七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實數(shù)61平方根613平方根課件新版新人教版

第6章實數(shù)6.1平方根第3課時平方根第6章實數(shù)一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

前面我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，知道若一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則x叫做a的算術(shù)平方根,記作x=,而且也是非負(fù)數(shù),比如正數(shù)22=4,則2叫做4的算術(shù)平方根,4叫做2的平方數(shù),但是(-2)2=4,那么-2叫做4的什么根呢?一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課前面我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的二、講授新課(1)9的算術(shù)平方根是3,也就是說，3的平方是9，還有平方也是9的數(shù)嗎?(一)平方根、開平方的概念(2)平方等于的數(shù)有幾個?平方等于0.64的數(shù)呢?-3±0.8二、講授新課(1)9的算術(shù)平方根是3,也就是說，3的二、講授新課

思考：根據(jù)上一節(jié)課的內(nèi)容,我們知道了3是9的算術(shù)平方根,是的算術(shù)平方根，那么-3，是9，的什么根呢?

疑問:3是9的算術(shù)平方根，-3也是9的算術(shù)平方根,即9的算術(shù)平方根有一個是3，另一個是-3，這樣說對嗎?(一)平方根、開平方的概念二、講授新課思考：根據(jù)上一節(jié)課的內(nèi)容,我們知道了3是9的算二、講授新課總結(jié)平方根的概念及表示方法:(a≥

0)，和互為相反數(shù).

問題:由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢?(一)平方根、開平方的概念二、講授新課總結(jié)平方根的概念及表示方法:問題:由平方根和

平方根的定義中是有一個數(shù)x的平方等于a,則x叫做a的平方根，x沒有肯定是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0；而算術(shù)平方根的定義中是有一個正數(shù)x的平方等于a,則x叫做a的算術(shù)平方根,這里的x只能是正數(shù).

由此看來都有x2=a,這是它們的相同之處,而x的要求不同，這是它們的不同之處.二、講授新課平方根的定義中是有一個數(shù)x的平方等于a,則x叫做a的平方

聯(lián)系:(1)具有包含關(guān)系.平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種;(2)存在條件相同.平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有；

(3)0的平方根、算術(shù)平方根都是0.二、講授新課平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系:二、講授新課平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：二、講授新課區(qū)別:(1)定義不同；平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：(4)取值范圍不同:正數(shù)的平方根一正一負(fù),互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.(3)表示法不同,正數(shù)a的平方根表示為，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為

；(2)個數(shù)不同.一個正數(shù)有兩個平方根,而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個；二、講授新課區(qū)別:(1)定義不同；平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與[問題1]什么叫做開平方呢?

求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù).[問題2]我們共學(xué)了幾種運算呢?這幾種運算之間有怎樣的關(guān)系呢?

我們共學(xué)了加、減、乘、除、乘方、開方六種運算.加與減互為逆運算,乘與除互為逆運算,乘方與開方互為逆運算.二、講授新課[問題1]什么叫做開平方呢?二、講授新課思考問題：(1)一個正數(shù)有幾個平方根？二、講授新課(二)平方根的性質(zhì)(3)負(fù)數(shù)呢?(2)0有幾個平方根?2個1個，就是0沒有平方根思考問題：二、講授新課(二)平方根的性質(zhì)(3)負(fù)數(shù)呢?(2)二、講授新課(三)鞏固應(yīng)用[例]求下列各數(shù)的平方根.(1)64;(2);(3)0.0004;(4)(-25)2;(5)11.±8±0.02±25二、講授新課(三)鞏固應(yīng)用[例]求下列各數(shù)的平方根.±8±0二、講授新課(四)想一想1.等于多少?等于多少?2.等于多少?3.對于正數(shù)a，等于多少?647.2a二、講授新課(四)想一想1.等于多少?三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根.1.44，0，8，，441，196.±1.20±21±14三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根.±1.20三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)2.填空.(1)25的平方根是

；

(2)=

；

(3)=

.±555三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)2.填空.±5551.判斷下列各數(shù)是否有平方根，并說明理由.(1)(-3)2;(2)0;(3)-0.01;(4)-52;(5)-a2.三、課堂練習(xí)(二)補(bǔ)充練習(xí)±30沒有沒有a=0時，0a<0時，沒有1.判斷下列各數(shù)是否有平方根，并說明理由.三、課堂練習(xí)(二)三、課堂練習(xí)(二)補(bǔ)充練習(xí)2.求下列各數(shù)的平方根：(1)121;(2)0.01;(3);(4)(-13)2;(5)-(-4)3±11±0.1±13±8三、課堂練習(xí)(二)補(bǔ)充練習(xí)2.求下列各數(shù)的平方根：±11±0四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.(1)平方根的概念;(2)平方根的性質(zhì);(3)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系;(4)求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.教材習(xí)題6.1第3,8題.五、課后作業(yè)教材習(xí)題6.1第3,8題.五、課后作業(yè)六、活動與探究1.對于任意數(shù)a，一定等于a嗎?2.中的被開方數(shù)a在什么情況下有意義,等于什么？不一定，比如a<0時，應(yīng)等于|a|≥0a六、活動與探究1.對于任意數(shù)a，一定等于謝謝大家！再見！謝謝大家！第5章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線第5章相交線與平行線一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問題：剪刀兩個把手之間的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

