課堂信息技術(shù)使用對學生數(shù)學學業(yè)成績的影響

課堂信息技術(shù)使用對學生數(shù)學學業(yè)成績的影響〔〕:

課堂信息技術(shù)使用對學生數(shù)學學業(yè)成績的影響

基于PISA2022數(shù)學機試數(shù)據(jù)的實證研究

［摘要］國際學生評估工程(PISA)2022年首次引入數(shù)學機試，利用其測試數(shù)據(jù)，探尋課堂信息通信技術(shù)(ICT)使用對學生數(shù)學機試成績的影響機理。根據(jù)背景問卷，將課堂ICT使用分為教師與學生使用兩個自變量;根據(jù)機試試題，引入數(shù)學素養(yǎng)和利用ICT工具解決數(shù)學問題才能(簡稱數(shù)學ICT才能)兩個中介變量，將學生數(shù)學機試成績作為因變量，建立構(gòu)造方程研究影響機理。結(jié)果說明:教師課堂ICT使用，對學生數(shù)學素養(yǎng)和機試成績均有顯著的正向作用，使用動態(tài)幾何軟件效果更佳。學生課堂ICT使用，對學生數(shù)學素養(yǎng)有著顯著的負向作用，對數(shù)學ICT才能有顯著的正向作用，正負效果抵消的遮掩效應導致對機試成績影響不顯著。總的來說，教師和學生的共同使用效果同樣存在正負抵消的遮掩效應導致對機試成績影響不顯著。為此，提出教學建議:提倡教師課堂ICT使用，慎重對待學生課堂ICT使用，發(fā)揮動態(tài)幾何軟件的優(yōu)勢，改良學生數(shù)學ICT才能評價方式，高度交融ICT與數(shù)學課程教學。

［關(guān)鍵詞］PISA數(shù)學機試;課堂信息技術(shù)使用;遮掩效應;數(shù)學課堂教學

21世紀以來，教育信息技術(shù)事業(yè)開展如火如荼，在數(shù)學教育領(lǐng)域，信息技術(shù)一步一步地走進了其中心舞臺課堂教學。但數(shù)學課堂上信息通信技術(shù)(簡稱ICT)的實際使用效果終究如何，又是怎樣影響著學生的數(shù)學學業(yè)成績，需要利用科學的研究方法予以客觀的分析和討論。

一、爭議不斷:數(shù)學課堂教學是否需要信息技術(shù)

課堂ICT使用對學生數(shù)學學業(yè)成績的影響一直都是學界富有爭議的一個課題。最具代表性的是羅伯特-羅南(ＲobertN.Ｒonau)等的研究成果，2022年他們對美國19682022年研究數(shù)學教育中信息技術(shù)使用的論文做了一次全面的調(diào)查和研究，認為信息技術(shù)的使用，對學生的學業(yè)成績產(chǎn)生的影響有正有負，但很難下定論。［1］本文綜合分析國內(nèi)外相關(guān)文獻，總結(jié)有關(guān)信息技術(shù)使用對學生數(shù)學學業(yè)成績影響的代表性研究結(jié)論，與羅南的研究結(jié)果類似，主要有如下三種。

(一)正向影響

首先是信息技術(shù)使用對學生數(shù)學學業(yè)成績有著正向影響。如辛濤等通過調(diào)查北京市24所中學的課堂ICT使用情況后發(fā)現(xiàn)，學生課堂ICT使用率越高其數(shù)學成績越好。［2］郭衎等通過調(diào)查我國55名教師和2000多名學生的ICT使用效果后得出，數(shù)學教師的信息技術(shù)環(huán)境下教學知識(簡稱TPACK)對學生學業(yè)成績有著顯著的促進作用，并且對幾何的作用大于代數(shù)，但課堂上過度地使用ICT會阻礙學生的學業(yè)成績。［3］斯克里賓-馬克西(SkryabinMaxim)等綜合分析了三大國際評估工程的數(shù)據(jù):國際數(shù)學和科學評測趨勢(TIMSS2022)、國際閱讀素養(yǎng)進展研究(PIＲLS2022)和國際學生評估工程(PISA2022)，利用層次線性模型建模得出，去除經(jīng)濟、社會、文化和職業(yè)(ESCS)背景因素的影響之后，信息技術(shù)使用對學生數(shù)學素養(yǎng)有顯著的正向影響。［4］

