Matlab 在《電磁場與電磁波》教學中的應用研究

Matlab在?電磁場與電磁波?教學中的應用研究〔〕:

摘要：針對?電磁場與電磁波?具有概念抽象、理論性強、公式推導繁瑣和知識點多等課程特點。通過以Matlab軟件對電磁波在不同媒質中的傳播進展了模擬仿真為例，說明在該門課程的教學中引入Matlab軟件，不僅可以把繁瑣的理論計算簡單化，而且可以把抽象的概念形象化與圖像化，有助于學生直觀地分析與理解，激發(fā)了學生的學習該課程的興趣，豐富了教學內容，從而到達進步該課程教學效果的目的。

關鍵詞：電磁場與電磁波；Matlab；教學

本文引用格式：王曉華,等.Matlab在?電磁場與電磁波?教學中的應用研究[J].教育現代化,2022,6(87):215-216,229.

一引言

?電磁場與電磁波?是高等學校電子信息工程、電子信息科學與技術和通信工程等專業(yè)的根底核心課程之一【1】。該課程是一門兼具高等數學與物理學知識的課程，具有概念抽象、理論性強、公式推導繁瑣和知識點多等特點【2】。要求學生具有較強的空間想象、抽象思維和邏輯推理等才能。然而，高等教育從精英教育逐步走向群眾教育后，學生理論功底越來越薄落、自主學習意識越來越不強，再加上高校課程改革導致課時減少，造成該課程是一門典型的"難教";、"難學";和"難考";的課程。如何破除這一難題，進步教學效果，成為亟待解決的問題。目前，學生計算機自有率高，利用學生對可視化與動態(tài)軟件的興趣，在該門課程的教學中可以引入Matlab軟件。Matlab軟件易學通用，不僅具有很強的數值計算與數據分析的才能，而且擁有數據轉化為圖形可視化的才能。將其引入這門課程的教學中，可以把繁瑣的理論計算簡單化，抽象的概念形象化，從而進步該課程的教學效果。

二Matlab軟件介紹

Matlab軟件是美國MathWorks公司出品的一款商業(yè)數學軟件，實際上是矩陣實驗室〔MatrixLaboratory〕的簡寫。它作為一款集科學計算、數字信號處理、圖形圖像處理、動態(tài)仿真等功能于一體的交互式程序仿真開發(fā)工具，具有以下突出優(yōu)點【3】。

〔一〕計算才能強

該軟件包含了大量計算算法，擁有600多個可用于工程計算的數學運算函數，可以方便的實現用戶所需的各種計算功能。這些函數能解決矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數據的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數的各種運算、三角函數和其他初等數學運算等。高效的數值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數學運算分析中解脫出來。

〔二〕繪圖功能強

該軟件具有完備的圖形處理功能，能實現計算結果和編程的可視化。具有方便的數據可視化功能，可以將向量和矩陣等數據用圖形表現出來，并且可以對圖形進展標注和打印。例如二維曲線和三維曲面的可視化、圖象處理、動畫、表達式作圖等。還有其它軟件沒有的圖形的光照處理、色度處理以及四維數據的表現等圖形處理功能?？捎糜诳茖W計算和工程繪圖，保證了不同層次用戶的要求。

〔三〕簡學易用

該軟件是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數、數據構造、輸入和輸出和面向對象編程特點。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序〔M文件〕后再一起運行。友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言，且語法特征與C++語言極為相似，而且更加簡單，更加符合非計算機專業(yè)的科技人員學習和掌握。

〔四〕模塊工具豐富

該軟件對科學計算、數字信號處理、圖形圖像處理、神經網絡、控制、力學等許多專門的領域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，功能豐富的模塊集和工具箱，都是由特定領域的專家開發(fā)的，用戶不需要自己編寫代碼，可以直接使用這些模塊集和工具箱學習和應用。當然，該軟件還能滿足這些領域用戶的特殊要求，具有可擴展的特征，用戶可以自己編寫代碼，從而擴大特殊函數工具庫，開發(fā)出特殊功能的模塊集和工具箱。

三Matlab軟件電磁仿真應用實例

?電磁場與電磁波?課程主要涉及源與場的關系，它以Maxwell方程組為核心，主要講述有關宏觀電磁場的根本概念、根本原理、運動規(guī)律以及電磁波傳播規(guī)律等內容【4】。在該教材中，電磁波是時變的電磁場，對電磁波傳播規(guī)律的學習是以前面的電磁場的知識為根底。因此，掌握電磁波傳播規(guī)律的知識是該課程學習的關鍵所在。本文根據電磁波傳播規(guī)律，通過Matlab軟件對電磁波在理想介質、弱導電媒質和良導體中的傳播進展了模擬仿真，從而有助學生理解電磁波傳播在不同媒質中傳播的關系與特性[5,6]。

均勻平面波實際上并不存在，它是電磁波的一種理想情況，但能反映電磁波的主要性質，故一般用均勻平面波研究電磁波傳播規(guī)律的問題。假設某均勻平面波在一種均勻媒質〔介電常數epsilon;、磁導率和電導率sigma;〕中傳播，電場沿x方向極化，該均勻平面波沿+z軸方向傳播，電場和磁場可表示為【4】：

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用Matlab軟件編程仿真，圖1為均勻平面波在理想介質中的傳播仿真圖。從圖1中可以發(fā)現，電場變化方向、磁場變化方向與電磁波傳播方向遵循右手螺旋關系。另外，由于該媒質為理想介質，電磁波在無損耗的理想介質中沒有衰減的傳播，且磁場與電場同相位。

圖2為均勻平面波在弱導電媒質中的傳播仿真圖。從圖2中可以發(fā)現，電場變化方向、磁場變化方向與電磁波傳播方向仍遵循右手螺旋關系。在弱導電媒質中，位移電流起主要作用，傳導電流的影響很小。因此，弱導電媒質非理想介質，電磁波在其中傳播是有一定衰減的，且磁場的相位稍滯后于電場相位。

圖3為均勻平面波在良導體中的傳播仿真圖。從圖3中可以發(fā)現，電場變化方向、磁場變化方向與電磁波傳播方向也遵循右手螺旋關系。在良導體中，電導率sigma;很大，傳導電流起主要作用，位移電流的影響很小。因此，在良導體中，高頻電磁波的衰減常數非常大，電磁波傳播很短間隔后就衰減完了的，且磁場的相位滯后于電場45ordm;。

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四完畢語

本文利用?電磁場與電磁波?的課程特點和Matlab軟件的優(yōu)點，通過對電磁波在理想介質、弱導電媒質和良導體中的傳播進展了Matlab軟件模擬仿真，從而有助學生理解電磁波傳播在不同媒質中傳播的關系與特性。充分說明在該門課程的教學中引入Matlab軟件，不僅可以豐富教學內容，而且可以幫助學生直觀地分析與理解抽象的概念和規(guī)律，從而進步該課程的教學效果。

參考文獻

【1】教育部高等學校電子信息科學與工程類專業(yè)教學指導分委員會.高等學校電子信息科學與工程類本科指導性專業(yè)標準〔試行〕[M].北京：高等教育出版社,2022.

【2】田雨波,張貞凱,李峰.?電磁場理論?教學的體會與考慮[J].武漢大學學報理學版,2022,58(s2):127-129.

【3】王正盛.MATLAB與科學計算[M].北京:國防工業(yè)出版社,2022.

【4】謝處方,饒克謹.電磁場與電磁波(第4版)[M].北京:高等教育出版社,2022.

【5】李小