2020中考數(shù)學(xué)壓軸題選擇填空

有志者，事竟成。有志者，事竟成。中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧（中考高分必備）數(shù)學(xué)綜壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的集，中體現(xiàn)知識(shí)的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。函數(shù)型綜合題：是給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)求。已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)而，求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍最，后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形直、角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等或，探究線段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系時(shí)求勺值等，或直線（圓）與圓的相切時(shí)求自變量的值等求。未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y=f（x）的形式。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理平、行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置（極端位置）和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出的值。解中考?jí)狠S題技能：中考?jí)狠S題大多是以坐標(biāo)系為橋梁運(yùn)，用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系一，方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解關(guān)答鍵。是掌握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法。一是運(yùn)用函數(shù)與方程思想。以直線或拋物線知識(shí)為載體，列（解）方程或方程組求其解析式、研究其性質(zhì)。二是運(yùn)用分類討論的思想。對(duì)問(wèn)題的條件或結(jié)論的多變性進(jìn)行考察和探究。三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)的思想。由已知向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換。中考?jí)狠S題它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察所，涉及的知識(shí)面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此，可把壓軸題分離為相對(duì)獨(dú)立而又單一的知識(shí)或方法組塊去思考和探究。解中考?jí)狠S題技能技巧：一是對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個(gè)完整的全面的認(rèn)識(shí)根。據(jù)自己的情況考試的時(shí)候重心定位準(zhǔn)確，防止“撿芝麻丟西瓜”。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過(guò)你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇填、空萬(wàn)無(wú)一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。

二是解數(shù)學(xué)壓軸題做一問(wèn)是一問(wèn)第一問(wèn)對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)不是問(wèn)題；如果第一小問(wèn)不會(huì)解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。過(guò)程會(huì)多少寫多少為數(shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規(guī)范，跡要工整，布局要合理；過(guò)程會(huì)寫多少寫多少，但是不要說(shuō)廢話，計(jì)算中盡量回避非必求成分；盡量多用幾何知識(shí)，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。三是解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個(gè)步驟認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求&整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法?當(dāng)思維受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。中考?jí)狠S題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的題其特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活。所以，解數(shù)學(xué)壓軸題，一要樹立必勝的信心，要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來(lái)轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提髙。示例：（以2009年河南中考數(shù)學(xué)壓軸題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4,0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y二ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn).⑴直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)?沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE丄AB交AC于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)E作EF丄AD于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)?連接EQ?在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△Q是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,8）將A（4,8）、C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y二ax2+bx得8=16a+4b-0=64a+8b解得a二-1,b=42???拋物線的解析式為：y=-1X2+4x3分2(2)①在Rt△APE和Rt△ABC中，tanZPAE二PE=BC,即PE=4APABAP8???PE=1AP=11.PB=8-t???點(diǎn)E的坐標(biāo)為4+11,8-t).222???點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為:-1(4+11)2+4(4+11)=-112+8.52228分??EG=-112+8-(8-1)=—_t2+1.88???-1VO,???當(dāng)t=4時(shí)，線段EG最長(zhǎng)為2.87分②共有三個(gè)時(shí)刻.8分t=16t=40t=8^51321332+応11分中考數(shù)學(xué)《三類押軸題》專題訓(xùn)練第一類：選擇題押軸題1.（2012湖北襄陽(yáng)3分）如果關(guān)于x的一元二?次方程kx2-J2k+1x+1二0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是【】A.kV1B.kV1且心0C.-1<kV1D.-1<kV1222222且kgO【題型】方程類代數(shù)計(jì)算。【考點(diǎn)】;【方法】2.（2008武漢市3分）下列命題：

①右a+b+c二0，貝Ub2一4ac>0；若b>a+c，則一元二次方程X2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b=2a+3c，則一元二次方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b2一4ac>0，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是或3.其中正確的是（）?A.只有①②③B.只有①③④C.只有①④D只有②③④.【題型】方程、等式、不等式類代數(shù)變形或計(jì)算?！究键c(diǎn)】;【方法】O3.（2012湖北宜昌3分）已知拋物^y=ax2-2x+1與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是【】A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限【題型】代數(shù)類函數(shù)計(jì)算?！究键c(diǎn)】;【方法】。4.（2012湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田分）已知二次函^=axz+bx+c的圖象如圖所示，它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（10）,（3,0）.對(duì)于下列TOC\o"1-5"\h\z命題:①b-2a=0；②abcV0；③a-2b+4c<0；④8a+c>0?其中正確的有［】D.0丿/'AO/x\;【方/A.3個(gè)B.2個(gè)C?1個(gè)個(gè)【題型】函數(shù)類代數(shù)間接多選題?！究键c(diǎn)】法】。