(二)無影響或負向影響

另一種觀點完全相反，認為沒有明顯的作用甚至有著負向的影響。此觀點最具代表性的是經(jīng)濟合作與開展組織(簡稱OECD)2022年9月15日發(fā)表題為"Students，putersandLearning:MakingtheConnection";的研究報告，［5］顧小清教授將報告題目翻譯為"創(chuàng)造技術(shù)與學習之間的連接";。［6］報告主要以PISA2022機試數(shù)據(jù)為根據(jù)，通過定性和定量研究，得出一個最重要的結(jié)論:"課堂上使用計算機教學并未能顯著進步學生的學業(yè)成績。";這引起學界和媒體的關(guān)注，人民網(wǎng)、香港?文匯報?和BBC等媒體都給予了轉(zhuǎn)載。與此類似，法爾克-奧利弗(FalckOliver)等研究TIMSS的數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)使用與學生數(shù)學成績沒有顯著相關(guān)性。［7］馬基-斯蒂芬(MachiStephen)等通過調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)資源投入對英國小學六年級學生的數(shù)學考試成績的影響并不顯著。［8］安格瑞斯特-約書亞(AngristJoshua)等研究以色列的一項有關(guān)信息技術(shù)政策的施行效果后發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)使用對四年級學生數(shù)學成績產(chǎn)生顯著的負向影響。［9］

(三)影響效果取決于其他控制條件

西蒙那-洛雷那-科米(SimonaLorenaCo-mi)等研究了ICT相關(guān)的數(shù)學教學活動對意大利學生成績的影響效果時發(fā)現(xiàn)，當教師良好地控制學生的ICT行為時，ICT的使用對學生數(shù)學學業(yè)成績有著正面影響，反之，就會產(chǎn)生負面影響，實際效果取決于教師整合ICT和數(shù)學教學的方式方法。［10］我國臺灣地區(qū)兩位學者那么對PISA2022提供的數(shù)據(jù)，進展了深化的量化分析。張雨恬認為:學生課堂上計算機的使用對學生的數(shù)學素養(yǎng)表現(xiàn)有著負面的影響，但是學生使用計算機的態(tài)度越好，其數(shù)學素養(yǎng)的表現(xiàn)也就越好。［11］楊潔也得出類似的結(jié)論，他認為越經(jīng)常使用計算機的學生，數(shù)學素養(yǎng)越差;而學生的自我調(diào)節(jié)才能越強，數(shù)學素養(yǎng)越佳。［12］但是態(tài)度和自我調(diào)節(jié)才能等心理因素較難量化和控制，影響權(quán)重也相對較小，缺乏實際的指導價值。

綜觀上述研究，課堂ICT使用對學生數(shù)學學業(yè)成績的影響是正是負還是無，很難定論。更令人困惑的是，同樣對于PISA2022數(shù)學測試的數(shù)據(jù)，不同的研究方法得到的結(jié)論大相徑庭，所以需要進展更加客觀和科學的研究。同時，已有的研究也沒有從教師和學生兩個維度去綜合分析課堂ICT使用對學生學業(yè)成績的影響。教師和學生數(shù)學課堂ICT使用分別給學生帶來什么樣的影響，綜合的使用效果如何，這些問題都值得進一步的研究。

從已有的研究也可以看出，除了采用PI-SA2022數(shù)學機試的數(shù)據(jù)外，大局部調(diào)查研究都以傳統(tǒng)的紙筆測驗成績來衡量學生的數(shù)學素養(yǎng)。但是隨著時代的開展，數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵不斷豐富，OECD的測試框架中提出"21世紀的數(shù)學素養(yǎng)應該包含使用計算機解決數(shù)學問題的才能";［13］，并引入數(shù)學機試測量學生使用計算機解決數(shù)學問題的才能(數(shù)學ICT才能)。紙筆測驗的成績不能適應數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵的開展，進而采用數(shù)學機試成績來衡量學生21世紀的數(shù)學素養(yǎng)。PISA2022數(shù)學機試不僅提供了學生數(shù)學ICT才能的測評數(shù)據(jù)，還提供了不包含ICT才能的普通數(shù)學素養(yǎng)的測評數(shù)據(jù)，并且這些數(shù)據(jù)具有高信度、高效度和大樣本性質(zhì)，有利于進展科學而客觀的研究。本研究以PISA2022數(shù)學機試數(shù)據(jù)為根底，建立統(tǒng)計模型，試圖通過答復以下兩個問題厘清課堂ICT使用對學生學業(yè)成績的影響機理:

