九江學(xué)院歷年專升本數(shù)學(xué)真題

九江學(xué)院2015年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：（每題3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z如果，且一階導(dǎo)數(shù)小于0，則是單調(diào)。2．設(shè)，則。3．設(shè)，則。4．。5．設(shè)，，，則。交換二重積分的積分次序，。二、選擇題（每題3分，共24分）1．設(shè)，則（）AB0C10D不存在2．（）A0B1CD不存在3．設(shè)在點(diǎn)處，下列錯(cuò)誤的是（）A左極限存在B連續(xù)C可導(dǎo)D極限存在4．在橫坐標(biāo)為4處的切線方程是（）ABCD5．下列積分，值為0的是（）TOC\o"1-5"\h\zABCD下列廣義積分收斂的是（）ABCD微分方程的通解為（）ABCD冪級數(shù)的收斂域?yàn)椋ǎ〢BCD三、判斷題：（每題2分，共10分）1．無窮小的代數(shù)和仍為無窮小。（）2．方程在內(nèi)沒有實(shí)根。（）函數(shù)的極值點(diǎn)，一定在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)中取得。（）4．如果在點(diǎn)處可微，則在處的偏導(dǎo)數(shù)存在。（）5．級數(shù)發(fā)散。（）四、計(jì)算下列各題（共48分）1．（5分）2．（5分）3.求（5分）4．，求（5分）5.計(jì)算二重積分，D是由拋物線和直線所圍成的閉區(qū)域。（7分）6.求微分方程，初始條件為的特解。（7分）將函數(shù)展開成關(guān)于的冪級數(shù)，并指出收斂域。（7分）求表面積為而體積為最大的長方體的體積。（7分）1.A2.A3.A4.A5.A6.AC7.A九江學(xué)院2013年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷、選擇題：(每題3分，共21分)函數(shù)y=arcsin(lnx)+1-x的定義域是()B1,e]C1,e]D如果f(x)在x=xB1,e]C1,e]D如果f(x)在x=x°處可導(dǎo),則limf2C)-f2W)=()x-x0f'(x0)B2f'(x0)2f'(x)f(x)極限limxTg(1+—)-x=(xBe2Ce-2函數(shù)F(x)=j(2x+1)dx的導(dǎo)數(shù)F'(x)=f(2x+1)2f(2x+1)f(2f(2x+1)2f(2x+1)f(2x+1)+1下列廣義積分中，收斂的是(dxiv'xj+8fN-g1+x2CAf竺-1x2D心上_a(x-a)2y=ex+y=ex+eex12y=ex+ex12B1C3微分方程y"-y'=0的通解為(By=e+eex12y=ex+cx212冪級數(shù)￡巴的收斂半徑等于(3nn=0二、填空題(每題3分，共21分)DDx-x-0sinx1.limx3一xx2+x—2x-12?設(shè)fG)=]x2,0<=x處取得極大值.()04.JJdb=x處取得極大值.()04.JJdb等于平面區(qū)域D的面積.()D5?級數(shù)￡(—1)n1發(fā)散?()(2n+1)2n=1四、計(jì)算題(每題6分，共24分)Jxcost2dt1.求極限lim0.[ax+3,3<x<TOC\o"1-5"\h\z曲線y=x2+ex在x=0處切線方程是.設(shè)Jxf(t)dt=xcosx,貝Vf(x)=.0過點(diǎn)(0,1,1)且與直線==垂直的平面方程為.124設(shè)函數(shù)z=x2+exy,則竺=.dx交換J4dyJtf(x,y)dx的積分次序得.0-y三、判斷題(Y代表正確，N代表錯(cuò)誤，每小題2分，共10分)1?曲線y=匚既有水平漸進(jìn)性，又有垂直漸近線.()1—x22?設(shè)f(x)可導(dǎo)且f'(x)=0,則Ax—0時(shí)，f(x)在x點(diǎn)的微分dy是比低00階的無窮小()3?若函數(shù)y=f(x)，滿足y"—y'—2y=0,且f(x)<0,f'(x)=0,則函數(shù)f(x)在00計(jì)算不定積分fx2sinxdx.3?設(shè)函數(shù)z二f(x2y,x-2y),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求竺.dxdy五、解答題(每題8分，共24分)求二重積分ffe-y2db,其中D是由直線y=x,y=2及y軸所圍成的區(qū)域.2?