持續(xù)的時(shí)間通常為50ms左右，它的頻率范圍從直流可以延伸到幾千Hz以上，表現(xiàn)為快速變化的不規(guī)則的曲線。受到肌電干擾影響的心電信號如圖2-5所示。圖2-5受肌電干擾的心電信號2.3去噪意義及難點(diǎn)人體的心電信號一般采用無創(chuàng)體表的采集方法獲得，盡管心電信號經(jīng)過了成千上萬倍的放大，其幅度仍停留在毫伏級，十分微弱。由于受人體、儀器等多方面的影響，在采集、放大、檢測、記錄心電信號的過程中，會引入工頻干擾、基線漂移、肌電干擾和系統(tǒng)噪聲等。微弱的心電信號受到這些噪聲的影響，原來波形中含有的特征信息被淹沒，對心電疾病和心臟功能的識別和診斷造成困擾。其中工頻干擾會使心電信號的信噪比大大下降，尤其在采集環(huán)境較差時(shí)，工頻干擾會掩蓋所有有用信息。隨著心電技術(shù)的不斷進(jìn)步，便攜式以及可穿戴心電采集技術(shù)得到了很大發(fā)展，這些設(shè)備中往往存在基線漂移較嚴(yán)重的現(xiàn)象。因此必須要在心電信號特征波形分析之前對其進(jìn)行去噪處理，以便獲得純凈的心電信號，進(jìn)行準(zhǔn)確的心電分析和診斷，而工頻干擾和基線漂移的抑制尤為重要。由于電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，工頻干擾一般會在主頻周圍出現(xiàn)±1Hz的波動，并且由于各地電力系統(tǒng)的差異，波動范圍甚至?xí)_(dá)到+3％Hz。當(dāng)工頻干擾的頻率產(chǎn)生波動時(shí)，常用的工頻干擾濾波器，就失去了作用，這時(shí)工頻干擾將會掩蓋心電信號中的有用信息，對工頻干擾波動的去除是心電信號去噪中的難點(diǎn)。雖然濾除基線漂移的方法眾多，但是對于ST段和基線漂移頻率重疊這個(gè)現(xiàn)象，還沒有較好的濾波方法。而心電信號中的ST段，是診斷心肌缺血等疾病的重要依據(jù)，所以怎樣較好的濾除基線漂移，同時(shí)又不對ST段產(chǎn)生影響，一直是心電信號濾波中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。沒有較好的濾波方法。而心電信號中的ST段，是診斷心肌缺血等疾病的重要依據(jù)，所以怎樣較好的濾除基線漂移，同時(shí)又不對ST段產(chǎn)生影響，一直是心電信號濾波中的難點(diǎn)。三、心電信號去噪的研究現(xiàn)狀3.1傳統(tǒng)去噪方法1．工頻干擾從心電信號出現(xiàn)，工頻干擾去除就一直是心電信號濾波中的熱點(diǎn)。去除工頻干擾的方法主要有以下幾種：(1)平滑濾波雖然平滑濾波算法簡單，并且處理速度較快，但是對于QRS波有比較大的削峰作用，會使心電信號出現(xiàn)較大衰減，無法達(dá)到臨床診斷的要求。(2)陷波濾波器陷波濾波器即帶阻濾波器，為了盡量減少濾波器對心電信號本身的影響，陷波濾波器通常具有很窄帶寬、尖銳特性，但是尖銳特性必然導(dǎo)致延時(shí)較大。(3)小波變換法小波變換能夠?qū)㈩l率細(xì)化，通過對細(xì)化后的頻率進(jìn)行處理，達(dá)到去除噪聲的目的。小波變換能較好的去除心電信號中的工頻干擾，但是計(jì)算量較大，運(yùn)行時(shí)間較長。（4)Levkov濾波法Levkov濾波是1984年由Levkov提出的，在1988年CHristov對其進(jìn)行了改進(jìn)。Levkov濾波法能夠跟隨噪聲頻率的變化，便于實(shí)時(shí)處理。但Levkov濾波算法，要求心電信號的采樣頻率是工頻頻率的整數(shù)倍，以及要求在一個(gè)工頻采樣周期內(nèi)工頻干擾采樣點(diǎn)幅值的代數(shù)和為0，而一般的心電信號都達(dá)不到這些要求，此外Levkov濾波法對QRS波也有削峰影響，會造成信號失真。(5)自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波不會使心電信號產(chǎn)生失真，對工頻干擾波動有一定作用，濾波后能有較高的信噪比。但是自適應(yīng)濾波的缺點(diǎn)是需要參考信號、算法較復(fù)雜。2．基線漂移由于基線漂移會使心電信號中ST段有較大的改變，對于心電信號中基線漂移噪聲的研究也一直都層出不窮，方法主要有以下幾種：(1)高通濾波通常采用的濾除基線漂移的高通濾波器，截止頻率設(shè)定在0.7Hz左右，對0.7-2Hz的基線漂移沒有效果，但若將截止頻率的值設(shè)定的較高，則會對ST段產(chǎn)生影響。(2)中值濾波中值濾波去基線漂移法是通過利用一定窗寬的中值濾波器來提取基線漂移，然后用受污染的心電信號減去提取的基線漂移，從而得到純凈的心電信號。中值濾波算法簡單，計(jì)算速度快，效果明顯，對ST段有一定的保護(hù)作用，但只適用于精度要求較低的場合。(3)曲線擬合法一般用曲線擬合的方法是從心電信號中擬合出基線漂移，效果取決于擬合方法的選取和擬合的基準(zhǔn)點(diǎn)選擇。濾波的效果與信號的長度有關(guān)，處理的信號長度越長，效果越好。