問題一:教師和學生課堂ICT使用分別怎樣影響學生的數(shù)學學業(yè)成績?分別產(chǎn)生什么樣的影響?師生共同使用的效果如何?

問題二:課堂上哪些種類的ICT活動可以正向促進學生的數(shù)學學業(yè)成績?進而提倡哪些種類的數(shù)學教育軟件進入數(shù)學課堂?

二、研究設計:尋找客觀的研究數(shù)據(jù)和研究方法

(一)數(shù)據(jù)來源

2022年，數(shù)學重新成為PISA的主試學科，并提供了可選的數(shù)學機試，基于計算機的數(shù)學素養(yǎng)測試并不是簡單將紙質(zhì)試題電子化，而是測量學生利用信息技術(shù)解決數(shù)學問題的才能(數(shù)學ICT才能)和數(shù)學素養(yǎng)，以評價學生的21世紀數(shù)學素養(yǎng)。32個國家(地區(qū))的學生參加了基于計算機的數(shù)學素養(yǎng)測試。本研究以OECD官方公布的PI-SA2022數(shù)學機試數(shù)據(jù)為根底，利用背景問卷數(shù)據(jù)和學生數(shù)學機試成績進展統(tǒng)計建模，研究課堂信息技術(shù)的使用對學生數(shù)學學業(yè)成績的影響。

(二)研究方法

首先，確定課堂信息技術(shù)的相關(guān)變量設置和量化方法。根據(jù)PISA2022的評價框架，數(shù)學機試在背景問卷中設立了如下7個有關(guān)數(shù)學課堂ICT技能的問題，調(diào)查學生和教師數(shù)學課堂ICT使用情況:(T1)畫函數(shù)圖像;(T2)數(shù)值運算(例如計算:5x233/8);(T3)構(gòu)造幾何圖形(例如給定邊長，畫一個等邊三角形);(T4)在電子表格中輸入數(shù)據(jù);(T5)代數(shù)公式運算和解方程;(T6)畫直方圖;(T7)利用參數(shù)動態(tài)控制函數(shù)圖形變化(例如控制參數(shù)a，觀察函數(shù)的圖像變化)。［5］在每種技能對應的題目上，要求學生在三個選項中選擇:學生會這樣做;只有教師這樣做;都沒有這樣做。所以本文將課堂ICT使用分為教師課堂ICT使用和學生課堂ICT使用兩個自變量，研究兩者對學生數(shù)學學業(yè)成績的單獨使用效果和共同使用效果。

其次，分析影響學生數(shù)學機試成績的直接作

用變量。PISA2022數(shù)學機試允許學生攜帶紙筆答題，并將試題分為兩類。［13］第一類試題是紙筆試題的電子版，這些題目不需要計算機作為工具求解，利用傳統(tǒng)的方法即可，學生在這類題目中的表現(xiàn)完全由學生的數(shù)學素養(yǎng)決定;第二類試題需要利用ICT技能求解，或者可以利用ICT工具降低解題的難度，學生在這一類題目中的表現(xiàn)由學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學ICT才能共同決定。所以，直接影響學生數(shù)學機試成績的是學生數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學ICT才能這兩個變量，學生的這兩類才能表現(xiàn)數(shù)據(jù)均可在OECD的官網(wǎng)中獲取。［5］

通過以上分析可得，學生數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學ICT才能兩個中介變量直接作用于因變量學生數(shù)學機試成績，教師課堂ICT使用和學生課堂ICT使用兩個自變量直接作用于中介變量。變量的關(guān)系可見圖1的構(gòu)造方程。

獲取每個變量的量化數(shù)據(jù)之后，計算構(gòu)造方程中5個變量之間的兩兩相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表1。

