七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件

第2課時一元一次不等式的應用R·七年級下冊第2課時一元一次不等式的應用R·七年級下冊情景導入上節(jié)課我們學習了如何解一元一次不等式，這節(jié)課我們學習如何列一元一次不等式解決簡單的實際問題.情景導入上節(jié)課我們學習了如何解一元一次不等式，這節(jié)課我們學習學習目標：（1）能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列一元一次不等式求解，體會數(shù)學建模思想.（2）進一步鞏固解一元一次不等式的方法和步驟.學習目標：（1）能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列一元一次不等式學習重、難點：重點：分析實際問題中的不等關系，列出一元一次不等式.難點：如何從實際問題中抽象出不等式，建立等式模型求解.學習重、難點：重點：分析實際問題中的不等關系，列出一元一次探究新知知識點1一元一次不等式的簡單應用例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？你能從題目中得到哪些信息？此實際問題中的不等關系是什么？探究新知知識點1一元一次不等式的簡單應用例1去年某市空分析“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊含的不等關系，轉(zhuǎn)化為不等式，即：接下來怎么列不等式呢？分析“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊含的不等解：設明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×60%天空氣質(zhì)量良好，明年有（x+365×60%）天空氣質(zhì)量良好，則有：解：設明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×6去分母得：移項，合并同類項得：由x應為正整數(shù)得：沒有，天數(shù)是整數(shù)，所以應該取37.這樣算完了嗎？注意：在利用一元一次不等式解決實際問題時一定根據(jù)實際情況取值．去分母得：移項，合并同類項得：由x應為正整數(shù)得：沒有，天數(shù)是你能根據(jù)例題的解題過程歸納出列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟嗎？你能根據(jù)例題的解題過程歸納出列一元一次不等式解決實際問題的一列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：審：認真審題，分清已知量、未知量；找：找出題目中的不等關系，抓住關鍵詞，如“超過”“不大于”“最多”等；設：設出適當?shù)奈粗獢?shù)；010203小結列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：審：認真審題，分清已答：檢驗答案是否符合實際意義，并作答.列：根據(jù)題中不等關系，列出一元一次不等式；解：求出一元一次不等式的解集；040506答：檢驗答案是否符合實際意義，并作答.列：根據(jù)題中不等關系，練習1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km．施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備提前2天完成修路任務，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？練習1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km．施工前2天修完1解：設以后幾天平均每天至少要修路x米．答：以后幾天平均每天至少要修路0.8米．解：設以后幾天平均每天至少要修路x米．答：以后幾天平均每天至解決實際問題時對表示不等關系的關鍵詞語理解錯誤某班幾位同學合影留念，要交底版費5元，洗1張收費3元.已知每位照相的同學洗1張，另外再加洗2張送給班主任及數(shù)學老師，預定平均每人出錢不超過4元，問照相的同學至少有幾位？誤區(qū)診斷解決實際問題時對表示不等關系的關鍵詞語理解錯誤某班幾位同學合錯解設照相的同學有x位.由題意，得5+3（x+2）＜4x. 解得x＞11.則x的最小值為11+1=12.答：參加照相的同學至少有12位.錯解設照相的同學有x位.由題意，得正解設照相的同學有x位.由題意，得5+3（x+2）≤4x. 解得x≥11.經(jīng)檢驗，不等式的解符合題意.答：參加照相的同學至少有11位.正解設照相的同學有x位.由題意，得錯因分析錯誤的原因是對題目中的關鍵詞語“不超過”理解有誤，“不超過”應為“≤”，而不是“＜”.錯因分析錯誤的原因是對題目中的關鍵詞語“不超過”理解有誤，“知識點2利用一元一次不等式設計方案例2甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少?你能從題目中得到哪些信息？要使購物花費最少，你是怎么想的？知識點2利用一元一次不等式設計方案例2甲、乙兩商場以同樣分析在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：（1）累計購物不超過50元；（2）累計購物超過50元而不超過100元；（3）累計購物超過100元.分析在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）超過50，但不超過100元（50＜x≤100）超過100元（x＞100）xxx100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）50+0.95（x-50）請完成下表.購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元超過50，但不超過購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）xx超過50，但不超過100元（50＜x≤100）x50+0.95（x-50）超過100元（x＞100）100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）你能從表格中看出在哪家商場花費少嗎？