高中數(shù)學(xué) 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式課件

§3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

3.3.2兩點(diǎn)間的距離

§3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

3.3.1兩條直線1.了解兩條直線的交點(diǎn)是由它們對(duì)應(yīng)的方程組的解來確定的;會(huì)根據(jù)方程組的解的個(gè)數(shù)來判斷兩直線的位置關(guān)系.

2.能利用兩條直線交點(diǎn)的概念解決某些應(yīng)用問題.

3.掌握平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式應(yīng)用它處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

1.了解兩條直線的交點(diǎn)是由它們對(duì)應(yīng)的方程組的解來確定的;會(huì)1.設(shè)直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0.兩條直線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組①:

A1x+B1y+C1=0

A2x+B2y+C2=0的________反過來,方程組①的解就是______________________.當(dāng)方程組①有唯一解時(shí),表示兩直線l1與l2________;當(dāng)方程組①______時(shí),表示兩直線l1∥l2;當(dāng)方程組有無窮多解時(shí),表示兩直線______.

解兩直線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)相交無解重合1.設(shè)直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2.已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),則|P1P2|=____________________.特別地,原點(diǎn)O(0,0)與任一點(diǎn)P(x,y)的距離|OP|=

3.對(duì)于兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x1=x2,則P1P2與x軸垂直,此時(shí)|P1P2|=__________;若y1=y2,則P1P2與y軸垂直,此時(shí)|P1P2|=____________.顯然,上述兩種情形都適合兩點(diǎn)間的距離公式.

|y2-y1||x2-x1|2.已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),則1.關(guān)于兩條直線相交的判定

(1)解兩直線的方程組成的方程組,若只有一個(gè)公共解,則兩直線相交.

(2)在兩直線的斜率都存在的條件下,若斜率不等,則兩直線相交.

1.關(guān)于兩條直線相交的判定

(1)解兩直線的方程組成的方2.兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)

兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)要依靠數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離的求法,因而在推導(dǎo)任意兩點(diǎn)間距離公式之前,應(yīng)熟悉下面兩種情況:

2.兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)

兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)要依靠數(shù)軸上(1)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|;

(2)直線P1P2平行于y軸時(shí),|P1P2|=|y2-y1|.

在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用勾股定理就很容易得出平面上任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離公式:|P1P2|=

(1)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|3.用解析法證幾何題的注意事項(xiàng)

(1)用解析法證明幾何題時(shí),首先要根據(jù)題設(shè)條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,然后根據(jù)題中所給的條件,設(shè)出已知點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)再根據(jù)題設(shè)條件及幾何性質(zhì)推出未知點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)另外,在證題過程中要不失一般性.

3.用解析法證幾何題的注意事項(xiàng)

(1)用解析法證明幾何題時(shí),

題型一兩直線的交點(diǎn)的求法及應(yīng)用

例1:分別判斷下列直線是否相交,若相交,求出它們的交點(diǎn).

(1)l1:2x-y=7和l2:3x+2y-7=0;

(2)l1:2x-6y+4=0和l2;4x-12y+8=0;

(3)l1:4x+2y+4=0和l2:y=-2x+3.

題型一兩直線的交點(diǎn)的求法及應(yīng)用

例1:分別判斷下列直解:(1)方程組

2x-y-7=0,

3x+2y-7=0.的解為x=3,

y=-1,因此直線l1和l2相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1).

(2)方程組2x-6y+4=0,

4x-12y+8=0.有無數(shù)組解,這表明直線l1和l2重合.

解:(1)方程組

2x-y-7=0,

3x+(3)方程組4x+2y+4=0,

2x+y-3=0.無解,這表明直線l1和l2沒有公共點(diǎn),故l1∥l2.規(guī)律技巧:求兩直線的交點(diǎn),就是解由兩條直線方程組成的方程組,若方程組有一解,則兩直線相交;若方程組無解,則兩直線平行;若方程組有無數(shù)組解,則兩直線重合.

變式訓(xùn)練1:直線l經(jīng)過原點(diǎn),且經(jīng)過另兩條直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn),求直線l的方程.

(3)方程組4x+2y+4=0,

解:解方程組 2x+3y+8=0,

x-y-1=0,得 x=-1,

y=-2.

∴兩條直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2).

又直線l經(jīng)過原點(diǎn),

∴直線l的方程為

即2x-y=0.

解:解方程組 2x+3y+8=0,

x-y-1=0,題型二兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

例2:已知點(diǎn)A(1,2),B(2,0),P(0,3),Q(-1,1),M(1,0),N(-4,0),線段AB,PQ,MN能圍成一個(gè)三角形嗎?為什么?解:不能.

