七年級數(shù)學(xué)下冊 6.1.1 平均數(shù) 新版湘教版市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

第6章數(shù)據(jù)分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.1平均數(shù)1.會求出一組數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)差異對結(jié)果影響，認(rèn)識到權(quán)主要性.(重點)2.探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)聯(lián)絡(luò)和區(qū)分，利用加權(quán)平均數(shù)處理實際問題.(難點)一、平均數(shù)普通地，假如有n個數(shù)x1,x2,x3,…,xn，我們把(x1+x2+…+xn)叫做這n個數(shù)_______，記作__,讀作“____”.平均數(shù)x拔二、計算器求平均數(shù)用計算器求一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn平均數(shù)按鍵次序為:(1)_____,打開計算器.(2),_________________.(3)輸入數(shù)據(jù)x1，_____，x2，______，….(4)按求_______功效鍵即可.開啟統(tǒng)計計算功效平均數(shù)三、加權(quán)平均數(shù)為了調(diào)查某一路口某時段汽車流量，統(tǒng)計了15天同一時段經(jīng)過該路口汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，試確定這15天經(jīng)過該路口汽車平均輛數(shù).【思索】1.數(shù)據(jù)142，145，156，157在數(shù)據(jù)組中所占百分比分別是多少？提醒：數(shù)據(jù)142，145，156，157在數(shù)據(jù)組中所占百分比分別是2.計算15天經(jīng)過該路口汽車平均數(shù)是多少？提醒：=(142×2+145×2+156×6+157×5)÷15=153(輛).【總結(jié)】1.權(quán)數(shù)：幾個數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中___________，叫做這幾個數(shù)權(quán)數(shù).2.若n個數(shù)x1,x2,…,xn權(quán)數(shù)分別是w1,w2,…,wn，則這n個數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)為________________.

所占百分比x1w1+x2w2+…+xnwn(打“√”或“×”)(1)算術(shù)平均數(shù)只與這組數(shù)據(jù)最大數(shù)值相關(guān).()(2)把一組數(shù)據(jù)去掉一個數(shù)，其平均數(shù)一定降低.()(3)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)一個特殊情況.()(4)加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)數(shù)”反應(yīng)數(shù)據(jù)所占比重多少.()××√√知識點1算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)求法【例1】某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，依據(jù)要求推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一；其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試，各項成績?nèi)绫硭硎?；圖二是某同學(xué)依據(jù)下表繪制一個不完整條形圖．請你依據(jù)以上信息解答以下問題：(1)補全圖一和圖二.(2)請計算每名候選人得票數(shù).(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3比確定，計算三名候選人平均成績，成績高將被錄用，應(yīng)該錄用誰？【教你解題】【總結(jié)提升】加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)數(shù)”1.權(quán)數(shù)作用：加權(quán)平均數(shù)不但與每個數(shù)據(jù)大小相關(guān)，而且受每個數(shù)據(jù)權(quán)數(shù)影響，權(quán)數(shù)越大對平均數(shù)影響就越大，反之就越小.2.權(quán)數(shù)形式：權(quán)數(shù)能夠是整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)，也能夠是比形式.知識點2用樣本平均數(shù)預(yù)計總體平均數(shù)【例2】為了解某校學(xué)生每七天購置瓶裝飲料情況,課外活動小組從全校30個班中采取科學(xué)方法選了5個班,并隨機(jī)對這5個班學(xué)生某一天購置瓶裝飲料瓶數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如圖所表示.(1)求該天這5個班平均每班購置飲料瓶數(shù).(2)預(yù)計該校全部班級每七天(以5天計)購置飲料瓶數(shù).(3)若每瓶飲料售價在1.5元至2.5元之間,預(yù)計該校全部學(xué)生一周用于購置瓶裝飲料費用范圍.【思緒點撥】(1)依據(jù)統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)計算即可.(2)由樣本平均數(shù)確定全校學(xué)生一周購置飲料數(shù)量.(3)由購置飲料數(shù)量，確定購置飲料費用.【自主解答】(1)平均數(shù):×(8+9+12+11+10)=10(瓶).即該天這5個班平均每班購置飲料10瓶.(2)該校全部班級每七天(以5天計)購置飲料瓶數(shù)10×5×30＝1500(瓶).即該校全部班每七天購置飲料1500瓶.