佳一數(shù)學(xué)2016年春季精英版教(學(xué))案五年級-5奇妙的奇偶數(shù)

第5講奇妙的奇偶數(shù)【教學(xué)容】《佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》春季精英版，5年級第5講“奇妙的奇偶數(shù)”。【教學(xué)目標(biāo)】知識技能1．在實踐活動中認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇偶性的規(guī)律，探索數(shù)的奇偶性與現(xiàn)實活動的對應(yīng)關(guān)系，利用數(shù)的奇偶性解決實際問題。2．通過具體情境，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，。3．在活動中體驗研究方法，提高推理能力。數(shù)學(xué)思考1．通過合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷解決奇偶數(shù)妙用的過程，進(jìn)行有條理的思考。2．在應(yīng)用中加深對奇偶數(shù)及其性質(zhì)的理解。問題解決從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)奇偶數(shù)的問題，并運用奇偶數(shù)的知識加以解決；經(jīng)歷與他人合作交流解決奇偶數(shù)問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；回顧解決問題的過程，判斷結(jié)果的合理性。情感態(tài)度1．結(jié)合學(xué)習(xí)容，對學(xué)生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；2．學(xué)生通過自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)在的魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；3．在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點學(xué)會并應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些常見的問題。教學(xué)難點在活動中自主探索數(shù)的奇偶性變化規(guī)律的策略。【教學(xué)準(zhǔn)備】動畫多媒體語言課件、8只茶杯、畫圖工具等。

第一課時教學(xué)過程：教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明一、創(chuàng)設(shè)情境，感受奇偶的妙用。師：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，魔術(shù)總會讓我們感覺到有一絲神密！那么今天老師也想給大家展示個小魔術(shù)。想不想感受魔術(shù)神奇的力量？生：想！師：首先請大家悄悄的寫兩個整數(shù)，一個奇數(shù)、一個偶數(shù)。分別放在自己的左手和右手中。（學(xué)生寫數(shù)字）師：寫好了吧？這兩個數(shù)不用告訴我，一會我來猜，你來看對不對，先用左手的數(shù)字乘3,右手的數(shù)字乘2,再把所得的積相加，最后告訴我和是奇數(shù)還是偶數(shù)，讓我瞄一眼你的左手，我就知道你的左手握的是奇數(shù)還是偶數(shù)了。師：誰先來？？生1：和是奇數(shù)。師：哦，那你的左手一定是奇數(shù)。對吧?。∧俏覀冊僬埼煌瑢W(xué),xxx同學(xué)告訴老師你的和是什么??？生2：是偶數(shù)。師：那你的左手一定是偶數(shù)。對吧？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這其中有什么奧秘呢？（個別學(xué)生嘗試總結(jié)游戲中的規(guī)律）生總結(jié)：因為右手X2,積是偶數(shù)，所以最后的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，取決于左手。如果左手是奇數(shù)，那么乘3后