(4)形態(tài)學(xué)濾波形態(tài)學(xué)運(yùn)算是在形態(tài)學(xué)開、閉運(yùn)算，以及由這兩種運(yùn)算組合成的腐蝕、膨脹的基礎(chǔ)上，用不同的結(jié)構(gòu)元素，對ECG信號產(chǎn)生削峰、補(bǔ)谷的作用，從而實(shí)現(xiàn)從ECG中去除基線漂移或者提取基漂移的作用。形態(tài)學(xué)濾波對基線漂移有較好的抑制作用，缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)元素固定，會使ST段產(chǎn)生抬高的現(xiàn)象。(5)小波變換小波變換去除基線漂移的原理與前面去除工頻干擾的相同，即利用小波基函數(shù)將待處理信號分解成不同尺度上的近似信號與細(xì)節(jié)信號，基線漂移集中于低頻部分，所以通過將某一尺度上的低頻分量置零，重構(gòu)后的信號就是純凈的心電信號。小波變換雖然將頻率細(xì)化了，但是依然采用的是將某一頻率段信號濾除的方法，對ST段與基線漂移的頻率重疊段沒有效果，并且小波變換的處理時(shí)間比較長。(6)自適應(yīng)濾波器基線漂移類似于緩慢變化的正弦曲線，通過采用模擬的基線漂移或者從心電信號中提取的基線漂移，作為自適應(yīng)濾波器的參考信號，根據(jù)噪聲和心電信號統(tǒng)計(jì)特征不相關(guān)，自適應(yīng)濾波能較好的起到濾除基線漂移的作用。3．肌電干擾肌電干擾的特性類似于白噪聲，在白噪聲背景下提出的小波濾波算法包括：閾值法、空域相關(guān)法、模極大值法對于去心電信號中的肌電干擾都有較好的效果。通常對心電信號進(jìn)行處理前，都會進(jìn)行100Hz的低通濾波，高頻段的肌電干擾已被去除。四、本文的研究數(shù)據(jù)來源和使用心電信號中的工頻干擾會使心電信號的信噪比大大下降，基線漂移的頻段與ST段有重合，而ST段是診斷心肌缺血的重要依據(jù)，而肌電干擾會引起心電信號的不規(guī)則變化，對心電圖分析造成很大的困難。這三種噪聲對ECG信號的分析有較大的影響。本文主要針對三種不同的濾波器用于心電信號中的工頻干擾、基線漂移和肌電干擾的去除做了研究。重點(diǎn)解決工頻波動、基線漂移與ST段頻率重疊和肌電干擾的問題。4.1MIT—BIH心電數(shù)據(jù)心電信號的分析方法，在使用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫的心電數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，才會被得到認(rèn)可，現(xiàn)在公認(rèn)權(quán)威的心電數(shù)據(jù)庫是由麻省理工學(xué)院(MassachusettsInstituteofTechnology，MIT)提供的。本文采用的心電信號主要選取MIT-BIH心率失常數(shù)據(jù)庫(MIT-BIHArrhythmiaDatabase，mitdb)中形態(tài)較好的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。Mitdb心電數(shù)據(jù)庫中心信號的采樣頻率是360Hz，它包含48條數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)的長度是半個(gè)小時(shí)。圖4-1中是mitdb數(shù)據(jù)庫中的118號數(shù)據(jù)的時(shí)域圖。圖4-1原始118號心電信號4.2MIT—BIH心電數(shù)據(jù)使用方法通常在驗(yàn)證濾除濾波算法時(shí)，將mitdb數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)近似看做是純凈的心電信號，向這些數(shù)據(jù)中加入人工噪聲來做實(shí)驗(yàn)。這些人工噪聲可以采用MIT-BIH噪聲數(shù)據(jù)庫(MIT-BIHNoiseStressTestDatabase．Nstdb)中提供的噪聲。因此，將噪聲加入原始118號心電信號中，得到包含干擾信號的心電信號時(shí)域和頻譜圖如下圖4-2：圖4-2加入噪聲后的心電信號五、基于心電信號去噪的濾波器5.1巴特沃斯濾波器巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數(shù)對角頻率的波特圖上,從某一邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負(fù)無窮大。一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝、如此類推。巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率調(diào)下降，并且也是唯一的無論階數(shù)，振幅對角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。