凸顯學生主體重視數學建模

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[摘

要]文章主要從創(chuàng)設情境、引發(fā)沖突、主動建構、重視反饋等幾個方面的方法和措施入手，在小學數學課堂中教師如何以學生為主體、如何重視數學建模、如何培養(yǎng)學生主動獲取數學知識的能力作了闡述。

[關鍵詞]創(chuàng)設情境;引發(fā)沖突;主動建構;重視反饋

教育學家第斯多惠曾說過：“發(fā)展與培養(yǎng)不能給予或傳播給人，誰要享有發(fā)展與培養(yǎng)必需用自己內部的活動和努力來獲得。〞這也就是說，教師在傳授知識的過程中，不能簡單地直接傳授或給予，要以學生為主體，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力，擅長激活學生已有的知識儲存和生活經驗，引導學生主動構建知識模型，理解數學知識的本質。現筆者以“乘法的初步認識〞為例，談談如何在小學數學教學課堂中，凸顯學生主體，重視數學建模，培養(yǎng)學生主動獲取數學知識的能力。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)摸索動機

乘法運算的本質就是一種特別的加法，它是求幾個一致加數的和的簡便運算。而“乘法的初步認識〞這一教學內容是二年級學生對乘法的第一次系統(tǒng)地了解和認識?！读x務教育數學課程標準》中指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數學教學應從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生學習的問題情境引導學生通過實踐、思考、摸索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有特性地學習。〞

師：同學們，你們喜歡游樂園嗎？游樂園里藏著好多的數學問題，我們一起去解決吧。

（1）場景一：飛機圖（感知5個3相加）。

師：游樂園里都有些什么工程呢？我們去看看。

出示課件：細心觀測飛機圖，你能發(fā)現什么數學信息？

生：每架小飛機上有3人，有5架小飛機。

師：可以提出什么數學問題呢？

生：小飛機里共有幾人？

師：你會列算式嗎？

根據學生的回復，師板書：3+3+3+3+3=15。幫老師看看寫對了嗎？這里的“3〞在圖中表示什么？有幾架小飛機？能在圖上找到5個3嗎？

小結：要求小飛機里共有幾人，每架小飛機有3人，共有5架，就是把5個3相加。

（2）用“觀測—提問—列式〞解決場景二、場景三。

師：方才我們在解決這道題時先觀測，找到數學信息，再提出一個數學問題，最終再列式解答。你能用這樣的方法來解決游樂園的其他工程嗎？

學生完成學習單（場景二——“小火車圖〞和場景三——“過山車圖〞）。

（3）學生匯報、交流場景二和場景三。

（4）對比小結：以后我們碰見像這樣加數都一致的加法算式，都可以把它們簡單地說成幾個幾相加。

在這一環(huán)節(jié)中，教師通過創(chuàng)設學生熟悉和愛好的游樂場情境，引出了3個場景：飛機圖、小火車圖、過山車圖，初步讓學生感知5個3相加、4個6相加、7個2相加……從具體到抽象，溝通數學與生活的聯系，引導學生觀測、分析、對比，以學生的活動浮現出幾個一致加數求和的狀況，由此讓學生感受一致加數的加法可以簡單地說成幾個幾相加，為接下來深入認識乘法做準備。

二、認知沖突，引發(fā)學習需求

杜威曾經說過：“教學不僅僅是一種簡單的告知，教學應當是一種過程的經歷、一種體驗、一種感悟。〞課堂上學生的學習過程，應當是主動參與、經歷新知的探究過程。學生在思想認知上的矛盾沖突，是激發(fā)學生深入摸索求知的動力。

（1）感知10個2相加。

師：方才我們的過山車有7節(jié)車廂，有7個2，假如增加1節(jié)車廂，就有（

）節(jié)，有（

）個（

）。假如是10節(jié)車廂，現在是幾個2？你會列算式嗎？請你動手寫一個加法算式，算一算共有幾人。

（2）感知50個2相加。

師：假如車廂一直增加，現在有50節(jié)了，那么是幾個幾？（50個2）應當怎么列加法算式？（課件出示滿屏幕的50個2相加的算式）看到這個加法算式，你有什么想說的嗎？（太長了，太麻煩了）