（a）當0<x≤50時，在兩家商場花費一樣，因為都不享受優(yōu)惠.購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）x購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）xx超過50，但不超過100元（50＜x≤100）x50+0.95（x-50）超過100元（x＞100）100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）（b）當50<x≤100時，在乙商場花費少，因為乙商場有優(yōu)惠，甲商場沒有.購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）x（c）當x>100時，若在甲商場花費少，則有不等式： 50+0.95（x-50）>100+0.9（x-100），

解得x>150.（c）當x>100時，若在甲商場花費少，則有不等式：若在乙商場花費少，則有不等式：50+0.95（x-150）<100+0.9（x-100），解得x<150.若在兩商場花費一樣，則有方程：50+0.95（x-150）=100+0.9（x-100），解得x=150.現(xiàn)在你能給出一個合理化的消費方案了嗎？若在乙商場花費少，則有不等式：若在兩商場花費一樣，則有方程：購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少購物不超過50元和剛好是150元時，在兩家商場購物，花費沒有區(qū)別.購物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少購物超過50元而不到150元時，在乙商場購物花費少.購物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少超過150元后，在甲商場購物花費少.購物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x練習2.某次知識競賽共有20道題，每一道題答對得10分，答錯或不答都扣5分．小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？練習2.某次知識競賽共有20道題，每一道題答對得10分，答錯解：設至少要答對x道題.答：至少要答對13道題.10x-5（20-x）＞9010x-100+5x＞9010x+5x＞90+10015x＞190x＞解：設至少要答對x道題.答：至少要答對13道題.10x-5（基礎鞏固隨堂演練1.某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售，兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，這時至少已售出多少輛自行車？基礎鞏固隨堂演練1.某商店以每輛250元的進價購入200輛解：設這時已售出x輛自行車.由題意得：275x>250×200，解得x>.又∵x為正整數(shù). ∴x≥182.答：這時至少已售出182輛自行車.解：設這時已售出x輛自行車.答：這時至少已售出182輛自行車2.長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點100m時他以4m/s的速度向終點沖刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同時開始沖刺，才能夠在張華之前到達終點？2.長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點100m時他以4m/解：設李明以xm/s的速度沖刺.由題意得：

x>100+10.解得x>4.4.答：李明需以超過4.4m/s的速度沖刺，才能在張華之前到達終點.解：設李明以xm/s的速度沖刺.答：李明需以超過4.4m/s綜合運用3. 某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)過結構改革減員40人，全廠年利潤增加100萬元，人均創(chuàng)利至少增加6000元，前年全廠利潤至少是多少？綜合運用3. 某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)過結構改革減員解：設前年全廠利潤為x萬元.由題意得： -≥0.6，解得x≥308.答：前年全廠利潤至少是308萬元.解：設前年全廠利潤為x萬元.答：前年全廠利潤至少是308萬元課堂小結一元一次不等式的應用列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：審：認真審題，分清已知量、未知量；找：找出題目中的不等關系，抓住關鍵詞，如“超過”“不大于”“最多”等；設：設出適當?shù)奈粗獢?shù)；010203課堂小結一元一次不等式的應用列一元一次不等式解決實際問題的一答：檢驗答案是否符合實際意義，并作答.列：根據(jù)題中不等關系，列出一元一次不等式；解：求出一元一次不等式的解集；040506答：檢驗答案是否符合實際意義，并作答.列：根據(jù)題中不等關系，某通信公司升級了兩種通信業(yè)務：“A業(yè)務”使用者先繳15元月租費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；“B業(yè)務”不繳月租費，每通話1分鐘付費0.3元，你覺得選哪種業(yè)務更優(yōu)惠？某通信公司升級了兩種通信業(yè)務：“A業(yè)務”使用者先繳15元月租解：設通話時間為x分鐘.則“A業(yè)務”應繳納話費為（15+0.2x）元，“B業(yè)務”應繳納話費為0.3x元.①若“A業(yè)務”更優(yōu)惠，則15+0.2x＜0.3x，解得x＞150；解：設通話時間為x分鐘.則“A業(yè)務”應繳納話費為（15+0.