七年級數學下冊北師大版21兩條直線的位置關系-課件

第二章相交線與平行線北師大版七年級數學下冊第二章相交線與平行線北師大版七年級數學下冊圖一：宮殿圖一：宮殿圖二：建筑物圖二：建筑物圖四：橋圖三：樓梯扶手圖四：橋圖三：樓梯扶手圖五：柜臺

圖圖六：門圖六：門七年級數學下冊北師大版)21兩條直線的位置關系_課件在同一平面內，兩條直線的位置關系？相交平行在同一平面內，兩條直線的位置關系？相交平行在同一平面內，兩條直線的位置關系1.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.相交平行在同一平面內，兩條直線的位置關系1.若兩條直線只有一個公共點mnab在2.1─1中，直線m和n的關系是

；a和b是

；a和n是

。鞏固練習mnab在2.1─1中，鞏固練習請畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.新知探究請畫出兩條直線新知探究問題1觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關系？大小有何關系？為什么？小組合作交流。問題2剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結論。議一議3214ABCDo問題1觀察你所畫圖形,其中問題2剪子可以看成圖中的兩條相直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？新知探究3214ABCDo直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊∵直線AB與CD相交于點O對頂角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4圖形語言：文字語言：幾何語言：對頂角的性質∵直線AB與CD相交于點O對頂角相等3214ABCDo∴∠12121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）

D12121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（（1）頂點相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點，并且相等的角是對頂角。（）（3）兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角（）（4）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角。（）×√×

×有公共頂點角的兩邊互為反向延長線（1）頂點相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點，并且如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角的度數是多少嗎？為什么？如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可在圖中，∠1和∠3有什么數量關系？圖中還有哪些角是互為補角？新知探究3214ABCDo如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角.如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角.在圖中，∠1和∠3有什么圖中還有哪些角是互為補角？新知探究31.下列說法正確的有

。（填序號）①已知∠A=40o，則∠A的余角等于500②若1+∠2=180o，則∠1和∠2互為補角。③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補④一個角的補角必為鈍角。⑤一個銳角的補角比這個角的余角大900⑥兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關系。①②⑤互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與它們的位置關系無關。知識鞏固1.下列說法正確的有。（填序號）①②⑤2.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補角是

。2.∠AOC的余角是

；補角是

；對頂角是

。CABDOE知識鞏固∠AOC∠EOB∠AOE∠AOD和∠BOC∠BOD2.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=90∠1=∠2∠1=∠2將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠小組合作交流，解決下列問題：問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？你能得到哪些結論？新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2課本39頁做一做小組合作交流，解決下列問題：新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=∠4歸納總結圖形語言：文字語言：幾何語言：同角或等角的余角相等∵∠1=∠2歸納總結圖形語言：文字語言：同角或等角的補角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180o∠2+∠DOB=180o∴

∠AOC=

∠DOB歸納總結圖形語言：文字語言：幾何語言：同角或等角的補角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=181.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.學以致用∠3同角的余角相等∠3同角的補角相等1.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：（1）和為直角的兩個角稱互為余角；（2）和為平角的兩個角稱互為補角；（3）兩直線相交有多少對對頂角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補角相等；（3）對頂角相等?；ビ嗯c互補只與角的數量有關，與位置無關。而對頂角是根據角的位置來判斷的歸納小結：余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：（1）達標檢測1.如圖，已知直線AB、CD相交一點O，OE⊥CD于O1、∠1與∠2是

角2、∠1與∠3是

角3、∠2與∠4是

角4、∠3與∠2是

角5、若∠1=50°，則∠2、∠3、∠4的度數是

。對頂互為余互為補互為余50°，40°,130°達標檢測對頂互為余互為補互為余50°，40°,130°60°3.30°的余角等于，補角等于.150°2.已知∠α=26°，則∠α的補角是度．1544．如圖，直線a、b相交，已知∠1=38°，求∠2,∠3，∠4的度數．,∠3=38°,∠4=142°∠2=142°解：∵∠1=38°

