仲愷數(shù)字信號處理期末復(fù)習(xí)題

一、判斷題。LTI系統(tǒng)可以通過脈沖響應(yīng)h(n)（√）互關(guān)聯(lián)可以用于如雷達(dá)信號處理方面的應(yīng)用來識別和定位目標(biāo)假如ROC包含單位圓，那么我們可以在單位圓上評估X(z)（√）ROC總能由一個圓來確定邊界（√）當(dāng)且僅當(dāng)單位圓在H(z)的ROC內(nèi)，LTI（√）DFTX（k）（√）圓周卷積通常是線性卷積的混疊版本（√）LTI系統(tǒng)傅里葉變換表示是最有用的信號表示方式（√）P61、在MATLAB中，x（n）的正確表示要求有兩個向量；一個對x，一個對n?！蘌6P292、離散時間LTI系統(tǒng)也稱為數(shù)字濾波器?！蘌29P353、卷積表示是基于任何信號都能表示為加權(quán)和移位的單位樣本的線性組合?！蘌35P714ROCZ√P71P355、離散時間傅里葉變換（DTFT）存在的條件：序列x（n）是絕對可加的?！蘌35P1351 2 1 6、如果將x（n）和x（n）通過補(bǔ)上適當(dāng)個數(shù)的零值而成為N=（N+N-1）P1351 2 1 P102、任何任意序列都能由延遲和加權(quán)的單位樣本序列之和來合成出，如1、樣本累加是有別于信號相加運算的，樣本累加是將n1和n2P102、任何任意序列都能由延遲和加權(quán)的單位樣本序列之和來合成出，如（單位樣本合成）√P15P21~P243、對于有限長序列，conv函數(shù)能用（單位樣本合成）√P15P21~P244表示法對LTI系統(tǒng)有很多優(yōu)點。4表示法對LTI系統(tǒng)有很多優(yōu)點?！蘌705、離散時間傅里葉變換可以認(rèn)為是z變換X(z)的一種特例√P716、雖然DFT是一種可計算變換，但是直接實現(xiàn)（5、離散時間傅里葉變換可以認(rèn)為是z變換X(z)的一種特例√P716、雖然DFT是一種可計算變換，但是直接實現(xiàn)（，）P139P897、對于LTI的因果性要求脈沖響應(yīng)h(n)=0,n<0√P89P1108（也即有限長）N個樣本就能對全z√P110P1139、實際上可以定義一個新的變換稱為離散傅里葉變換DFT，它就是這個DFS的主值周期√P11310、對于頻率響應(yīng)，與幅度（magnitude）響應(yīng)有關(guān)的相位響應(yīng)是一個不連續(xù)性函數(shù)，P205而與振幅amplitue響應(yīng)有關(guān)的相位響應(yīng)則是一個連續(xù)線性函數(shù)。10、對于頻率響應(yīng)，與幅度（magnitude）響應(yīng)有關(guān)的相位響應(yīng)是一個不連續(xù)性函數(shù)，P205在MATLAB中可以表示任意長的無限長序列（）DTFT（）由于X(zROCROC（）DTFT為絕對可和序列提供頻率域）（）按時間抽取的FFT（DIT-FFT）CN=NV=0.5N*lo2N（）信號加與信號求和不相同，它把x(nn1至n2間的所有樣本加起來）7、樣本乘積運算（sampleproductsoperatin是不同于信號相乘運算（signalP10multiplicato的，樣本乘積是將1和n2×P108H的全部極點位于單位圓內(nèi)時，一因果LTIP89×P899、DFT就是任意有限長序列的最終數(shù)值可計算的傅里葉變換?！罰22310、對于許多應(yīng)用來說，似乎哈明（Hamming）窗是最佳的選擇。×P223二、填空。兩個序列的相似度可以計算互相關(guān)）來測量。輸出對對于時間上的偏移n是不變，則該線性系統(tǒng)稱為不變系統(tǒng)。離散時間LTI系統(tǒng)也稱為數(shù)字濾波器。當(dāng)系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)時，僅有一種表示方式表現(xiàn)為最有用的。它是基于復(fù)指數(shù)）號集{ejwt}，并稱為離散時間傅里葉變換。沖擊響應(yīng)的DTFT稱為LTI系統(tǒng)的（）或者（，表示為H(jw。使用重建）DAC.采樣量化ADC8.W稱為正弦序列的數(shù)字域頻率，單位是弧度，它表示序列變化的（個序列值之間變化的（。9.對于寬帶為的有限帶寬信號FS=1/T大于xa(t)帶寬2FS么它可以從它的樣本值x(n)=a(n實現(xiàn)。否則會在x(n中產(chǎn)生混疊，對于模擬2F0的采樣率稱為。10.X(z存在的z值得集合稱為（。對于正時間序列（n<n0,x(n)=0）假如n0>=0,x(n)是負(fù)時間序列。