由兩點(diǎn)間距離公式,有題型二兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

例2:已知點(diǎn)A(1,2),B∵|AB|+|PQ|=<5=|MN|,

∴線段AB,PQ,MN不能圍成一個(gè)三角形.

規(guī)律技巧:三條線段構(gòu)成三角形的條件是:任兩條線段之和大于第三條線段,任兩條線段之差小于第三條線段.

變式訓(xùn)練2:已知點(diǎn)A(1,2),B(3,4),C(5,0),求證:△ABC是等腰三角形.

∵|AB|+|PQ|=<5=|MN|,

證明:由兩點(diǎn)間距離公式可得:

∴|AC|=|BC|,

又∵A?B?C三點(diǎn)不共線,

∴△ABC是等腰三角形.

證明:由兩點(diǎn)間距離公式可得:

∴|AC|=|BC|,題型三綜合問題

例3:(1)已知點(diǎn)A(-3,4),B(2,),在x軸上找一點(diǎn)P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值;

(2)已知點(diǎn)M(x,-4)與N(2,3)間的距離為7,求x的值.

分析:利用距離公式解決.

題型三綜合問題

例3:(1)已知點(diǎn)A(-3,4),B(2解:(1)設(shè)點(diǎn)P為(x,0)則有

解:(1)設(shè)點(diǎn)P為(x,0)則有

高中數(shù)學(xué)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式課件變式訓(xùn)練3:已知A(4,-3)?B(2,-1)和直線l:4x+y-2=0,求點(diǎn)P使|PA|=|PB|,且點(diǎn)P在直線l上.

解:∵點(diǎn)P在直線l上,

∴可設(shè)P(a,2-4a).

又A(4,-3)?B(2,-1),

∴由|PA|=|PB|可得

(a-4)2+(5-4a)2=(a-2)2+(3-4a)2,變式訓(xùn)練3:已知A(4,-3)?B(2,-1)和直線l:4x易錯(cuò)探究

例4:當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),三條直線l1:3x+my-1=0,l2:3x-2y-5=0,l3:6x+y-5=0不能圍成三角形.錯(cuò)解:當(dāng)三條直線兩兩相交,且過同一點(diǎn)時(shí),不能構(gòu)成三角形,

∴當(dāng)l2,l3相交于一點(diǎn)時(shí),由 3x-2y-5=0,

6x+y-5=0,

得l2與l3的交點(diǎn)(1,-1).將交點(diǎn)(1,-1)代入l1的方程,得3×1-m-1=0,∴m=2.

∴當(dāng)m=2時(shí),三線共點(diǎn),不能圍成三角形.易錯(cuò)探究

例4:當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),三條直線l1:3x+my-錯(cuò)因分析:錯(cuò)因是由于思維不嚴(yán)密造成的,一般容易想到三直線共點(diǎn)而忽視了三條直線任兩條平行或重合時(shí)也不能圍成三角形這個(gè)條件.

正解:當(dāng)三條直線交于一點(diǎn)或其中有兩條互相平行時(shí),它們不能圍成三角形.

由 3x-2y-5=0,

6x+y-5=0,解得 x=1.

y=-1.

錯(cuò)因分析:錯(cuò)因是由于思維不嚴(yán)密造成的,一般容易想到三直線共點(diǎn)將x=1,y=-1代入l1方程中,得m=2.

∴當(dāng)m=2時(shí)三條直線共點(diǎn).

又m=-2時(shí),l1∥l2;

又m=時(shí),l1∥l3.

∴當(dāng)m=±2或m=時(shí),l1,l2和l3不能圍成三角形.將x=1,y=-1代入l1方程中,得m=2.

∴當(dāng)m=2時(shí)三基礎(chǔ)強(qiáng)化

1.直線3x+5y-1=0與4x+3y-5=0的交點(diǎn)是()

A.(-2,1) B.(-3,2)

C.(2,-1) D.(3,-2)解析:由 3x+5y-1=0,

4x+3y-5=0.得 x=2,

y=-1.∴兩直線的交點(diǎn)為(2,-1).答案:C

基礎(chǔ)強(qiáng)化

1.直線3x+5y-1=0與4x+3y-5=0的交2.已知點(diǎn)A(-2,-1),B(a,3)且AB=5,則a等于()

A.a=1 B.a=-5

C.a=1或-5 D.其他值

解析:由兩點(diǎn)間距離公式得,(a+2)2+(3+1)2=52,∴(a+2)2=9,∴a=1或a=-5.