求微分方程y"-4y'-3y=0在初始條件yI=2,y'I=4下的特解.x=0x=03?將函數(shù)f0=晶不展開成x+2的冪級數(shù)’并指出收斂區(qū)間.xx-0九江學(xué)院2012年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷、選擇題：(每題3分，共18分)1．下列極限正確的是(lim[1lim[1+11lim[1+111x=extOxtOIx丿Climxsin1=1xlimxsin1=1xxT02.設(shè)函數(shù)2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=x°處可導(dǎo),且/)=2，則Um蟲如如=()hT03.函數(shù)f(x)二<x2SinI'x豐03.函數(shù)f(x)二<0,x=0A在x二0處連續(xù)，但不可導(dǎo)B在x二0處既不連續(xù)，也不可導(dǎo)C在x=0處可導(dǎo)，但不連續(xù)D在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)4?直線廿3=土=三與平面2x—y—z=3的位置關(guān)系是()—73B直線與平面平行AB直線與平面平行C直線與平面垂直相交D直線與平面相交但不垂直丄5.不定積分I-dx=C直線與平面垂直相交D直線與平面相交但不垂直丄5.不定積分I-dx=(x21

Bex+6?設(shè)0<a<1,(n=1,2,...),下列級數(shù)中肯定收斂的是(nnC—ex+CA區(qū)(—1)a2B區(qū)(—譏nnn=1n=1二、填空題(每題3分，共18分)C￡宀n=1D￡an=11.若f(x—1)=x(x—1)，貝yf(x)=2.limx-12.limx-1xsin(x-1)x2-1丄dx4.交換二次積分次序：f1dxf1f(x,y)dy4.交換二次積分次序：0xy'|5.設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程ln(x+y)二ey'|TOC\o"1-5"\h\z6.微分方程dx+空=0滿足初始條件y|=4的特解是.yxx=3三、判斷題(Y代表正確，N代表錯(cuò)誤，每小題2分，共10分)x=0是函數(shù)f(x)=x2sin丄的可去間斷點(diǎn).()x2?函數(shù)y=y(x)在x=xo處取得極小值，則必有f(x)=0.()廣義積分f1竺發(fā)散.()osx函數(shù)z=exy在點(diǎn)(2,1)處的全微分是dz=e2dx+2e2dy.()5.若limu=0，則級數(shù)蘭u收斂.(nnx—gn=0四、計(jì)算下列各題(每題8分，共48分)1.求極限lim1.求極限limf1e-t2dtcosxx2計(jì)算下列不定積分fxe-2xdx.3?求冪級數(shù)￡Xn的收斂半徑與收斂域.(n+1)-5?n=04?計(jì)算xydxdy,其中D是由x=1,y=1，及y=x+1所圍成的區(qū)域.Dz=f（x,xy）,其中f具有二階偏導(dǎo)數(shù)，求?.oxoxdy求微分方程y"-2y'-3y=ex的通解.五、證明題（共6分）證明：當(dāng)x>1時(shí)，（x+1）lnx>x-1.xxxx九江學(xué)院2011年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：(每題3分，共15分)1?已知f(x+1)=M，則f(-)=1+xxjx2ln(l+1)dtlim=xtOx3無窮級數(shù)蘭丄(收斂或發(fā)散)n2nn=14．微分方程y''=xe4．微分方程y''=xex的通解為5．過點(diǎn)(3,1,-2)且與直線二4=琴3=二1垂直的平面方程為53般方程)二、選擇題(每題3分，共15分)1．下列極限不存在的是二、選擇題(每題3分，共15分)1．下列極限不存在的是x10(x+2)20limBx*(5x+1)30sinxnlimxtOxnClimxsin!xlimlnx2．己知f(1)=0，f'(1)=1，則lim洱2．xTlx2-BB—x3C-23．設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則J4dxj2xf(x,y)dy=(3．0xAj4dyjyf(x,y)dxo護(hù)4CJ4dyJ1f(x,y)dx01下列級數(shù)中條件收斂的是(4．