5.（2012山東濟(jì)南3分）如圖，/M0N=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊0M,ON上，當(dāng)B在邊0N上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊0M上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD5.（2012山東濟(jì)南3分）如圖，/M0N=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊0M,ON上，當(dāng)B在邊0N上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊0M上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2,BC=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,到點(diǎn)0的最大距離為（）C?迴D.552【題型】幾何類動(dòng)態(tài)問(wèn)題計(jì)算。【考點(diǎn)】【方法】6.（2012年福建3分）如圖，點(diǎn)0是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)〃AB,與AC、BC分別交于點(diǎn)E、卩，則（）A.EF〉A(chǔ)E+BFB.EF〈AE+BFC0作EFEFC.EF=AE+BFD.EFSAE+BF【考點(diǎn)】；【方法】7.（2012湖北武漢3分）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F,若AB=5,BC=6,則CE+CF的值為【】7.A.11+噸B11—噸22C.11+1H3或11—1hlD11—山或圖Ir222

圖Ir1+邁2【題型】幾何類分類問(wèn)題計(jì)算?！究键c(diǎn)】；【方法】。8.（2012湖北恩施3分）如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3,ZA=120°,則圖中陰影部分的面積是【】A.、3B.2C.3D.運(yùn)【題型】幾何類面積問(wèn)題計(jì)算。【考點(diǎn)】;【方法】。9.（2012湖北咸寧3分）中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目嗇來(lái)了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池?類似地，有一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為【】A.“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為【】A.【題型】幾何類識(shí)圖問(wèn)題判斷。【考點(diǎn)】;【方F.F.法】10?（2012湖北黃岡3分）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC二BC=6cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒Lem的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，將APQC沿C翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形QPCP'為菱形貝吐的值為【】B.2C?2運(yùn)D.4【題型】幾何類動(dòng)態(tài)問(wèn)題計(jì)算。[

點(diǎn)】[

法】考9方11.（2012湖北十堰3分）如圖，0是正B.2C?2運(yùn)D.4【題型】幾何類動(dòng)態(tài)問(wèn)題計(jì)算。[

點(diǎn)】[

法】考9方11.（2012湖北十堰3分）如圖，0是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，0A=3,OB=4,OC=5,將線段B0以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段B0'，下列結(jié)論:ABO'A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;點(diǎn)0與0，的距離為4；③ZA0B=150°；④S四邊形aobo=6+?。虎軸△AOC+^AOB=6+結(jié)論是【】91?其中正確的4AA?①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③【題型】幾何類間接多選題。[考點(diǎn)】;【方法】。12?（2012湖北孝感3分）如圖，在菱形ABCD中，ZA=60o,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD、CG.給出以下結(jié)論，其中正確的有【】ZBGD=120o；②BGTG=CG:③厶BDF^ACGB；④=亙?nèi)藨c?C3考；【方AADE4C3考；【方A.1個(gè)B2個(gè)個(gè)D4個(gè)【題型】幾何類間接多選題?！尽军c(diǎn)】法】13.（2012湖南岳陽(yáng)3分）如圖，AB為半圓0的直徑,AD、BC分別切于A、B兩點(diǎn),CD切。0于點(diǎn)E,AD與CD相交于D,BC與CD相交于C,連接0D、0C,2對(duì)于下列結(jié)論：①0D2=DE?CD:②AD+BC二CD；③DD=0C；@S=ECD?0A；梯形ABCD⑤ZDOC=90，其中正確的是（）A①②⑤B②③④C③④⑤D①④⑤【題型】幾何類間接多選TOC\o"1-5"\h\z?題。【考點(diǎn)】;【方法】。14.（2012山東東營(yíng)3分）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A,B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于C,D兩點(diǎn)，分別過(guò)C,D兩點(diǎn)作y軸，x丿x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn),連接CF,DE.有下列四個(gè)結(jié)論:J（第13題圖=原題12題）①ACEF與△DEF的面積相等；②^AOB^^FOEB（第13題圖=原題12題）③△DCE^ACDF；④AC=BD其中正確的結(jié)論是）A.①②B①②③