還是奇數(shù)，和是奇數(shù)；如果左手是偶數(shù)，那么乘3后還是偶數(shù)，和是偶數(shù)。課件繼續(xù)出示：假設(shè)1：左手展開顯示奇，右手展開顯示偶，那么奇X3+偶X2-奇+偶-奇假設(shè)2：左手展開偶，右手展開奇，那么偶X3+奇X2二偶+偶二偶師：同學(xué)們真聰明，真棒！這就是奇偶數(shù)的在魔術(shù)中的妙用，今天我們就起來學(xué)習(xí)今天的容。2、復(fù)習(xí)。（1）在自然數(shù)中，（）叫偶數(shù)，（）是奇數(shù)，0是（）數(shù)。（2）奇數(shù)+奇數(shù)二（）數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)二（）數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)二（）數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)二（）數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)二（）數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)二（）數(shù)3、導(dǎo)入新課：將整數(shù)從小到大排列，單數(shù)和雙數(shù)總是父替出現(xiàn)，單數(shù)是奇數(shù)，雙數(shù)是偶數(shù)，每一個整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。相鄰兩個整數(shù)相差1,必定是一奇一偶，這就是整數(shù)的奇偶性。利用整數(shù)的奇偶性可以解決很多的數(shù)學(xué)問題，讓我們起走進(jìn)整數(shù)奇妙的奇偶世界吧！二、呈現(xiàn)問題1.教學(xué)例題一（1）例1：任意寫10個連續(xù)自然數(shù)，它們的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？（2）自主探索，嘗試解決。（3）學(xué)生匯報：你用什么方法解決這個問題的？可能有這樣幾種方法：舉例法：任意寫10個連續(xù)自然數(shù)相加，看看和到底是奇數(shù)還是偶數(shù)。利用數(shù)的奇偶性：10個自然數(shù)里必有5個奇數(shù)、5個偶數(shù)。5個偶數(shù)的和是偶數(shù)，5個奇數(shù)的和是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)二奇數(shù)。方法一：任意10個連續(xù)自然數(shù)，必有個奇數(shù)，個偶數(shù)。下一步：5，5。下一步:5個奇數(shù)的和還是奇數(shù),5個偶數(shù)的和還是偶數(shù),所以10個連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)。師：除了上面的方法，還有一種方法。設(shè)元法：設(shè)這10個自然數(shù)分別是A—4、A—3、A—2、A—1、A、A+1、A+2、A+3、A+4、A+5，相加的和是10A+5，就可以知道結(jié)果的奇偶了。方法二：［設(shè)元法：假設(shè)這10個自然數(shù)分別是：A-4,A-3,A-2,A-1，A，A+1，A+2,A+3,A+4,A+5,下一步：它們相加的和是10A+5,下一步：10A是偶數(shù)，5是奇數(shù)，所以10個連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)。(4)小結(jié)：通過三種解法的比較，你認(rèn)為哪種方法最簡潔？2.教學(xué)例題二出示例2例2：在校園圍墻邊每隔3米種一棵樹。如果把3塊“愛護(hù)樹木”的小木牌分別掛在3棵樹上，那么不管怎么掛,至少有兩棵掛牌的樹之間的距離是偶數(shù)(以米為單位)。試說明理由。學(xué)生理解題意，嘗試解答03691215182124師：題目中“至少有兩棵掛牌的樹之間的距離是偶數(shù)”同學(xué)們明白是什么意思嗎？生：至少有一個偶數(shù)。師：那我們假設(shè)沒有偶數(shù)，看可以不可以。學(xué)生嘗試畫圖驗證。解析：出示一排樹，相鄰的距離3米。三個牌子可以拖動。(4)答案：假設(shè)3塊木牌之間的距離都是奇數(shù)。下一步：上圖會出現(xiàn)：奇數(shù)+奇數(shù)二奇數(shù)，假設(shè)不成立,所以，至少有兩棵掛牌的樹之間的距離是偶數(shù)。3.教學(xué)例題三出示例3例3：—種轉(zhuǎn)盤游戲(如圖)，每一格都有相應(yīng)的獎品。游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)一下圓盤，指針指向哪一格，就根據(jù)哪一格的數(shù)，從下一格起，按格往下數(shù)這個數(shù)，數(shù)到哪一格，哪一格的獎品就歸轉(zhuǎn)盤者所有。請問：能得到筆記本電腦嗎？學(xué)生嘗試匯報交流。師：同學(xué)們通過旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：無論指針指向幾，對應(yīng)獎區(qū)總是在2、4、6、8上。師：那我們能不能得到筆記本呢？生：不能。嘗試：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，把8種情況都嘗試一下。答案：指針指112342對應(yīng)獎區(qū)2468G3答：不能得到筆記本電腦。知識拓展師：如果數(shù)量更多，是不是還是這個規(guī)律呢？我們可以繼續(xù)探究一下。假設(shè)指針指向n，從第n格的下一格起，數(shù)到n，因為n+n=2n,所以得到的獎品總是在偶數(shù)格。故不可能得到筆記本電腦。師：奇數(shù)+奇數(shù)二偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)二偶數(shù)。也就是說無論怎么轉(zhuǎn)，我們只能得到偶數(shù)區(qū)的獎品，不能得到奇數(shù)區(qū)的獎品。三、鞏固練習(xí)1.回答問題。課堂練習(xí)：(1)把奇數(shù)個蘋果全部分給2個同學(xué)，要求每個同學(xué)都分到偶數(shù)個蘋果，你是否能做到？為什么？