DFTX(k是~(k)的（。P31、DSP分為兩類任務(wù)：信號分析任務(wù)和信號過濾任務(wù)。P3P172、離散系統(tǒng)廣義地分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。P17P703、函數(shù)|Z|=1（或Z=ejw）是在Z平面內(nèi)半徑為1的圓稱為單位圓。P70P1354、一般來說，循環(huán)卷積是線性卷積混疊的結(jié)果。P135P1595、為了處理信號，必須要設(shè)計和實現(xiàn)稱之為濾波器的各種系統(tǒng)。P159P2006、幅度要求常用兩種方式：絕對（指標(biāo)）要求和相對（指標(biāo)）要求。P200P2717、IIR濾波器A/D變換的優(yōu)勢在于各種模擬濾波器設(shè)計（AFD）表格和映射在文獻(xiàn)中普遍都能獲得。P271P27310、總是要將Ha（s）表示為一個因果和穩(wěn)定的濾波器，那么Ha（s）的全部極點都必須位于s平面的左半平面。P273P6離散信號用數(shù)字信號處理器進(jìn)行處理并利用重（或恢復(fù)運算將這些出國的信號換為模擬信號（稱為數(shù)模擬轉(zhuǎn)換DA。 P53P134DFT運算所得到的是一個循環(huán)卷積，而不是我們想要的線性卷積。P134在數(shù)字信號處理中有兩類重要系統(tǒng)，其中第一類是時域完成信號過濾（數(shù)字濾波器第二類是給出在頻域的信號解釋（頻譜分析器）P200P200給出的。P200P271IIR器。P2718. 一個因果和穩(wěn)定的濾波器，它的全部極點都必須位于s平面的左半平面P273在IIR濾波器的相位特性上沒有一點控制能力，因此IIR8. 一個因果和穩(wěn)定的濾波器，它的全部極點都必須位于s平面的左半平面P273P293應(yīng)P293P302關(guān)于脈沖響應(yīng)不變映射，我們應(yīng)該想到模擬頻率響應(yīng)的某些混疊結(jié)果P302三、選擇。Z變換的ROC，下面說法是不對的。ROC在某個圓的里面，而極點在ROC的外部。負(fù)時間序列的ROC在某個圓的內(nèi)部，極點在ROC的外部。雙邊序列的ROC是圓環(huán)或者空集。因果穩(wěn)定系統(tǒng)的ROC在某個圓的外部并且包括單位圓。直級并I下面IIR直級并IA)直接型 B)級聯(lián)型 C)線性相位型 D)并聯(lián)3.下面的過濾器結(jié)構(gòu)，哪個不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)）A.直接型 B.級聯(lián)型 C.表格型 D.頻率采樣結(jié)構(gòu)直級線頻F下面FIR直級線頻FA)直接型 B)級聯(lián)型 C)線性相位型 D)并聯(lián)型-2FFT的（A）流圖。A)按頻率抽取 B)按時間抽C)既按時間又按頻率抽取 D)都不是LTI系統(tǒng)的表示，不包括。A)h(n) B)差分方程 C)傳輸函數(shù)D)有理函數(shù)濾波器是LTI系統(tǒng)，以下部件不能用來描述數(shù)字濾波器。加法器 B)乘法器 C)延時單元 D)累加器1、已下哪個不是線性時不變系統(tǒng)（ D ）y(n)=ax(n)+b B.y(n-k)=ax(n-k)+bC.T[(x(n-k)]=ax(n-k)+b D.y(n-k)=(n-k)x(n-k)析：系數(shù)一定是常數(shù)2、下列關(guān)于Z變換收斂域ROC的描述，錯誤的是（ D ）|Z|決定，因此收斂域ROC[n<n]，其收斂域ROCRx-的圓外（如果0n>0，[x(n)]也稱因果序列）0[n<n]，其收斂域ROCRx-的圓內(nèi)（如果0n>0，[x(n)]也稱反因果序列）0對雙邊序列若存在收斂域ROC，那么它總是位于一個Rx-<|z|<Rx+的圓環(huán)外析：位于圓環(huán)內(nèi)ΩΩ（D）ΩsΩcΩc/2Ωs/2連續(xù)信號在上的Z單位圓 B.實軸 C.正虛軸 D.負(fù)虛軸X(n)=δ(n)，進(jìn)行NDFT[X(n)]=X(k)后，X(5)=(B)N B.1 C.0 D.-NNDFTN B.N2 C.D.Nlog2N四、簡答。1.DTFT有什么缺點？如何解決？答：①：在實際中有許多有用的信號，如）和n（葉變換都不存在；②：一個系統(tǒng)由于初始條件或者由于變化輸入所引起的暫態(tài)響應(yīng)不能利用離散時間傅里葉變換方法計算出。推廣Z變換2.Z-反變換最實用的方法是什么方法？部分分式展開法DFSDTFT的關(guān)系是什么？DFS可以通過以1

