人教版高中數(shù)學選修1-1知識點總結(jié)

--6-高中數(shù)學選修1-1知識點總結(jié)1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若p，則q”形式的命題中的p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.3、原命題：“若p，則q”逆命題："若q,則p”否命題：“若「p，則「q”逆否命題："若「q,則「p”4、四種命題的真假性之間的關系：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．5、若p=q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件.若poq，則p是q的充要條件（充分必要條件）.利用集合間的包含關系：例如：若A匸B，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B,則A是B的充要條件；6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且（and）:命題形式pAq;⑵或（or）:命題形式pvq;⑶非（not）:命題形式「p.pqpAqpvq「p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全稱量詞——"所有的”、"任意一個”等，用"V”表示；全稱命題p:VxGM,p（x）；全稱命題p的否定「p：玉eM,「p（x）。⑵存在量詞一一"存在一個”、"至少有一個”等，用"3”表示；

特稱命題P：玉GM,p（x）；特稱命題p的否定「p：冷M,「p（x）；第二章圓錐曲線1、平面內(nèi)與兩個定點卩i,F2的距離之和等于常數(shù)（大于IFiF2I）的點的軌跡稱為橢圓．即：IMFI+IMF1=2a,(2a>1FFI)1212這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距．

3、平面內(nèi)與兩個定點F1,F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)(小于IF1F2I)的點的軌跡稱為雙曲線.即：11MF1|-1MF2歸2a，(2a<|FF2|)。這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．6、平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡稱為拋物線?定點F稱為拋物線的焦點，定直線l稱為拋物線的準線.7、拋物線的幾何性質(zhì)：

的"通徑"，即IAB|=2p.9、焦半徑公式：p若點PgZ在拋物線y2=2PX（P>°）上，焦點為F，則|PF|二Xo+乙；p若點PWyo）在拋物線x2=2py（p>°）上，焦點為F，則『鬥二yo+2;第三章導數(shù)及其應用

1、函數(shù)fG)1、函數(shù)fG)從x1到X2的平均變化率21X—X212、導數(shù)定義：f(X)在點x0處的導數(shù)記作yLo=八x0)=豐"0+豊幾叩；?3函數(shù)y=f(X)在點xo處的導數(shù)的幾何意義是曲線y=f(X)在點卩5f(X。))處的切線的斜率.4、常見函數(shù)的導數(shù)公式：①c'=0?②(xn)'=nxn—i?③(sinx)'=cosx?④(cosx)'=—sinx-11⑤(ax)'=axIna?⑥(ex)'=ex；⑦(lOgax)_xlna?⑧勸_x5、導數(shù)運算法則：(1)[f(x)±g(x)]二f(x)±gr(x)?I[f(x)?g(x)]二廣(x)g(x)+f(x)g'(x)；/Q]'=廣(x)g(x)；f(x)g心)(g(x戻0)|_兀)」[g(x)]26、在某個區(qū)間(a,b)內(nèi)，若f'(x)>0，則函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若f'(x)<0，則函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.7、求函數(shù)y=f(x)的極值的方法是：解方程f'(x)=0?當f'(x°)=0時：如果在x0附近的左側(cè)廣(x)>0，右側(cè)廣(x)<0，那么fS是極大值；如果在x0附近的左側(cè)f'(x)<0，右側(cè)f'(x)>0，那么fW是極小值.8、求函數(shù)y=f(x)在訂上的最大值與最小值的步驟是：(1)求函數(shù)y/