在構(gòu)造方程的6條途徑中，只有教師課堂ICT使用與學生數(shù)學ICT才能兩變量的相關(guān)系數(shù)為－0.142且不顯著，需要刪除該途徑，得到修正后的限制構(gòu)造方程模型如圖2所示。

為了進一步得到限制構(gòu)造方程中的途徑系數(shù)和驗證中介效應，共需要求解表2中的回歸模型1～模型5。利用SPSS22.0計算回歸系數(shù)并檢驗其顯著性，計算殘差系數(shù)和疏離系數(shù)，求解結(jié)果見表2，詳細計算方法可見文獻。［14］

經(jīng)過計算，將表1和表2中的相關(guān)系數(shù)、途徑系數(shù)和疏離系數(shù)填入限制的構(gòu)造方程，得到完好的方程模型如圖2所示。其中無起點的箭頭上的數(shù)字代表對應模型的疏離系數(shù)，有起點的箭頭上的數(shù)字代表模型中的途徑系數(shù)。

三、研究結(jié)論:利用模型結(jié)果探究影響途徑和效果

(一)教師課堂ICT使用具有顯著的正向效果

1.教師課堂ICT使用對學生數(shù)學素養(yǎng)和機試成績均有顯著正向作用

從表1可以看出，教師課堂ICT使用與學生數(shù)學機試成績的相關(guān)系數(shù)為0.536，與學生數(shù)學素養(yǎng)的相關(guān)系數(shù)為0.635，均為顯著正相關(guān)。利用中介效應的檢驗步驟和表2中模型3和模型5的數(shù)據(jù)，［15］可以發(fā)現(xiàn):學生數(shù)學素養(yǎng)在教師課堂ICT使用對學生數(shù)學機試成績的影響中起著完全的中介作用。所以構(gòu)造方程的設立是合理可行的，教師課堂ICT使用直接正向作用于學生數(shù)學素養(yǎng)，間接正向作用于學生的數(shù)學機試成績，所以應該積極提倡教師在數(shù)學課堂中使用ICT工具。

2.教師課堂使用動態(tài)幾何類數(shù)學軟件的正向效果更佳

那么，在課堂上使用什么類型的數(shù)學軟件效果更好?通過聚類分析和相關(guān)分析可以尋找問題答案。首先通過對7種課堂ICT技能進展聚類分析尋找它們的軟件起源。利用SPSS22.0以變量的Pearson相關(guān)系數(shù)為間隔進展變量聚類，通過聚類過程和譜系圖可得:T1、T3、T7可分為一類，從定義可以看出它們的共性是圖形和圖像，將其命名為直觀類ICT技能;T2、T4、T5、T6又可分為一類，它們共同特征是運算和數(shù)據(jù)處理，將其命名為運算類ICT技能。從20世紀80年代以來，兩類數(shù)學軟件對中學數(shù)學教學產(chǎn)生了深化的影響，一類是動態(tài)幾何軟件(DynamicGeometrySoftware，簡稱DGS)，例如幾何畫板、GeoGebra和超級畫板等。這一類軟件的最大特點是可以通過設立參數(shù)讓幾何圖形和函數(shù)圖像發(fā)生動態(tài)變化，學生可以觀察這些對象的連續(xù)變化過程，并進展良好的交互。另一類是計算機代數(shù)系統(tǒng)(puterAlge-braSystem，簡稱CAS)，例如:Mathematica、Ma-ple和Matlab等，這一類數(shù)學軟件具有強大的符號運算、數(shù)值運算和數(shù)據(jù)處理功能。［1－3］所以，直觀類ICT技能主要源于動態(tài)幾何軟件DGS，運算類ICT技能主要源于計算機代數(shù)系統(tǒng)CAS。聚類的結(jié)果完全符合實際應用的情況，是有效的。