天晚上，淘氣在家做作業(yè)時停電了，淘氣摁了12次開關(guān)，等到來電時，燈亮著還疋不亮？皮皮和牛牛在練習(xí)打球呢，皮皮先來，打一次后到牛牛那，打第一次到皮皮這，那打到第20次時球在哪邊？有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻轉(zhuǎn)2只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得杯口全部朝下，為什么？完成拓展問題第1題。1?任意寫12個連續(xù)自然數(shù)，它們的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解析：12個連續(xù)的自然數(shù)，必有6個奇數(shù)和6個偶數(shù)下步6個奇數(shù)的和是偶數(shù)，6個偶數(shù)的和還是偶數(shù)下步偶數(shù)+偶數(shù)二偶數(shù)。完成拓展問題第2題。如果3X5X7Xm是奇數(shù)，那么m是奇數(shù)還是偶數(shù)？用一個含有字母的式子把它寫出來。3X5X7是二個奇數(shù)相乘，結(jié)果是奇數(shù)，要保證3X5X7Xm的結(jié)果是奇數(shù)，則m不能是偶數(shù)，只能是奇數(shù)，用字母表示是：m—2a+1(a為自然數(shù))。完成拓展問題第3題。魔術(shù)師讓一名觀眾把21和12這兩紙片任意分別握在兩手中。魔術(shù)師先問這名觀眾一個問題：請將左手中的數(shù)乘3，右手中的數(shù)乘2，再相加，這個和是奇數(shù)還是偶數(shù)？當(dāng)觀眾說和是奇數(shù)時，魔術(shù)師立即說出觀眾左手中的是21。請用數(shù)學(xué)知識解釋這是為什么？12和21一奇一偶，2和3—奇一偶。不論奇數(shù)還是偶數(shù)與偶數(shù)相乘都得偶數(shù)，只有奇數(shù)X奇數(shù)-奇數(shù)，觀眾說和是奇數(shù)，兩個積中必有個奇數(shù)，四個數(shù)中，只有21和3相乘才得奇數(shù)。所以乘3的手中握21。四、全課總結(jié)。本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么容？你有什么收獲？第二課時教學(xué)過程：教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明