BJ4dyJ丁f(x,y)dx0yDJ0dyJ4■-)y2f(x,y)dx4C(-1)nC(-1)n-inn=l藝(-l)n-ilnnn=l5．設(shè)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是丄,x則f'(x)=()藝(-l)n一丄B藝(-l)n一1丄nn2n=ln=lAlnxlD--x2三、計(jì)算題（每題6分，共30分）1．求極限limXT+82?求不定積分Jx3lnxdx3.已知y二xlny，求dy求定積分J9exdx0求冪級數(shù)￡竺的收斂域n3nn=1四、解答及證明題（共40分）做一個(gè)底為正方形，容積為108的長方形開口容器，怎樣做使得所用材料最??？（8分）證明不等式：X<ln(l+x)<x(x>0)(7分)+x計(jì)算二重積分vi-x2-y2dxdy，其中D是由曲線x2+y2二1及坐標(biāo)軸所圍的D在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域（8分）設(shè)函數(shù)z二f（yex,x2-y2）,其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求竺（9分）dxdy求微分方程y'+3y'+2y=e-xcosx的通解（8分）九江學(xué)院2010年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：（每題3分，共15分）已矢口f（x+2）=x2-x+3，貝Uf（x）=10et2dtlim=xTOex—1曲面ax2+by2+cz2=1在點(diǎn)（1,1,1）處的切平面方程為級數(shù)￡巴。（收斂或發(fā)散）3nn=15?微分方程y'-2y'+5y=0的通解為二、選擇題（每題3分，共15分）x2TOC\o"1-5"\h\z1.已知lim(——1一ax一b)=0，其中a,b是常數(shù)()xTgx丄Aa=b=1ba=1,b=-1ca=-1,b=1da=b=-1曲線y=竺（）xB既有水平漸近線又有垂直漸近線DB既有水平漸近線又有垂直漸近線D既無水平漸近線又無垂直漸近線C僅有垂直漸近線.若ff'(x3)dx=x3+c，則f(x)=()Ax+cBx3+c(fxet2dt)2已知f(x)=0，則limf(x)=()fxe2t2dtxT+g0A1B-1C0D+g5.lnxf(x,y)dy=(05.lnxf(x,y)dy=(0Bfedyfef(x,y)dx0eyDf1dyfeyf(x,y)dx0eAf1dyfef(x,y)dx0eyCfedyfeyf(x,y)dx0e三、計(jì)算下列各題(每小題7分，共35分)1.求不定積分f(arcsinx)2dx12?求由曲線y二1與直線y=x及x=2所圍成圖形的面積x求函數(shù)z=f(x2+y2,x2-y2)的二階偏導(dǎo)數(shù)賓，(其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)dxdy數(shù))求二重積分口x")db，其中D是由兩條拋物線y='d,y=x2所圍成的閉區(qū)D域。5?求冪級數(shù)才i諾的收斂半徑及收斂域。n=1四、解答及證明題(每小題8分，共40分)x2x<11.設(shè)函數(shù)f(x)斗-，為了使函數(shù)f(x)在x=1處連續(xù)且可導(dǎo)，a,b應(yīng)ax+bx>1取什么值？2?設(shè)函數(shù)y二y(x)由方程xy+ey二1所確定，求y''(0)設(shè)b>a>0，用拉格朗日中值定理證明：匕<In-<口aab求過點(diǎn)A(-1,0,4)，且平行于平面a:3x-4y+z-10二0，又與直線L1：字=干=2相交的直線L的方程5?求微分方程y''二1+(y')2的通解九江學(xué)院2009年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷、填空題：（每題3分，共15分）1.已知f(X-1)=x2+3x,則f(sinx)=,xsin—,x>02.已知f(x)=Sx在R上連續(xù)，則a=a+x2,x<01+x、TOC\o"1-5"\h\z極限lim()2x=.xT8x已知y二ln(x+J1+x2)，則y'二,5.已知函數(shù)z=exy則此函數(shù)在（2,1）處的全微分dz二,、選擇題：（每題3分，共15分）1.