緊接著計算各類ICT技能與學生數(shù)學素養(yǎng)及數(shù)學機試成績的相關(guān)系數(shù)，直觀類ICT技能(T1、T3、T7)與數(shù)學機試成績的相關(guān)系數(shù)分別為0.557＊＊、0.417*、0.518*，與學生數(shù)學素養(yǎng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.614＊＊、0.497*、0.588*，相關(guān)系數(shù)較高且顯著。直觀類ICT技能的軟件起源是動態(tài)幾何軟件(DGS)，其使用對學生數(shù)學素養(yǎng)的進步效果顯著。而運算類ICT技能(T2、T4、T5、T6)與數(shù)學機試成績的相關(guān)系數(shù)分別為0.201、0.250、0.309和0.319，與學生數(shù)學素養(yǎng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.251、0.301、0.351和0.402*，相關(guān)系數(shù)較小且不顯著。運算類ICT技能主要源于計算機代數(shù)系統(tǒng)CAS，其使用對學生的數(shù)學素養(yǎng)雖然有著正向影響，但并不顯著。兩者比照，DGS類軟件使用效果更佳。

(二)學生課堂ICT使用具有遮掩效應的負向效果

1.學生課堂ICT使用顯著負向影響學生數(shù)學素養(yǎng)

學生課堂ICT使用與學生數(shù)學素養(yǎng)的相關(guān)系數(shù)為－0.398，呈顯著的負相關(guān)。因為課堂時間有限，學生課堂上假設花費了較多的時間進展ICT操作，就會影響到他們習得普通的數(shù)學素養(yǎng)，所以產(chǎn)生了負面影響。

2.學生課堂ICT使用顯著正向影響學生數(shù)學ICT才能

學生課堂ICT使用與學生的ICT才能的相關(guān)系數(shù)為0.402，呈顯著正相關(guān)。說明學生利用ICT工具解決數(shù)學問題才能的進步，需要學生的課堂動手理論。學生在課堂ICT活動中，動手操作積累的經(jīng)歷越多，數(shù)學ICT才能就越強。

3.正負抵消后的遮掩效應導致對機試成績有著不顯著的負向影響

學生的課堂ICT使用與學生數(shù)學機試成績的相關(guān)系數(shù)為－0.254，但不顯著，說明兩者直接的線性關(guān)系不明顯。通過圖2的構(gòu)造方程可以看出，學生課堂ICT使用對學生數(shù)學機試成績有著兩條顯著影響途徑。途徑1:學生課堂ICT使用學生數(shù)學ICT才能學生數(shù)學機試成績，影響的效果值為0.402x0.332=0.13，途徑系數(shù)顯著。途徑2:學生課堂ICT使用學生數(shù)學素養(yǎng)學生數(shù)學機試成績，影響的效果值為－0.398x0.908=－0.36，途徑系數(shù)顯著。所以，學生課堂ICT使用對數(shù)學機試成績的總影響效果值為－0.36+0.13=－0.23，顯著正效應與顯著負效應的互相抵消導致了遮掩效應的產(chǎn)生，最終兩者有一定的負相關(guān)，但是不顯著。

OECD報告指出，在局部OECD國家(地區(qū))中學生的課堂ICT使用率比擬低反而數(shù)學機試成績更好。［5］通過遮掩模型可以找到問題的原因所在:學生的數(shù)學機試成績大局部由學生的數(shù)學素養(yǎng)決定，而學生的課堂ICT使用阻礙了學生的數(shù)學素養(yǎng)開展，導致學生的課堂ICT使用對數(shù)學機試成績還是有著一定的負向影響。

(三)師生的共同課堂ICT使用存在正負抵消的遮掩效應導致效果不顯著

課堂信息技術(shù)使用對學生數(shù)學機試成績的影響總效果采用師生課堂ICT的共同使用效果衡量。從圖2的構(gòu)造方程可以看出，師生的課堂ICT使用到學生數(shù)學機試成績共有三條顯著途徑。教師課堂ICT使用到學生數(shù)學機試成績有一條顯著途徑:教師課堂ICT使用學生數(shù)學素養(yǎng)學生數(shù)學機試成績，影響效果值為0.635x0.908=0.576。再加上前面得出的學生課堂ICT使用的影響效果值:－0.402x0.332+0.146x0.332=－0.23。從自變量到因變量的總效果值為0.576－0.23=0.35，但不顯著。教師課堂ICT使用正向影響學生的數(shù)學機試成績，學生課堂ICT使用負向影響學生數(shù)學機試成績，兩者的綜合作用效果存在互相抵消情況，即存在遮掩效應。所以，整個構(gòu)造方程又是一個大的遮掩模型。這正是OECD報告中指出的"課堂上使用計算機教學并未能顯著進步學生的學業(yè)成績";這一結(jié)論的原因所在。

