Matlab 在《電磁場與電磁波》教學(xué)中的應(yīng)用研究

Matlab在?電磁場與電磁波?教學(xué)中的應(yīng)用研究〔〕:

摘要：針對?電磁場與電磁波?具有概念抽象、理論性強(qiáng)、公式推導(dǎo)繁瑣和知識點(diǎn)多等課程特點(diǎn)。通過以Matlab軟件對電磁波在不同媒質(zhì)中的傳播進(jìn)展了模擬仿真為例，說明在該門課程的教學(xué)中引入Matlab軟件，不僅可以把繁瑣的理論計(jì)算簡單化，而且可以把抽象的概念形象化與圖像化，有助于學(xué)生直觀地分析與理解，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)該課程的興趣，豐富了教學(xué)內(nèi)容，從而到達(dá)進(jìn)步該課程教學(xué)效果的目的。

關(guān)鍵詞：電磁場與電磁波；Matlab；教學(xué)

本文引用格式：王曉華,等.Matlab在?電磁場與電磁波?教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].教育現(xiàn)代化,2022,6(87):215-216,229.

一引言

?電磁場與電磁波?是高等學(xué)校電子信息工程、電子信息科學(xué)與技術(shù)和通信工程等專業(yè)的根底核心課程之一【1】。該課程是一門兼具高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)知識的課程，具有概念抽象、理論性強(qiáng)、公式推導(dǎo)繁瑣和知識點(diǎn)多等特點(diǎn)【2】。要求學(xué)生具有較強(qiáng)的空間想象、抽象思維和邏輯推理等才能。然而，高等教育從精英教育逐步走向群眾教育后，學(xué)生理論功底越來越薄落、自主學(xué)習(xí)意識越來越不強(qiáng)，再加上高校課程改革導(dǎo)致課時(shí)減少，造成該課程是一門典型的"難教";、"難學(xué)";和"難考";的課程。如何破除這一難題，進(jìn)步教學(xué)效果，成為亟待解決的問題。目前，學(xué)生計(jì)算機(jī)自有率高，利用學(xué)生對可視化與動(dòng)態(tài)軟件的興趣，在該門課程的教學(xué)中可以引入Matlab軟件。Matlab軟件易學(xué)通用，不僅具有很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算與數(shù)據(jù)分析的才能，而且擁有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形可視化的才能。將其引入這門課程的教學(xué)中，可以把繁瑣的理論計(jì)算簡單化，抽象的概念形象化，從而進(jìn)步該課程的教學(xué)效果。

二Matlab軟件介紹

Matlab軟件是美國MathWorks公司出品的一款商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，實(shí)際上是矩陣實(shí)驗(yàn)室〔MatrixLaboratory〕的簡寫。它作為一款集科學(xué)計(jì)算、數(shù)字信號處理、圖形圖像處理、動(dòng)態(tài)仿真等功能于一體的交互式程序仿真開發(fā)工具，具有以下突出優(yōu)點(diǎn)【3】。

〔一〕計(jì)算才能強(qiáng)

該軟件包含了大量計(jì)算算法，擁有600多個(gè)可用于工程計(jì)算的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。這些函數(shù)能解決矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算等。高效的數(shù)值計(jì)算及符號計(jì)算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來。

〔二〕繪圖功能強(qiáng)

該軟件具有完備的圖形處理功能，能實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化。具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，可以將向量和矩陣等數(shù)據(jù)用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)展標(biāo)注和打印。例如二維曲線和三維曲面的可視化、圖象處理、動(dòng)畫、表達(dá)式作圖等。還有其它軟件沒有的圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等圖形處理功能?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖，保證了不同層次用戶的要求。

〔三〕簡學(xué)易用

該軟件是一個(gè)高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)構(gòu)造、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序〔M文件〕后再一起運(yùn)行。友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言，且語法特征與C++語言極為相似，而且更加簡單，更加符合非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員學(xué)習(xí)和掌握。

〔四〕模塊工具豐富

該軟件對科學(xué)計(jì)算、數(shù)字信號處理、圖形圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、控制、力學(xué)等許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來說，功能豐富的模塊集和工具箱，都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶不需要自己編寫代碼，可以直接使用這些模塊集和工具箱學(xué)習(xí)和應(yīng)用。當(dāng)然，該軟件還能滿足這些領(lǐng)域用戶的特殊要求，具有可擴(kuò)展的特征，用戶可以自己編寫代碼，從而擴(kuò)大特殊函數(shù)工具庫，開發(fā)出特殊功能的模塊集和工具箱。