②若“B業(yè)務”更優(yōu)惠，則15+0.2x＞0.3x，解得x＜150；③若x=150時，兩種業(yè)務優(yōu)惠一樣.所以，當通話時間超過150分鐘時，選“A業(yè)務”更優(yōu)惠；當通話時間不足150分鐘時，選“B業(yè)務”更優(yōu)惠；當通話時間為150分鐘時，兩種業(yè)務優(yōu)惠一樣.②若“B業(yè)務”更優(yōu)惠，則③若x=150時，兩種業(yè)務優(yōu)惠一樣.1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從課后習題中選取；課后作業(yè)能根據(jù)具體問題的數(shù)量關系尋找不等關系，列出不等式，解決生活中的實際問題是本節(jié)課的重點.在教學過程中，教師引導學生對不等式問題進行探索、研究，提高了學生應用數(shù)學思維方法和解決實際問題的能力.教學反思能根據(jù)具體問題的數(shù)量關系尋找不等關系，列出不等式，解決生活中習題9.2習題9.2七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件七年級數(shù)學下冊一元一次不等式的應用課件第2課時一元一次不等式的應用R·七年級下冊第2課時一元一次不等式的應用R·七年級下冊情景導入上節(jié)課我們學習了如何解一元一次不等式，這節(jié)課我們學習如何列一元一次不等式解決簡單的實際問題.情景導入上節(jié)課我們學習了如何解一元一次不等式，這節(jié)課我們學習學習目標：（1）能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列一元一次不等式求解，體會數(shù)學建模思想.（2）進一步鞏固解一元一次不等式的方法和步驟.學習目標：（1）能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列一元一次不等式學習重、難點：重點：分析實際問題中的不等關系，列出一元一次不等式.難點：如何從實際問題中抽象出不等式，建立等式模型求解.學習重、難點：重點：分析實際問題中的不等關系，列出一元一次探究新知知識點1一元一次不等式的簡單應用例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？你能從題目中得到哪些信息？此實際問題中的不等關系是什么？探究新知知識點1一元一次不等式的簡單應用例1去年某市空分析“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊含的不等關系，轉(zhuǎn)化為不等式，即：接下來怎么列不等式呢？分析“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個問題中蘊含的不等解：設明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×60%天空氣質(zhì)量良好，明年有（x+365×60%）天空氣質(zhì)量良好，則有：解：設明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有365×6去分母得：移項，合并同類項得：由x應為正整數(shù)得：沒有，天數(shù)是整數(shù)，所以應該取37.這樣算完了嗎？注意：在利用一元一次不等式解決實際問題時一定根據(jù)實際情況取值．去分母得：移項，合并同類項得：由x應為正整數(shù)得：沒有，天數(shù)是你能根據(jù)例題的解題過程歸納出列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟嗎？你能根據(jù)例題的解題過程歸納出列一元一次不等式解決實際問題的一列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：審：認真審題，分清已知量、未知量；找：找出題目中的不等關系，抓住關鍵詞，如“超過”“不大于”“最多”等；設：設出適當?shù)奈粗獢?shù)；010203小結列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：審：認真審題，分清已答：檢驗答案是否符合實際意義，并作答.列：根據(jù)題中不等關系，列出一元一次不等式；解：求出一元一次不等式的解集；040506答：檢驗答案是否符合實際意義，并作答.列：根據(jù)題中不等關系，練習1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km．施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備提前2天完成修路任務，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？練習1.某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km．施工前2天修完1解：設以后幾天平均每天至少要修路x米．答：以后幾天平均每天至少要修路0.8米．解：設以后幾天平均每天至少要修路x米．答：以后幾天平均每天至解決實際問題時對表示不等關系的關鍵詞語理解錯誤某班幾位同學合影留念，要交底版費5元，洗1張收費3元.已知每位照相的同學洗1張，另外再加洗2張送給班主任及數(shù)學老師，預定平均每人出錢不超過4元，問照相的同學至少有幾位？誤區(qū)診斷解決實際問題時對表示不等關系的關鍵詞語理解錯誤某班幾位同學合錯解設照相的同學有x位.由題意，得5+3（x+2）＜4x. 解得x＞11.則x的最小值為11+1=12.答：參加照相的同學至少有12位.錯解設照相的同學有x位.由題意，得正解設照相的同學有x位.由題意，得5+3（x+2）≤4x. 解得x≥11.經(jīng)檢驗，不等式的解符合題意.答：參加照相的同學至少有11位.正解設照相的同學有x位.由題意，得錯因分析錯誤的原因是對題目中的關鍵詞語“不超過”理解有誤，“不超過”應為“≤”，而不是“＜”.錯因分析錯誤的原因是對題目中的關鍵詞語“不超過”理解有誤，“知識點2利用一元一次不等式設計方案例2甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費．