2019-2020學(xué)年青島市膠州市七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷

212019-2020學(xué)年山東省青島市膠州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）B.(ab)3=ab3C.(a2)3=aeD.aio^a2=a5A.ZD0E為直角OD平分ZBOC，A.a?a2=a2OE平分ZAOC，則下列說法錯(cuò)誤的是（）B.ZD0C和ZA0E互余C.ZAOD和ZD0C互補(bǔ)D.ZAOE和ZB0C互補(bǔ)3?如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上?如果Z1=20°，那么ZB.25°4.C.20°D.15°已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為B.25°4.C.20°D.15°已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm,其中一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可表示為（）A.y=x2B.A.y=x2B.y=(8-x)2C.y=x(8-x)D.y=2(8-x)5.6.A.2B.-2如圖5.6.A.2B.-2如圖，ZA0B的兩邊0A、OB均為平面反光鏡，ZA0B=40°,D.在OB上有一點(diǎn)C，從C點(diǎn)射出一若多項(xiàng)式（2x-1）（x-m）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為束光線經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射后，反射光線DE恰好與OB平行，貝yZDCB的度數(shù)是（）EEA.60°B.80°C.100°D.120°如圖，已知AD丄BC于D,DE〃AB,若ZB=48°，則ZADE的度數(shù)為()A.32B.42C.48°D.52A.32B.42C.48°D.52計(jì)算：（x-l）（x+l）（x2+l）-（x4+l）的結(jié)果為（）A.0B.2C.-2D.-2A.0B.2C.-2D.-2a49?汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，貝y油箱內(nèi)余油量9?汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，貝y油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）已知a-b=3，則a2-b2-6b的值為（9B.6二、填空題（每小題3分，共24分）計(jì)算：（-X2）3三（X2?X）=.12?計(jì)算：qW「￡）"T=.已知100張某種型號(hào)的紙厚度約為1cm,則一張這樣的紙厚度約為m（用科學(xué)記數(shù)法表示）.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)如圖AB〃CD,ZB=72°,EF平分ZBEC，EG丄EF，則ZDEG=EE某城市公園原有一個(gè)邊長(zhǎng)為am的正方形花壇，現(xiàn)在把花壇的邊長(zhǎng)增加2m,則這個(gè)花壇的面積增加了m2.已知(x+2)(x-3)=X2+mx+n,則nm=.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算術(shù)》中提出下表，此表揭示了(n為非負(fù)整數(shù))展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：(a+b)0=1,它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；(a+b)1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1,1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1,2，1；(a+b)3=as+3a2b+3ab2+b3,它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1,3，3，1；…6展開式共有.項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)的和等于6展開式共有.項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)的和等于(4分)已知：ZAOB.求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)P與B在0A同側(cè)，且AP〃OB,AP=AB.三、解答題(本題共有7個(gè)小題，滿分62分)(14分)計(jì)算：(-2x2y)2-2xy?X3y；(2x-3)(x+1)；20172-2016X2018(利用乘法公式計(jì)算)；[(x+1)(x+2)-2]Fx.(6分)先化簡(jiǎn)再求值：(a+2b)(2a-b)-(a+2b)2-(a-2b)(a+2b)，其中a=-〒b=-3.(6分)研究發(fā)現(xiàn)，地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關(guān)系：巖層的深123456度h/km巖層的5590125160195230溫度t/c根據(jù)以上信息，回答下列問題：上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？巖層的深度h每增加1km,溫度t是怎樣變化的？估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少？(8分)如圖，AC丄BC于C,CD丄AB于D,點(diǎn)E在AC上，EF丄AB于F,且Z1=Z2.試判斷CD與EF是否平行并說明理由.試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.(8分)如圖所示的圖象反映的過程是：小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題.體育場(chǎng)離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)？小強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？體育場(chǎng)距文具店多遠(yuǎn)？小強(qiáng)在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？25.(8分)(1)計(jì)算并觀察下列各式：第1個(gè)：第2個(gè)：(a_b)(a+b)=(a-b)(a2+ab+b2)=第3個(gè)：(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律.