2NDTFT均勻采樣而得到高密度頻譜和高分辨率頻譜有哪些不同？P61、一個任意無限長序列是否能用MATLAB表示？P6答：由于有限的存儲空間限制，一任意無限長序列不能用MATLAB表示。P702、為什么要推廣Z變換？P70答：①：在實際中有許多有用的信號，如）和n（葉變換都不存在，而其可在Z變換中表示；②：一個系統(tǒng)由于初始條件或者由于變化輸入所引起的暫態(tài)響應(yīng)不能利用離散時間傅里葉變換方法計算出，而Z變換則能用于在初始條件或變化輸入下求得系統(tǒng)響應(yīng)。P1033、DTFT，DFT和FFT三者的區(qū)別？P103答：DTFT在時域上是離散的，但在頻域上是連續(xù)的；DFTFFT是計算DFT的高效算法。P2024、討論FIR數(shù)字濾波器在實現(xiàn)和設(shè)計方面的優(yōu)勢？答：①相位響應(yīng)可以是真正線性的；P202②由于不存在穩(wěn)定性問題，所以設(shè)計相對容易；③在實現(xiàn)上是高效的；④在實現(xiàn)中是可以DFT。5、FIR與IIR濾波器的比較？FIR濾波器情況下，這些最優(yōu)濾波器都是經(jīng)由Parks-McClellan算法設(shè)計的等濾波器，而在IIR②對于FIR濾波器來說，標(biāo)準(zhǔn)實現(xiàn)就是線性相位直接型，而對IIR橢圓濾波器來說，廣泛采用級聯(lián)型；③通過每個輸出樣本需要的乘法次數(shù)來比較；④對于大多數(shù)場合而言，從計算量的觀點來看IIR橢圓濾波器是樂于接受的；⑤如果考慮相位均衡器，那么FIR性相位特性而認(rèn)為是最適合的。談?wù)揇TFTZ五、計算。1.設(shè)x(n)=[4,4,-3,-1,5,-6,2],n=0:6;(a).求序列x1(n)=x(n-3)，x2(n)=x(n+2)(b).計算y(n)=3x(n+3)+x(n-2)：y(n)+0.5y(n-1)-0.24y(n-2)=x(n)+x(n-2)求：系統(tǒng)函數(shù)H(z) （提示= -1)(c).局部分式表示的沖擊響應(yīng)序列h(n).3.3.有一個系統(tǒng)描述如下：y(n)=0.9y(n-1)+0.9y(n-2)+x(n)-x(n-1)求：系統(tǒng)函數(shù)H(z)和零極點圖如果給定的是因果系統(tǒng)，求其收斂區(qū)域（即ROC）和脈沖響應(yīng)序列h(n)(3)如果給定的是穩(wěn)定系統(tǒng)，求其收斂區(qū)域和脈沖響應(yīng)序列h(n)（1）（1）先把含y項的都移到左邊，后對等號左右用Z73H(z)即為Y(z)除以X（，化簡此式，分子部分的根即零點，分母部分的根即極點。（2）前面給出了極點，因果系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)主要是為了求出收斂區(qū)域，因果代表收斂域從極點到無窮大；穩(wěn)定代表有限，極點不能在收斂域里面；h(n)即逆變換。P77公式（4.15）2.計算下面序列的N個點的圓周卷積2.計算下面序列的N個點的圓周卷積(1)x1(n)={1,2,3,4},x2(n)={5,6,7},N=4(2)N=7時，上述序列的圓周卷積計算上述序列的線性卷積計算當(dāng)循環(huán)卷積等于線性卷積時的N4x2(n)=5,6,7,0。計算可以畫圖直觀，把x25為中心反轉(zhuǎn)記為x3，再把x11對上x35，所有數(shù)據(jù)相乘求和，最后x1x34x1x2。3.3.：解釋第二種直接型IIR濾波器比第一種直接型IIR減少延遲單元數(shù)目FIR50%的乘法給下面系統(tǒng)函數(shù)畫一個線性相位型濾波器H(z)=1+2z-1+5z-2+3z-3+5z-4+2z-5+z-61，2，比直接型減少50%的乘法4.設(shè)計一個數(shù)字高通IIR某人答案：1，讀入數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)Ωp，Ωs，Rp，As，2,將指標(biāo)轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標(biāo)3，設(shè)計歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N和3db截止頻率，模擬域頻率變換，將G（p）變換成模擬高通H(S),用雙線性變換將H(S)轉(zhuǎn)換成高通數(shù)字濾波器H(Z).肖明明課件給出的答案肖明明課件給出的答案1.X(N)={3,7，-2，-1,5，-8},N=0:5;(a)確定序列x1（n）=x（n+2）和x2（n）=x（n-1）(b)計算y（n）=2x（n+2）+x（n-1）2.給定穩(wěn)定離散系統(tǒng)Z變換（習(xí)題4.25）畫出零極點圖寫出差分方程表達(dá)式寫出其單位脈沖響應(yīng)序列h(n)使用部分分式表達(dá)式六、一個線性時不變系統(tǒng)有下列函數(shù)定義：H(z)=1+2z-1+5z-2+3z-3+5z-4+2z-5+z-6(a).畫出該系統(tǒng)的直接結(jié)構(gòu)型流圖。p173(b)畫出線性-相位型的流圖，并解析它的優(yōu)點。p174線性-相位型比直接型少50%的乘法。4的序列x1(n)={1,5,3,7}，x2(n)={5,3,7,6}(1)x1(n)*x2(n).(2分別求x1(n4(n，x1(n7x2(n，x1(n8x2(n)利用(1)(2)的計算結(jié)果總結(jié)為使線性卷積和圓周卷積相等最小N值得規(guī)律。(a)畫出N=4-2FFT的信號流圖（要求：輸入是亂序，輸出是按序）(b)畫出N=4-2FFT的信號流圖（要求：輸入是按序，輸出是亂序VIII2FFT(N=4);(,)p1432FFT(N=4);(,)（用結(jié)果倒置）仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2011至2012學(xué)年度第1學(xué)期期末（A）卷一、選擇題（每題3分）題號12345678910答案CABBDBBADB二、填空題（4分1/2,