設(shè)f（x）二階可導(dǎo)，a為曲線y=f（x）拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且f（x）在a處的二階導(dǎo)數(shù)等于零,則在a的兩側(cè)（）A.二階導(dǎo)數(shù)同號B.一階導(dǎo)數(shù)同號下列無窮級數(shù)絕對收斂的是（）C.二階導(dǎo)數(shù)異號D.一階導(dǎo)數(shù)異號2.3.A.另(-1)nt-B.另(則在a的兩側(cè)（）A.二階導(dǎo)數(shù)同號B.一階導(dǎo)數(shù)同號下列無窮級數(shù)絕對收斂的是（）C.二階導(dǎo)數(shù)異號D.一階導(dǎo)數(shù)異號2.3.A.另(-1)nt-B.另(-1)n-1nv'nn=1n=1變換二次積分的順序J2dyJ2yf(x,y)dx=y2C.藝(-1)1n=1n-1—2nD.區(qū)1(—1)n-1nn=14.5.A.J2dxjxf(x,y)dy

0x2C.J4dxj2xf(x,y)dy0x2(Jxet2dt)2已知f(x)=0-Jxe2t2dt0A.1B.-1C.曲面ez-z+xy二3在點(diǎn)A.x+2y一4=0B.B.D.J4dxJxf(x,y)dy0工2J4dxJ玄f(x,y)dy0■-x則limf(x)=()xT+82，1，0）處的切平面方程為（2x+y一4=0C.x+y+2=0D.三、計(jì)算下列各題（每小題7分，共35分）1?求極限lim（l-—一）XT0X—x—12.求不定積分Ix2cosxdx3.已知siny+2—x一xy2二0,求dydx4?求定積分15dx1+IX—15.求二重積分U（3x+2y）db，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=3所圍成的閉區(qū)域。D四、求幕級數(shù)乞（“一?的收斂半徑和收斂域。（9分）d2z五、已知z=f（X+y,xy），且f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試求。（9分）dxoy六、求二階微分方程y''—5y'+6y二xex的通解。（9分）七、設(shè)b>a七、設(shè)b>a>0,證明不等式Inb—Ina<8分）九江學(xué)院2008年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷注：1．請考生將試題答案寫在答題紙上,在試卷上答題無效.2．凡在答題紙密封線以外有姓名、班級學(xué)號、記號的，以作弊論.3．考試時(shí)間:120分鐘一、填空題(每題3分，共15分)2(1+x)x,x豐0TOC\o"1-5"\h\z設(shè)函數(shù)f(x)=<在x=0處連續(xù)，則參數(shù)k=.k,x=0過曲線y=x2上的點(diǎn)(i,i)的切線方程為.設(shè)y=arccosx，貝yy'I=.x=0設(shè)f'(x)=1，且f(0)=0，則If(x)dx=.設(shè)z=x2+ey，則z的全微分dz=.二、選擇題(每題3分，共15分)1?設(shè)y=f(x)的定義域?yàn)?0,1],9(x)=1-Inx,貝愎合函數(shù)f即(x)]的定義域?yàn)?)A.(0,1)B.[1,e]C.(1,e]D.(0,+)設(shè)f(x)=3x3-2x2，則f(x)的單調(diào)增加區(qū)間是()A.(-出,0)B.(0,4)C.(4,+出)D.(-出,0)和(4,+)函數(shù)f(x)=|x1+a(a為常數(shù))在點(diǎn)x=0處()A.連續(xù)且可導(dǎo)B.不連續(xù)且不可導(dǎo)C.連續(xù)且不可導(dǎo)D.可導(dǎo)但不連續(xù)4.設(shè)函數(shù)f(x)=x3則limAxt0等于()A.6x2B.2x3D.3x25.幕級數(shù)￡(￥)nn=1的收斂區(qū)間為()A.[-1,3]B.(-1,3]C.(-1,3)D.[-1,3)三、計(jì)算題(每題7分，共42分)xx-smxxx-smx1.limXTOX32.Jxsinxdx3.已知x=3.已知x=Jtasinudu0y=asint（a為非零常數(shù)），求丁dx4.求直線x+y=2和曲線y=x2及x軸所圍平面區(qū)域的面積.5.計(jì)算二重積分“ydxdy，其中D是由x二y2,y二x2所圍平面區(qū)域.Dx6?求微分方程*y+応的通解.四、設(shè)二兀函數(shù)z—ln（x2+y2），試驗(yàn)證X——+y=2（7分）dxdy五、討論曲線y=x4-2x3+1的凹凸性并求其拐點(diǎn).（7分）六、求幕級數(shù)蘭丄Xn-1的收斂域，并求其和函數(shù).（9分）nn=1七、試證明：當(dāng)x>0時(shí)，ex—1>x（5分）