TOC\o"1-5"\h\z猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則(a-b)(an-1+an-2b+a-3b2++a2bn-3+abn-2+bn-1)=；利用(2)的猜想計(jì)算：2n-i+2n-2+2n-3++23+22+1=.拓廣與應(yīng)用：3n-1+3n-2+3n-3+……+33+32+1=.26.已知AB〃CD,解決下列問題：如圖①，BP、DP分別平分ZABE、ZCDE,若ZE=100°，求ZP的度數(shù).如圖②，若ZABP=￡zABE,ZCDP=*ZCDE,試寫出ZP與ZE的數(shù)量關(guān)系并說明理由.如圖③，若ZABP=^ZABE,ZCDP=+zCDE,設(shè)ZE=m°，求ZP的度數(shù)(直接用含n、m的代數(shù)式表示，不需說明理由).圖①圖②圖③2019-2020學(xué)年山東省青島市膠州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）a?a2=a2B.（ab）3=ab3C.（a2）3=a6D.aio^a2=a5【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法、積的乘方、幕的乘方、同底數(shù)幕的除法計(jì)算后利用排除法求解.【解答】解：A、應(yīng)為a?a2=a3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（ab）3=a3b3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故C選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為aio^a2=a8,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幕的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.0D平分ZBOC,0E平分ZAOC,則下列說法錯(cuò)誤的是（A.ZDOE為直角B.ZDOC和ZA0E互余C.ZAOD和ZD0C互補(bǔ)D.ZAOE和ZB0C互補(bǔ)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得ZAOD=ZCOD,ZCOE=ZBOE,再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可.【解答】解：T0D平分ZBOC，0E平分ZAOC，.\ZBOD=ZCOD=ZBOC，ZAOE=ZCOE=ZAOC，VZAOC+ZCOB=180°，.*.ZCOE+ZCOD=90°，ZDOE為直角，說法正確；ZDOC和ZAOE互余，說法正確;ZAOD和ZDOC互補(bǔ)，說法正確;ZAOE和ZBOC互補(bǔ)，說法錯(cuò)誤;故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì).3?如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上?如果Z1=20°，那么ZB.25°C.20°B.25°C.20°D.15【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等作答.【解答】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,AZ1=Z3,VZ3+Z2=45°，AZ1+Z2=45°VZ1=20°，???Z2=25°.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45。的利用.已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm,其中一邊長(zhǎng)為xcm,面積為yc?，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可表示為()A.y=X2B.y=(8-x)2C.y=x(8-x)D.y=2(8-x)【分析】直接利用長(zhǎng)方形面積求法得出答案.【解答】解：???長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm,?°?另一邊長(zhǎng)為：(8-x)cm，故y=(8-x)x.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.若多項(xiàng)式(2x-1)(x-m)中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為()11A.2B.-2C.i.D.-二【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解之可得.

【解答】解：°.°(2x-l)(x-m)=2x2-2mx-x+m=2x2-(2m+l)x+m./.2m+l=0,解得：m=-故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵.如圖，ZAOB的兩邊OA、0B均為平面反光鏡，ZA0B=40°，在0B上有一點(diǎn)C,從C點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射后，反射光線DE恰好與OB平行，貝kDCB的度數(shù)是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【分析】由DE〃OB,ZAOB=40°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得ZADE的度數(shù)，又由ZAOB的兩邊OA,OB都為平面反光鏡，根據(jù)反射的性質(zhì)，可得zODC=ZADE=40°，然后由三角形外角的性質(zhì)，求得ZDCB的度數(shù).【解答】解：?.?DE〃OB,ZAOB=40°,.\ZADE=ZAOB=40°,?ZAOB的兩邊OA,OB都為平面反光鏡，.\ZODC=ZADE=40°,.\ZDCB=ZAOB+ZODC=40°+40°=80°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及反射的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用.如圖，已知AD丄BC于D,DE〃AB,若ZB=48°，則ZADE的度數(shù)為（）B.42C.48°B.42C.48°D.52【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和互余解答即可.【解答】解：?DE〃AB,.\ZEDC=ZB=48°,?AD丄BC,

.??ZADE=90°-48°=42°,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.計(jì)算：(x-l)(x+l)(x2+l)-(x4+l)的結(jié)果為()A.0B.2A.0B.2C.-2D.-2a4【分析】原式利用平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=(X2-l)(X2+l)-(X4+l)=X4-l-X4-l=-2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為(9?汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，貝y油箱內(nèi)余油量Q間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為(【分析】由已知列出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍.【解答】解：由題意得函數(shù)解析式為:Q=40-5t,(0WtW8)結(jié)合解析式可得出圖象.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法.10.