七年級數(shù)學下冊用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根課件

R·七年級下冊第2課時用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根R·七年級下冊第2課時用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根學習目標：

（1）會用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，知道算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律.

（2）會估計一個含有根號的數(shù)的大小.學習重、難點：

重點：知道算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律.

難點：會估計一個含有根號的數(shù)的大小.學習目標：情景導入

求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接得出結(jié)果，但有些數(shù)必須借助計算器，比如0.46254.那么如何借助計算器來求一個正數(shù)的算術(shù)平方根呢？這就是本堂課需要解決的問題.情景導入求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直探究新知知識點1用夾逼法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值探究能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？探究新知知識點1用夾逼法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值探究如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起.就得到一個面積為2dm2的大正方形.問題你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得小正方形的對角線是多長呢？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2由算術(shù)平方根的意義可知x

=所以大正方形的邊長是dm小正方形的對角線是多長呢？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x探究有多大呢？大于1而小于2想你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？因為12=1，22=4，而1

<

2

<

4，所以1

<

<

2．探究有多大呢？大于1而小于2想你是怎樣判斷出你能不能得到

的更精確的范圍？問題因為1.42=1.96，1.52=2.25，而1.96<2<2.25，所以1.4<<1.5．因為1.412=1.9881，1.422=2.0164，而1.9881<2<2.0164，所以1.41<<1.42．因為1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以1.414<<1.415．你能不能得到的更精確的范圍？問題因為1.42如此進行下去，可以得到的更精確的近似值.事實上=1.414213562373…，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).你以前見過這種數(shù)嗎？如此進行下去，可以得到的更精確1.實數(shù)

的值在（

）A.0和1之間 B.1和2之間C.2和3之間 D.3和4之間練習2.與1+最接近的整數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4BC1.實數(shù)的值在（）練習2.與1+知識點2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根例2用計算器求下列各式的值：大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或近似值）.（1）（2）（精確到0.001）解：（1）依次按鍵3136，顯示：56.∴=56

.＝（2）依次按鍵2，顯示：1.414213562.∴≈1.414

.＝知識點2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根例2下面我們來看引言中提出的問題：v12=gR,v22=2gR，得,，其中g(shù)≈9.8，R≈6.4×106.用計算器求v1和v2（用科學計數(shù)法把結(jié)果寫成a×10n的形式，其中a保留小數(shù)點后一位），得因此，第一宇宙速度v1大約是7.9×103m/s，第二宇宙速度v2大約是1.1×104m/s.下面我們來看引言中提出的問題：v12=gR,v22=練習1.用計算器計算

，下列按鍵順序正確的是（

）A.0.012345 B.0.012345C.0.012345 D.0.012345ON＝ON＝ON＝ON＝A練習1.用計算器計算2.用計算器求下列各式的值：（1）（2）（3）（精確到0.01）=37=10.06≈2.242.用計算器求下列各式的值：（1）（2）（3）（探究（1）利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？…………0.252.525250知識點3估算一個數(shù)的大小探究（1）利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動2n位時立方根的小數(shù)點就相應(yīng)的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.小結(jié)被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動2n位時立方根探究（2）用計算器計算（精確到0.001），并利用上面（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，

，的近似值，你能根據(jù)的值說出是多少嗎？探究（2）用計算器計算（精確到0.0≈1.732依次按鍵3=顯示：1.732050808≈0.1732≈17.32≈173.2不能根據(jù)的值說出的值.≈1.732依次按鍵3=顯示：1.732050808≈

例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例3小麗想用一塊面積為400cm2解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得 3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，

x=，

故長方形紙片的長為3

，寬為2.

解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和因為50>49，所以>7.

由上可知3>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.因為=20，所以正方形紙片的邊長只有20cm.這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片.因為50>49，所以>7.練習1.比較下列各組數(shù)的大?。海?）與（2）與8因為8<10所以<因為65>64所以>8練習1.比較下列各組數(shù)的大小：（1）與（2）（3）與0.5（4）與1（3）與0.5（4）基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.的整部分是______.42.若

≤

x≤

，x為整數(shù)，則x的值是____.2基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.的整部分是______.3.比較下列各組數(shù)的大?。海?）

與2 （2）

與1.41（）2=3<22=4<2（）2=2>1.412=1.9881>1.413.比較下列各組數(shù)的大小：（）2=3<2綜合運用解：∵36<40<49，∴<<，即6<<7，∴a=6，b=7,∴a+b=6+7=13.4.設(shè)a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，若a<<b，求a+b的值.綜合運用解：∵36<40<49，4.課堂小結(jié)估算大小用計算器求值ON＝2∵1<2<4∴1<<2課堂小結(jié)估算大小用計算器求值ON＝2∵1<2<4∴1伸延展拓