如果將剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條直線所成的角的問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題：剪刀兩個把手之間的角發(fā)生二、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的概念（1）兩條直線相交，形成了幾個角？OCABD

（2）將這些角兩兩配對，共能組成幾對角，各對角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.二、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的概念（1）兩條直線相交，形成了幾個角12ACDO34B

如圖，∠1與∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角二、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的概念12ACDO34B如圖，∠1與∠2有一條公共邊OA，12ACDO34B

如圖，∠1與∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為對頂角.對頂角二、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的概念12ACDO34B如圖，∠1與∠3有一個公共頂點O，三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)

分別量一量各對頂角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？思考：在前面轉(zhuǎn)動剪刀的過程中，這種關(guān)系是否始終保持？12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)分別量一量各對頂角的度數(shù)，各三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)對頂角相等12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)對頂角相等12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)12ACDO34B因為∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互補(bǔ)，所以∠1=∠3.類似地，∠2=∠4.三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)12ACDO34B因為∠1與∠2四、應(yīng)用新知

12

如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).34ab解：因為∠1+∠2=180°（鄰補(bǔ)角的定義）,所以∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.四、應(yīng)用新知12如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求五、練習(xí)小結(jié)

如圖,取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型.你能說出其中的一些鄰補(bǔ)角與對頂角嗎?兩根木條所成的角中，如果∠α=35°，其他三個角各等于多少度?如果∠α等于90°，115°，m°呢?五、練習(xí)小結(jié)如圖,取兩根木條a，b，將它們釘在一起，五、練習(xí)小結(jié)

如圖,取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型.你能說出其中的一些鄰補(bǔ)角與對頂角嗎?兩根木條所成的角中，如果∠α=35°，其他三個角各等于多少度?如果∠α等于90°，115°，m°呢?解：若∠α=35°，其他三個角分別為：145°，35°，145°.若∠α=90°，其他三個角分別為：90°，90°，90°.若∠α=115°，其他三個角分別為：65°，115°，65°.若∠α=m°，其他三個角分別為：(180-m)°，m°，(180-m)°.五、練習(xí)小結(jié)如圖,取兩根木條a，b，將它們釘在一起，五、練習(xí)小結(jié)談?wù)勀銓︵徰a(bǔ)角和對頂角的認(rèn)識.角的名稱鄰補(bǔ)角對頂角位置關(guān)系2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線1.有公共頂點1.有公共頂點2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

對頂角相等相同點

都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)的不同點

對頂角沒有公共邊，而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補(bǔ)角有兩個五、練習(xí)小結(jié)談?wù)勀銓︵徰a(bǔ)角和對頂角的認(rèn)識.角的名稱鄰補(bǔ)角對六、布置作業(yè)習(xí)題5.1第1，2，8，9題.六、布置作業(yè)習(xí)題5.1第1，2，8，9題.謝謝大家！再見！謝謝大家！第6章實數(shù)6.1平方根第3課時平方根第6章實數(shù)一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

前面我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，知道若一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則x叫做a的算術(shù)平方根,記作x=,而且也是非負(fù)數(shù),比如正數(shù)22=4,則2叫做4的算術(shù)平方根,4叫做2的平方數(shù),但是(-2)2=4,那么-2叫做4的什么根呢?一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課前面我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的二、講授新課(1)9的算術(shù)平方根是3,也就是說，3的平方是9，還有平方也是9的數(shù)嗎?(一)平方根、開平方的概念(2)平方等于的數(shù)有幾個?平方等于0.64的數(shù)呢?-3±0.8二、講授新課(1)9的算術(shù)平方根是3,也就是說，3的二、講授新課

思考：根據(jù)上一節(jié)課的內(nèi)容,我們知道了3是9的算術(shù)平方根,是的算術(shù)平方根，那么-3，是9，的什么根呢?

疑問:3是9的算術(shù)平方根，-3也是9的算術(shù)平方根,即9的算術(shù)平方根有一個是3，另一個是-3，這樣說對嗎?(一)平方根、開平方的概念二、講授新課思考：根據(jù)上一節(jié)課的內(nèi)容,我們知道了3是9的算二、講授新課總結(jié)平方根的概念及表示方法:(a≥

0)，和互為相反數(shù).