已知a-b=3，則a2-b2-6b的值為()A.9B.6C?3D.-3【分析】由已知得a=b+3,代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算.【解答】解:Va-b=3,.°.a=b+3,.°.a2-b2-6b=(b+3)2-b2-6b=b2+6b+9-b2-6b=9.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a.二、填空題（每小題3分，共24分）11.計(jì)算：（-X2）3三（X2?X）=-X3.【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.【解答】解：（-X2）3三（X2?X）=-X6三X3=-X3.故答案為：-X3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幕的乘方運(yùn)算、同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.12?計(jì)算：產(chǎn)珥今嚴(yán)=亠.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法和積的乘方可以解答本題.【解答】解：產(chǎn)叭+嚴(yán)=〔護(hù)）叫待）財(cái)=汀山叭詩嚴(yán)］=8X（-1）=-8,故答案為：-8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查幕的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.已知100張某種型號(hào)的紙厚度約為1cm,則一張這樣的紙厚度約為1X10-4m（用科學(xué)記數(shù)法表示）.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)，得出答案.【解答】解：由題意可得，一張這樣的紙厚度約為：1三100三100=10-4（m）.故答案為：1X10-4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.如圖，給岀了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行【分析】如圖所示，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行.【解答】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行.【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.如圖AB〃CD,ZB=72°,EF平分ZBEC,EG丄EF，則ZDEG=36E【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出ZBEC=108°，再利用角平分線的定義得出答案.【解答】解:?.?AB〃CD,ZB=72°,.??ZBEC=108°,?EF平分ZBEC,.\ZBEF=ZCEF=54°,VZGEF=90°,.\ZGED=90°-ZFEC=36°.故答案為：36.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出ZBEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.某城市公園原有一個(gè)邊長(zhǎng)為am的正方形花壇，現(xiàn)在把花壇的邊長(zhǎng)增加2m,則這個(gè)花壇的面積增加了4a+4m2.【分析】根據(jù)題意，分別把花壇原來和現(xiàn)在的面積用a表示出來，即可得到答案.【解答】解：根據(jù)題意得：原來花壇的面積：S=a2,1現(xiàn)在正方形花壇的邊長(zhǎng)為：(a+2),現(xiàn)在花壇的面積為：S=(a+2)2,2花壇增加的面積為：S=S-S21=(a+2)2-a2=a2+4a+4-a2=4a+4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)題意將花壇原來和現(xiàn)在的面積用a表示出來是解題的關(guān)鍵.已知(x+2)(x-3)=X2+mx+n,則nm=-■.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算(x+2)(x-3)，再根據(jù)已知等式得出m、n的值，代入計(jì)算可得.【解答】解：(x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6,°.°(x+2)(x-3)=X2+mx+n,??m^-1、n^-6,貝ynm=(-6)-i=_”g，故答案為：-"￡.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算術(shù)》中提出下表，此表揭示了(n為非負(fù)整數(shù))展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：(a+b)0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；(a+b)1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1,1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1,2,1；(a+b)3=as+3a2b+3ab2+b3,它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1,3,3,1；…【分析】根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再求出即可.【解答】解：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b+5ab4+b5,(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6,1+6+15+20+15+6+1=64,故答案為：7,64.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.(4分)已知：ZA0B.求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)P與B在0A同側(cè)，且AP〃0B,AP=AB.【分析】根據(jù)平行線和已知線段的作圖畫出圖形即可.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行線和已知線段的作圖是關(guān)鍵.三、解答題(本題共有7個(gè)小題，滿分62分)(14分)計(jì)算：(-2x2y)2-2xy?X3y；(2x-3)(x+1)；20172-2016X2018(利用乘法公式計(jì)算)；[(x+1)(x+2)-2]Fx.【分析】(1)原式利用幕的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可求出值；原式中括號(hào)中利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值.【解答】解：(1)原式=4x4y2-2x4y2=2x4y2；原式=2x2+2x-3x-3=2x2-x-3；原式=20172-(2017-1)X(2017+1)=20172-20172+1=1；原式=(x2+3x)三x=x+3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(6分)先化簡(jiǎn)再求值：(a+2b)(2a-b)-(a+2b)2-(a-2b)(a+2b)，其中a=-~b=-3.【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.