答案:C

2.已知點(diǎn)A(-2,-1),B(a,3)且AB=5,則a等于3.已知點(diǎn)M(-1,3),N(5,1),P(x,y)到M?N的距離相等,則x,y滿足的條件是()

A.x+3y-8=0 B.x-3y+8=0

C.x-3y+9=0 D.3x-y-4=0

解析:由|PM|=|PN|,得(x+1)2+(y-3)2=(x-5)2+(y-1)2,化簡得3x-y-4=0.

答案:D

3.已知點(diǎn)M(-1,3),N(5,1),P(x,y)到M?N4.已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,3)?B(-1,0),C(2,0)則△ABC的周長是()

答案:C

4.已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,3)?B(-1,0),C(2,5.直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R)所經(jīng)過的定點(diǎn)是()

A.(5,2) B.(2,3)

C.(-,3) D.(5,9)

解析:將含有待定系數(shù)的項(xiàng)放在一起,不含有待定系數(shù)的項(xiàng)放在一起,可得

k(2x-y-1)-(x+3y-11)=0.

∴直線經(jīng)過2x-y-1=0和x+3y-11=0的交點(diǎn).

解得x=2,

y=3.答案:B5.直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈6.兩條直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點(diǎn)在y軸上,那么k的值是()

A.-24

B.6

C.±6

D.不同于A?B?C的答案

6.兩條直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點(diǎn)在y解析:兩直線的交點(diǎn)在y軸上,可設(shè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,y0),

則有3y0-k=0, ①

-ky0+12=0. ②

由①可得y0=,將其代入②得+12=0.

∴k2=36,即k=±6.

答案:C

解析:兩直線的交點(diǎn)在y軸上,可設(shè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,y0),

7.甲船在某港口的東50km,北30km處,乙船在同一港口的東14km,南18km處,那么甲?乙兩船的距離是________.

解析:以港口為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.則甲船位置為(50,30),乙船的位置為(14,-18),甲?乙兩船的距離為

=60(km).

60km7.甲船在某港口的東50km,北30km處,乙船在同一港8.過點(diǎn)A(4,a)和B(5,b)的直線和直線y=x+m平行,則|AB|=________.

8.過點(diǎn)A(4,a)和B(5,b)的直線和直線y=x+m平能力提升

9.求m、n的值,使直線l1:y=(m-1)x-n+7滿足:

(1)平行于x軸;

(2)平行于直線l2:7x-y+15=0;

(3)垂直于直線l2:7x-y+15=0;

能力提升

9.求m、n的值,使直線l1:y=(m-1)x-n解:(1)當(dāng)m=1且n≠7時(shí),l1平行于x軸;

(2)7x-y+15=0化為斜截式:y=7x+15,

∴k2=7,b=15,當(dāng)l1∥l2時(shí),應(yīng)有k1=7且b1≠15即m-1=7且-n+7≠15,∴m=8,n≠-8;

(3)當(dāng)(m-1)\57=-1,即n∈R時(shí),l1⊥l2.

解:(1)當(dāng)m=1且n≠7時(shí),l1平行于x軸;

(2)7x-10.已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0),試判斷其形狀.

10.已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(-4,3),B(2,5),11.(全國Ⅱ)已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程為()

A.4x+2y=5 B.4x-2y=5

C.x+2y=5 D.x-2y=5

答案:B11.(全國Ⅱ)已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段AB12.(上海高考)直線y=x關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是___________________.

x+2y-2=012.(上海高考)直線y=x關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是高中數(shù)學(xué)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式課件§3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

3.3.2兩點(diǎn)間的距離

§3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

3.3.1兩條直線1.了解兩條直線的交點(diǎn)是由它們對(duì)應(yīng)的方程組的解來確定的;會(huì)根據(jù)方程組的解的個(gè)數(shù)來判斷兩直線的位置關(guān)系.

2.能利用兩條直線交點(diǎn)的概念解決某些應(yīng)用問題.

3.掌握平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式應(yīng)用它處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

1.了解兩條直線的交點(diǎn)是由它們對(duì)應(yīng)的方程組的解來確定的;會(huì)1.設(shè)直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0.兩條直線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組①:

A1x+B1y+C1=0

A2x+B2y+C2=0的________反過來,方程組①的解就是______________________.當(dāng)方程組①有唯一解時(shí),表示兩直線l1與l2________;當(dāng)方程組①______時(shí),表示兩直線l1∥l2;當(dāng)方程組有無窮多解時(shí),表示兩直線______.