(3)1.5×1500＝2250(元),2.5×1500＝3750(元).所以該校全部班級學(xué)生一周用于購置瓶裝飲料費用為2250元至3750元.【總結(jié)提升】樣本平均數(shù)預(yù)計總體平均數(shù)應(yīng)用1.適用條件：用樣本預(yù)計總體是統(tǒng)計一個主要方法，在總體信息不明確或總體平均數(shù)較難求時，可考慮用總體一個樣本平均數(shù)去預(yù)計總體平均數(shù).2.注意問題：在計算時要分清數(shù)據(jù)和該數(shù)據(jù)個數(shù).題組一：算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)求法1.(·陜西中考)本省某市5月份第二周連續(xù)七天空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111，96，47，68，70，77，105,則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)平均數(shù)是()A.71.8B.77C.82D.95.7【解析】選C.這7個數(shù)平均數(shù)為(111+96+47+68+70+77+105)＝82，故選C.2.(·包頭中考)某次射擊訓(xùn)練中，一小組成績以下表所表示：已知該小組平均成績?yōu)?環(huán)，那么成績?yōu)?環(huán)人數(shù)是___________.【解析】設(shè)成績?yōu)?環(huán)人數(shù)是x，依據(jù)題意得(7×3+8×4+9x)=8(3+4+x),解得x=3.答案：3環(huán)數(shù)789人數(shù)343.(·福州中考)某校女子排球隊隊員年紀(jì)分布以下表：則該校女子排球隊隊員平均年紀(jì)是________歲.【解析】依據(jù)平均數(shù)定義可知，平均年紀(jì)等于年紀(jì)總和除以總?cè)藬?shù)．平均年紀(jì)為(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)＝14．答案：14年紀(jì)131415人數(shù)4744.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18，若取它們份數(shù)比為2∶3∶2∶3,則這時它們平均數(shù)是_______.【解析】答案：26.45.下面表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計，依據(jù)表格提供信息回答下面問題：(1)李剛同學(xué)平時成績平均數(shù)是_______分.(2)假如用下列圖權(quán)數(shù)給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？考試類別平時期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績(分)888690929096【解析】(1)=89(分).答案：89(2)＝93.5(分)，李剛總評分應(yīng)該是93.5分.【變式備選】一家企業(yè)打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實習(xí)成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進(jìn)行評分，筆試成績占總成績20%、面試成績占30%、實習(xí)成績占50%，各項成績?nèi)绫硭硎?單位：分)：試判斷誰會被企業(yè)錄用，為何？應(yīng)聘者筆試面試實習(xí)甲858390乙808592【解析】甲成績?yōu)?86.9(分)，乙成績?yōu)?87.5(分)，86.9＜87.5，所以乙會被錄用.題組二：用樣本平均數(shù)預(yù)計總體平均數(shù)1.李大伯有一片果林,共80棵果樹,某日,李大伯開始采摘今年第一批成熟果子,他隨機(jī)選取2棵果樹共摘得果子10個,質(zhì)量分別為(單位:kg):0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23,以此計算,李大伯收獲這批果子單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為()A.0.25kg,200kgB.2.5kg,100kgC.0.25kg,100kgD.2.5kg,200kg【解析】選C.由題意得:(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23)÷10=0.25(kg),所以這批果子單個質(zhì)量約為0.25kg.(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23)÷2×80=100(kg),所以這批果子總質(zhì)量約為100kg,故選C.2.(·新疆中考)某校九年級420名學(xué)生參加植樹活動，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生植樹數(shù)量，并依據(jù)數(shù)據(jù)繪制了以下條形統(tǒng)計圖，請預(yù)計該校九年級學(xué)生此次植樹活動約植樹_____棵.【解析】每人平均植樹棵數(shù)：(17×3+18×4+13×5+2×6)÷50=4.九年級學(xué)生此次植樹活動植樹：4×420=1680(棵).答案：16803.李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年4月份里6天日用水量(單位:噸)結(jié)果以下:7,8,8,7,6,6,依據(jù)這些數(shù)據(jù),預(yù)計4月份本單位用水總量為_______噸.【解析】(7+8+8+7+6+6)÷6×30＝210(噸).答案：2104.飲料店為了了解本店罐裝飲料上六個月銷售情況,隨機(jī)調(diào)查了8天該種飲料日銷售量,結(jié)果以下(單位:聽):33,32,28,32,25,24,31,35.(1)這8天平均日銷售量是多少聽？(2)依據(jù)上面計算結(jié)果,預(yù)計上六個月(按181天計算)該店能銷售這種飲料多少聽？【解析】(1)這8天平均日銷售量是(33+32+28+32+25+24+3