一、復(fù)習(xí)檢查算式1X2+3X4+5X6+……+99X100的得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？答案：偶數(shù)。元旦前，同學(xué)們互相贈送賀年卡片，如果每人接到賀卡后都要回送，問：所送賀卡的總數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？答案：偶數(shù)。二、新授1?教學(xué)例題四出示例四例4：有8只茶杯，5只杯口向上，3只杯口向下。將其中的4只翻轉(zhuǎn)過來(杯口向上的變?yōu)楸谙蛳拢谙蛳碌淖優(yōu)楸谙蛏?，稱為一次變化。那么是否可以經(jīng)過有限次的翻轉(zhuǎn)使杯口全部向下？探究師：既然我們學(xué)的是奇偶性，那么我們從簡單的一個杯子開始翻轉(zhuǎn)。杯口從下變成上翻轉(zhuǎn)幾次？是翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次還是偶數(shù)次？三個杯子呢？師：用8只茶杯玩一玩，能得出答案嗎？用8只茶杯來實驗，真的很麻煩，還沒有一個同學(xué)完成的。變換一下思路：每次翻轉(zhuǎn)4只杯子，翻轉(zhuǎn)的只數(shù)總和必為偶數(shù)，要使杯口全部向下，要翻轉(zhuǎn)3只，每只要翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次，總和是奇數(shù)，所以要使杯口全部向下是不可能的。給出8只杯子(5只杯口向上，3只杯口向下)，點擊一次，杯口方向變換一次。答案：要使5只杯口向上的杯子變?yōu)楸谙蛳拢枰D(zhuǎn)的總次數(shù)是次。下步：奇數(shù)下步：次變化翻轉(zhuǎn)4只杯子，無論有多少次變化，翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)總是次。下步：偶數(shù)。下步：故經(jīng)過有限次的翻轉(zhuǎn)不可能使杯口全部向下。學(xué)生完成答案后，小結(jié)。完成拓展問題第4題。4?有九只杯口全部向上的杯子，每次將其中四只同時翻轉(zhuǎn)。問能不能經(jīng)過這樣有限次的“翻轉(zhuǎn)”使杯口全部向下？為什么？學(xué)生獨立思考，口頭匯報自己是怎樣想的。學(xué)生討論，完成答案，并交流結(jié)果，集體評議。學(xué)生討論，嘗試練習(xí)。指名讀題。全班交流?；貞浬瞎?jié)課所學(xué)的容，確立用奇偶性解決問題的可行性。。師生共同小結(jié)題目的特點和解決方法，以開成技能。在合作父流中，理解解決問題的策略。

題目中標(biāo)注：杯子可點擊要使9只杯口全部向下，每只要翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次，所以共要翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次。每次翻轉(zhuǎn)四只杯子，翻轉(zhuǎn)的只數(shù)總和必為偶數(shù)。所以要使杯口全部向下是不可能的。2.教學(xué)例題五（1）出示例5例5：41名冋學(xué)參加智力競賽，競賽試題共有20道題。評分方法是：基礎(chǔ)分15分，答對一題加5分，不答加1分，答錯一題倒扣1分。請說明：所有參賽同學(xué)得分的總和定疋奇數(shù)。（2）思考:你能知道每個同學(xué)的得分嗎？這顯然不可能?？梢灾朗裁礃拥姆?jǐn)?shù)？（總分）如果全對，總分應(yīng)該是多少？15+5X20=115分。不答一題扣幾分？（4分），答錯一題扣幾分？（6分）（3）聯(lián)系課本，學(xué)生集體交流解法。答案：如果全對，得分。下步：20X5+15-115；下步：每題不答比答對少得分，答錯比答對少得分。下步：4，6下步：這樣，每個人的得分是從115分里減去若干個4分或6分，得分定是數(shù)。下步：奇。下步：總?cè)藬?shù)41人是奇數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加，總分必疋數(shù)。下步：奇。（4）教師講解小結(jié)。4、方法總結(jié)三、鞏固練習(xí)16根香蕉分給3個小朋友，要求分得盡量公平，應(yīng)該怎樣分？他們所得的香蕉個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？完成課本拓展問題的第5題。某班同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，母試卷50道試題。評分方法是：答對一題得3分，不答得1分，答錯倒扣1分。請說明這個班同學(xué)得分的總和一定是偶數(shù)。先獨立思考，小組交流思路后獨立完成。解析：如果全對的話，那么就得到了3X50-150分；口頭回答第1題，說說是怎樣想的?？陬^匯報。學(xué)生把答案寫在課本上，并簡要寫出理由。學(xué)生和教師集體探討，教師給予提示。學(xué)有余力的學(xué)生研究探討，教師參與，在全班交流解決問題的方法?；貞浾n堂所學(xué)，靈活選擇方法，鞏固學(xué)習(xí)容。

下步若答錯一題或不答的話就要比答對每題少4分或2分，下步這樣每個人的得分就是從150里面減去若干個2或4,每個人的得分一定是偶數(shù)，下步總?cè)藬?shù)不管是奇數(shù)還是偶數(shù)，偶數(shù)乘任何數(shù)都是偶數(shù)。3.完成課本拓展問題的第6題。6/r/