2021年成都市中考核心考點 -考點9：函數(shù)1(二次函數(shù))

成都中考考點簡介—只要抓住核心考點，就能拿到卷子上80%的分數(shù)在歷年的成都中考數(shù)學試題中，核心考點雖然只占總考點的20%,卻占總分值的80%。掌握了核心考點，相當于用20%的時間來把握80%的分數(shù)，在最短的時間內(nèi)實現(xiàn)快速提分。本文共分兩輪復(fù)習：第一輪過關(guān)核心考點聚焦?？伎键c，6年真題回顧，3年診斷精選。A卷（選擇題）1-10題（填空題）11-14題考點15：實數(shù)的運算，方程（組），不等式（組）15題考點1實數(shù)的相關(guān)概念及運算1題考點16：分式化簡，求值16題考點2：三視圖2題考點17：三角函數(shù)及運用17題考點3：科學記數(shù)法3題考點18：概率統(tǒng)計18題考點4：整式運算4題考點19：一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合19題考點5：方程與不等式8題考點20：圓的綜合20題考點6：數(shù)與式11題B卷（填空題）21-25題考點7：統(tǒng)計7題考點21：數(shù)與式21題考點8：坐標系與函數(shù)自變量5題考點22：方程與不等式22題考點9：函數(shù)1（二次函數(shù)）6題考點23：概率統(tǒng)計與探索規(guī)律23題考點10：函數(shù)2（—次，反比例函數(shù)）12題考點24：函數(shù)與圖形結(jié)合24題考點11：平面幾何初步9題考點25：幾何圖形綜合25題考點12：三角形和四邊形13題（解答題）26—28題考點13：圓10題考點26：應(yīng)用題26題考點14：圖形的認識和變換14題考點27：三角形與四邊形綜合27題A卷（解答題）15-20題考點28：二次函數(shù)綜合28題由成都市中考數(shù)學A卷和B卷難度區(qū)分度較大，A卷1-19題較基礎(chǔ)，大部分學生都容易掌握，選題主要以中考題和診斷題為主，20題-28題有一定綜合性，選題除了中考題和診斷題外，還選擇了大量的模擬題和改編題?？键c9：函數(shù)1（二次函數(shù)）命題方向：Q掌握函數(shù)圖像的平移法則：左加右減，上加下減；?二次函數(shù)（性質(zhì)）的開口方向，對稱軸,增減性，最值，三種形式，交點問題等。成都中考此內(nèi)容考察一般出現(xiàn)在9或10題。6年真題1、（14成都）將二次函數(shù)y二X2-2x+3化為y二（x-h）2+k的形式，結(jié)果為（）（A）y=（x+1）2+4（b）y=（x+1）2+2（c）y=（x-1）2+4（d）y=（x-1）2+22、（15成都）將拋物線y二x2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（）A、y—（x+2）2—3b、y=（x+2）2+3c、y—（x—2）2+3d、y—（x—2）2—33、（16成都）二次函數(shù)y—2x2-3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（）（A）拋物線開口向下（B）拋物線經(jīng)過點（2,3）（C）拋物線的對稱軸是直線x—1S）拋物線與x軸有兩個交點4、（17成都）在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y—ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列說法正確的是A.abc<0,b2-4ac>0B.abc>0,b2-4ac>0C.abc<0,b2-4ac<0D.abc>0,b2-4ac<05、（18成都）關(guān)于二次函數(shù)y—2x2+4x-1，下列說法正確的是（）A.圖像與y軸的交點坐標為（0,1）B.圖像的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當x<0時，y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為-310.（19成都）如圖，二次函數(shù)y—ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1,0），B（5,0），下列說法正確的是（）A.c>0B.b2—4ac<0C.a-b+c<0D.圖象的對稱軸是直線x—311.(20成都)關(guān)于二次函數(shù)y二X2+2x-8，下列說法正確的是()圖象的對稱軸在y軸的左側(cè)B.圖象與y軸的交點坐標為(0,8)C.圖象與X軸的交點坐標為(-2,0)和(4,0)D.y的最小值為-9三年診斷1、(17武侯區(qū)二診)將直線y=2x+3向下平移4個單位長度，得到的直線的函數(shù)表達式是()(A)y=2x-1(B)y=2x+1(C)y=-4x+3(D)y=2x+72、(18青羊區(qū)二診)將拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為()A、y=-2(x+1)2b、y=-2(x+1)2+2c、y=-2(x—1)2+2d、y=-2(x—1)2+13、(18錦江區(qū)一診)把二次函數(shù)y=x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，則平移后二次函數(shù)的解析式為14、(18高新區(qū)二診)將拋物線y=x2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后所得到的8拋物線解析式是()A、y=](x-2)2-3b、y=](x-2)2+3c、y=](x+2)2-3d、y=](x+2)2+388885、(17武侯區(qū)二診)二次函數(shù)y=2x2+4x-3的圖象的對稱軸為()(A)直線x=2(B)直線x=4(C)直線x=-3(D)直線x=-16、(18青羊區(qū)一診)對于拋物線y=(x-1)2+2的說法錯誤的是()A.拋物線的開口向上B.拋物線的頂點坐標是(1,2)C.拋物線與x軸無交點D.當x<1上,y隨x的增大而增大7、A.1]為x軸，13為y軸B.12為x軸，13為y軸c.i]為x軸，14為y軸D.12為x軸，14為y軸18錦8、（17成華區(qū)二診）二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①avo；②c>0；③a-b+cVO；④b2-4ac>o,其中正確的共有（）個A．1B．2C．3D．49、（18武侯區(qū)二診）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a豐0）與x軸的一個交點坐標為（3,0）,對稱軸為直線x=-1,則下列說法正確的是A.a<0B.b2-4ac<0C.a+b+c=0D.y隨x的增大而增大10、（18郫都區(qū)二診）若某汽車剎車后行駛的距離s（單位:米）關(guān)于行駛的時間t（單位:秒）的函數(shù)表達式是s=_5t2+20t，汽車剎車后停下來前進的距離是A.10米B.20米C.30米D.40米11、（17錦江區(qū)二診）對于二次函數(shù)y=-4x2+x-4，下列說法正確的是（）A、當x>0時，y隨x的增大而增大B、圖像與x軸有兩個交點C、圖像的頂點坐標為（-2，-7）D、當x=2時，y有最大值-312、（18金牛區(qū)二診）對于二次函數(shù)y=_x2+2x+8x.有下列四個結(jié)論:①它的對稱軸是直線x=1;②當x>1時,y的值隨x的增大而減小;③x=-2是方程-x2+2x+8=0的一個跟;④當-2vxv4時，-x2+2x+8>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.413、（18成華區(qū)二診）已知函數(shù)y=ax2-2ax-1（aM0）,下列四個結(jié)論：①當a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（T,2）；②當a=-2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點；③函數(shù)圖象的對稱軸是x=T；④若a>0,則在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大．其中正確的是（）