九江學(xué)院2007年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題（每小題3分,共15分）1．已知f(x)=x2+a,x>0在R上連續(xù)，則a=ex,x<02．3．九江學(xué)院2007年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題（每小題3分,共15分）1．已知f(x)=x2+a,x>0在R上連續(xù)，則a=ex,x<02．3．極限lim(1+-)-kx=_xtgx已知y=ex3，則學(xué)=dx4．f（x）=sinx在［0,兀］上的平均值為.5．過橢球x2+2y2+3z2二6上的點(diǎn)（1,1,1）的切平面為.1．、選擇題（每小題3分，共15分）若級數(shù)工a2和2都收斂，則級數(shù)工（-1）nab（）nnA.一定條件收斂B.一定絕對收斂nnC.一定發(fā)散D.可能收斂，也可能發(fā)散2．微分方程y''=y'的通解為（）3．A.y=c+cexb.y=cx+cex1212已知f(x)=3x3-x2+1，則f(x)的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(A.x=1B.x=0D.y=c+cx2124．設(shè)f'（x0）存在，則limAxtO5．A.f'(x0)0sin3xlimxt0C.x二2D.x=0和x=2f(x+Ax)一f(x-Ax)00=B.2f'(x0)等于（）xAxc.-八x0)三、計(jì)算（每小題7分，共35分）1.求微分方程yy''-（y'P=0的通解.11112.計(jì)算Jxarctanxdx3.計(jì)算xydb，其中D是由拋物線y2二x和直線y=x-2所圍成的閉區(qū)域.D4.將函數(shù)4.將函數(shù)f(x)=展開成(x-1)的幕級數(shù).5?求由方程(cosx)y5?求由方程(cosx)y二(siny)x所確定的隱函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)dy.dx四、求極限limin+2007nT+wnxsin丄dx(n>2)(9分)五、設(shè)f(x)在［0,1］上連續(xù)，證明:兀xsinxJKxf(sinx)dx=JKf(sinx)dx，并計(jì)算卩-一dx.(10分)02001+cos2xXXT+gXXT+g六、設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)滿足方程f(x)二2嚴(yán)f(t)dt+X2,求f(x).(10分)0七、求極限limx2[lnarctan(x+1)-lnarctanx].(6分)九江學(xué)院2006年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷、填空題（每小題3分，共15分）1．極限lim(l+2)xXS2?設(shè)f（X）二X3,XG[0,1]，則滿足拉格朗日中值定理的^=3．函數(shù)z二ln（X+y2）在點(diǎn)（1,1）的全微分是-4．dt設(shè)f（x）=J2，已知g（y）是f（x）的反函數(shù)，則g（y）的一階導(dǎo)數(shù)g'（y）=X2p1+125．1．中心在（1，-2，3）且與Xoy平面相切的球面方程是、選擇題（每小題3分，共15分）下列各對函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（A.f(x)二vx2,g(x)二xB.f(x)二einx,g(x)二xC.f(X)=㈡g(X)=X+1IX,X>0D.f(x)=\,g(x)=1xII—X,X<02．當(dāng)XT0時(shí)，下列各對無窮小是等價(jià)的是（）D.11+X—1;XA.1—cosx;x2B.ex—D.11+X—1;X3．已知函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)f'（cos2x）二sin2X,則f（x）=3．A.cosA.cos2XB.sin2X+CX24.過點(diǎn)（1,-2，0）且與平面一3x+y一z+2=0垂直的直線方程是（）A.B.一1C.x一A.B.一1C.x一3_y+1"1—2D.一3(X一1)+(y+2)_0z_05.幕級數(shù)另=^（2x）2“的收斂區(qū)間為（）2nn_1A.（一2,2）B.（—2,2）C.（一1，1）D.（一2,2）