顧客到哪家商場購物花費少?你能從題目中得到哪些信息？要使購物花費最少，你是怎么想的？知識點2利用一元一次不等式設計方案例2甲、乙兩商場以同樣分析在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：（1）累計購物不超過50元；（2）累計購物超過50元而不超過100元；（3）累計購物超過100元.分析在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）超過50，但不超過100元（50＜x≤100）超過100元（x＞100）xxx100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）50+0.95（x-50）請完成下表.購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元超過50，但不超過購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）xx超過50，但不超過100元（50＜x≤100）x50+0.95（x-50）超過100元（x＞100）100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）你能從表格中看出在哪家商場花費少嗎？（a）當0<x≤50時，在兩家商場花費一樣，因為都不享受優(yōu)惠.購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）x購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）xx超過50，但不超過100元（50＜x≤100）x50+0.95（x-50）超過100元（x＞100）100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）（b）當50<x≤100時，在乙商場花費少，因為乙商場有優(yōu)惠，甲商場沒有.購物款在甲商場花費在乙商場花費不超過50元（0＜x≤50）x（c）當x>100時，若在甲商場花費少，則有不等式： 50+0.95（x-50）>100+0.9（x-100），

解得x>150.（c）當x>100時，若在甲商場花費少，則有不等式：若在乙商場花費少，則有不等式：50+0.95（x-150）<100+0.9（x-100），解得x<150.若在兩商場花費一樣，則有方程：50+0.95（x-150）=100+0.9（x-100），解得x=150.現(xiàn)在你能給出一個合理化的消費方案了嗎？若在乙商場花費少，則有不等式：若在兩商場花費一樣，則有方程：購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少購物不超過50元和剛好是150元時，在兩家商場購物，花費沒有區(qū)別.購物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少購物超過50元而不到150元時，在乙商場購物花費少.購物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x購物款在甲商場花費在乙商場花費比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商場少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商場少x=150一樣x＞150在甲商場少超過150元后，在甲商場購物花費少.購物款在甲商在乙商比較0＜x≤50xx一樣50＜x≤100x練習2.某次知識競賽共有20道題，每一道題答對得10分，答錯或不答都扣5分．小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？練習2.某次知識競賽共有20道題，每一道題答對得10分，答錯解：設至少要答對x道題.答：至少要答對13道題.10x-5（20-x）＞9010x-100+5x＞9010x+5x＞90+10015x＞190x＞解：設至少要答對x道題.答：至少要答對13道題.10x-5（基礎鞏固隨堂演練1.某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售，兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，這時至少已售出多少輛自行車？基礎鞏固隨堂演練1.某商店以每輛250元的進價購入200輛解：設這時已售出x輛自行車.由題意得：275x>250×200，解得x>.又∵x為正整數(shù). ∴x≥182.答：這時至少已售出182輛自行車.解：設這時已售出x輛自行車.答：這時至少已售出182輛自行車2.長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點100m時他以4m/s的速度向終點沖刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同時開始沖刺，才能夠在張華之前到達終點？2.長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點100m時他以4m/解：設李明以xm/s的速度沖刺.由題意得：

x>100+10.解得x>4.4.答：李明需以超過4.4m/s的速度沖刺，才能在張華之前到達終點.解：設李明以xm/s的速度沖刺.答：李明需以超過4.4m/s綜合運用3. 某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)過結構改革減員40人，全廠年利潤增加100萬元，人均創(chuàng)利至少增加6000元，前年全廠利潤至少是多少？綜合運用3. 某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)過結構改革減員解：設前年全廠利潤為x萬元.由題意得： -≥0.6，解得x≥308.答：前年全廠利潤至少是308萬元.解：設前年全廠利潤為x萬元.答：前年全廠利潤至少是308萬元課堂小結一元一次不等式的應用列一元一次不等式解