解兩直線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)相交無解重合1.設(shè)直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2.已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),則|P1P2|=____________________.特別地,原點(diǎn)O(0,0)與任一點(diǎn)P(x,y)的距離|OP|=

3.對(duì)于兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x1=x2,則P1P2與x軸垂直,此時(shí)|P1P2|=__________;若y1=y2,則P1P2與y軸垂直,此時(shí)|P1P2|=____________.顯然,上述兩種情形都適合兩點(diǎn)間的距離公式.

|y2-y1||x2-x1|2.已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),則1.關(guān)于兩條直線相交的判定

(1)解兩直線的方程組成的方程組,若只有一個(gè)公共解,則兩直線相交.

(2)在兩直線的斜率都存在的條件下,若斜率不等,則兩直線相交.

1.關(guān)于兩條直線相交的判定

(1)解兩直線的方程組成的方2.兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)

兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)要依靠數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離的求法,因而在推導(dǎo)任意兩點(diǎn)間距離公式之前,應(yīng)熟悉下面兩種情況:

2.兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)

兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)要依靠數(shù)軸上(1)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|;

(2)直線P1P2平行于y軸時(shí),|P1P2|=|y2-y1|.

在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用勾股定理就很容易得出平面上任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離公式:|P1P2|=

(1)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|3.用解析法證幾何題的注意事項(xiàng)

(1)用解析法證明幾何題時(shí),首先要根據(jù)題設(shè)條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,然后根據(jù)題中所給的條件,設(shè)出已知點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)再根據(jù)題設(shè)條件及幾何性質(zhì)推出未知點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)另外,在證題過程中要不失一般性.

3.用解析法證幾何題的注意事項(xiàng)

(1)用解析法證明幾何題時(shí),

題型一兩直線的交點(diǎn)的求法及應(yīng)用

例1:分別判斷下列直線是否相交,若相交,求出它們的交點(diǎn).

(1)l1:2x-y=7和l2:3x+2y-7=0;

(2)l1:2x-6y+4=0和l2;4x-12y+8=0;

(3)l1:4x+2y+4=0和l2:y=-2x+3.

題型一兩直線的交點(diǎn)的求法及應(yīng)用

例1:分別判斷下列直解:(1)方程組

2x-y-7=0,

3x+2y-7=0.的解為x=3,

y=-1,因此直線l1和l2相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1).

(2)方程組2x-6y+4=0,

4x-12y+8=0.有無數(shù)組解,這表明直線l1和l2重合.

解:(1)方程組

2x-y-7=0,

3x+(3)方程組4x+2y+4=0,

2x+y-3=0.無解,這表明直線l1和l2沒有公共點(diǎn),故l1∥l2.規(guī)律技巧:求兩直線的交點(diǎn),就是解由兩條直線方程組成的方程組,若方程組有一解,則兩直線相交;若方程組無解,則兩直線平行;若方程組有無數(shù)組解,則兩直線重合.

變式訓(xùn)練1:直線l經(jīng)過原點(diǎn),且經(jīng)過另兩條直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn),求直線l的方程.

(3)方程組4x+2y+4=0,

解:解方程組 2x+3y+8=0,

x-y-1=0,得 x=-1,

y=-2.

∴兩條直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2).

又直線l經(jīng)過原點(diǎn),

∴直線l的方程為

即2x-y=0.

解:解方程組 2x+3y+8=0,

x-y-1=0,題型二兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

例2:已知點(diǎn)A(1,2),B(2,0),P(0,3),Q(-1,1),M(1,0),N(-4,0),線段AB,PQ,MN能圍成一個(gè)三角形嗎?為什么?解:不能.

由兩點(diǎn)間距離公式,有題型二兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

例2:已知點(diǎn)A(1,2),B∵|AB|+|PQ|=<5=|MN|,

∴線段AB,PQ,MN不能圍成一個(gè)三角形.

規(guī)律技巧:三條線段構(gòu)成三角形的條件是:任兩條線段之和大于第三條線段,任兩條線段之差小于第三條線段.

變式訓(xùn)練2:已知點(diǎn)A(1,2),B(3,4),C(5,0),求證:△ABC是等腰三角形.

∵|AB|+|PQ|=<5=|MN|,

證明:由兩點(diǎn)間距離公式可得:

∴|AC|=|BC|,

又∵A?B?C三點(diǎn)不共線,

∴△ABC是等腰三角形.

證明:由兩點(diǎn)間距離公式可得:

∴|AC|=|BC|,題型三綜合問題

例3:(1)已知點(diǎn)A(-3,4),B(2,),在x軸上找一點(diǎn)P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值;

(2)已知點(diǎn)M(x,-4)與N(2,3)間的距離為7,求x的值.

分析:利用距離公式解決.