問題:由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢?(一)平方根、開平方的概念二、講授新課總結(jié)平方根的概念及表示方法:問題:由平方根和

平方根的定義中是有一個數(shù)x的平方等于a,則x叫做a的平方根，x沒有肯定是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0；而算術(shù)平方根的定義中是有一個正數(shù)x的平方等于a,則x叫做a的算術(shù)平方根,這里的x只能是正數(shù).

由此看來都有x2=a,這是它們的相同之處,而x的要求不同，這是它們的不同之處.二、講授新課平方根的定義中是有一個數(shù)x的平方等于a,則x叫做a的平方

聯(lián)系:(1)具有包含關(guān)系.平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種;(2)存在條件相同.平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有；

(3)0的平方根、算術(shù)平方根都是0.二、講授新課平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系:二、講授新課平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：二、講授新課區(qū)別:(1)定義不同；平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：(4)取值范圍不同:正數(shù)的平方根一正一負(fù),互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.(3)表示法不同,正數(shù)a的平方根表示為，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為

；(2)個數(shù)不同.一個正數(shù)有兩個平方根,而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個；二、講授新課區(qū)別:(1)定義不同；平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與[問題1]什么叫做開平方呢?

求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù).[問題2]我們共學(xué)了幾種運算呢?這幾種運算之間有怎樣的關(guān)系呢?

我們共學(xué)了加、減、乘、除、乘方、開方六種運算.加與減互為逆運算,乘與除互為逆運算,乘方與開方互為逆運算.二、講授新課[問題1]什么叫做開平方呢?二、講授新課思考問題：(1)一個正數(shù)有幾個平方根？二、講授新課(二)平方根的性質(zhì)(3)負(fù)數(shù)呢?(2)0有幾個平方根?2個1個，就是0沒有平方根思考問題：二、講授新課(二)平方根的性質(zhì)(3)負(fù)數(shù)呢?(2)二、講授新課(三)鞏固應(yīng)用[例]求下列各數(shù)的平方根.(1)64;(2);(3)0.0004;(4)(-25)2;(5)11.±8±0.02±25二、講授新課(三)鞏固應(yīng)用[例]求下列各數(shù)的平方根.±8±0二、講授新課(四)想一想1.等于多少?等于多少?2.等于多少?3.對于正數(shù)a，等于多少?647.2a二、講授新課(四)想一想1.等于多少?三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根.1.44，0，8，，441，196.±1.20±21±14三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)1.求下列各數(shù)的平方根.±1.20三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)2.填空.(1)25的平方根是

；

(2)=

；

(3)=

.±555三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)2.填空.±5551.判斷下列各數(shù)是否有平方根，并說明理由.(1)(-3)2;(2)0;(3)-0.01;(4)-52;(5)-a2.三、課堂練習(xí)(二)補(bǔ)充練習(xí)±30沒有沒有a=0時，0a<0時，沒有1.判斷下列各數(shù)是否有平方根，并說明理由.三、課堂練習(xí)(二)三、課堂練習(xí)(二)補(bǔ)充練習(xí)2.求下列各數(shù)的平方根：(1)121;(2)0.01;(3);(4)(-13)2;(5)-(-4)3±11±0.1±13±8三、課堂練習(xí)(二)補(bǔ)充練習(xí)2.求下列各數(shù)的平方根：±11±0四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.(1)平方根的概念;(2)平方根的性質(zhì);(3)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系;(4)求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.教材習(xí)題6.1第3,8題.五、課后作業(yè)教材習(xí)題6.1第3,8題.五、課后作業(yè)六、活動與探究1.對于任意數(shù)a，一定等于a嗎?2.中的被開方數(shù)a在什么情況下有意義,等于什么？不一定，比如a<0時，應(yīng)等于|a|≥0a六、活動與探究1.對于任意數(shù)a，一定等于謝謝大家！再見！謝謝大家！第5章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線第5章相交線與平行線一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問題：剪刀兩個把手之間的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

如果將剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條直線所成的角的問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題：剪刀兩個把手之間的角發(fā)生二、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的概念（1）兩條直線相交，形成了幾個角？OCABD

（2）將這些角兩兩配對，共能組成幾對角，各對角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.二、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的概念（1）兩條直線相交，形成了幾個角12ACDO34B

如圖，∠1與∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角二、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的概念12ACDO34B如圖，∠1與∠2有一條公共邊OA，12ACDO34B

如圖，∠1與∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為對頂角.對頂角二、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的概念12ACDO34B如圖，∠1與∠3有一個公共頂點O，三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)

分別量一量各對頂角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？思考：在前面轉(zhuǎn)動剪刀的過程中，這種關(guān)系是否始終保持？12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)分別量一量各對頂角的度數(shù)，各三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)對頂角相等12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)對頂角相等12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)12ACDO34B因為∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互補(bǔ)，所以∠1=∠3.類似地，∠2=∠4.三、探究鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)12ACDO34B因為∠1與∠2四、應(yīng)用新知

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如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4