師：像這樣的50個2相加，寫成加法算式太長了，太麻煩了！有什么好的方法來解決這個問題呢？

①學生交流;②匯報：50×2=100或2×50=100;③結合具體情境理解50×2=100或2×50=100的含義，“2〞在圖上表示什么意思？（生答：每節(jié)車廂有2人）“50〞呢？（生答：有50節(jié)車廂）

為什么要學習乘法呢？在這一環(huán)節(jié)筆者主要通過多個問題讓學生列加法算式，特別是50節(jié)車廂的加法算式，讓孩子看到這個加法算式并說說自己的感受（寫不了，手都快斷了，太長了，太麻煩了），這是學生的真實感受，再水到渠成地引入乘法，讓學生深刻地認識到學習乘法的必要性，積極主動地參與新知的建構過程。

三、主動建構，凸顯教學本質

華應龍老師曾說過：“數學教學就是讓學生心中有數，讓學生覺得數學好玩，數中好玩兒吸引人，數中有味吸引人。〞秉承這一教學思想，整堂課中，筆者不僅讓學生在觀測連加算式的過程中引出乘法算式，還引導學生參與“一致加數〞“一致加數的個數〞“幾個幾〞及“乘法算式〞等數學知識的再創(chuàng)造活動，積極培養(yǎng)學生深入理解數學知識及本質的摸索意識。結合具體情境——過山車每節(jié)車廂坐2人，車廂一直增加，現在有50節(jié)了——引導學生理解50×2=100或2×50=100的含義，讓學生從具體的情境抽象到加法算式中，理解乘法的含義，體會乘法的簡便性。

最終結合板書，讓學生對整節(jié)課的學習進行梳理與總結，幫助學生建構數學模型，深刻理解乘法的意義及乘法運算的本質，溝通加法算式和乘法算式之間的關系：乘法就是求幾個一致加數的簡便運算。乘法算式中的一個乘數就是加法算式中的一致加數，乘法算式中另一個乘數就是一致加數的個數，乘法算式中的積就是加法算式中的和。

四、重視反饋，拓展思維內化新知

課堂反饋就是學生對整堂課知識把握的狀況檢驗，在教學中教師要對新知的學習及時反饋，便于及時發(fā)現每個孩子身上的思維閃光點，與此同時了解孩子學習過程中的不足，及時調整教學進程，勉勵學生積極思維。在新課學習之后，筆者是這樣設計習題進行反饋的。

（1）按要求畫一畫，寫一寫。

①用圓片畫一畫4個2，再寫一道加法算式和一道減法算式。

②

加法算式：__________。設疑：這一題能改寫成乘法算式嗎？

③假如我們每人畫了2個圓，全班畫了這樣的幾組，可以怎么列式解答？

④我們全班每人畫了a個圓，全班畫了這樣的幾組，可以怎么列式解答？

（2）將5×3改寫成加法算式;將7×3改寫成加法算式;將9×3改寫成加法算式;將m×3改寫成加法算式，m×5呢？m×7呢？假如是m×n呢？

整個習題的設計一脈相承，由淺入深，從幾何直觀到符號抽象，讓學生經歷由具體到抽象，滿足不同層次學生的需要，讓不同層次的學生都能獲得發(fā)展，都能從不同層次拓展思維、內化新知。通過梯度練習，穩(wěn)定乘法知識，將知識轉化為解決問題的能力，并能運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生應用數學，感受數學的實用價值。將5×3、7×3到m×3、m×n改寫成加法算式，讓孩子真正地理解乘法的意義，這為后面繼續(xù)學習用字母表示數埋下了思維的種子。整個自主練習中，筆者屢屢勉勵學生自主地參與學習，讓他們有更多的機遇發(fā)表自己的見解，加深對乘法意義的印象。激發(fā)他們的學習動機和學習興趣，并且在解決問題的摸索過程中，逐步提升他們的