1x

x1,1．f(x)

其它.

F(x)x)/1x；x1.2.10; 3. -1 4.2

(n1)S2

，~2(n1) 5三、計算題及應(yīng)用題 2A1

:“該產(chǎn)品是次品”,事件A2

:“該產(chǎn)品為乙廠生產(chǎn)的”,事件A3

:“該產(chǎn)品為丙廠生產(chǎn)的”,事件B:“該產(chǎn)品是次品”.由題設(shè),知P(A)45%,P(A)35%,P(A)20%,P(B|A)4%,P(B|A)2%,P(B|A

)5%,1 2 3 1 2 3P(B)i1

P(A)P(B|A)3.5%. 6分i i(),得PAB) P(A)P(B|A) 3分P(A1|B)

1

1 P(B) P(B)2.解：1）X0,1,2為值,P{X0}(0.1)(0.1)0.01P{X0.18P{X(0.9)(0.9)0.81且 P{XP{XP{X1于是, X的概率分布可表示為X0P 0.01X0P 0.01i1 20.18 2）X的分布函數(shù) 00.190.19F(x)1

x00x1x2 3分x23.解:設(shè)車門的高度為h(cm).依題意有P{X1P{X0.01 3分即P{X(所以得

h6

P{Xh}0.99)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得(2.33)0.99010.99，3分h1.702.336即h184(cm)，故車門的設(shè)計高度至少應(yīng)為184cm方可保證男子與車門碰頭的概率在0.01以下3分4.解(1)建立假設(shè)H : 570,H:570. 3分0 0 1(2)選擇統(tǒng)計量U ~N2分X0/ n對于給定的顯著性水平, 確定k, 使UX0/ n查正態(tài)分布表得k2u0.0251.96, 從而拒絕域為|u|1.96. 2分x

110x10 ij

264, x0x0/ n

2.061.96,故應(yīng)拒絕H

,