D②③④C.D②③④【題型】坐標(biāo)幾何類間接多選題?！军c(diǎn)】【15.(2012湖北黃石3分)如圖所示’已知A15.(2012湖北黃石3分)如圖所示’已知A4)，B(2,y)為反比例函數(shù),=丄圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在X正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線TOC\o"1-5"\h\z2x段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是【IA.(2,o)氏(1,0)C-$0)D?(2?【題型】坐標(biāo)幾何類計(jì)算題。【考點(diǎn)】；【方法】。16.(2012浙江湖州3分)如圖，已知點(diǎn)A(4,0),0為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段0A上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)0,A)，過(guò)P、0兩點(diǎn)的二次函數(shù)y和過(guò)P、A兩點(diǎn)的1二次函數(shù)y的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別迪C，射線0B與AC相交2于點(diǎn)D.當(dāng)0D二AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大v+D4考0PD4考0P盅;【方A.店B次，5C33【題型】坐標(biāo)幾何類動(dòng)態(tài)問(wèn)題計(jì)算題。【點(diǎn)】法】

（2012山東省威海3分）已知：直線C為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三TOC\o"1-5"\h\z角形面積為，則_【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計(jì)算題?！究键c(diǎn)】；［方法】。（2012湖北鄂州3分）在平面坐標(biāo)系中，正方形BCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為10）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,2）,延長(zhǎng)CB交X軸于點(diǎn)A,作正1S+S+S+…A,作i2S+S+S+…A,作i232按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,ABCC,2221第012個(gè)正方形的面積為【ABCC,2221第012個(gè)正方形的面積為【A.5-(3)2010B.5-(9)201024B.C.5-（9）2012D.5-（3）402242點(diǎn)】【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計(jì)算題。點(diǎn)】19（2012廣西柳州3分）小蘭畫了一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于的分式方程法】19（2012廣西柳州3分）小蘭畫了一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于的分式方程【題型】坐標(biāo)幾何類圖像信息題。點(diǎn)】的解是()A.x=lBx=2Cx=3Dx=4【題型】坐標(biāo)幾何類圖像信息題。點(diǎn)】;【方

法】20（2012浙江寧波3分）勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理在我國(guó)古算執(zhí)周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載。如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理。圖是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，顯AC=9CO,AB=3,AC=4,點(diǎn)D,E,F,G,H,I都在矩形TOC\o"1-5"\h\zKLMJ的邊上，則矩^LMJ的面積為（）A、90B100C、110D121【題型】幾何圖形信息題?！究键c(diǎn)】;【方法】。21.（2010湖北十堰3分）如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，A24,點(diǎn)E、F分別是線段CD,AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF二x,AE2—FE2二y,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）幾何圖形圖像信i4幾何圖形圖像信i4/4*?-//4'kJ7z【題丄型】OA.4xOB.4xOC.4xOD.4x息題?！究键c(diǎn)】;【方法】。

22（2011湖北十堰3分）.如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面［向如圖中箭頭所示，每一第】0題圖次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同經(jīng)過(guò)四層凈化后流入底部的五個(gè)出口中的一個(gè)。下列判斷：第】0題圖5個(gè)出口的出水量相同；2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同；1、2、3號(hào)出水口的出水量之比約為：4：6；④若凈化材料損耗的速度與流經(jīng)表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個(gè)三角形材料約為更換最快的一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的8倍；其中正確的判斷有（）A.1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【題型】生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！究键c(diǎn)】;【方法】第二類：填空題押軸題1.（2012湖北武漢3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且C=2.設(shè)tanZBOCm,則m的取值范圍是▲?【題型】坐標(biāo)幾何類取值范【考點(diǎn)】;［方法】。2.（2012湖北黃石3分）如圖所示，已知V點(diǎn)從點(diǎn)（1，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著X軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò):秒后，以0、A為頂點(diǎn)作菱形OABC,使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且ZA0C=60又以P（0,4）為圓心,

