陜西省西安市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

--9-2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)期末試卷注意：本試題共3頁，22題，？菌分120分，時間100分鐘一、選擇題（本大題共 10個小題，每小題4分，共40分）.在等差數(shù)列｛an｝中，已知a4+a8=16,則該數(shù)列前11項和S1產(chǎn)A.58 B.88 C.143 D.176.已知點（3,1）和點（-4.6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是（D.(-7,-24D.(-7,-24)A.(7,24)B.(-7,24)C.(-24,7)3.4ABC的內(nèi)涌A、BC的對邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列，且32a貝UcosBA.14B.C.D.4.下列各函數(shù)中，最小值為2的是A.ysinxA.14B.C.D.4.下列各函數(shù)中，最小值為2的是A.ysinx ,xsinx(0,2)C.yx23y4,5.設(shè)變量y滿足約束條件4,2,則目標函數(shù)5.設(shè)變量y滿足約束條件4,2,則目標函數(shù)zx2y的最小值為（4-5-6D.-8.若在ABC中sinA:sinB:sinC3:5:6，則sinB等于( )A.214B.A.214B.914 、11C.?■,? ID.2115.一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓：若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個圓中共有?的個數(shù)是（ ）A.61 A.61 B.62C.63D.642,c32,c3尸則a等.若ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知2bsin2AasinB,且b于()A..6B.22 C..10D.4.已知&是等差數(shù)列｛a｝的前n項和，2（a+a3+a5）+3（as+aQ=36,則S*（ ）

A.66B.55C.44D.3310.在R上定義運算 A.66B.55C.44D.3310.在R上定義運算 ：xyx(1y),若不等式(xa)數(shù)a的取值范「圍是1 3A.1a1B.0a2C. -a-2 2二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)(xa)1對任意實數(shù)x成立，則實11.用火柴棒按下圖的方法搭三角形:1 3.若x0,y0,且1-1,則x3y的最小值為；1則xy的最小值為xyyx1,.已知實數(shù)x,y滿足｛x3,-則口的取值范圍是.xxy2,.在ABC中，已知sinAsinBcosCsinAsinCcosBsinBsinCcosA,若a,b,c分別是角 fab一A,B,C所對白^邊，則-2的最大值為c.設(shè)的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且C—,a+b=12.面積的最大侑為6三、解答題：本大題共4小題，共40分.「解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.(10分)已知等差數(shù)列 an的前n項和為Sn,滿足S36,S515.(1)求數(shù)列an的通項公式.…，一，1 ，…一(2)求數(shù)列｛ ｝的前n項和Tn.anan1

18.（10分）ABC中，內(nèi)角18.（10分）ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知cosA2cosccosB2ca

b(1)求sinC的值.sinA.一(2)右cosBb2,求ABC的面積S.4(10分)某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為 3千元，2千元.甲、乙產(chǎn)品都需要在AB兩種設(shè)備上加工，在每臺設(shè)備 AB上加工一件甲產(chǎn)品所需工時分別為 1小時、2小時，加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為 2小時、1小時，AB兩種設(shè)備每月有效使用工時數(shù)分別為400和500.如何安排生產(chǎn)可使月收入最大？附加題(本大題共3小題，共20分)4(5分)函數(shù)y2X—(x0)的值「域為Xuuruuu21.（5uuruuu21.（5分）在ABC中，ACABuuurBC2,則ABC面積的最大值為22.(10分)已知數(shù)列｛a22.(10分)已知數(shù)列｛an｝的首項為1,前n項和Sn與an之間滿足an2Sn22Sn(1)求證：數(shù)列(1)求證：數(shù)列｛*｝是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列｛an(2)求數(shù)列｛an｝的通項公式;(3)設(shè)存在正整數(shù)k,使(16)(1S2)L(1Sn)kJ2n1對于一切nN*都成立，求k的最大值.2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期高12016—2017學(xué)年度第二學(xué)期高1年級數(shù)學(xué)期末試卷參考答案二、填空題:、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）二、填空題:an2n116,1213.3,3]14.15.9三、解答題:an2n116,1213.3,3]14.15.9三、解答題:（本大題共4小題，每題10分共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）12345678910BBCDDAACDC5小題，每小題4分，共20分）（本大題共16.解析:（1）an⑵由ananan11n(n1)⑵由ananan11n(n1)、，則Tn17.解析:(al)xa110(xa)(x-)0,

a討論兩根的大小關(guān)系,1時,不等式的解集為1時,不等式的解集為1(a,一)；

a1時,不等式的解集為011時,不等式的解集為01或a1時，不等式的解集為(1,a).

a18.解析:cosA2cosc2cacosA2cosc2sinCsinAcosBcosBsinBsinC2sinA,即sinCsinA2;(2)由sinCsinA2 2.2acb2ac2 2a4a42a2a~ 1所以-45a24

4a2a1,故a1,c2,S1 1ol15 15acsinB12 2 2 4 419.解析:x2y400— -- -『， , __,2xy500 一設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為x、y件，約束條件是y,目標函數(shù)是x0z0.3x0.2y,畫出圖像可知z在點（200,100）處取得最大值80,故生產(chǎn)甲200件，乙100件時，有最大月收入80萬.四、附加題答案：20.答案：（，2]21.解析：由已知bccosAa2222_ 22__i. ，bca2bccosA4bc82bc,即bc4,當且僅當bc2時成立，此時ABC60°,而cosA,2 2 2bca2bc—工，即00 A600,所以S1bcsinA點,bc2 2即面積最大為第。22.解析：..2S2（[）由已知an 且n2時an&a1,2&1所以2S：(SnSn1)(2Sn1),所以Sn&12&&1,1 10,故」—2,Sn Sn111 故數(shù)列｛2｝是公差為「2的等差數(shù)列。Sn, 1 , 1(2)由｛'-｝是等差數(shù)列，則—Sn Sn2n1,Sn12n1n2時，anSnSm2(2n3)(2n1)而a11不滿足上式，所以an(3)(1/r/