只不過濾波器階數(shù)越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。其他濾波器高階的振幅對角頻率圖和低級數(shù)的振幅對角頻率有不同的形狀。巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對頻率的公式表示：其中,n=濾波器的階數(shù)Ws=截止頻率=振幅下降為-3分貝時(shí)的頻率Wp=通頻帶邊緣頻率為在通頻帶邊緣的數(shù)值。因?yàn)閺哪骋贿吔缃穷l率開始，巴特沃斯低通濾波器的振幅對角頻率單調(diào)下降，所以歸一化角頻率的選取應(yīng)使過渡帶小(Wp、Ws如下)。為了更加逼近理想低通濾波器，低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)選取如下:通帶上限頻率是Wp=0.2π，阻帶下限頻率是Ws=0.3π，通帶波紋是Rp=1dB，阻帶最小衰減是As=60dB．其中，Rp的選取為經(jīng)驗(yàn)值;而對于阻帶的衰減值的選取在一定范圍較大，則在阻頻帶振幅衰減速度較快，從而使得濾波器在阻帶有更好的下降性能。對于本心電信號，用Wp和Ws表示分別將通帶，阻帶截止頻率的角頻率表示，在分別計(jì)算階數(shù)n1和截止頻率Wn,再設(shè)計(jì)低通Butterworth型模擬濾波器，然后采用雙線性法將模擬濾波器系數(shù)變?yōu)閿?shù)字濾波器系數(shù)，畫出濾波器頻譜圖，調(diào)用filter實(shí)現(xiàn)對工頻干擾的濾波，用plot函數(shù)畫出濾除噪聲后的時(shí)域圖和頻譜圖。由于信號處于頻段的低頻部分，而工頻信號的頻譜在整個(gè)上是呈對稱分布的，與源信號的頻段分布是相似的，采用低通濾波器將噪聲信號的高頻部分濾掉，濾波后時(shí)域圖的幅值比原來變小了，濾波后的頻譜圖頻率在0-10Hz和90-100Hz之間的幅值變化較大，而在10-90Hz的區(qū)間，頻譜圖基本趨于直線。5.2切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器切比雪夫?yàn)V波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動。根據(jù)頻率響應(yīng)曲線波動位置的不同，切比雪夫?yàn)V波器可以分為以下兩種：I型切比雪夫?yàn)V波器在通帶（或稱“通頻帶”）上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動的濾波器稱為“I型切比雪夫?yàn)V波器”；“n”階第一類切比雪夫?yàn)V波器的幅度與頻率的關(guān)系可用下列公式表示II型切比雪夫?yàn)V波器在阻帶（或稱“阻頻帶”）上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動的濾波器稱為“II型切比雪夫?yàn)V波器”。也稱倒數(shù)切比雪夫?yàn)V波器，較不常用，因?yàn)轭l率截止速度不如I型快。II型切比雪夫?yàn)V波器在通頻帶內(nèi)沒有幅度波動，只在阻頻帶內(nèi)有幅度波動。II型切比雪夫?yàn)V波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：根據(jù)心電信號的特性，用Wp1,Wp2,Ws1,Ws2表示分別將通帶，阻帶截止頻率的角頻率表示,算出頻帶寬帶，計(jì)算階數(shù)n1和截止頻率WN，再設(shè)計(jì)切比雪夫I型模擬濾波器，采用雙線性法將模擬濾波器系數(shù)變?yōu)閿?shù)字濾波器系數(shù)，畫出切比雪夫I型數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，調(diào)用filter實(shí)現(xiàn)對肌電干擾的濾波，再最后調(diào)用plot函數(shù)畫出濾除肌電干擾后的時(shí)域圖和頻域圖。由于肌電干擾在整個(gè)頻段上都存在，對與源信號共存的低頻信號用選頻濾波器是無法濾除的，故而采用低通濾波器將噪聲的高頻部分去掉。5.3IIR零相移數(shù)字濾波器零相移濾波器是指一個(gè)信號序列經(jīng)過該濾波器濾波后,信號序列的相位不發(fā)生變化,即該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的相位響應(yīng)為零，對于因果系統(tǒng)來說是不可能實(shí)現(xiàn)零相移濾波的,零相移濾波只能是對于非因果系統(tǒng)來說的。具體而言,零相移濾波器使用了當(dāng)前信號點(diǎn)前面和后面的信號點(diǎn)所包含的信息,即使用了“未來的信息”來消除相位失真。