高考文科數(shù)學數(shù)列大題訓練附答案

.(本題滿分14分)設數(shù)列an的前n項和為Sn,且s4an3(n1,2,L),(1)證明：數(shù)列an是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列bn滿足bn1anbn(n1,2,L),62,求數(shù)列bn的通項公式..(本小題滿分12分)等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且2al3a21a29a2a6..求數(shù)列an的通項公式.1.設bnlog3allog3a2log3an,求數(shù)列一的刖項和.bn.設數(shù)列an滿足a12,an1an3g22n1(1)(2)求數(shù)列an的通項公式；(3)(4)令bnnan,求數(shù)列的前n項和Sn.已知等差數(shù)列｛an｝的前3項和為6,前8項和為-4.(I)求數(shù)列｛an｝的通項公式；(n)設bn=(4-an)qn1(q^O,nCN*),求數(shù)列｛bn｝的前n項和Sn.

.已知數(shù)列｛an｝滿足，a=lfa戶,j二％陽，nCN*.(1)令bn=an+1-an,證明：｛bn｝是等比數(shù)列；(2)求｛an｝的通項公式..解：(1)證：因為Sn4an3(n1,2,L),則S-4a-3(n所以當n2時，anSnSn14an4an1,TOC\o"1-5"\h\z整理得an—an1- 53由Sn4an3,令n1,得a14a13,解得a11.所以an是首項為1,公比為4的等比數(shù)列. 7n 3分⑵解：因為an(-)n1,3由bn1anbn(n1,2,L),得bn1bn(4)n1. 93由累加得bnb1(b2b'1)他b2) (bnbn1)3(4)n11,(n2),33(4)n11,(n2),3:2—3—143當n=1時也滿足，所以bn3(4)n1132.解：(I)設數(shù)列｛an｝的公比為q,由a29a2%得a39a2所以q2一.一1可知a>0,故q1。2,3,L),1 ,「2,3,L),1 ,「-0有條件9TOC\o"1-5"\h\z1 1由2ai3a21得2a13a2q1,所以a1-。故數(shù)列｛an｝的通項式為an=—03 3(H?)bn log1a1log〔ai ...log1a11 2 ~1 1、故― 2(———)bnn(n1)nn1所以數(shù)列的前n項和為所以數(shù)列的前n項和為n13.解:(I)由已知，當n>1時,o2(n1)12o而a1 2,所以數(shù)列｛an｝的通項公式為an22n1(H)由bn nan n22n1知Sn 12223 325 Ln22n1從而

TOC\o"1-5"\h\z22Sn123225327Ln22n1 ②①-②得2 3 5 2n1 2n1(12)Sn22 2L2n2一 1即 Sn—[(3n1)212]94.解：(1)設｛an｝的公差為d,43d二5由已知得,Sa+28d=-4LI解得a1=3,d=-1故an=3+(n-1)(T)=4-n；(2)由(1)的解答得，bn=n?qn1,于是Sn=1?q0+2?q1+3?q2+T(n-1)?qn1+n?qn.若qwi,將上式兩邊同乘以q,得qSn=1?q1+2?q2+3?q3+…+(n-1)?qn+n?qn+1.將上面兩式相減得到(qT)Sn=nqn_(1+q+q2+--+qn1)n=nqq'-lQ-1于是Sn=nq*@十1)q'lQT)2若q=1,則Sn=1+2+3+…+n=「（Ml）2（口+1）所以，Sn=] （q-l）n（nfl）（：[2g5.解：（1）證bi=a2-ai=1,e當n>2時，h-科一八一_所以｛bn｝是以1為首項，-⑵解由（1）知。7田一當n>2時，an=a1+（a2—a1）+一（得「2川一力二問當n=1時，—（一工）〉33 2所以嬴音T）n~ln.1山IqG―廿"_■二『 _ ）--1-L2 %—2%%一1）"2匕一1'為公比的等比數(shù)列.