概率論期末考試題型知識(shí)點(diǎn)和公式復(fù)習(xí)

廣東商學(xué)院華商學(xué)院試題題型課程名稱(chēng)概率論（A卷）課程代碼課程班號(hào)（本科）共3頁(yè)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分）二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，錯(cuò)填、不填均無(wú)分)三、計(jì)算題(本大題共3小題，共40分)四、綜合題（本大題共2小題，共20分）課程名稱(chēng)概率論（B卷）課程代碼課程班號(hào)（本科）共4頁(yè)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分）二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，錯(cuò)填、不填均無(wú)分)三、計(jì)算題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)四、綜合題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）概率論期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)第一章事件的表示事件的關(guān)系與運(yùn)算概率性質(zhì)及其應(yīng)用古典概型條件概率全概率公式貝葉斯公式事件的獨(dú)立性重點(diǎn)：條件概率，全概率公式，貝葉斯公式第二章離散型隨機(jī)變量的概率分布兩點(diǎn)分布二項(xiàng)分布泊松分布概率密度函數(shù)及其性質(zhì)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)均勻分布指數(shù)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、正態(tài)分布隨機(jī)變量相關(guān)的概率計(jì)算離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布重點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)正態(tài)分布，二項(xiàng)分布eq\o\ac(○,2)離散型隨機(jī)變量及函數(shù)的概率分布第三章離散型隨機(jī)向量聯(lián)合概率分布及分布函數(shù)二維連續(xù)型隨機(jī)向量的聯(lián)合概率密度、性質(zhì)及其應(yīng)用二維連續(xù)型隨機(jī)向量的分布函數(shù)均勻分布二維正態(tài)分布邊緣概率密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性二維隨機(jī)向量的相關(guān)概率計(jì)算重點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)聯(lián)合概率密度eq\o\ac(○,2)邊緣概率密度eq\o\ac(○,3)隨機(jī)變量的獨(dú)立性eq\o\ac(○,4)二維正態(tài)分布第四章離散型隨機(jī)變量的期望連續(xù)型隨機(jī)變量的期望隨機(jī)變量函數(shù)的期望方差方差的性質(zhì)協(xié)方差、協(xié)方差的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)重點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)數(shù)學(xué)期望（隨機(jī)變量及函數(shù)的數(shù)學(xué)期望）eq\o\ac(○,2)方差（離散型隨機(jī)變量的方差）eq\o\ac(○,3)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)第五章雪比切夫不等式的應(yīng)用棣莫弗——拉普拉斯中心極限定理的應(yīng)用重點(diǎn)：棣莫弗——拉普拉斯中心極限定理概率論期末公式復(fù)習(xí)對(duì)偶律:概率的性質(zhì)1.P(?)=0；2.A1,A2,…,An兩兩互斥時(shí)：P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+…+P(An),3.(是A不發(fā)生)(D)4.若AìB,則有:P(A)≤P(B)，P(AB)=P(A)，P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A∪B)=P(B).5.(D),P(B-A)=P(B)-P(AB)。古典概率模型中，事件A的概率從n件商品中取出k商品，共有[即]種取法[]。D1-P(B)>0，稱(chēng)下式為事件B發(fā)生條件下，事件A的條件概率乘法公式：若P(B)>0，則P(AB)=P(B)P(A|B)；若P(A)>0，則P(AB)=P(A)P(B|A)。設(shè)A1,A2,…,An是兩兩互斥的事件，A1∪A2∪…∪An=Ω，且P(Ai)>0,i=1,2,…,n;另有一事件B,它總是與A1,A2,…,An之一同時(shí)發(fā)生，則全概率公式：貝葉斯公式：(D1)定義：稱(chēng)A,B獨(dú)立，如果P(AB)=P(A)P(B)(D)。定理.若事件A,B獨(dú)立相互獨(dú)立，則A與、與B、與也相互獨(dú)立。隨機(jī)變量X的分布函數(shù)：F(x)=P(X≤x),-∞<x<∞。性質(zhì)：P(a1<X≤b1)=F(b1)-F(a1).D2-定義：設(shè)離散型隨機(jī)變量X所有可能取的值為且有則稱(chēng)p1,p2,…為離散型隨機(jī)變量X的概率分布或分布律。其中p1,p2,…滿足離散型隨機(jī)變量XXx1x2…xn(∞)pp1p2…pn離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)(累計(jì)頻率)：，，，(D2)。D3-X~B(n,p)-參數(shù)為(n,p)的二項(xiàng)分布:用X表示n重貝努里試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，則：(D3).，.X～P(λ)-參數(shù)為λ的泊松分布：其中λ>0是常數(shù)，，。X為連續(xù)型隨機(jī)變量：有密度函數(shù)使：設(shè)，密度函數(shù)的性質(zhì)：(D)分布函數(shù)(常用到的不定積分公式：等).在f(x)的連續(xù)點(diǎn)，有：D4-：參數(shù)為常數(shù)μ和σ>0的正態(tài)分布：密度函數(shù)為,，。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記作，，：,(D4)X～U(a,b)-均勻分布，密度函數(shù)：，.X~E(λ)-參數(shù)為λ的指數(shù)分布,密度函數(shù)：，，.X1，X2獨(dú)立，aX1+bX2+c~N(aμ1+bμ2+c，a2σ12+b2σ22)E(aX+b)=aE(X)+b，D(aX+b)=a2D(X)，E(aX+bY+c)=aE(X)+bE(X)+c，X，Y獨(dú)立，D(aX+bY+c)=a2D(X)+b2D(X).二維離散型隨機(jī)變量(X,Y)YXy1y2…yn(∞)邊緣x1p11p12…p1np1·x2p21p22…p2np2·………………xm(∞)pm1pm2…pmnpm(∞)·邊緣p·1p·2…p·n(∞)二維離散型隨機(jī)變量(X,Y)：pij≥0，，，，分布函數(shù)。等。獨(dú)立→不相關(guān)：，或。二維連續(xù)型隨機(jī)變量(X,Y)密度函數(shù)[均勻分布時(shí)，，d為D的面積]，D是矩形(含正方形)、全部區(qū)域、三角形(含大三角形)、圓盤(pán)、直線與拋物線所圍區(qū)域等。D5-(a是區(qū)域D/