∴∠3=∠1=38°（對頂角相等）

∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-38°=142°60°3.30°的余角等于用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖.則∠A是∠B的關系是

。變式訓練：在上題的基礎上，做∠CDA=900。1.則∠A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出互補的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！CABCAB

D比比看，誰提的問題更獨特！加油~延伸拓展用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖.則∠A是∠B的關系3.如圖，點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。學以致用3.如圖，點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.第二章相交線與平行線北師大版七年級數學下冊第二章相交線與平行線北師大版七年級數學下冊圖一：宮殿圖一：宮殿圖二：建筑物圖二：建筑物圖四：橋圖三：樓梯扶手圖四：橋圖三：樓梯扶手圖五：柜臺

圖圖六：門圖六：門七年級數學下冊北師大版)21兩條直線的位置關系_課件在同一平面內，兩條直線的位置關系？相交平行在同一平面內，兩條直線的位置關系？相交平行在同一平面內，兩條直線的位置關系1.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.相交平行在同一平面內，兩條直線的位置關系1.若兩條直線只有一個公共點mnab在2.1─1中，直線m和n的關系是

；a和b是

；a和n是

。鞏固練習mnab在2.1─1中，鞏固練習請畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.新知探究請畫出兩條直線新知探究問題1觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關系？大小有何關系？為什么？小組合作交流。問題2剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠3和∠4呢？你有何結論。議一議3214ABCDo問題1觀察你所畫圖形,其中問題2剪子可以看成圖中的兩條相直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？新知探究3214ABCDo直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊∵直線AB與CD相交于點O對頂角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4圖形語言：文字語言：幾何語言：對頂角的性質∵直線AB與CD相交于點O對頂角相等3214ABCDo∴∠12121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）

D12121212ABCD下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（（1）頂點相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點，并且相等的角是對頂角。（）（3）兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角（）（4）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角。（）×√×

×有公共頂點角的兩邊互為反向延長線（1）頂點相對的角是對頂角。（）（2）有公共頂點，并且如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角的度數是多少嗎？為什么？如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可在圖中，∠1和∠3有什么數量關系？圖中還有哪些角是互為補角？新知探究3214ABCDo如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角.如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角.在圖中，∠1和∠3有什么圖中還有哪些角是互為補角？新知探究31.下列說法正確的有

。（填序號）①已知∠A=40o，則∠A的余角等于500②若1+∠2=180o，則∠1和∠2互為補角。③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補④一個角的補角必為鈍角。⑤一個銳角的補角比這個角的余角大900⑥兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關系。①②⑤互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與它們的位置關系無關。知識鞏固1.下列說法正確的有。（填序號）①②⑤2.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補角是

。2.∠AOC的余角是

；補角是

；對頂角是

。CABDOE知識鞏固∠AOC∠EOB∠AOE∠AOD和∠BOC∠BOD2.如圖所示，已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=90∠1=∠2∠1=∠2將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠小組合作交流，解決下列問題：問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？你能得到哪些結論？新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2課本39頁做一做小組合作交流，解決下列問題：新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=∠4歸納總結圖形語言：文字語言：幾何語言：同角或等角的余角相等∵∠1=∠2歸納總結圖形語言：文字語言：同角或等角的補角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180o∠2+∠DOB=180o∴

∠AOC=

∠DOB歸納總結圖形語言：文字語言：幾何語言：同角或等角的補角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=181.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.學以致用∠3同角的余角相等∠3同角的補角相等1.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：（1）和為直角的兩個角稱互為余角；（2）和為平角的兩個角稱互為補角；（3）兩直線相交有多少對對頂角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補角相等；（3）對頂角相等?；ビ嗯c互補只與角的數量有關，與位置無關。而對頂角是根據角的位置來判斷的歸納小結：余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：（1）達標檢測1.如圖，已知直線AB、CD相交一點O，OE⊥CD于O1、∠1與∠2是

角2、∠1與∠3是

角3、∠2與∠4是

角4、∠