在一般的推導(dǎo)中信號序列被延拓至整個(gè)時(shí)間軸,而在實(shí)際處理過程中,只能使用有限長的信號序列，在信號序列的首尾部分,即信號序列被截?cái)嗟牡胤讲荒芾迷撎幮盘桙c(diǎn)以前的或未來的信息來消除相移，因此是不可能實(shí)現(xiàn)絕對的零相移濾波器,而零相移濾波器的實(shí)際的頻率響應(yīng)與理論計(jì)算的頻率響應(yīng)也不一致，將無限長的信號截?cái)喑蔀橐粋€(gè)有限長的信號序列,相當(dāng)于在信號序列上加了一個(gè)矩形窗，這個(gè)窗在濾波后的信號序列上疊加了一個(gè)衰減的振蕩波,導(dǎo)致濾波后信號序列失真，零相移濾波需要經(jīng)過兩次普通濾波,使得這種失真在信號序列的起始和結(jié)束處積累，本文采用兩種辦法來消除這種失真:一是求解濾波器的初始狀態(tài),并將它作為濾波時(shí)的初始條件;二是在信號序列的開始和結(jié)束處進(jìn)行拓展,對信號序列進(jìn)行平滑。圖5-1零相移濾器的原理圖5.4小波變換小波變換（wavelettransform，WT）是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號時(shí)頻分析和處理的理想工具。它的主要特點(diǎn)是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特征，能對時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，通過伸縮平移運(yùn)算對信號（函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動適應(yīng)時(shí)頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。六、濾波器濾除三種干擾的優(yōu)勢6.1巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的特點(diǎn)及優(yōu)勢工頻干擾在心電信號的采集過程中始終存在，并會使心電信號的信噪比大大下降，所以工頻干擾的去除是心電信號濾波中首要解決的問題。電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，會導(dǎo)致工頻干擾出現(xiàn)波動，波動的范圍可能會達(dá)到工頻主頻的±3％。帶阻濾波器是常用的去除工頻干擾的方法，但是帶阻濾波器具有頻率固定的特點(diǎn)，并且為了不使心電信號受到影響，帶阻濾波器通常具有很窄的帶寬。當(dāng)工頻干擾產(chǎn)生的波動超過帶阻濾波器的帶寬時(shí)，帶阻濾波器就不起作用了。因此我們采用了巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，該濾波器具有一些特殊的性質(zhì)：對所有的n,都有當(dāng)w=0時(shí),|H（j0）|2=1；對所有的n,都有當(dāng)w=wc時(shí),|H（jwc）|2=0.5；|H（jw）|2是單調(diào)遞減函數(shù),即不會出現(xiàn)幅度響應(yīng)的起伏；當(dāng)趨向于無窮時(shí),巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波器；在w=0處平方幅度響應(yīng)的各級導(dǎo)數(shù)均存在且等于0，因此|H（jw）|2在該點(diǎn)上取得最大值，且具有最大平坦特性。階數(shù)n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測信號保真度越高，過渡帶變窄，即衰減加劇，但半功率點(diǎn)不變。如圖6-1：圖6-1巴特沃斯濾波器的幅度平方函數(shù)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的低頻特性對頻率集中在50-60Hz及其諧波的工頻干擾有很大的抑制作用，使心電信號的信噪比得以提高。6.2切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器的特點(diǎn)和優(yōu)勢心電信號在采集過程中肌電干擾是不可避免的，在mitdb中的心電信號中也含有較嚴(yán)重的肌電干擾。為了更好的觀察和分析心電信號，我們首先采用切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器方法對心電信號中的肌電干擾進(jìn)行去除。切比雪夫?yàn)V波器特點(diǎn)：誤差值在規(guī)定的頻段上等波紋變化。切比雪夫?yàn)V波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動。對于頻率范圍延伸很廣，變化速度快的肌電干擾切比雪夫I型數(shù)字低通濾波器可以大幅減小干擾對心電信號的影響。6.3IIR零相移數(shù)字濾波器的特點(diǎn)和優(yōu)勢ST段是診斷心肌缺血等疾病的重要依據(jù)，基線漂移會對ST段的分析產(chǎn)生影響。本文用IIR零相移數(shù)字濾波器去除心電信號中的基線漂移，重點(diǎn)在解決基線漂移與ST段的頻