PC為半徑的圓恰好與OA所在直線相切，貝t=▲【題型】坐標(biāo)幾何類動(dòng)態(tài)問(wèn)題計(jì)算題?！究键c(diǎn)】;【方法】3.（2012湖北十堰3分）如圖，直線y=6x,y=2x3分別與雙曲繩=k在第一x象限內(nèi)交于點(diǎn)A,B,若S【考點(diǎn)】;【方法】3.（2012湖北十堰3分）如圖，直線y=6x,y=2x3分別與雙曲繩=k在第一x象限內(nèi)交于點(diǎn)A,B,若S=8,則k二△OAB【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題?！究键c(diǎn)】

法】【方4.（2011湖北十堰3分）.如圖，平行四邊形AOBC中,對(duì)角線交于點(diǎn)E,雙曲線=1：,：；.二經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，貝ljk=【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題。【點(diǎn)】【法】5.與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、B,與雙曲線y二k交于點(diǎn)A、D,x若AB+CD=BC,貝Ijk的值?【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題。【考點(diǎn)】;【方法】

6.（2012甘肅蘭州3分）（2012?蘭州）如圖，三M為雙曲線丫=上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y“軸的垂線，分別交直線^—x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線y=—x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則AD?BC的值為?！绢}型】坐標(biāo)幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題?！痉秸肌究键c(diǎn)】法】7.（2011湖北武漢3分）如圖，□ABCD的頂【方占曲線y=k上，邊AD交y軸于點(diǎn)E,且四邊x【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題?！究键c(diǎn)】【方法】8、（2012?河南省）曲線y=k上，邊AD交y軸于點(diǎn)E,且四邊x【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題?！究键c(diǎn)】【方法】8、（2012?河南?。┤鐖D，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖像上，形BCDE的面積是厶ABE面積的5倍，則k=_過(guò)點(diǎn)A,B作忑軸的垂線，垂足分別為M,N,延長(zhǎng)線段AB交忑軸于點(diǎn)C,若OM=MN=NC^AOC的面積為6，則k值為4【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題。;【方【考點(diǎn)】;【方法】

9、（2012湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田分）平面直角坐標(biāo)系中，GM的圓心坐標(biāo)為0，2）,半徑為1,點(diǎn)N在x軸的正半軸上，如果以點(diǎn)N為圓心，半徑為4的ON與0M相切，則圓心N的坐標(biāo)為▲?【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題?！痉健究键c(diǎn)】法】10.（2012福建南平3分）如圖，正方形血仞的邊長(zhǎng)是4次，點(diǎn)G在邊^(qū)上,以陽(yáng)為邊向外作正方形曲胭，連結(jié)血、皿、UE，則山曲的面積是【方【題型】幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題?！究键c(diǎn)】;【方法】11.（2012攀枝花）如圖，以BC為直徑的（DO】與OO2外切，OO1與OO2的外公切線交于點(diǎn)D，且ZADC=6C°，過(guò)B點(diǎn)的OO］的切線交其中一條外公切線于點(diǎn)A.若OO2的面積為n，則四邊形ABCD的面積【題型】幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題?？?方考9方【法】第山題囹12?（2012年安徽）在一張直角三角形紙片的兩第山題囹直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3,則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（）A.10B.C.1或D.10或【題型】幾何類綜合問(wèn)題計(jì)算題?！究键c(diǎn)】;【方法】。13、（2012江蘇揚(yáng)州3分）如圖，線段AB的長(zhǎng)為2,C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形MD和ABCE，那么4厲4巧厶麗DE長(zhǎng)的最小值是▲?【題型】幾何、函數(shù)類綜合問(wèn)題計(jì)算題?！究肌鯡AC8點(diǎn)】；【方法】