三Matlab軟件電磁仿真應(yīng)用實(shí)例

?電磁場與電磁波?課程主要涉及源與場的關(guān)系，它以Maxwell方程組為核心，主要講述有關(guān)宏觀電磁場的根本概念、根本原理、運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及電磁波傳播規(guī)律等內(nèi)容【4】。在該教材中，電磁波是時(shí)變的電磁場，對電磁波傳播規(guī)律的學(xué)習(xí)是以前面的電磁場的知識為根底。因此，掌握電磁波傳播規(guī)律的知識是該課程學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。本文根據(jù)電磁波傳播規(guī)律，通過Matlab軟件對電磁波在理想介質(zhì)、弱導(dǎo)電媒質(zhì)和良導(dǎo)體中的傳播進(jìn)展了模擬仿真，從而有助學(xué)生理解電磁波傳播在不同媒質(zhì)中傳播的關(guān)系與特性[5,6]。

均勻平面波實(shí)際上并不存在，它是電磁波的一種理想情況，但能反映電磁波的主要性質(zhì)，故一般用均勻平面波研究電磁波傳播規(guī)律的問題。假設(shè)某均勻平面波在一種均勻媒質(zhì)〔介電常數(shù)epsilon;、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率sigma;〕中傳播，電場沿x方向極化，該均勻平面波沿+z軸方向傳播，電場和磁場可表示為【4】：

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用Matlab軟件編程仿真，圖1為均勻平面波在理想介質(zhì)中的傳播仿真圖。從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，電場變化方向、磁場變化方向與電磁波傳播方向遵循右手螺旋關(guān)系。另外，由于該媒質(zhì)為理想介質(zhì)，電磁波在無損耗的理想介質(zhì)中沒有衰減的傳播，且磁場與電場同相位。

圖2為均勻平面波在弱導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播仿真圖。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，電場變化方向、磁場變化方向與電磁波傳播方向仍遵循右手螺旋關(guān)系。在弱導(dǎo)電媒質(zhì)中，位移電流起主要作用，傳導(dǎo)電流的影響很小。因此，弱導(dǎo)電媒質(zhì)非理想介質(zhì)，電磁波在其中傳播是有一定衰減的，且磁場的相位稍滯后于電場相位。

圖3為均勻平面波在良導(dǎo)體中的傳播仿真圖。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，電場變化方向、磁場變化方向與電磁波傳播方向也遵循右手螺旋關(guān)系。在良導(dǎo)體中，電導(dǎo)率sigma;很大，傳導(dǎo)電流起主要作用，位移電流的影響很小。因此，在良導(dǎo)體中，高頻電磁波的衰減常數(shù)非常大，電磁波傳播很短間隔后就衰減完了的，且磁場的相位滯后于電場45ordm;。

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四完畢語

本文利用?電磁場與電磁波?的課程特點(diǎn)和Matlab軟件的優(yōu)點(diǎn)，通過對電磁波在理想介質(zhì)、弱導(dǎo)電媒質(zhì)和良導(dǎo)體中的傳播進(jìn)展了Matlab軟件模擬仿真，從而有助學(xué)生理解電磁波傳播在不同媒質(zhì)中傳播的關(guān)系與特性。充分說明在該門課程的教學(xué)中引入Matlab軟件，不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，而且可以幫助學(xué)生直觀地分析與理解抽象的概念和規(guī)律，從而進(jìn)步該課程的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

【1】教育部高等學(xué)校電子信息科學(xué)與工程類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì).高等學(xué)校電子信息科學(xué)與工程類本科指導(dǎo)性專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)〔試行〕[M].北京：高等教育出版社,2022.

【2】田雨波,張貞凱,李峰.?電磁場理論?教學(xué)的體會(huì)與考慮[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)理學(xué)版,2022,58(s2):127-129.

【3】王正盛.MATLAB與科學(xué)計(jì)算[M].北京:國防工業(yè)出版社,2022.

【4】謝處方,饒克謹(jǐn).電磁場與電磁波(第4版)[M].北京:高等教育出版社,2022.

【5】李小