已知2+的小數(shù)部分為a，5–的小數(shù)部分為b，求a+b的值.解：∵1<<2，∴3<2+<4，∴a=2+–3=–1，∵1<<2，∴3<5–<4，∴b=5––3=2–，∴a+b=–1+2–=1.伸延展拓已知2+的小數(shù)部分為a，1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)1.從課后習題中選?。徽n后作業(yè)教學反思

本課時采用實際操作以及觀察、思考等活動讓學生自主得出結(jié)論，使學生了解算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律，并通過平方法等方法來估計一個含有根號的數(shù)的大小，教學過程應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想的滲透，從而讓學生更好地理解所學內(nèi)容.教學反思本課時采用實際操作以及觀察、思考等活R·七年級下冊第2課時用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根R·七年級下冊第2課時用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根學習目標：

（1）會用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，知道算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律.

（2）會估計一個含有根號的數(shù)的大小.學習重、難點：

重點：知道算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律.

難點：會估計一個含有根號的數(shù)的大小.學習目標：情景導入

求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接得出結(jié)果，但有些數(shù)必須借助計算器，比如0.46254.那么如何借助計算器來求一個正數(shù)的算術(shù)平方根呢？這就是本堂課需要解決的問題.情景導入求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直探究新知知識點1用夾逼法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值探究能否用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形？探究新知知識點1用夾逼法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值探究如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起.就得到一個面積為2dm2的大正方形.問題你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？如圖，把兩個小正方形分別沿對角線剪開，將所得小正方形的對角線是多長呢？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x2=2由算術(shù)平方根的意義可知x

=所以大正方形的邊長是dm小正方形的對角線是多長呢？設(shè)大正方形的邊長為xdm，則x探究有多大呢？大于1而小于2想你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？因為12=1，22=4，而1

<

2

<

4，所以1

<

<

2．探究有多大呢？大于1而小于2想你是怎樣判斷出你能不能得到

的更精確的范圍？問題因為1.42=1.96，1.52=2.25，而1.96<2<2.25，所以1.4<<1.5．因為1.412=1.9881，1.422=2.0164，而1.9881<2<2.0164，所以1.41<<1.42．因為1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以1.414<<1.415．你能不能得到的更精確的范圍？問題因為1.42如此進行下去，可以得到的更精確的近似值.事實上=1.414213562373…，它是一個無限不循環(huán)小數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).你以前見過這種數(shù)嗎？如此進行下去，可以得到的更精確1.實數(shù)

的值在（

）A.0和1之間 B.1和2之間C.2和3之間 D.3和4之間練習2.與1+最接近的整數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4BC1.實數(shù)的值在（）練習2.與1+知識點2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根例2用計算器求下列各式的值：大多數(shù)計算器都有鍵，用它可以求出一個正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或近似值）.（1）（2）（精確到0.001）解：（1）依次按鍵3136，顯示：56.∴=56

.＝（2）依次按鍵2，顯示：1.414213562.∴≈1.414

.＝知識點2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根例2下面我們來看引言中提出的問題：v12=gR,v22=2gR，得,，其中g(shù)≈9.8，R≈6.4×106.用計算器求v1和v2（用科學計數(shù)法把結(jié)果寫成a×10n的形式，其中a保留小數(shù)點后一位），得因此，第一宇宙速度v1大約是7.9×103m/s，第二宇宙速度v2大約是1.1×104m/s.下面我們來看引言中提出的問題：v12=gR,v22=練習1.用計算器計算

，下列按鍵順序正確的是（

）A.0.012345 B.0.012345C.0.012345 D.0.012345ON＝ON＝ON＝ON＝A練習1.用計算器計算2.用計算器求下列各式的值：（1）（2）（3）（精確到0.01）=37=10.06≈2.242.用計算器求下列各式的值：（1）（2）（3）（探究（1）利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？…………0.252.525250知識點3估算一個數(shù)的大小探究（1）利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動2n位時立方根的小數(shù)點就相應(yīng)的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.小結(jié)被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動2n位時立方根探究（2）用計算器計算（精確到0.001），并利用上面（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，

，的近似值，你能根據(jù)的值說出是多少嗎？探究（2）用計算器計算（精確到0.0≈1.732依次按鍵3=顯示：1.732050808≈0.1732≈17.32≈173.2不能根據(jù)的值說出的值.≈1.732依次按鍵3=顯示：1.732050808≈

例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例3小麗想用一塊面積為400cm2解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得 3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，

x=，

故長方形紙片的長為3

，寬為2.

解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和因為50>49，所以>7.

由上可知3>21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm.因為=20，所以正方形紙片的邊長只有20cm.這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片.因為50>49，所以>7.練習1.比較下列各組數(shù)的大?。海?）與（2）與8因為8<10所以<因為65>64所以>8練習1.比較下列各組數(shù)的大?。海?）與（2）（3）與0.5（4）與1（3）與0.5（4）基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.的整部分是______.42.若

≤

x≤

，x