三、計(jì)算題(每小題5分，共40分)tanx-sinx1.求極限limXTOx32.(x2.(x=2(t-sint)求擺線Iy=2(1-cost)兀在t=—處的切線方程.3.方程xy—ex+ey二0確定了一個(gè)隱函數(shù)y=f(x)，求y'I.x=04.求不定積分Jex(1+)dxcos2x5.求定積分J2兀xcos2xdx06?求由拋物線y2二x與半圓x=<2-y2所圍成圖形的面積.7.設(shè)D為：x2+y2<4，求二重積分H(x2+y2)dxdyD8?求常系數(shù)線性齊次微分方程y''-3y'-4y'=0滿足初始條件y(0)=0,y'(0)=-5的特解.四、求函數(shù)f（x）9；總dt的極值.（7分）的（2n+1）五、求冪級數(shù)為X2n的和函數(shù).（7分）n!n=0六、應(yīng)用中值定理證明不等式：<六、應(yīng)用中值定理證明不等式：<ln(1+x)<x(x>0)(7分)1+x七、求微分方程y''-6y'+9y=（x+1）e3x的通解.（9分）九江學(xué)院2005年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、填空題：(每題3分，共15分)1?函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有f'(x)>0,f‘‘(x)>0，則函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)性為，曲線y=f(x)的凸凹性為2．dx2．dx1+*'x.級數(shù)￡匕1hx2n的收斂半徑為3nn=1若f'(x)=2，則lim![f(x+3h)-f(x-2h)]=0h-0h00設(shè)函數(shù)y=p(x)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且申(0)=2,申《0)=5，滿足方程5申(x)一甲'(x)=4Jp(x)dx，則申(x)=0二、選擇題(每題3分，共15分)1.設(shè)f(x)=lim(n+x)n，則f(x)=()nT8n—11—ln(x+1)x2.函數(shù)f(x)=]ksinkxAeBe1—ln(x+1)x2.函數(shù)f(x)=]ksinkx當(dāng)x>0當(dāng)x=0在(-?+s)連續(xù)，則k=(當(dāng)x<0A1B2C3DeDJ1DJ1lnxdx0)A卜1dxB卜exdxCJ1竺1x10x2?設(shè)f(x)=Jx-dt，則J兀f(x)dx=(0兀一t0An+2B?！?C2D-2?設(shè)平面n?設(shè)平面n1:x+2y—z+1=0，n2:2x+y+4z+3=0，貝V平面n1與n2的關(guān)系為()A平行但不重合B重合C斜交D垂直三、計(jì)算下列各題(每小題7分，共35分)1．求極限limxtO1-cos2xxln(l-x)2.若y=a2x+arcsin,

2a(a>0)求y'及y〃x=0x=03?計(jì)算二重積分Udxdy，其中D是圓域x2+y2<11+x2+y2D設(shè)函數(shù)z=z(x,y)由方程ex+ey-xyez=0確定，求dz255?求微分方程y'一y=(x+1)2x+1四、求函數(shù)f(x)=f；Intdt的極值點(diǎn)與極值。(9分)2五、設(shè)f(n)=J4tannxdx(n>2)，求f(n)+f(n一2)的值。(10分)0六、將函數(shù)f(x)=x2e2x展開成X的冪級數(shù)。(9分)七、證明不等式，當(dāng)x>x>0時(shí)，arctanx-arctanx<x-x。（7分）212121

九江學(xué)院2004年“專升本”《高等數(shù)學(xué)》試卷一、選擇題：1~10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的。把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。符合題目要求的。1.2.D.3.4.5.6.7.8.9.lim(l+x)lim(l+x)x=(d)xtOA.1B.e設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y'=(b)A.e2x