四、研究啟示:數(shù)學課堂信息技術(shù)使用的對策建議

研究課堂ICT使用對學生數(shù)學學業(yè)成績的作用，假設只關(guān)注這兩者的相關(guān)關(guān)系，就可能會因為其中的遮掩效應無視教師和學生的單獨使用效果，也會無視兩者對中介變量(數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學ICT才能)的影響，從而忽略前兩個研究結(jié)論，只關(guān)注第三個研究結(jié)論。構(gòu)造方程中的每條途徑都會帶來一個有意義的結(jié)果，避開遮掩效應，就可以得到更多的研究啟示，為數(shù)學課堂的信息技術(shù)使用提供更多有理有據(jù)的建議。

(一)積極倡導教師數(shù)學課堂ICT使用，慎重對待學生數(shù)學課堂ICT使用

教師課堂ICT的使用顯著促進了學生數(shù)學素養(yǎng)的進步，也顯著正向影響學生的數(shù)學機試成績，所以應該積極倡導教師在數(shù)學課堂上使用ICT工具。而學生課堂ICT使用的效果不明顯，其阻礙了數(shù)學素養(yǎng)的開展，但是又有利于學生進步數(shù)學ICT才能，存在遮掩效應，影響的機理較為復雜。但另一方面，進步學生的數(shù)學ICT才能又離不開學生的動手理論。從而，需要慎重對待學生課堂使用ICT工具，平衡教師使用和學生使用所產(chǎn)生的矛盾。

這個問題與課堂教學中幾個重要矛盾本質(zhì)一樣。例如:"教師中心";與"學生中心";的矛盾，"承受式教學";與"發(fā)現(xiàn)式教學";的矛盾。前者具有較高的知識傳授效率，但又有明顯的缺陷，而"學生中心";和"發(fā)現(xiàn)式教學";的施行效果同樣較難評估，對學生的學業(yè)成績影響較為復雜。怎樣處理這些矛盾已在多年的理論和理論研究中積累了相當?shù)慕?jīng)歷。所以，在課堂ICT的使用問題上，"教師使用";和"學生使用";是一個主要的矛盾，我們可以借鑒處理其他主要矛盾的經(jīng)歷，正確處理兩者之間的關(guān)系，尋找一個適宜的平衡點，防止出現(xiàn)過于極端的現(xiàn)象。例如我國上海學生的課堂ICT使用率是8.6%，而教師使用率卻是47.4%，學生的課堂ICT使用率在所有參加機試的國家(地區(qū))中排名倒數(shù)第一，明顯不利于學生數(shù)學ICT才能的進步。［5］

(二)持續(xù)發(fā)揮DGS軟件的優(yōu)勢作用，充分挖掘CAS軟件的教學潛力

DGS類軟件最大的特點是強大的表征功能和圖形的動態(tài)變化，例如可以利用DGS展示幾何圖形和函數(shù)圖像的動態(tài)變化過程。教師和學生不需要學習太多的指令和語法，就可以快速上手，相對簡單易用。由本研究可得，該類軟件的使用對學生的學業(yè)成績有著顯著的正向促進作用。而CAS類軟件具有豐富的符號計算和數(shù)值計算功能，可以進展高認知程度的教學活動，如數(shù)學實驗和數(shù)學建模活動等。但假設學生要掌握軟件的使用，就需要學習大量的軟件指令和語法，甚至還需要具備一定的編程才能，這無疑給學生增加了認知負擔。兩類軟件各具優(yōu)勢，在數(shù)學的不同分支中發(fā)揮了各自獨特的作用。數(shù)學教師應該熟悉它們的特點，揚長避短，恰如其分地使用各類數(shù)學軟件進展教學，最終的目的是降低學生的認知負荷和進步學生的數(shù)學素養(yǎng)。

