4.3.2角的比較與運(yùn)算(一)

4.3.2角的比較與運(yùn)算(一）（兩課時(shí)）小林中心學(xué)校：七（5）班

1.根據(jù)圖形比較幾個(gè)角的大小教學(xué)目標(biāo)2.理解角的和差概念3.掌握角平分線的概念及簡單運(yùn)用4.角的和、差、積、商運(yùn)算一、復(fù)習(xí)：線段的比較方法1.從“形”出發(fā)，利用線段移動疊合的方法AC2.以“數(shù)”出發(fā)，通過度量長度進(jìn)行數(shù)值大小比較。ABABAB疊合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（AB<AC）1、疊合

以“數(shù)”出發(fā)，通過度量長度進(jìn)行數(shù)值大小比較。2、度量5cmAB3cmCDAB>CD二、探索角的比較大小方法請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角,并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法有:2.度量法比較1.疊合法比較1、疊合比較(從“形”出發(fā)）DEFABC

移動一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個(gè)角的大小.（1）已知∠ABC與∠DEF如圖：ABCF(E)

(D)ABC(E)

(D)(F)A

BCF(E)(D)疊合ABC>DEFABC<DEFABC=DEF2、度量法比較CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF

用量角器分別測量出兩個(gè)角的度數(shù),通過度數(shù)大小來判斷兩個(gè)角的大小.三、角的和差已知兩個(gè)角1和2（1>2），把它們的頂點(diǎn)和一邊重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2頂點(diǎn)與一邊重合

AOC為1和2的和記作AOC=1+2

AOC為

1和2的差記作AOC=1–21、如圖，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=練一練∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+∠BOC30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、

180°3、請你試用一對三角尺根據(jù)剛才學(xué)過的角的和差知識拼出所有的特殊角。75°15°105°15°120°4、看圖填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA

OB平分AOC（已知）

AOB=BOC=1/2AOC

或AOC=2AOB=2BOC(角平分線定義

)

B做一做OCA

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線。

在一張紙上畫出一個(gè)角∠AOC

并剪下，將這個(gè)角對折，使其兩邊重合，折痕記作OB，它與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？幾何符號語言ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是

的平分線，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝___AOCBOCBOCAODBODAOD此時(shí)OB、OC叫∠AOD的三等份線練一練ABCDEAD是BAC的平分線=ABC=2ABE平分（角平分線的定義）BADCADBEABC（角平分線的定義）練一練例1

解：由題意可知

。CBBOA解：例2、1、若上圖中∠AOC＝

，∠BOC＝，則∠AOB＝______ＡＢＣＯ練一練2、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠DOC=28°，說出∠AOB的度數(shù)。ABCDO3、計(jì)算：45344277(3)'0'0624109(6)'0?-2456(4)'0化為度-+'00'0'03152180(2)51213434)1(4123625(5)"'0×1.角的大小比較方法（疊合、度量）。2.角的和差關(guān)系。3.角的平分線的性質(zhì)。小結(jié)：4.角的和、差、積、商運(yùn)算?！摺螦OB=∠AOC+∠COB=180°

思考：已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB（角平分線的定義）（平角的定義）ABECFO思考：OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度數(shù)？