A.①④②③A.①④②③①②D.③④14、有下列函數(shù)：①y=-3x:②y=x-1:③y=——(x<0)‘④y二x2+2x+1?其中當x在各自的自變x量取值范圍內(nèi)取值時，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有()A.①②B.①④C.②③D.③④15、如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y二ax2-3x+a2-1的圖象，那么a的值是.16、若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是()(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(c)k<0,b>0(d)k<0,b<017、在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖像經(jīng)過原點的是()5A.y=-x+3B.y=C.y=2xD.y=—2x2+x—7x18、(19金堂縣二診)將拋物線-f"--:向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線解析式為()A.n-=—B；二」=-：C.二-二-1：-1D.,=-^--2XiXi19、(19游仙區(qū)二診)有七張正面分別標有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為!，則使關(guān)于X的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-(a2+1)x-a+2的圖象不經(jīng)過點(1，0)的概率是()20、拋物線y=2(x-3)2的頂點坐標為(A.JB.

21、（19龍泉驛區(qū)二診）將二次函數(shù)y=x2的圖象先向上平移1個單位，然后向右平移2個單位，得到新的二次TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)的頂點式為．22、（19龍泉驛區(qū)二診）二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1的圖象經(jīng)過原點，則a的值為.23、（19青羊區(qū)一診）拋物線y=ax2+bx+c（對稱軸為x=1）的圖象如圖所示，下列四個判斷中正確的是（）A.a>0,A.a>0,b>0,c>024、（19郫都區(qū)二診）二次函數(shù)y=a（x-m）2-n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限25、（19青羊區(qū)二診）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0大致的圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)有最大值B.對稱軸是直線x=?C.當xVE時，y隨x的增大而減小D?當時-1<x<2時，y>°（19邛崍市二診）二次函數(shù)y=2x2-12x+13的最小值是.（19邛崍市一診）下列拋物線中，與拋物線y=-3x2+1的形狀、開口方向完全相同，且頂點坐標為（-1,2）的是（）A.y=-3（x+1》+2B.y=-3（x—2》+2C.y=-Gx+1》+2D.y=-Gx一1》+2（19龍泉驛區(qū)一診）下列關(guān)于拋物線y=（x+2）2+6的說法，正確的是（）A.拋物線開口向下B.拋物線的頂點坐標為（2,6）C.拋物線的對稱軸是直線x=6D.拋物線經(jīng)過點（0,10）（19錦江區(qū)一診）拋物線y=-2（x-3）2-4的頂點坐標（）A．（-3，A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（3，-4）D．（3，4）30.（19錦江區(qū)一診）新定義：［a,b,c］為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a^O,a,b,c為實數(shù)）的“圖象數(shù),，，若'圖象數(shù)”是［m-1,m-2,m-3］的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m=31.（20郫都區(qū)）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a^O）的圖象，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）①對稱軸為直線x=-1；②b2-4ac>0；③方程ax2+bx+c=0的解是x1=-3,x2=1；④不等式ax2+bx+c>3的解為-2<x<0.A4B.3C.2D.132.（20高新區(qū)）已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.abc>0B.a-b+c=2C.4ac-b2<0D.當x>-1時,y隨x增大而增大（20金牛區(qū)）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a主0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①abc>0；@b+2a=0；@9a-3b+c=0；@a-b+cam2+bm+c（m為實數(shù)）其中結(jié)論錯誤的有（）<A.1個B.2個C.3個D.4個（20青羊區(qū)）在平直角坐標系中，如果拋物線y=4x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）A.y=4（x-2）2+2B.y=4（x+2）2-2C.y=4（x-2）2-2D.y=4（x+2）2+2加練：1.已知拋物線y=x2-4x+c經(jīng)過點（-1,8）和（5,m）,則m的值是TOC\o"1-5"\h\z3、二次函數(shù)y=x2-3x+2的圖形與x軸的兩個交點坐標是（）A、1和2B、-1和-2C、（-1,0）和（-2,0）D、（1,0）和（2,0）在二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a豐0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x…-2-10123…y…830-103…則利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知該二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a豐0）圖象的對稱軸是直線（德陽改編）已知00x03（德陽改編）已知00x03，那么函數(shù)y=-2x2+8x-6的最大值是（)7.5、如圖，拋物線y廣a（x+?-3與A?二2（x-3匕+1交于點Ag,過點A作x軸的平彳亍線，分別交兩條A.-A.-10.5B.2C.-2.5D.-61TOC\o"1-5"\h\z8、（德陽）已知OS/