題型三綜合問題

例3:(1)已知點(diǎn)A(-3,4),B(2解:(1)設(shè)點(diǎn)P為(x,0)則有

解:(1)設(shè)點(diǎn)P為(x,0)則有

高中數(shù)學(xué)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式課件變式訓(xùn)練3:已知A(4,-3)?B(2,-1)和直線l:4x+y-2=0,求點(diǎn)P使|PA|=|PB|,且點(diǎn)P在直線l上.

解:∵點(diǎn)P在直線l上,

∴可設(shè)P(a,2-4a).

又A(4,-3)?B(2,-1),

∴由|PA|=|PB|可得

(a-4)2+(5-4a)2=(a-2)2+(3-4a)2,變式訓(xùn)練3:已知A(4,-3)?B(2,-1)和直線l:4x易錯(cuò)探究

例4:當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),三條直線l1:3x+my-1=0,l2:3x-2y-5=0,l3:6x+y-5=0不能圍成三角形.錯(cuò)解:當(dāng)三條直線兩兩相交,且過同一點(diǎn)時(shí),不能構(gòu)成三角形,

∴當(dāng)l2,l3相交于一點(diǎn)時(shí),由 3x-2y-5=0,

6x+y-5=0,

得l2與l3的交點(diǎn)(1,-1).將交點(diǎn)(1,-1)代入l1的方程,得3×1-m-1=0,∴m=2.

∴當(dāng)m=2時(shí),三線共點(diǎn),不能圍成三角形.易錯(cuò)探究

例4:當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),三條直線l1:3x+my-錯(cuò)因分析:錯(cuò)因是由于思維不嚴(yán)密造成的,一般容易想到三直線共點(diǎn)而忽視了三條直線任兩條平行或重合時(shí)也不能圍成三角形這個(gè)條件.

正解:當(dāng)三條直線交于一點(diǎn)或其中有兩條互相平行時(shí),它們不能圍成三角形.

由 3x-2y-5=0,

6x+y-5=0,解得 x=1.

y=-1.

錯(cuò)因分析:錯(cuò)因是由于思維不嚴(yán)密造成的,一般容易想到三直線共點(diǎn)將x=1,y=-1代入l1方程中,得m=2.

∴當(dāng)m=2時(shí)三條直線共點(diǎn).

又m=-2時(shí),l1∥l2;

又m=時(shí),l1∥l3.

∴當(dāng)m=±2或m=時(shí),l1,l2和l3不能圍成三角形.將x=1,y=-1代入l1方程中,得m=2.

∴當(dāng)m=2時(shí)三基礎(chǔ)強(qiáng)化

1.直線3x+5y-1=0與4x+3y-5=0的交點(diǎn)是()

A.(-2,1) B.(-3,2)

C.(2,-1) D.(3,-2)解析:由 3x+5y-1=0,

4x+3y-5=0.得 x=2,

y=-1.∴兩直線的交點(diǎn)為(2,-1).答案:C

基礎(chǔ)強(qiáng)化

1.直線3x+5y-1=0與4x+3y-5=0的交2.已知點(diǎn)A(-2,-1),B(a,3)且AB=5,則a等于()

A.a=1 B.a=-5

C.a=1或-5 D.其他值

解析:由兩點(diǎn)間距離公式得,(a+2)2+(3+1)2=52,∴(a+2)2=9,∴a=1或a=-5.

答案:C

2.已知點(diǎn)A(-2,-1),B(a,3)且AB=5,則a等于3.已知點(diǎn)M(-1,3),N(5,1),P(x,y)到M?N的距離相等,則x,y滿足的條件是()

A.x+3y-8=0 B.x-3y+8=0

C.x-3y+9=0 D.3x-y-4=0

解析:由|PM|=|PN|,得(x+1)2+(y-3)2=(x-5)2+(y-1)2,化簡得3x-y-4=0.

答案:D

3.已知點(diǎn)M(-1,3),N(5,1),P(x,y)到M?N4.已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,3)?B(-1,0),C(2,0)則△ABC的周長是()

答案:C

4.已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,3)?B(-1,0),C(2,5.直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈R)所經(jīng)過的定點(diǎn)是()

A.(5,2) B.(2,3)

C.(-,3) D.(5,9)

解析:將含有待定系數(shù)的項(xiàng)放在一起,不含有待定系數(shù)的項(xiàng)放在一起,可得

k(2x-y-1)-(x+3y-11)=0.

∴直線經(jīng)過2x-y-1=0和x+3y-11=0的交點(diǎn).

解得x=2,

y=3.答案:B5.直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k∈6.兩條直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點(diǎn)在y軸上,那么k的值是()

A.-24

B.6

C.±6

D.不同于A?B?C的答案

6.兩條直線2x+3y-k=0和x-ky