快遞車從甲地到乙地的速度100千米/時(shí)；甲、乙兩地之間的距離120千米；圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為G3，75）；4快遞車從乙地返回時(shí)的速度為?千米/時(shí).以上4個(gè)結(jié)論中正確的是▲（填序號(hào)）【題型】函數(shù)圖像與實(shí)際問(wèn)題類多選題。【考點(diǎn)】;【方法】。15.（2012湖北孝感3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aH0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示?下列說(shuō)法正確的是▲（填正確結(jié)論的序號(hào)?abc^O;?a-+cV0；③3a+cV0；④當(dāng)一1VxV3時(shí)，y>0.【題型】二次函數(shù)圖像和性質(zhì)多選題?！究键c(diǎn)】;【方法】。16.（2012湖北咸寧3分）對(duì)于二次函數(shù)y=x2-2mx-3，有下列說(shuō)法：它的圖象垣軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；如果當(dāng)xW1時(shí)y隨x的增大而減小，貝m=1；如果將它的圖象向左平移個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，貝m=-1；如果當(dāng)X=4時(shí)的函數(shù)值與X=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3?其中正確的說(shuō)法是▲?（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）【題型】二次函數(shù)圖像和性質(zhì)多選題?！究键c(diǎn)】；［方法】。（2012湖北隨州4分）設(shè)a2+2a-1=0b4-2b2-1=0，且1—abzHO,'ab2+b2-3a+1丫則——a——=▲.ia丿【題型】代數(shù)類綜合創(chuàng)新問(wèn)題計(jì)算題?！究键c(diǎn)】；【方法】。（2012湖北鄂州3分）已知，如圖，△OBC中是直角三角形,0B與x軸正半軸重合，Z0BC=90。，且0B=1,BC=,W,將厶OBC繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，使OB=OC，得到△OBC，將厶OBC繞原點(diǎn)0逆11111時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的倍，使OB=OC，得到△OBC，……,2122如此繼續(xù)下去，得到AOBC，則m二▲。點(diǎn)C的坐標(biāo)是▲201220122012

/八T工VrC](>(E19、（2009湖北仙桃）如圖所示，直線y=/八T工VrC](>(E11邊作正方形OABC,記作第一個(gè)正方形;然后111延長(zhǎng)CB與直線y=x+1相交于點(diǎn)A,再以CA11212為邊作正方形CABC，記作第二個(gè)正方形；1222同樣延長(zhǎng)CB與直線y=x+1相交于點(diǎn)A,再223以CA為邊作正方形CABC，記作第三個(gè)正方形；?…依此類推，貝I」第個(gè)正232333方形的邊長(zhǎng)為________【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計(jì)算題。【考TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)】;【方法】。20、如圖，P是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0），11若△POA、0AA、…、&AA均為等邊三角形，貝V點(diǎn)的坐標(biāo)是.11212nn-1nn【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計(jì)算題?！究键c(diǎn)】;【方法】。21、（2010湖北十堰3分）如圖，n+1個(gè)上底、兩腰長(zhǎng)皆為，下底長(zhǎng)為2的等腰梯形的下底均在同一直線上設(shè)四邊形PMNN面積為S,四邊形PMNN111212223

2法】可得S=2法】可得S=n-的面積為S,……，四邊形PMNN的面積記為S,通過(guò)逐一計(jì)算S,S，…,nnnn+1n12第三類：解答題押軸題一、對(duì)稱翻折平移旋轉(zhuǎn)類1.（2010年南寧）如圖12,把拋物線y一x2（虛線部分）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線,拋物線與拋物線l關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A、O、B分別是拋物線、與x軸的交點(diǎn),D、C分別是拋物線、廠的頂點(diǎn)，線段D交y軸于點(diǎn)E.112（1）分別寫出拋物線與/的解析式；（2）設(shè)P是拋物線l上與D2、O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以P〔Q、c、D為頂點(diǎn)的四邊開纟是什么特殊的四邊形飛明你的理由（3）在拋物線I上是否存在點(diǎn)M，使得SAABM=S.四邊形.OED，如果存在，寸111CyOpC-CCO*求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，1如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由A△四邊形AOEDCyOpC-CCO*4圖22?（福建2009年寧德市如圖，已知拋物線C：二乙+2上_5的頂點(diǎn)為P,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（4分）