【解答】解：(a+2b)(2a-b)-(a+2b)2-(a-2b)(a+2b)=2a2-ab+4ab-2b2-a2-4ab-4b2-a2+4b2=-ab-2b2,當(dāng)a=-〒，b=-3時(shí)，原式=-1-18=-19.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.(6分)研究發(fā)現(xiàn)，地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關(guān)系：巖層的深123456度h/km巖層的5590125160195230溫度t/C根據(jù)以上信息，回答下列問題：上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？巖層的深度h每增加1km,溫度t是怎樣變化的？估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少？【分析】(1)直接利用常量與變量的關(guān)系得出自變量和因變量；利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案；直接利用(2)中函數(shù)關(guān)系式得出t的值.【解答】解：(1)上表反映了巖層的深度h(km)與巖層的溫度t(C)之間的關(guān)系；其中巖層深度h(km)是自變量，巖層的溫度t(C)是因變量；巖層的深度h每增加1km，溫度t上升35C,關(guān)系式：t=55+35(h-1)=35h+20；當(dāng)h=10km時(shí)，t=35X10+20=370(C).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及常量與變量，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.(8分)如圖，AC丄BC于C,CD丄AB于D,點(diǎn)E在AC上，EF丄AB于F,且Z1=Z2.試判斷CD與EF是否平行并說明理由.試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.ACGB【分析】(1)根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z1=ZACD,求出Z2=ZACD,根據(jù)平行線的判定得出DG〃AC,即可求出答案.【解答】解：(1)CD〃EF,理由是：°.°CD丄AB,EF丄AB,.\ZEFA=ZCDA=90°,.??CD〃EF；(2)DG丄BC,理由是：°.°EF〃CD,.*.Z1=ZACD,VZ1=Z2,.\Z2=ZACD,.??DG〃AC,,\ZDGB=ZACB,VAC丄BC,.??ZACB=90°,.??ZDGB=90°,???DG丄BC.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.(8分)如圖所示的圖象反映的過程是：小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題.體育場(chǎng)離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)？小強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？體育場(chǎng)距文具店多遠(yuǎn)？小強(qiáng)在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？【分析】(1)根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育場(chǎng)與文具店的距離；觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在文具店停留的時(shí)間；【解答】解：(1)由圖象得：體育場(chǎng)離陳歡家2.5千米，小剛在體育場(chǎng)鍛煉了10分鐘；由縱坐標(biāo)看出體育場(chǎng)離文具店3.5-2.5=1(千米)；由橫坐標(biāo)看出小剛在文具店停留55-35=20(分)；小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是3.52(125-55)=寺(千米/分).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一.(8分)(1)計(jì)算并觀察下列各式：第1個(gè)：(a-b)(a+b)=a2-b2；第2個(gè)：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3:第3個(gè)：(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a—b4:這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律.猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2++a2bn-3+abn-2+bn-1)=_an-bn:利用(2)的猜想計(jì)算：2n-i+2n-2+2n-3++23+22+1=2n-1.拓廣與應(yīng)用：3n-1+3n-2+3n-3+……+33+32+1=2【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算可得；利用(1)中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次幕的差；將原式變形為2n-1+2n-2+2n-3++23+22+1^^(2-1)(2n-1+2n-2+2n-3++23+22+1)，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得；將原式變形為3n-i+3n-2+3n-3++33+32+1=亙^(3-1)(3n-1+3n-2+3n-3++33+32+1)，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得.【解答】解：(1)第1個(gè)：(a-b)(a+b)=a2-b2；第2個(gè)：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；第3個(gè)：(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4；故答案為：a2-b2、a3-b3、a4-b4；若n為大于1的正整數(shù)，貝y(a-b)(an-i+an-2b+an-3b2++a2bn-3+abn-2+bn-i)=an-bn,故答案為：an-bn；2n-1+2n-2+2n-3++23+22+1=(2-1)(2n-1+2n-2+2n-3++23+22+1)=2n-1n=2n-1,故答案為：2n-1.3n-1+3n-2+3n-3++33+32+1—[rX(3-1)(3n-1+3n-2+3n-3++33+32+1)=〒X(3n-1n)=^-l=^F，故答案為：?勺【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，觀察等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.已知AB〃CD,解決下列問題：如圖①，BP、DP分別平分ZABE、ZCDE,若ZE=100°，求ZP的度數(shù).如圖②，若ZABP=寺ZABE,ZCDP=^ZCDE,試寫出ZP與ZE的數(shù)量關(guān)系并說明理由.如圖③，若ZABP='ZABE,ZCDP=ZCDE,設(shè)ZE=m°，求ZP的度數(shù)(直接用含n、mnn的代數(shù)式表示，不需說明理由).

囹①圖②圖③【分析】(1)過E作EF〃AB,依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到ZABE+ZBED+ZCDE=360°，再根據(jù)ZBED=100°,BP、DP分別平分ZABE.ZCDE,即可得到ZP的度數(shù).過E作EF〃AB,依據(jù)平行