將兩類軟件的優(yōu)勢整合，既能發(fā)揮DGS軟件對學生學業(yè)成績的正向促進功能，又能利用其進展高認知程度的教學活動，是數(shù)學學習軟件開展的方向之一。令人欣喜的是張景中院士開發(fā)的超級畫板和亞特蘭大大學教授MarkusHohenwarter開發(fā)的Geogebra正是沿著這個方向前進，設計了兩款兼?zhèn)銫AS和DGS功能的軟件，得到了廣泛的應用和認可。用戶可以在同一軟件界面內(nèi)進展符號運算、數(shù)值計算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計和圖形的動態(tài)操作等，界面友好，操作簡單，更加有利于學生的數(shù)學學習。

(三)改良學生數(shù)學ICT才能的評價方式，發(fā)揮其在數(shù)學教學中的重要作用

研究課堂ICT使用與學生學業(yè)成績的關(guān)系，其中學業(yè)成績的評價方式與內(nèi)容最為關(guān)鍵。但從構(gòu)造方程中可以看出，PISA2022數(shù)學機試中數(shù)學素養(yǎng)所占權(quán)重是數(shù)學ICT才能權(quán)重的將近三倍(途徑系數(shù)比為0.908∶0.332)，所以數(shù)學機試主要測量的還是學生的數(shù)學素養(yǎng)。并且另一方面，就是在包含ICT技能的第二類試題中，ICT技能與數(shù)學問題的結(jié)合是處于較低程度的，涉及的只是根本的ICT操作，例如鼠標的拖放、點擊，圖像的旋轉(zhuǎn)，使用屏幕計算器等，局部題目通過試誤的方法就可以得到問題答案。從而，學生的數(shù)學ICT才能所占比重偏少，數(shù)學與信息技術(shù)的交融程度偏低。

進步學生的ICT才能離不開評價，ICT工具在多元表征、數(shù)值計算和符號計算上有著傳統(tǒng)數(shù)學教學手段不可取代的優(yōu)勢，很多時候可以將數(shù)學化繁為簡、化難為易，幫助學生進展數(shù)學學習。在日常數(shù)學教學活動中，我們更應該設計更多符合PISA評價框架的評價試題，防止ICT與數(shù)學的低程度結(jié)合，加強在多元表征、數(shù)值計算和符號計算這三個方面上的深度結(jié)合，發(fā)揮評價的導向、調(diào)節(jié)、鼓勵和診斷功能，實在進步學生的數(shù)學ICT才能。

(四)高度交融ICT與數(shù)學課程教學，加快開展我國學生的21世紀數(shù)學素養(yǎng)

教師通過自己豐富的經(jīng)歷可以將課程內(nèi)容與ICT高度交融，從而對學生的素養(yǎng)產(chǎn)生正向的顯著影響。這也是信息技術(shù)環(huán)境下的學科教學知識(TPACK)理論的主要研究結(jié)論，教師的TPACK程度與學生學業(yè)成績呈正相關(guān)。［3］但是學生往往很難將ICT使用與課程內(nèi)容相交融，假設不加以控制，甚至可能使用ICT工具從事與學習無關(guān)的活動，導致學生的課堂ICT使用效果不明顯。教師還要明確的是培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)還是數(shù)學ICT才能，并根據(jù)培養(yǎng)目的設計相應的課堂ICT活動。OECD指出，21世紀學生的數(shù)學素養(yǎng)應該包含學生的數(shù)學ICT才能。但是從PISA2022公布的數(shù)據(jù)上看，我國上海學生的數(shù)學ICT才能在所有參加機試的32個國家(地區(qū))中排名倒數(shù)。［5］［16］隨著信息技術(shù)的開展，大數(shù)據(jù)和人工智能時代的降臨，數(shù)學教育不僅需要培養(yǎng)學生的傳統(tǒng)數(shù)學素養(yǎng)，更需要培養(yǎng)學生的21世紀數(shù)學素養(yǎng)，使他們具備在高信息化環(huán)境下數(shù)學問題解決才能，沉著面對將來的高信息化職業(yè)、生活和社會情境。這就需要我國根底數(shù)學教育工作者以數(shù)學課堂教學為抓手，交融ICT技術(shù)與數(shù)學課程教學，加快開展我國學生的21世紀數(shù)學素養(yǎng)，促進學生的全面開展。

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