等邊三角形公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

八年級上冊13.3

等腰三角形

（第3課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．探索等邊三角形性質(zhì)和判定．

2．能利用等邊三角形性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索等邊三角形性質(zhì)與判定．三條邊都相等三角形是等邊三角形．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知什么樣三角形是等邊三角形？等邊三角形ABC你能作出一個(gè)等邊三角形嗎？三個(gè)內(nèi)角都相等每個(gè)角都等于60°細(xì)心觀察，探索性質(zhì)結(jié)合等腰三角形性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應(yīng)結(jié)論嗎？圖形邊角主要特殊線段軸對稱圖形等腰三角形兩邊相等（定義）兩底角相等（等邊對等角）三線合一

是，有一條對稱軸等邊三角形三邊相等（定義）是，有三條對稱軸三線合一回顧舊知，證實(shí)性質(zhì)已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．證實(shí)：∵△ABC是等邊三角形，∴

BC=AC，BC=AB．∴∠A=∠B，∠A=∠C．∴∠A=∠B=∠C．∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=60°．∴∠A=∠B=∠C=60°．ABC符號語言：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．等邊三角形性質(zhì)：

等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，而且每一個(gè)角都等于60°.ABC新知應(yīng)用，跟蹤訓(xùn)練思索1一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角滿足什么條件是等邊三角形？三個(gè)角都相等三角形或者一個(gè)角為60°等腰三角形．思索2一個(gè)等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？細(xì)心觀察，探索判定問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以外，能否利用角來判定呢？證實(shí)：∵∠A=∠B，∠B=∠C，

∴BC=AC，AC=AB．∴AB=BC=AC．

∴△ABC是等邊三角形．已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．細(xì)心觀察，探索判定CAB符號語言：在△ABC中，

∵∠A=∠B=∠C，

∴△ABC是等邊三角形．細(xì)心觀察，探索判定等邊三角形判定定理1：

三個(gè)角都相等三角形是等邊三角形．

CAB細(xì)心觀察，探索判定已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60°．求證：△ABC是等邊三角形．證實(shí)：略．CAB細(xì)心觀察，探索判定等邊三角形判定定理2：有一個(gè)角為60°等腰三角形是等邊三角形．CAB符號語言：在△ABC中，∵BC=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形．證實(shí)：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等邊三角形．動(dòng)腦思索，例題解析例1

如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．求證：