如圖(1),拋物線C與拋物線C關(guān)于x軸對(duì)稱將拋物線C向右平2、1、、、“2.、移，平移后的拋物線記為C,C的頂點(diǎn)為M,當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí),:33求C的解析式；(4分)3如圖(2)，點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C.拋物線C的頂點(diǎn)為N,與x軸相交于E、F兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊)，當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(5分)3.(2010年恩施)如圖11,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為3,0),與y軸交于C(0,-3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.連結(jié)P0、PC,并把30C沿CO翻折，得到四邊形POP/C,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP/C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)倉(cāng)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積二、動(dòng)態(tài)：動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線類4?(2010年遼寧省錦州如圖，拋物線與x軸交于A(x,0)、B(x,0)兩點(diǎn)，且x〉x，與y軸交于點(diǎn)1212C(0,4),其中x、x是方程X2—2x—8=0的兩個(gè)根.求這條拋物線的解析式；點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE〃AC,交BC于點(diǎn)E,連接CP,當(dāng)ACPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；探究：若點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q,使AQBC成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.5.(2008年山東省青島市)已知：如圖①，在nAACB中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；BCCAQ2cm/s；解答B(yǎng)Q圖點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為連接PQ?若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0VtV2),下列問(wèn)題：BCCAQ2cm/s；解答B(yǎng)Q圖當(dāng)t何值時(shí)，PQ〃BC?設(shè)AAQP的面積為y(強(qiáng)2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí):的值；若不存在，說(shuō)明理由；(4)如圖②，連接PC,并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP'C,那么是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.6.(09年吉林省)如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，2B=60°?從初始時(shí)刻開始，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿A-C-B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿A-BfCfD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒時(shí),△APQ與MBC重疊部分的面積為y平方厘米(這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為的三????角形)，解答下列問(wèn)題：點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是秒；點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)△APQ是等邊三角形時(shí)x的值是7.2009年浙江省嘉興市如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn),MN=4,MA=1MB>1?以A為求7.2009年浙江省嘉興市如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn),MN=4,MA=1MB>1?以A為(第7題)合成一點(diǎn)C,構(gòu)成ABC,設(shè)AB二x(第7題)求x的取值范圍；若AABC為直角三角形，求x的值;探究：ZABC的最大面積？三、8.(2010青海)如圖10，已知點(diǎn)A(3,0),以A為圓心作①與Y軸切于原點(diǎn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)^及點(diǎn)C(0,9),求此拋物線的解析式；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過(guò)D作0A的切線DE,E為切點(diǎn)，求此切線長(zhǎng)；點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)ABFD與EADA相似時(shí)，求出BF的長(zhǎng)?9?(2009年中考天水如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy,二次函<y=ax2+bx+c(a>0)的圖象頂點(diǎn)為D與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),OB=OC,0A：0C=1：3求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；若平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M、N,且以MN

為直徑的圓與X軸相切，求該圓的半徑長(zhǎng)度；（3）如圖2,若點(diǎn)G為直徑的圓與X軸相切，求該圓的半徑長(zhǎng)度；（3）如圖2,若點(diǎn)G（2,y是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)5是直線AG下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),AAGP的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積.10.（2009年濰坊市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系y中，半徑為1的圓的圓心o在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn).—拋物線y—ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D與直線y—x交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式；—點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由.――TOC\o"1-5"\h\z-1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）.\T/（1）求此拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)b作線段ab的垂線交拋物線于點(diǎn)），如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直繩D相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)討稱軸與0C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；1（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于,C兩（第11點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),APAC的面積最大？并求出此時(shí)。點(diǎn)的坐標(biāo)和APAC的最大面積點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M（3,25），將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為d.（1）求拋物線n的解析式；（2）設(shè)拋物線m的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為G，以G.VB兩點(diǎn)間的距離為直徑作②,試判斷直線CM與0G的位置關(guān)系,為圓心,點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M（3,25），將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為d.（1）求拋物線n的解析式；（2）設(shè)拋物線m的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為G，以G.VB兩點(diǎn)間的距離為直徑作②,試判斷直線CM與0G的位置關(guān)系,為圓心,A、類13.（2010年懷化）圖9是二次函數(shù)y=（x+m）2+k頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（l,-4）.（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿x軸

折，圖象的其余部分保持不變得到一個(gè)新的圖象,Ay翻請(qǐng)此一一圖9你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線=x+b（b<1）與圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍—14?(湖南省長(zhǎng)沙市2010年)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=&込cm,°C=8cm,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段0A上沿0A方向以每秒遠(yuǎn)cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在線段C0上沿C0方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)?設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.用t的式子表示ZOPQ的面積S；求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；(3)當(dāng)△OPQ與APAB和AQPB相似時(shí)，拋物線丫_1x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn)，y4過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于N,當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比15.(北京市2011年)如圖，"在平面直角坐標(biāo)系cOy中，我把由兩條射(1)求兩條射線AE，BF所在直線的距離;線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫圖形C(注：不含AB線段)。已知A(_i，0)，B*，0)，AE〃BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)(1)求兩條射線AE，BF所在直線的距離;(2)當(dāng)一次函數(shù)y二x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出3的取值范圍公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y二x+b的圖象與公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；16.(河南2012年)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線=1x+1與拋2物線y二ax2+bx-3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A/r